地震波持時對非線性動力分析結(jié)果的影響

黃佳梅

(湖南工程學(xué)院 建筑工程學(xué)院，湘潭 411104)

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地震波持時對非線性動力分析結(jié)果的影響

黃佳梅

(湖南工程學(xué)院 建筑工程學(xué)院，湘潭 411104)

非線性動力分析中地震波的計算時間越長，計算量越大.為了研究地震波計算持時對非線性動力分析結(jié)果的影響，以一座連續(xù)梁橋為對象，分別以原始波及截取原始波5%～95%能量持時和0.1%～95%能量持時，并通過調(diào)整PGV值對結(jié)構(gòu)進行增量動力分析，得到結(jié)構(gòu)分別處于不同程度的彈塑性狀態(tài)下的響應(yīng)結(jié)果.結(jié)果表明：5%～95%能量持時的計算結(jié)果小于原始波的結(jié)果，在用IDA曲線進行評估時易高估結(jié)構(gòu)的抗震性能；采用0.1%～95%能量持時的計算結(jié)果與原始波的結(jié)果基本一致，且縮短了計算時間.

近場地震；增量動力分析；能量持時

增量動力分析(Incremental Dynamic Analysis，簡稱IDA)是一種預(yù)估結(jié)構(gòu)在不同地震烈度下的需求與能力的參數(shù)分析方法[1]，將若干地面運動記錄通過系數(shù)調(diào)整的方法來建立一組不同強度的地震動輸入，以此對結(jié)構(gòu)進行非線性動力時程分析來得到結(jié)構(gòu)響應(yīng)參數(shù)( Damage Measure，DM) 與地震動強度參數(shù)( Intensity Measure，IM) 之間的關(guān)系.本質(zhì)上，IDA是一種非線性動力時程分析，受結(jié)構(gòu)模型及地面運動記錄的不確定因素的影響，其分析結(jié)果具有很大的隨機性，而地面運動的不確定性占主要因素，因此，用增量動力分析方法對結(jié)構(gòu)進行抗震評估，需要選取多條地震波進行大量非線性動力計算.已有研究表明，地震記錄頻譜特性對IDA的數(shù)值大小和離散程度存在較大影響，足夠的持時輸入有助于獲得穩(wěn)定性好的IDA結(jié)果[2].因此，在保證結(jié)果精確度的基礎(chǔ)上，減小計算持時對減少非線性動力分析的的計算量具有現(xiàn)實意義.

在動力分析中，地震波持時一般規(guī)定按結(jié)構(gòu)基本周期的5 ～10 倍取值.但是，已有研究表明，地震動持時對結(jié)構(gòu)的彈性反應(yīng)或進人塑性程度不深的彈塑性反應(yīng)沒有影響或基本上沒有影響.而對于那些由于塑性變形集中因而具有較大延性系數(shù)的結(jié)構(gòu)，其影響不能忽視[2].強震持時決定輸入結(jié)構(gòu)的能量比例，當結(jié)構(gòu)靜力彈塑性變形時，強震持時對結(jié)構(gòu)的強度、剛度退化和結(jié)構(gòu)最大響應(yīng)有重要意義，因此在進行結(jié)構(gòu)非線性動力分析時，應(yīng)充分考慮強震持時的影響.目前已有很多針對強震持時的研究[3]，Bommer[4]等人總結(jié)了近30種強震持時的定義，并將其分為4類：括號持時(bracketed duration)、一致持時(uniform duration)、能量顯著持時(significant duration)和基于結(jié)構(gòu)響應(yīng)的有效持時(efficient duration).目前使用最廣泛的地震強震持時定義是Trifunac和Brady[5]根據(jù)Arias強度指標(AI)提出的5%～95%能量顯著持時的概念，即Arias強度分別占整個地震結(jié)束時刻計算所得Arias強度的5%與95%的時間段(t5～t95)，其中

式中：g為重力加速度，t0為地震總持時，ag(t)為強震加速度時程.

Trifunac和Brady定義的持時范圍對表征強震特征具有重要意義，但是從結(jié)構(gòu)分析的角度來看，采用5%～95%能量持時段的計算結(jié)果并不現(xiàn)實，首先剪切后的加速度時程可能從一個較大的值開始，其次從原波中截去的0～t5時間段雖不會導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的彈塑性變形，但可能產(chǎn)生一個對結(jié)構(gòu)影響較大的初速度，而與直接采用5%～95%能量持時段隱含初速度為0的條件不相符[6]，如圖1所示.

由圖1可知，從理論上來說，充分考慮地震前期能量的影響對非線性分析結(jié)果的影響具有現(xiàn)實意義.為驗證這一結(jié)論，本文分別以原始地震波及截取5%～95%能量持時和0.1%～95%能量持時的地震波對結(jié)構(gòu)進行非線性動力分析，并通過調(diào)整PGV值使結(jié)構(gòu)分別處于不同程度的彈塑性狀態(tài)，來研究地震波計算持時對非線性動力分析的影響，為減小增量動力分析的計算量提供理論依據(jù).

圖1 地震波的截取對頻譜特性的影響

1 有限元分析模型的建立

本文以一座5跨預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土連續(xù)梁橋(跨徑5×30 m)為例，采用OpenSees軟件建立有限元分析模型，橋梁整體概況如圖1所示.

已有震害表明，主梁在地震中一般保持彈性，因此主梁采用彈性梁單元進行模擬.

算例為雙柱式橋墩，直徑1.5 m，配筋率為1.47%，每個墩柱都采用相同的截面及配筋形式.由于橋墩是地震中的耗能構(gòu)件，通常在大震作用下通過形成塑形鉸來延長結(jié)構(gòu)周期和消耗地震能量，因此橋墩采用彈塑性纖維梁單元進行模擬，纖維單元的分割如圖2所示.用XTRACT軟件對橋墩截面彎矩曲率關(guān)系分析結(jié)果如圖3所示.針對不同材料，OpenSees提供了多種的本構(gòu)模型，本文分別采用concrete01 和 steel01來描述混凝土和鋼筋在地震中的力學(xué)性能.

橋臺處支座為滑動式橡膠支座，橋墩處為普通板式橡膠支座.結(jié)構(gòu)的阻尼比按5%計算，基本周期為T1= 2.14 s.

2 地面運動的選取

本文從美國太平洋地震中心強震數(shù)據(jù)庫(PEER Ground Motion Database)中選取了24條地震波，所選取的地震波包含了FEMA P695中推薦的12條近場地震波，選取的24條地震波反應(yīng)譜如圖1所示.

圖2 橋梁整體概況

圖3 橋墩纖維截面圖

圖4 橋墩截面彎矩-曲率關(guān)系

圖5 24條地震波反應(yīng)譜

3 計算持時

按照Trifunac和Brady等[5]提出的能量持時的概念，本文采用SeismoSingle軟件分別對24條地震波進行分析，分別得到了5%～95%能量持時段(即Arias強度分別占整個地震結(jié)束時刻計算所得Arias強度的5%與95%的時間段)及0.1%～95%能量持時段，有關(guān)持時的結(jié)果如表1所示，不難發(fā)現(xiàn)，截取后的地震波減少了計算點數(shù)，從大大縮短了計算的時間，提高非線性運算效率.

表2 地震波持時

4 增量動力分析

增量動力分析實際上是非線性動力分析的一種，通過合理的選擇多條地震波，以某種地震動強度指標為標準，將每條地震波縮放成一組不同強度的地震波并對結(jié)構(gòu)進行非線性動力分析，以此得到結(jié)構(gòu)從彈性到發(fā)生破壞的過程.

4.1 地震動強度指標

目前國內(nèi)外常用的地震動強度指標主要有峰值加速度(PGA)、峰值速度(PGV)以及結(jié)構(gòu)基本周期所對應(yīng)的反應(yīng)譜值(Sa(T1,5%))，其中PGA是最早采用也是目前使用最廣泛的地震動強度指標，目前在日本常用PGV，美國多采用Sa(T1,5%).本文考慮到近場地震具有高能量的速度脈沖的特點，以PGV為地震動強度指標.在進行增量動力分析時，調(diào)整PGV使其在20～250 cm/s之間等步長變化，步長調(diào)幅為10 cm/s或20 cm/s.

4.2 損傷指標

結(jié)構(gòu)的損傷主要可以用多種指標來衡量，例如，層間位移角、層間位移、墩頂位移、塑性鉸區(qū)域曲率、應(yīng)力、應(yīng)變等.本文在設(shè)計橋墩的截面及配筋的時候，根據(jù)《公路橋梁抗震細則》的要求，通過合理配置箍筋的方式避免橋墩發(fā)生剪切破壞，另外，連續(xù)梁橋的塑性鉸一般出現(xiàn)在墩底的部位，且考慮墩身高度分別為8 m和12 m，根據(jù)已有震害經(jīng)驗，在僅考慮彎曲破壞的條件下，1#橋墩會先于2#橋墩破壞，因此，本文以1#墩底的曲率為損傷指標.

5 計算結(jié)果與分析

5.1 持時對結(jié)構(gòu)響應(yīng)值的影響

為了研究持時對結(jié)構(gòu)響應(yīng)值及IDA曲線的影響，將PGV為40 cm/s、60 cm/s、80 cm/s、100 cm/s的結(jié)構(gòu)響應(yīng)值分離出來，如圖6所示，結(jié)合圖4彎矩曲率關(guān)系圖可知，四種地厚強度的響應(yīng)結(jié)果基本包含了結(jié)構(gòu)從彈性到塑性直至破壞的過程.

整體來說，截取的地震波由于頻譜特性改變，采用5%～95%能量地震波持時的結(jié)構(gòu)響應(yīng)值與原波差異明顯，且隨著地震強度的增大及結(jié)構(gòu)塑性深入發(fā)展，這種差異越明顯，從圖7不難看出，24條波中除少數(shù)幾個點的結(jié)構(gòu)響應(yīng)值稍微偏大，大多數(shù)按5%～95%能量持時截取地震波的結(jié)構(gòu)響應(yīng)甚至可能遠遠低于按原始波的響應(yīng)，這對用IDA方法對結(jié)構(gòu)的評估來說是偏于不安全的.采用0.1%～95%能量持時的地震波，由于充分考慮了前期地面加速度對結(jié)構(gòu)塑性發(fā)展的影響，計算結(jié)果與按原始時長的結(jié)果基本一致.

5.2 IDA曲線

根據(jù)上述結(jié)果，按原始波與按0.1%～95%能量持時剪切地震波得到的結(jié)果基本一致，因此，本節(jié)以PGV為地震動強度指標，以曲率為損傷指標，給出了按照原始波及5%～95%能量持時的時間段得到的IDA曲線分別如圖7～圖8所示.不難看出，地震波持時的變化對IDA曲線存在一定影響.

圖7 按原始波持時計算IDA曲線 圖8 按5%～95%能量持時計算IDA曲線

6 結(jié)論

為了地震波計算持時對結(jié)構(gòu)非線性動力響應(yīng)及IDA評估結(jié)果的影響，本文以一座連續(xù)梁橋為對象，采用opensees分析軟件和增量動力分析方法，分別采用原始波、5%～95%能量持時、0.1%～95%能量持時對結(jié)構(gòu)進行計算，觀察結(jié)構(gòu)從彈性到深入塑性階段結(jié)果表明：

(1)結(jié)構(gòu)進入塑性后，5%～95%能量持時的計算結(jié)果與原始波的結(jié)果差異較大，且可能遠遠小于原波的響應(yīng)值，因此在用IDA曲線進行評估時易高估結(jié)構(gòu)的抗震性能.

(2)采用0.1%～95%能量持時的計算結(jié)果與原始波的結(jié)果基本一致，且大大縮短了計算時間.

[1] Vamvatsikos Dimitrios, C.C.A., Incremental Dynamic Analysis[J]. Earthquake Engineering & Structural Dynamics, 2002. 31(3):491-514.

[2] 葉列平,馬千里,繆志偉.結(jié)構(gòu)抗震分析用地震動強度指標的研究[J].地震工程與工程振動,2009，29(4)：9-22.

[3] 謝禮立，張曉志.地震動記錄持時與工程持時[J].地震工程與工程振動,1998，8(1)：31-38.

[4] Bommer JJ, M.P.A., The Effective Duration of Earthquake Strong Motion[J]. Journal of Earthquake Engineering, 1999，3(2)：127-172.

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Effect of Duration of Ground Motion Records on Nonlinear Dynamic Analysis

HUANG Jia-mei

(College of Architecture Engineering, Hunan Institute of Engineering, Xiangtan 411104, China)

In nonlinear dynamic analysis，the longer the calculation time of ground motion records lasts, the greater the amount of calculationis. In order to study the effect of recording time on the results of nonlinear dynamic analysis, a continuous girder bridge is taken as an example. With original wave and strong motion energy of 5% to 95% and 0.1% to 95% as duration respectively, incremental dynamic analysis is performed by adjusting the intensity measure of PGV. Response of the structure in different state is obtained. Results show that when using the duration of the energy 5% to 95% in increment dynamic analysis compared with original duration, the response of structure is overestimated, while using the duration of the energy 0.1% to 95%, results are basically consistent and the calculation time is shortened.

near-field earthquake; incremental dynamic analysis; energy duration

2016-11-23

湖南工程學(xué)院2014年青年科研課題資助(XJ2014-21).

黃佳梅(1986-)，女，碩士，講師，研究方向：橋梁抗震.

U442．55

A

1671-119X(2017)02-0062-05