補償矩陣測頻算法在單比特多波束測向中的應(yīng)用

王一舒，沈鳳臣

(西安電子科技大學(xué) 電子信息攻防對抗與仿真計算教育部重點實驗室，陜西 西安 710071)

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工程與應(yīng)用

補償矩陣測頻算法在單比特多波束測向中的應(yīng)用

王一舒，沈鳳臣

(西安電子科技大學(xué) 電子信息攻防對抗與仿真計算教育部重點實驗室，陜西 西安 710071)

將補償矩陣與DFT測頻算法相結(jié)合，并將該測頻方法應(yīng)用于頻域多波束測向，解決了單比特接收機處理雙信號瞬時動態(tài)范圍小的問題。單比特接收機同時處理兩個信號時，在檢測到第一個信號后，采用補償矩陣對MONODFT結(jié)果進行修正，提高第二個信號的檢測概率，并對所測得的信號頻點分別實現(xiàn)基于陣列流形的頻域數(shù)字多波束形成進行測向。通過仿真分析驗證了補償矩陣對提高單比特接收機瞬時動態(tài)范圍的有效性。

單比特接收機；補償矩陣；數(shù)字多波束形成；離散傅里葉變換

0 引 言

隨著雷達技術(shù)的發(fā)展，頻率覆蓋范圍，靈敏度，動態(tài)范圍、截獲概率以及實時處理能力成為電子戰(zhàn)接收機的研制目標[1～2]。單比特數(shù)字接收機通過簡化離散傅里葉變換(DFT)提高運算速度實現(xiàn)快速處理已經(jīng)成為新型電子站接收機[3]。不過由于高度的非線性量化導(dǎo)致DFT后的頻譜上除了信號主峰以外，還產(chǎn)生了一些較高的諧波分量，雖然可以準確檢測出信號的頻率、測頻精度和傳統(tǒng)DFT一致，但這些諧波分量直接影響了雙信號動態(tài)范圍，即兩個信號的幅度比值范圍[4-5]。

為了使單比特接收機具有一定的同時處理多信號的能力, 需要采用特殊的信號檢測方法。本文主要研究了在有兩個信號同時到達和不增加量化位數(shù)的情況下，單比特接收機運用補償矩陣進行測頻以提高雙信號瞬時動態(tài)范圍，并將該方法與頻域多波束測向算法相結(jié)合以提高單比特接收機測向的性能。

1 信號模型

首先對單比特數(shù)字接收機所采用的DFT運算作如下定義。

定義1 若輸入信號x(n)為離散時間信號，則其DFT運算為

(1)

(2)

文中采用一維均勻線陣的陣列模型，設(shè)陣列共M個陣元，第m個陣元的坐標為xm，m=1,2,…,M。若有K個遠場窄帶目標sk(t)入射到天線陣列，k=1,2,…,K，每個目標的入射角度為θk，頻率為fk。接收機的陣列輸出矩陣為

(3)

(4)

2 用于單比特接收機的補償矩陣測頻與頻域多波束測向算法

2.1 補償矩陣消除諧波測頻算法

強信號的諧波分量是導(dǎo)致雙信號動態(tài)范圍偏小的主要原因。對信號的頻譜進行補償可以有效的消除強信號旁瓣的影響[10]。基本思想是，首先將所有的頻點數(shù)據(jù)經(jīng)過單比特DFT后的頻譜和常規(guī) DFT的頻譜相比較，記錄下其頻譜差異，形成補償矩陣。在多信號檢測時，首先根據(jù)單比特 DFT 的運算結(jié)果找出最強的信號，然后根據(jù)其頻點從補償矩陣中的位置選取補償數(shù)據(jù)，進行頻譜修正，同時剔除第一個信號。然后在頻譜上尋求超過檢測門限的第二信號。對于單比特接收機而言，只需要計算N/2個頻點即可，N為DFT點數(shù)，因此生成的補償矩陣可以是一個N/2×N/2的矩陣。詳細步驟如下。

任選一個通道xm進行計算，補償矩陣第一維頻點值n從N/2到N-1變化，

YDFT=abs(DFT(xm))(5)

YMONODFT=abs(MONODFT(xm))

(6)

(7)

補償后的頻譜幅度值序列為

(8)

當有兩個信號同時輸入時，頻率的檢測算法如圖1所示。

圖1 補償算法流程圖

2.2 頻域多波束測向算法

用2.1小節(jié)介紹的方法測量出信號頻率，以此頻率對應(yīng)的波長形成導(dǎo)向矢量，形成P個數(shù)字波束覆蓋一定角度范圍。值得注意的是P的選取需要保證用于目標測向的兩個波束交疊處要高于波束的其他旁瓣。然后采用多波束等信號法進行角度的測量[5]。

等信號法測角采用兩個相同且彼此部分重疊的波束。如果目標處在兩波束的交疊軸方向，則由兩波束收到的信號強度相等，否則一個波束收到的信號強度高于另一個。通過比較兩個波束收到信號的強弱，判斷目標偏離等信號軸的方向，查找側(cè)向表，估計出偏離等信號軸的大小，從而確定信號角度。設(shè)相鄰波束為p和p+1，p=1,2,…,P-1。比幅函數(shù)為

(9)

(10)

3 仿真實驗及性能分析

不失一般性假設(shè)陣元總數(shù)為16，陣元均勻排列，陣元間距d=0.07m。仿真信號的頻率范圍為1～4 GHz,采樣頻率為10 GHz，量化位數(shù)為1位。

3.1 單目標的測頻測向?qū)嶒?/p>

假設(shè)單載頻信號到達角度為16°，頻率為1 GHz,信噪比為10 dB。應(yīng)用第2小節(jié)介紹的方法進行聯(lián)合測頻、測向，其中多波束個數(shù)選取為11，覆蓋范圍為15°～45°，波束間隔為3°，形成的多波束如圖2所示，最大和次大波束的序號為1和2，查找相應(yīng)的1/2波束幅度表，按照2.2小節(jié)介紹的方法進行計算實際測得的角度為16.049°，誤差為0.049°。

圖2 單目標多波束形成圖

改變單載頻信號的到達角度，變化范圍為-30°～30°，方向變化步長為60/500=0.12°。對每個角度的信號進行測頻測向，計算其測向誤差。圖3分別是未應(yīng)用補償矩陣和應(yīng)用補償矩陣測頻后，目標信號的數(shù)字多波束測向的結(jié)果圖，未采用補償矩陣的測量誤差在[-0.2°～0.15°]之間；采用補償矩陣的測量誤差在 [-0.1°～0.09°]之間，可見對采用補償矩陣所測得的頻點進行測向所得誤差要比直接測頻測向所得誤差要小。

圖3 應(yīng)用補償矩陣前后測向誤差圖

3.2 兩個獨立目標的測頻測向?qū)嶒?/p>

對于兩個獨立信號，他們的幅度可以相等也可以不想等，對于兩個幅度相等的獨立信號測頻測向結(jié)果與3.1中的實驗相似，只是測向的算法有所不同，此處不再討論。本文主要討論對于兩個幅度不相等信號的測頻測向結(jié)果。對于不等幅的信號，主要考察單比特量化后能否正確地檢測出2個信號的方位角。

假設(shè)信號1的頻率為1.3 GHz,到達角度為-5°，信號2的頻率為2.8 GHz,到達角度為7°，信噪比為10 dB，兩個信號幅度差為8 dB，多波束個數(shù)選取為11，覆蓋范圍為-15°～15°，波束間隔為3°。應(yīng)用補償矩陣對該疊加信號進行測頻測向。圖4為未應(yīng)用補償矩陣與應(yīng)用補償矩陣單比特量化后的頻譜對比圖，可見未應(yīng)用補償矩陣測頻時，信號1的主瓣被信號2的旁瓣覆蓋；應(yīng)用補償矩陣時，削弱了信號2在1.6 GHz和2.5 GHz的旁瓣，信號1可以準確的檢測出。圖5為應(yīng)用補償矩陣測向時形成的多波束圖，最大的波束組為4,8；次大波束組為5,9。通過計算可得實際測得的角度分別為-5.089°和6.86°，誤差分別為0.089°和-0.14°。

圖4 頻譜對比圖

圖5 雙信號多波束形成圖

兩個信號的幅度差在0～15 dB,變化步長為1 dB，進行100次蒙泰卡羅實驗。假定測向誤差小于0.5°為正確檢測，可以得到兩個信號的測向正確概率與兩信號動態(tài)范圍的關(guān)系如圖6所示。將補償矩陣應(yīng)用與單比特量化后的測頻、測向，在兩個信號幅度相差10 dB時仍能正確檢測兩個信號的角度；而未采用補償矩陣時，在兩個信號幅度相差超過5 dB時就不能正確檢測兩個信號的角度了。

圖6 測向正確率與雙信號動態(tài)范圍關(guān)系圖

4 總 結(jié)

通過將不同頻率信號的數(shù)據(jù)預(yù)存儲而形成補償矩陣，因為歸一化的頻譜中諧波分量的大小和位置僅與輸入信號的頻率有關(guān)， 因此求出第一個信號的頻率后，查找補償矩陣中對應(yīng)的補償數(shù)據(jù)對輸入信號的頻譜進行補償，從而消除或減弱第一信號的諧波分量，提高了第二信號的檢測概率。在此基礎(chǔ)上，對所測得的頻點形成多波束進行測向，提高了測向的精確度以及可以正確測量信號到達角的雙信號動態(tài)范圍。仿真結(jié)果和分析驗證了該方法的有效性和可行性。

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Application of Compensation Matrix Frequency Measurement in Direction Finding based on Mono-bit Receiver

WANG Yi-shu，SHEN Feng-chen

(Key Laboratory of Electronic Information Countermeasure and Simulation Technology, Ministry of Education,Xidian University; Xi’an 710071, China)

This paper combines the compensation matrix with the DFT frequency measurement algorithm, and applied the frequency measurement method to frequency domain multi-beam direction finding to solve the problem that the dynamic range of single bit receiver is too small. When Mono-bit receiver processing two signals in the same time, the MONODFT result is corrected using the compensation matrix after the first signal having been detected, to improving the detection probability of the second signal. Multiple beams of the detected frequency are forming at the same time, then the directions of the multiple targets can be obtained by the amplitude comparison. The performance of multiple signal detection capability is analyzed by the computer simulations. Finally the simulation results show that the algorithm proposed is efficient and feasible.

Mono-bit receiver; compensation matrix; digital multiple beamforming; DFT

10.3969/j.issn.1673-5692.2017.03.012

2017-03-01

2017-05-31

TN957

A

1673-5692(2017)03-285-05

王一舒(1991—)，女,江蘇人，碩士研究生，主要研究方向為雷達信號偵查與接收；

E-mail：17809290695@163.com

沈鳳臣(1988—)，男，山東人，碩士研究生，主要研究方向為陣列信號處理。