中國東部沿海城市密集區(qū)效率的時空差異與收斂性分析

何則++何元慶++嚴(yán)永耀++鐘少穎

摘 要：基于SBM-DEA模型分析了東部沿海地區(qū)的遼中南、京津冀、山東半島、長三角、海峽西岸、珠三角和北部灣城市密集區(qū)113個城市效率的空間差異，然后用Malmquist 指數(shù)揭示了城市效率的全要素生產(chǎn)率（Total factor productivity， TFP）的動態(tài)變化，并對其做了絕對收斂性分析。結(jié)果表明：（1）中國東部沿海7大城市密集區(qū)的城市效率普遍較低，存在較大的改進(jìn)空間。有效率的城市只有北京市、上海市、深圳市、廣州市和東莞市5個。各城市密集區(qū)中珠三角城市密集區(qū)效率最高，其次為京津冀城市密集區(qū)，其他依次為海峽西岸、北部灣、長三角、遼中南和山東半島城市密集區(qū)。（2）7大城市密集區(qū)都存在投入要素冗余與產(chǎn)出不足。其中，資本和技術(shù)要素投入產(chǎn)出率較低，使用方式比較粗放；相對而言，人力和土地要素的投入產(chǎn)出的效率高，使用方式比較集約。各城市密集區(qū)投入冗余狀況比較相近，而產(chǎn)出不足方面則差異較大。各城市密集區(qū)在總體經(jīng)濟(jì)效益和社會公眾收益方面，仍有較大提升空間。（3）2003年～2014年，中國東部沿海城市密集區(qū)城市效率的TFP整體上為上升趨勢，技術(shù)進(jìn)步對城市效率TFP提高的貢獻(xiàn)更大。北部灣城市密集區(qū)尤其應(yīng)重視生產(chǎn)技術(shù)水平的提高。（4）遼中南、長三角、海峽西岸和北部灣城市密集區(qū)同時存在σ收斂和絕對β收斂，存在俱樂部收斂現(xiàn)象。除京津冀和珠三角城市密集區(qū)外，其他城市密集區(qū)城市效率TFP差異可能會逐步自動消失。

關(guān)鍵詞：城市效率；時空差異；收斂性；SBM-DEA；Malmquist；城市密集區(qū)；東部沿海地區(qū)

中圖分類號：F064.1 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

0 引言

在城市的發(fā)展過程中，城市效率是一個非常重要的衡量指標(biāo)，它是指在一定的生產(chǎn)技術(shù)條件下，城市要素資源的有效總產(chǎn)出與總投入的比值，是城市投入要素資源的有效配置、運(yùn)行狀態(tài)和經(jīng)營管理水平的綜合體現(xiàn)[1]。城市效率是帶有城市本質(zhì)特征的一個概念，是從城市的質(zhì)與量的結(jié)合上提出、以量的形式反映城市質(zhì)的內(nèi)容[2]。城市效率在一定程度上決定了城市發(fā)展的質(zhì)量，因此探討城市要素資源的利用效率可以為國家和地區(qū)制定政策提供借鑒意義。Prud Homme 等[3]曾從單一方面衡量城市效率，將其界定為勞動效率，即每個工人的產(chǎn)出。此后，相關(guān)研究多采用王嗣均[4]從投入產(chǎn)出角度對城市效率的理解：從創(chuàng)造價值方面來說，城市效率為城市單位投入（人力、財力和物力）在單位時間內(nèi)創(chuàng)造或增殖的物質(zhì)產(chǎn)品和精神產(chǎn)品的價值量；從減少損耗方面來說，城市效率是城市創(chuàng)造或增殖單位價值量的物質(zhì)產(chǎn)品和精神產(chǎn)品所耗用的人力、財力、物力和時間。運(yùn)用這一思想，張步艱[5]、劉兆德等[6]、王圓圓[7]和楊開忠等[8]分別對浙江、山東、安徽和全國的城市效率進(jìn)行了分析。

自Charnes等[9]開始，從投入產(chǎn)出角度，運(yùn)用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法（DEA）研究城市效率的成果最為豐富。李郇等[10]利用DEA模型測評了1990年～2000年間中國202個地級以上城市效率的時空變化規(guī)律；袁曉玲等[11]使用超效率DEA模型對我國1995年～2005年間15個副省級城市效率的演變特征進(jìn)行了研究，得出在這一時期我國副省級城市的超效率DEA值變化呈倒U字形；戴永安[12]基于DEA重點(diǎn)探討了各種城市條件因素對城市效率的影響特征；孫威等[13]對我國24個典型資源型城市效率及其變化進(jìn)行了研究。方創(chuàng)琳等[14]采用Bootstrap-DEA方法構(gòu)建了城市群投入產(chǎn)出效率指標(biāo)體系，綜合測算了中國城市群投入產(chǎn)出效率、變化趨勢及空間分異特征；張軍濤等[15]對東北三省34個地級市的城市效率及空間溢出效應(yīng)進(jìn)行分析；潘競虎等[16]通過DEA與空間計量分析發(fā)現(xiàn)，地級以上城市效率呈現(xiàn)出與三大地帶經(jīng)濟(jì)發(fā)展格局、城市行政等級和規(guī)模等級相一致的空間格局，綜合性城市和專業(yè)型城市間的效率差異顯著；許建偉等[17]基于DEA交叉模型評價了甘肅省的城市效率；崔俊富等[18]使用DEA-Malmquist指數(shù)測算了京津冀城市群2003年～2012年間的城市效率；張目等[19]在考慮環(huán)境因素的情形下，運(yùn)用BCC模型對中國31個省會城市和計劃單列市的經(jīng)濟(jì)效率進(jìn)行評價。除此之外，越來越多的學(xué)者關(guān)注其他城市因素與城市效率間的相互影響關(guān)系。如黃永斌等[20]對2001、2005和2012年中國279個地級以上城市的緊湊度和城市效率進(jìn)行測算，并探討了各地區(qū)、各規(guī)模等級城市緊湊度與城市效率關(guān)系的時空特征及可持續(xù)性；金曉雨等[21]用DEA-Malmquist方法測算得出2000年～2010年中國209個地級市的城市效率變化和城市規(guī)模呈U型曲線關(guān)系；劉賀賀等[22]測算了2003年～2012年間東北地區(qū)37個地級以上城市的城市效率、城市開發(fā)程度以及兩者的耦合度及其時空演變特征和關(guān)系；谷國鋒等[23]發(fā)現(xiàn)中國東北地區(qū)2002年～2013年間34個地級市的城市效率與環(huán)境耦合協(xié)調(diào)度在時間維度上整體呈上升趨勢。

綜上所述，現(xiàn)有文獻(xiàn)關(guān)于城市效率的研究，從研究方法看，早期大都采用平均指標(biāo)法來評價城市經(jīng)濟(jì)發(fā)展效益，目前使用最廣泛的城市效率評價方法為指標(biāo)體系與DEA結(jié)合；從研究范圍來看，主要分為對各省份、地級以上城市、城市群和專業(yè)職能城市等；從研究內(nèi)容來看，主要包括城市效率評價指標(biāo)體系的構(gòu)建、時空格局演變以及城市效率與其他因素相互作用等。但是鮮少有專門針對中國東部沿海城市密集區(qū)城市效率測度與時空演進(jìn)的研究。而自1978 年以來，隨著國家改革開放政策的持續(xù)實(shí)施，基于較好的地理位置、優(yōu)惠的區(qū)域政策、國外資金流入以及國內(nèi)外人才涌入等一系列利好條件，東部沿海地區(qū)經(jīng)濟(jì)飛速發(fā)展，城鎮(zhèn)化的推進(jìn)速度與水平遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于全國其他地區(qū)，促使中國城市的空間結(jié)構(gòu)發(fā)生了巨大變化，總體重心逐步向東部沿海地區(qū)移動?；诖?，探討分析該地區(qū)113個城市效率的時空差異和變動特征，對提高我國城市發(fā)展效率、優(yōu)化城市空間布局與發(fā)展具有重要的理論與實(shí)踐意義。

1 研究區(qū)概況、研究方法與數(shù)據(jù)來源

1.1 研究區(qū)概況

本研究所涉及的東部沿海地區(qū)，由北到南主要包括了遼寧省、河北省、北京市、天津市、山東省、江蘇省、上海市、浙江省、福建省、廣東省和廣西壯族自治區(qū)。研究主要針對該11個省市所轄的 113個地級及地級以上城市展開，該113個城市雖然僅占全國國土面積的14%，但GDP 達(dá)到全國總量的64%以上，是我國經(jīng)濟(jì)的主體區(qū)域[24]。因數(shù)據(jù)獲取緣故，暫未包括香港、澳門和臺灣。為統(tǒng)計便利，將113個城市劃分為以北京市、天津市和河北省為主的京津冀城市密集區(qū)，以遼寧省為核心的遼中南城市密集區(qū)，以上海市、江蘇省和浙江省為核心的長三角城市密集區(qū)，以福建省為核心的海峽西岸城市密集區(qū)，以山東省為核心的山東半島城市密集區(qū)，以廣東省為核心的珠三角城市密集區(qū)，以及廣西壯族自治區(qū)以為核心的北部灣城市密集區(qū)等7個城市密集區(qū)地區(qū)。這里需要特別說明的是，城市密集區(qū)和城市群的含義相近，都是指一定空間范圍內(nèi)相近的城市群體空間[25]，但城市群更強(qiáng)調(diào)城市之間的聯(lián)系，而城市密集區(qū)則強(qiáng)調(diào)城市分布的密度和形態(tài)[26]。此外，我國目前對于城市群有比較明確的概念、內(nèi)涵、范圍以及組成城市的界定，須在一定的研究范圍與內(nèi)容下使用[27]。而本文將113個城市劃分7個分區(qū)，一方面是為了為統(tǒng)計便利，另一方面也確實(shí)貼近城市密集區(qū)的概念，因此將城市密集區(qū)這一概念納入分析過程。

1.2 研究方法

1.2.1 SBM-DEA模型

傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法（DEA）在評價決策單元相對效率時由于不考慮決策單元投入要素的松弛變量直接進(jìn)行效率分析，容易產(chǎn)生偏誤的結(jié)果。而采用Tone[28]提出的基于松弛變量測度的非徑向、非角度的SBM模型（Slacks-Based Measure， SBM），同時考慮投入和產(chǎn)出要素的松弛變量來估計決策單元的相對效率，可以較好地解決該問題。具體規(guī)劃模型中，假設(shè)有n個決策單元（Decision Making Units， DMU），每個決策單元有M個投入向量和J個產(chǎn)出向量，可以用如下向量表示：x∈RM，y∈RJ，這樣定義如下矩陣：

X=[x11，...，XMn]∈RM×n，Y=[y11，...，yJn]∈RJ×n， X>0，Y>0。

這樣生產(chǎn)可能集T（x）可以定義如下：

這里生產(chǎn)可能集T可以被認(rèn)為滿足生產(chǎn)函數(shù)理論，考慮到規(guī)模報酬不變模型滿足所有生產(chǎn)技術(shù)假設(shè)，而且比規(guī)模報酬可變模型有更強(qiáng)的辨別能力，因此本文選擇規(guī)模報酬不變模型，規(guī)劃形式如下：

式中：m和j分別代表DMU0的投入和產(chǎn)出；sxm0、syj0分別代表DMU0投入和產(chǎn)出的松弛變量，即投入的冗余量和產(chǎn)出的不足量；ρ代表被評價的DMU0的效率值，ρ滿足0≤ρ≤1 ，且關(guān)于sxm0、syj0嚴(yán)格單調(diào)遞減；當(dāng)ρ=1，并且、都等于0時，DMU0是強(qiáng)有效的；當(dāng)ρ=1，并且sxm0、syj0不都等于0時，DMU0是弱有效的；當(dāng)ρ<1時，DMU0是無效率的。λ是非負(fù)向量，當(dāng)λ=1則T（x）處于規(guī)模報酬可變的情況，當(dāng)λ>1則T（x）處于規(guī)模報酬非遞減的情況，當(dāng)λ<1則T（x）處于規(guī)模報酬非遞增的情況。這樣SBM模型就解決存在了非期望產(chǎn)出情況下效率評價和投入產(chǎn)出松弛變量的問題，還能根據(jù)投入產(chǎn)出的冗余不足比例，分析區(qū)域生態(tài)效率的改善方向：

1.2.2 Malmquist 指數(shù)

由于每個時期的生產(chǎn)前沿面都會各不相同，SBM模型的效率分析只能對DMUi某一個年份的靜態(tài)技術(shù)效率進(jìn)行評價，因此這種評價結(jié)果只能在同一時期內(nèi)將各決策單元做橫向比較，而不能在時間上做縱向比較。而以距離函數(shù)為基礎(chǔ)Malmquist生產(chǎn)率指數(shù)可以做時間上的動態(tài)分析，Caves[29]將 Malmquist生產(chǎn)率指數(shù)和數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法結(jié)合，廣泛應(yīng)用于各行業(yè)的生產(chǎn)率測算。因此，本文引入 Malmquist生產(chǎn)率指數(shù)來研究決策單元在各年份的工業(yè)用地利用效率變化和技術(shù)進(jìn)步情況，根據(jù) Fare等人構(gòu)建的改進(jìn)模型[30]，DMUi的Malmquist 生產(chǎn)率指數(shù)分解形式如下：

式中：xt、xt+1分別是t和t+1期的投入向量；yt、yt+1分別是t和t+1期的產(chǎn)出向量；

Dti（xt，yt）、Dti（xt+1，yt+1）分別是以t期技術(shù)前沿為參考下的t期和t+1期的距離函數(shù)；Dt+1i（xt，yt）、Dt+1i（xt+1，yt+1）分別是以t+1期技術(shù)前沿為參考下的t期和t+1期的距離函數(shù)。如果Mi大于1，說明DMUi的TFP指數(shù)比上期有增長；如果Mi小于1，說明DMUi的TFP指數(shù)比上期有所衰退。TECHCHi和EFFCHi分別是DMUi的技術(shù)效率指數(shù)和技術(shù)進(jìn)步指數(shù)，TECHCHi大于1表示技術(shù)比前一期有所進(jìn)步，等于1和小于1分別表示技術(shù)前沿保持不變和出現(xiàn)衰退；EFFCHi大于1表示DMUi的技術(shù)效率提高，即在t+1期跟t+1期的技術(shù)前沿面的距離比在t期跟t期的技術(shù)前沿面的距離要近，EFFCHi等于1和小于1分別表示技術(shù)效率不變和下降。

1.3 指標(biāo)選擇和數(shù)據(jù)來源

城市經(jīng)濟(jì)學(xué)理論將城市產(chǎn)出視為資本、土地、勞動力和技術(shù)等要素的函數(shù)，故投入變量選取固定資產(chǎn)投資總額、單位從業(yè)人員人數(shù)、城市建設(shè)用地面積和科學(xué)技術(shù)支出四個投入指標(biāo)。其中，固定資產(chǎn)投資總額衡量城市生產(chǎn)的資本投入量，單位從業(yè)人員人數(shù)衡量城市生產(chǎn)的人力投入量，城市建設(shè)用地面積衡量城市生產(chǎn)的土地投入量，科學(xué)技術(shù)支出衡量城市生產(chǎn)的技術(shù)投入量。需要說明的是，受到數(shù)據(jù)的限制，本文使用固定資產(chǎn)投資總額近似替代資本投入量，固定資產(chǎn)投資總額與資本投入量存在一定的比例關(guān)系，使用固定資產(chǎn)投資總額近似替代資本投入量具有一定的合理性[18]。產(chǎn)出變量選取地區(qū)國內(nèi)生產(chǎn)總值、地方財政一般預(yù)算收入和在崗職工工資總額三個指標(biāo)。其中，地區(qū)國內(nèi)生產(chǎn)總值衡量城市生產(chǎn)的總體經(jīng)濟(jì)效益，地方財政一般預(yù)算收入衡量城市生產(chǎn)中政府的經(jīng)濟(jì)實(shí)力，在崗職工工資總額衡量城市生產(chǎn)帶給社會公眾的收益。在面板數(shù)據(jù)的處理中，經(jīng)濟(jì)類指標(biāo)通常需要利用相應(yīng)的縮減指數(shù)進(jìn)行縮減，例如，GDP的處理方法是利用各自省區(qū)的GDP縮減指數(shù)對其進(jìn)行平滑，使各城市的GDP具有可比性。但城市之間的 GDP 縮減指數(shù)相差甚遠(yuǎn)，省區(qū)的平均值不能代替城市的實(shí)際情況。因此本研究參照方創(chuàng)琳等[14]的處理方法，直接采用當(dāng)年價格統(tǒng)計的固定資產(chǎn)投資總額、科學(xué)技術(shù)支出、地區(qū)國內(nèi)生產(chǎn)總值、地方財政一般預(yù)算收入和在崗職工工資總額。研究涉及的所有數(shù)據(jù)來自于相應(yīng)年份的《中國城市統(tǒng)計年鑒》，個別缺失數(shù)據(jù)，以前一年數(shù)據(jù)填補(bǔ)。

2 結(jié)果分析

2.1 城市效率空間差異分析

基于SBM-DEA模型計算的城市效率僅是各年份的橫向靜態(tài)分析，不能進(jìn)行跨年份比較，因此本文采用各城市在2003年～2014年的效率均值進(jìn)行研究期內(nèi)的總體比較分析。

從表2可以看出，中國東部沿海7大城市密集區(qū)的城市效率都不高，效率均值僅為0.685，有效率的城市只有5個，僅占城市總量的4.4%。在各城市密集區(qū)中珠三角城市密集區(qū)效率最高，均值為0.730；其中廣州、深圳和東莞市在整個研究期內(nèi)都是有效率的。京津冀城市密集區(qū)均值為0.705，僅次于珠三角城市密集區(qū)。海峽西岸和北部灣城市密集區(qū)均值分別為0.701和0.692。長三角城市密集區(qū)僅上海市為有效率的，杭州和常州效率超0.8外，其他城市效率均較低，可見長三角城市效率差異較大。遼中南城市密集區(qū)均值為0.661。最末是山東半島城市密集區(qū)，均值僅為0.631。

根據(jù)投入產(chǎn)出松弛變量和相關(guān)公式，可以得到投入要素冗余率和產(chǎn)出要素不足率，以探索城市效率的優(yōu)化方向（表3）。從表3可以看出，中國東部沿海7大城市密集區(qū)都存在投入要素冗余與產(chǎn)出不足。整體而言，在投入要素方面，固定資產(chǎn)投資總額和科學(xué)技術(shù)支出的冗余率較高，分別為16.82%和20.52%；單位從業(yè)人員投入的冗余率較低，為2.94%；城市建設(shè)用地投入冗余率為0。這說明中國東部沿海7大城市密集區(qū)，資本和技術(shù)要素投入產(chǎn)出率較低，使用方式比較粗放；相對而言，人力和土地要素的投入產(chǎn)出的效率高，使用方式比較集約。產(chǎn)出方面，財政一般預(yù)算收入產(chǎn)出不足較低，為12.28%；地區(qū)國內(nèi)生產(chǎn)總值和在崗職工工資總額，分別為31.18%和34.78%，產(chǎn)出不足較為嚴(yán)重。這說明中國東部沿海7大城市密集區(qū)在總體經(jīng)濟(jì)效益和社會公眾收益方面，仍有較大提升空間。從各城市密集區(qū)來看，7大城市密集區(qū)投入冗余狀況比較相近，而產(chǎn)出不足方面則差異較大。具體而言，遼中南、長三角和京津冀城市密集區(qū)固定資產(chǎn)投資產(chǎn)出不足情況比較嚴(yán)重，山東半島和北部灣城市密集區(qū)財政一般預(yù)算收入產(chǎn)出不足情況比較嚴(yán)重，此外，北部灣城市密集區(qū)在在崗職工工資總額產(chǎn)出方面存在明顯的劣勢。

2.2 城市效率演變動態(tài)分析

考慮到效率評價是一種靜態(tài)分析，不能做跨期動態(tài)比較，因此本文用Malmquist指數(shù)來分析城市效率的動態(tài)變化（表4，表5）。

由表4可知，2003年～2014年中國東部沿海城市密集區(qū)城市效率的TFP指數(shù)均值為1.022，表明城市效率的TFP年均增長率為2.2%，可見城市效率的TFP整體上存在上升趨勢。效率改進(jìn)指數(shù)為1.001，即城市效率年均增長率為1‰；而技術(shù)進(jìn)步指數(shù)為1.031，說明技術(shù)進(jìn)步指數(shù)年均增長率為3.1%。效率改進(jìn)指數(shù)與技術(shù)進(jìn)步指數(shù)相比，雖然二者皆對TFP有正的作用，但技術(shù)進(jìn)步對城市效率TFP提高的貢獻(xiàn)更大，即2003年～2014年中國東部沿海城市密集區(qū)城市效率的提升主要得益于技術(shù)水平的提高。

從表5可知，2003年～2014年北部灣城市密集區(qū)城市效率的TFP均值為0.953，表明北部灣城市密集區(qū)城市效率TFP的年均衰退幅度為4.7%。京津冀、遼中南、長三角、海峽西岸、山東半島和珠三角城市密集區(qū)城市效率TFP的年均值為1.038、1.015、1.013、1.001、1.024和1.031，表明這6個城市密集區(qū)城市效率TFP的年均上升幅度分別為3.8%、1.5%、1.3%、0.1%、2.4%和3.1%。從TFP分解指數(shù)的效率改進(jìn)指數(shù)看，遼中南和海峽西岸城市密集區(qū)效率改進(jìn)指數(shù)分別為0.998和0.981，表明遼中南和海峽西岸城市密集區(qū)城市效率出現(xiàn)下降，平均下降幅度分別為0.2%和1.9%。其他5個城市密集區(qū)效率改進(jìn)指數(shù)均值均大于1，表明其城市效率均在不同程度上有所進(jìn)步，其中上升幅度最大的為山東半島城市密集區(qū)，上升幅度最小的為長三角城市密集區(qū)。而從技術(shù)進(jìn)步指數(shù)看，除北部灣城市密集區(qū)小于1外，其他6個城市密集區(qū)，在技術(shù)改進(jìn)指數(shù)上均大于1，表明中國東部沿海城市密集區(qū)技術(shù)水平總體上呈改善與提高的趨勢。其中，京津冀技術(shù)改進(jìn)指數(shù)最大，為1.029，說明其技術(shù)水平平均提升幅度為2.9%。次之為珠三角城市密集區(qū)，其技術(shù)進(jìn)步指數(shù)為1.024，說明其技術(shù)水平平均提升幅度為2.4%。因此，北部灣城市密集區(qū)尤其應(yīng)重視生產(chǎn)技術(shù)水平的提高。

2.3 TFP的收斂性分析

由前述分析可知，中國東部沿海7大城市密集區(qū)城市效率TFP演變趨勢存在較大的差異，那么各城市密集區(qū)之間的差異是否會隨著時間推移而出現(xiàn)變化，是否會呈現(xiàn)收斂呢？基于此，本文對各城市密集區(qū)城市效率的TFP動態(tài)變化進(jìn)行收斂性分析。收斂性分析采用對7大城市密集區(qū)城市效率的TFP做截面數(shù)據(jù)的絕對收斂檢驗(yàn)，分析其TFP差異是否會隨著時間推移而逐步自動消失。具體檢驗(yàn)方法包括？滓收斂和絕對？茁收斂。？滓收斂是根據(jù)城市效率TFP標(biāo)準(zhǔn)差的演變趨勢來判斷是否收斂，如果標(biāo)準(zhǔn)差隨著時間推移有下降趨勢，則存在σ收斂。絕對？茁收斂是判斷各城市密集區(qū)城市效率的TFP是否會收斂于相同的增長速度和增長水平。收斂分析采用的方程形式如下：

式中：0是常數(shù)項(xiàng)；i=1，2，...，n代表城市；lnYi，0是第i個城市初始年份城市效率TFP對數(shù)值；lnYt，0是第t期第i個城市城市效率TFP對數(shù)值；xji，t是第t期第i個城市的第j個控制變量；？著it是誤差項(xiàng)；T是研究期年份數(shù)。因此式（7）中？茁0顯著為負(fù)則表明存在絕對？茁收斂。

（1）從圖2可知，除京津冀和珠三角城市密集區(qū)外，其他各城市密集區(qū)TFP標(biāo)準(zhǔn)差皆在不同程度上存在？滓收斂，說明除京津冀和珠三角城市密集區(qū)外，其他城市密集區(qū)城市效TFP差異會逐步自動消失。從各城市密集區(qū)城市效率TFP標(biāo)準(zhǔn)差的橫向比較來看，珠三角城市密集區(qū)的標(biāo)準(zhǔn)差最大，均值為0.23；次之為北部灣城市密集區(qū)，均值為0.21；遼中南、山東半島、京津冀和海峽西岸城市密集區(qū)緊隨其后，均值分別為0.18、0.15、0.14和0.14；長三角城市密集區(qū)城市效率TFP標(biāo)準(zhǔn)差最低，均值為0.13，可見珠三角和北部灣城市密集區(qū)城市效率TFP差異較大，而長三角TFP的分布則相對均衡。

（2）根據(jù)式（7）得到各城市密集區(qū)城市效率TFP絕對？茁收斂的橫截面數(shù)據(jù)估計結(jié)果（表6）。遼中南、長三角、海峽西岸和北部灣城市密集區(qū)擬合度較好，且4個城市密集區(qū)的？茁值都為負(fù)數(shù)而且統(tǒng)計顯著，因此可以認(rèn)為這4個城市密集區(qū)城市效率TFP存在絕對？茁收斂，可見這4個城市密集區(qū)城市效率TFP差異可能會隨時間推移而逐步自動消失。由上述分析可知，遼中南、長三角、海峽西岸和北部灣城市密集區(qū)同時還存在？滓收斂，可以認(rèn)為這4個城市密集區(qū)存在俱樂部收斂現(xiàn)象。山東半島城市密集區(qū)雖然？茁值為負(fù)數(shù)且統(tǒng)計顯著，但由于擬合值較低而導(dǎo)致模型的解釋能力稍弱。京津冀和珠三角城市密集區(qū)的？茁值顯著度較低，而且模型的擬合值過低，因此可以認(rèn)為這兩個城市密集區(qū)城市效率的TFP不存在絕對？茁收斂，同時由于這兩個城市密集區(qū)也不存在？滓收斂，可以判斷這兩個城市密集區(qū)城市效率TFP差異不會自動消失。

3 結(jié)論

本文基于SBM-DEA模型分析了2003年～2014年中國東部沿海城市密集區(qū)7個主要城市密集區(qū)城市效率時空差異，然后用Malmquist 指數(shù)分析了城市效率TFP的動態(tài)變化，并對其做絕對收斂性分析，結(jié)果發(fā)現(xiàn)：

（1） 中國東部沿海7大城市密集區(qū)的城市效率效率均值僅為0.685，城市效率普遍較低，存在較大的改進(jìn)空間。其中，有效率的城市只有北京市、上海市、深圳市、廣州市和東莞市5個，僅占研究區(qū)城市總量的4.4%。各城市密集區(qū)中珠三角城市密集區(qū)效率最高，其次為京津冀城市密集區(qū)，其他依次為海峽西岸、北部灣、長三角、遼中南和山東半島城市密集區(qū)。

（2） 中國東部沿海7大城市密集區(qū)都存在投入要素冗余與產(chǎn)出不足。其中，資本和技術(shù)要素投入產(chǎn)出率較低，使用方式比較粗放；相對而言，人力和土地要素的投入產(chǎn)出的效率高，使用比較集約。各城市密集區(qū)在總體經(jīng)濟(jì)效益和社會公眾收益方面，仍有較大提升空間。從各城市密集區(qū)來看，7大城市密集區(qū)投入冗余狀況比較相近，而產(chǎn)出不足方面則差異較大。在投入要素方面，固定資產(chǎn)投資總額和科學(xué)技術(shù)支出的冗余率較高，單位從業(yè)人員投入的冗余率較低，城市建設(shè)用地投入冗余率為0。財政一般預(yù)算收入產(chǎn)出不足較低，地區(qū)國內(nèi)生產(chǎn)總值和在崗職工工資總額產(chǎn)出不足較為嚴(yán)重。

（3） 整體上，2003年～2014年中國東部沿海城市密集區(qū)城市效率的TFP指數(shù)均值為1.022，城市效率的TFP為上升趨勢。效率該進(jìn)與技術(shù)進(jìn)步皆對TFP有正的作用，但技術(shù)進(jìn)步對城市效率TFP提高的貢獻(xiàn)更大，即2003年～2014年中國東部沿海城市密集區(qū)城市效率的提升主要得益于技術(shù)水平的提高。從各城市密集區(qū)來看，2003年～2014年北部灣城市密集區(qū)城市效率出現(xiàn)衰退；而京津冀、遼中南、長三角、海峽西岸、山東半島和珠三角城市密集區(qū)城市效率則呈現(xiàn)不同程度的上升。從TFP分解指數(shù)的效率改進(jìn)指數(shù)看，遼中南和海峽西岸城市密集區(qū)城市效率出現(xiàn)下降，其他5個城市密集區(qū)城市效率均在不同程度上有所進(jìn)步，其中上升幅度最大的為山東半島城市密集區(qū)，上升幅度最小的為長三角城市密集區(qū)。而從技術(shù)進(jìn)步指數(shù)看，除北部灣城市密集區(qū)小于1外，其他6個城市密集區(qū)在技術(shù)水平上均有提高。綜合來看，中國東部沿海城市密集區(qū)城市效率總體上呈改善與提高的趨勢，北部灣城市密集區(qū)尤其應(yīng)重視生產(chǎn)技術(shù)水平的提高。

（4） ？滓收斂檢驗(yàn)分析表明珠三角和北部灣城市密集區(qū)城市效率TFP差異較大，而長三角TFP的分布則相對均衡。遼中南、長三角、海峽西岸和北部灣城市密集區(qū)這4個城市密集區(qū)城市效率TFP差異可能會隨時間推移而自動消失。遼中南、長三角、海峽西岸和北部灣城市密集區(qū)同時存在？滓收斂和絕對？茁收斂，可以認(rèn)為這4個城市密集區(qū)存在俱樂部收斂現(xiàn)象。而山東半島城市密集區(qū)存在？滓收斂，但絕對？茁收斂模型的解釋能力稍弱。京津冀和珠三角城市密集區(qū)城市效率的TFP既不存在絕對？茁收斂也不存在？滓收斂，這兩個城市密集區(qū)城市效率TFP差異將持續(xù)存在。綜合比較后可知，除京津冀和珠三角城市密集區(qū)外，其他城市密集區(qū)城市效TFP差異會逐步自動消失。另外，本文雖然分析了各城市密集區(qū)的？滓收斂和絕對？茁收斂性狀況，但其收斂的穩(wěn)健性如何，需要在后續(xù)研究中應(yīng)用更多計量經(jīng)濟(jì)模型，對各城市密集區(qū)的收斂性進(jìn)行更深層次的研究。

*致謝：審稿專家對文章修改提出了建設(shè)性意見，暨南大學(xué)種照輝博士和楊霞博士曾審閱本文并提出修改意見，在此表示感謝。

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