基于交通仿真對(duì)小區(qū)開放前后道路通行能力的研究

張淑慧, 袁宏俊, 劉佩麟, 王 璐

(1.安徽財(cái)經(jīng)大學(xué) 統(tǒng)計(jì)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院, 安徽 蚌埠 233030;2.安徽財(cái)經(jīng)大學(xué) 管理工程與科學(xué)學(xué)院, 安徽 蚌埠 233030; 3.安徽財(cái)經(jīng)大學(xué) 金融學(xué)院, 安徽 蚌埠 233030)

基于交通仿真對(duì)小區(qū)開放前后道路通行能力的研究

張淑慧1, 袁宏俊1, 劉佩麟2, 王 璐3

(1.安徽財(cái)經(jīng)大學(xué) 統(tǒng)計(jì)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院, 安徽 蚌埠 233030;2.安徽財(cái)經(jīng)大學(xué) 管理工程與科學(xué)學(xué)院, 安徽 蚌埠 233030; 3.安徽財(cái)經(jīng)大學(xué) 金融學(xué)院, 安徽 蚌埠 233030)

針對(duì)推廣街區(qū)制、開放住宅小區(qū)等問題,搜集相關(guān)數(shù)據(jù),選取合適評(píng)價(jià)指標(biāo),使用仿真概率分析法,建立了基于概率的交通仿真模型.運(yùn)用MATLAB等軟件編程求解,考察了小區(qū)開放對(duì)周邊道路通行影響,且定量比較了各類型小區(qū)開放前后對(duì)道路通行能力的影響．

小區(qū)開放; 交通模式; 仿真概率分析; 最大車流量; MATLAB

0 引言

2016年2月21日,中共中央國務(wù)院發(fā)布了《關(guān)于進(jìn)一步加強(qiáng)城市規(guī)劃建設(shè)管理工作的若干意見》[1]的文件,其中第十六條關(guān)于推廣街區(qū)制,提出了原則上不再建設(shè)封閉住宅小區(qū),已建成的住宅小區(qū)和單位大院要逐步開放等意見．此文件的出臺(tái)引起民眾普遍關(guān)心，不僅關(guān)心安全問題,還關(guān)心小區(qū)開放是否能夠真正緩解城市交通壓力的問題．因此，本文定量分析研究了小區(qū)開放對(duì)周邊道路通行影響,建立了基于概率的交通仿真模型,對(duì)小區(qū)開放前后周邊道路通行狀況進(jìn)行仿真分析,為相關(guān)部門制定政策提供一定的參考依據(jù)．

1 數(shù)據(jù)來源及模型假設(shè)

研究?jī)?nèi)容及相關(guān)數(shù)據(jù)來源于2016高教社杯全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽B題．為了便于研究,提出以下假設(shè):

1) 小區(qū)內(nèi)只有主干道和次主干道對(duì)周邊的道路通行能力有影響,忽略小路的影響;

2) 車輛在路口直走、轉(zhuǎn)彎、調(diào)頭的概率相等;

3) 車輛行駛過程中不存在等待紅綠燈所耗時(shí)間;

4) 研究不受惡劣天氣(如霧霾、雨雪)影響．

2 關(guān)于車輛通行的數(shù)學(xué)模型

2.1 研究思路

城市化進(jìn)程下的現(xiàn)代小區(qū)內(nèi)部及周邊路網(wǎng)[1]密集復(fù)雜,所以選取了較為簡(jiǎn)單清晰的方格型小區(qū)作為基本研究對(duì)象．方格型小區(qū)是一種較為普遍、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單且易于研究的系統(tǒng),適合進(jìn)行概率仿真[2]．通過控制各個(gè)路口駛向來研究小區(qū)的車流量,仿真模擬出整個(gè)地區(qū)不發(fā)生阻塞情況下的最大車流量．考慮到小區(qū)內(nèi)部公路網(wǎng)問題,將小區(qū)的公路網(wǎng)納入研究范圍,仿真模擬[3]出整個(gè)地區(qū)在此情況下不發(fā)生阻塞時(shí)的最大車流量．通過比較小區(qū)開放前后的結(jié)果,得出小區(qū)開放對(duì)于最大車流量的提升效果．

2.2 研究方法

圖1 方格形社區(qū)圖

假設(shè)車輛在路口直走、轉(zhuǎn)彎、調(diào)頭的概率相等,小區(qū)外的道路通行能力為1 640 pcu/h;小區(qū)內(nèi)部的道路通行能力為1 200 pcu/h．小區(qū)內(nèi)部的車輛量不進(jìn)行考慮，各條路的實(shí)際通行的車流量相同．圖1中虛線表示社區(qū)內(nèi)部的道路情況,實(shí)線表示社區(qū)外部的道路情況．車流量方向?yàn)殡p向．

1) 小區(qū)不開放情況

設(shè)每條路的實(shí)際通行的車流量為yi;每輛車在路口駛?cè)氲缆穒概率為P.

因?yàn)檠芯繉?duì)象是方格型小區(qū),共8條道路,所以每條道路的實(shí)際車流量為:

若G>M(設(shè)計(jì)總的交通量),則可認(rèn)為,這條道路阻塞．

2) 小區(qū)開放情況

小區(qū)開放時(shí),車輛可駛?cè)胄^(qū),利用小區(qū)道路進(jìn)行方向的變更,根據(jù)小區(qū)不開放時(shí)的情況,可得每條道路實(shí)際車流量．方格類型小區(qū)內(nèi)部道路路程與小區(qū)外的道路路程幾乎相同,因此小區(qū)內(nèi)的道路具有較好的車輛分流效果,也使得小區(qū)外道路上的部分車流量進(jìn)入小區(qū),提高了該地區(qū)的總可容納車流量．

設(shè)每條道路上的實(shí)際車輛在小區(qū)開放時(shí)有P1概率駛?cè)胄^(qū),則駛?cè)胄^(qū)每條道路上的車流量為:

通過上式,可以得出小區(qū)內(nèi)每條道路上的車流量．可以清楚地得知,小區(qū)道路上的車流量,最終會(huì)到達(dá)到小區(qū)外的道路上,最終駛出該地區(qū)．則小區(qū)每條道路上車流量駛出小區(qū),到達(dá)小區(qū)外道路,則此時(shí)小區(qū)外道路的車流量為:

由于小區(qū)內(nèi)部道路行駛速度與小區(qū)外公路相比較慢．因此,可將G″i作為此時(shí)道路的實(shí)際車流量,計(jì)算出阻塞的道路．

通過控制輸入該地區(qū)的實(shí)際車流量Gi,求解出阻塞道路數(shù)目為0時(shí)的實(shí)際車流量Gi的較大值．

2.3 求解與分析

通過MATLAB編程求解，得到結(jié)果如圖2和圖3所示.

圖2 小區(qū)封閉時(shí)實(shí)際交通情況 圖3 小區(qū)開放時(shí)實(shí)際交通情況

從圖中可以看出小區(qū)開放后,交通有了明顯的改善,通過分析MATLAB的求解結(jié)果可知:

1) 在小區(qū)封閉的情況下,實(shí)際交通流量在1 350 pcu/h左右達(dá)到發(fā)生阻塞的臨界點(diǎn),此時(shí),1條道路阻塞偶有發(fā)生．

2) 在小區(qū)開放的情況下,實(shí)際交通流量則在1 650 pcu/h左右達(dá)到發(fā)生阻塞的臨界點(diǎn),此時(shí)1條道路阻塞情況偶有發(fā)生．

3) 相比較于小區(qū)封閉,小區(qū)開放使得該小區(qū)所在地區(qū)車輛實(shí)際通行能力提升了22.2%．可以得出,小區(qū)開放對(duì)車輛的通行能力提升明顯．

4) 對(duì)比圖2和圖3,可以得知小區(qū)開放后道路擁堵的穩(wěn)定性有了提高,相較于未開放時(shí),變動(dòng)較為穩(wěn)定．

3 不同小區(qū)開放前后對(duì)周邊道路通行能力的影響

3.1 研究思路

針對(duì)不同的小區(qū),分析小區(qū)開放前后對(duì)交通通行能力的影響,分別從小區(qū)的結(jié)構(gòu)、小區(qū)周邊的道路，以及小區(qū)內(nèi)部的道路結(jié)構(gòu)特點(diǎn)等3個(gè)方面對(duì)小區(qū)進(jìn)行了分類,研究開放小區(qū)對(duì)周邊道路通行能力的影響．對(duì)車輛通行數(shù)學(xué)模型中的變量進(jìn)行了更改,并對(duì)其進(jìn)行了模擬仿真,得到小區(qū)開放前后道路通行能力的情況．

3.2 研究方法

3.2.1 確定小區(qū)分類的方法

1) 不同小區(qū)內(nèi)部的道路情況不盡相同,通過構(gòu)建不同的道路通行情況,對(duì)小區(qū)開放前后的交通通行能力的變化進(jìn)行分析．

2) 小區(qū)周圍的道路情況不盡相同,道路變化主要表現(xiàn)在主要的交通通行量上．通過控制小區(qū)周圍的道路交通通行流量來模擬出不同道路情況下的發(fā)生堵塞時(shí)的實(shí)際交通通行流量[4]．

3) 小區(qū)的結(jié)構(gòu)差異主要體現(xiàn)在小區(qū)的道路布局上,本文主要研究格網(wǎng)模式、內(nèi)環(huán)模式及外環(huán)模式[5]等3種小區(qū)．

3.2.2 利用MATLAB軟件編程求解

利用MATLAB軟件編程求解出不同情況下的道路通行情況圖,然后根據(jù)不同的劃分方式來分析不同的小區(qū)開放前后對(duì)于其周邊道路通行能力的影響．

3.3 問題求解

3.3.1 從小區(qū)內(nèi)的道路通行能力進(jìn)行分析

不同小區(qū)內(nèi)部的道路情況不盡相同,通過構(gòu)建不同的道路通行情況,對(duì)小區(qū)開放前后的交通通行能力的變化進(jìn)行分析．假設(shè)小區(qū)外的道路的最大車流量為1 640 pcu/h構(gòu)建出小區(qū)內(nèi)道路通行能力從0～1 500 pcu/h變化時(shí),區(qū)域的交通流量的變化,從而模擬計(jì)算出小區(qū)周邊發(fā)生交通堵塞的道路數(shù)目．利用MATLAB編程求解得到結(jié)果如圖4、圖5所示.

圖4 小區(qū)封閉情況下交通情況 圖5 小區(qū)開放后的區(qū)域交通情況

由圖4和圖5可以看出:在小區(qū)封閉的情況下,小區(qū)內(nèi)部交通容量的變化與區(qū)域交通的暢通情況無關(guān); 在小區(qū)開放情況下,隨著小區(qū)開放的車流容納量的增加,發(fā)生交通堵塞時(shí)的實(shí)際交通流量逐漸增加,后趨于平穩(wěn)．通過MATLAB的求解結(jié)果可知,當(dāng)小區(qū)內(nèi)車流通行容納量在450 pcu/h以后,發(fā)生交通堵塞時(shí)的實(shí)際交通流量趨于平穩(wěn)，此時(shí)車流通行容納量為最大．

通過計(jì)算各個(gè)道路的各個(gè)最大通行流量的情況下,小區(qū)內(nèi)開放車流通行容納量使得隨著小區(qū)開放的車流容納量的增加發(fā)生交通堵塞時(shí)的實(shí)際交通流量趨于平穩(wěn),見表1.

表1 區(qū)域道路最大通行流量與小區(qū)開放流量表

對(duì)表1中數(shù)據(jù)做一元線性回歸,具體步驟如下:

1) 根據(jù)所收集到的數(shù)據(jù)建立一元線性回歸模型[6],設(shè)兩個(gè)相關(guān)的變量x,y,建立由

確定的一元線性回歸模型．

2) 根據(jù)設(shè)定的模型,應(yīng)用最小二乘法對(duì)模型中的參數(shù)進(jìn)行估計(jì)．設(shè)樣本的獨(dú)立觀測(cè)值為(xi,yi)，(i=1,2,…,n),記

其中

因此,回歸方程為:

3) 回歸方程的顯著性檢驗(yàn),對(duì)回歸方程Y=β0+β1x的顯著性檢驗(yàn),歸結(jié)為對(duì)β1是否為0的檢驗(yàn),即原假設(shè)H0:β1=0;H1:β1≠0.若假設(shè)H0被拒絕,則回歸方程顯著,認(rèn)為y與x存在線性關(guān)系,所求的線性回歸方程有意義;若沒有拒絕假設(shè)H0,則回歸方程不顯著,即y與x的關(guān)系不能用一元線性回歸模型[8]來描述,所求的線性回歸方程也沒有統(tǒng)計(jì)意義．

3.3.2 從小區(qū)周邊的道路情況進(jìn)行分析

小區(qū)周圍的道路情況不一定相同,道路變化主要表現(xiàn)在主要的交通通行量上．通過控制小區(qū)周圍的道路交通通行流量來模擬出不同道路情況下的發(fā)生堵塞時(shí)的實(shí)際交通通行流量．

通過MATLAB編程求解出不同道路情況下的小區(qū)周邊道路情況,可得出1條道路最大通行流量增大情況下交通情況圖, 2條道路最大通行流量增大情況下交通情況圖, 3條道路最大通行流量增大情況下交通情況圖,4條道路最大通行流量增大情況下交通情況圖．本文僅給出道路最大通行流量未改變情況下交通情況圖(圖6), 4條道路最大通行流量增大情況下交通情況圖(圖7),使結(jié)論更加直觀．

圖6 道路最大通行流量未改變情況下交通情況圖

圖7 4條道路最大通行流量增大情況下交通情況圖

計(jì)算結(jié)果顯示,道路最大通行流量未改變，1條道路最大通行流量增大，2條道路最大通行流量增大，3條道路最大通行流量增大，4條道路最大通行流量增大情況下交通通行能力提升效果分別為:23.1%,19.2%, 14.3%, 6.7%和3.2%．從中發(fā)現(xiàn)在交通通行流量較低的情況下,小區(qū)的開放使得小區(qū)周邊的交通通行能力得到較大的提高,但在小區(qū)周圍交通通行流量較高的境況下,小區(qū)開放使得交通通行能力的提高效果呈減少狀態(tài)．小區(qū)開放與封閉兩種情況下,交通實(shí)際最優(yōu)流量越來越接近[10]．

3.3.3 從小區(qū)內(nèi)部道路結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析

小區(qū)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)主要體現(xiàn)在小區(qū)的道路布局上,本文從格網(wǎng)模式、內(nèi)環(huán)模式、外環(huán)模式3種模式的小區(qū)來進(jìn)行分析．格網(wǎng)模式類型的小區(qū)前面已經(jīng)進(jìn)行了論述,這里不再贅述．內(nèi)環(huán)模式以及外環(huán)模式小區(qū)圖如圖8和圖9所示．

圖8 內(nèi)環(huán)模式小區(qū) 圖9 外環(huán)模式小區(qū)

外環(huán)模式小區(qū)由于內(nèi)部一般只連接住宅區(qū),一般沒有公路相連,因此對(duì)此模式的小區(qū)進(jìn)行開放式研究,由于內(nèi)部小區(qū)公路互不連接,因此車輛無法通過,故不考慮這種模式下的小區(qū)開放問題．

內(nèi)環(huán)式小區(qū)與小區(qū)周圍的道路聯(lián)通數(shù)可能為2～4個(gè)．在不同的聯(lián)通數(shù)情況下,小區(qū)開放對(duì)交通通行能力的提升是不相同的．利用MATLAB軟件求解出不同情況下的道路通行情況(圖10和圖11)．

由圖10、圖11可知，隨著內(nèi)環(huán)模式小區(qū)與小區(qū)外部主干道連接點(diǎn)個(gè)數(shù)的增加,小區(qū)開放對(duì)區(qū)域交通通行能力的提升效果越來越好．結(jié)合小區(qū)封閉情況的結(jié)果,可以得出:在有2個(gè)節(jié)點(diǎn)時(shí),小區(qū)開放使得道路通行能力提升了0%;在有3個(gè)節(jié)點(diǎn)時(shí),小區(qū)開放使得道路通行能力提升了3.7%;在有4個(gè)節(jié)點(diǎn)時(shí),小區(qū)開放使得道路通行能力提升了7.4%;但與網(wǎng)格模式小區(qū)最大提升22.2%相比較,內(nèi)環(huán)模式的小區(qū)開放對(duì)周邊道路通行能力的提升并不明顯．

圖10 內(nèi)環(huán)模式與外連接有2個(gè)節(jié)點(diǎn) 圖11 內(nèi)環(huán)模式與外連接有3個(gè)節(jié)點(diǎn)

4 結(jié)束語

運(yùn)用基于概率的交通仿真模型，分析了小區(qū)開放對(duì)于周邊道路通行能力的影響,模型構(gòu)建考慮了小區(qū)的各類情況,并進(jìn)行了定量分析,結(jié)果較為合理．在計(jì)算車輛駛向概率時(shí),使用了隨機(jī)數(shù)解決了概率的問題．本文針對(duì)中共中央國務(wù)院《關(guān)于進(jìn)一步加強(qiáng)城市規(guī)劃建設(shè)管理工作的若干意見》中提出關(guān)于推廣街區(qū)制、開放住宅小區(qū)等問題，進(jìn)行了可行性研究,通過交通仿真定量比較了各類型小區(qū)開放前后對(duì)道路通行能力的影響,研究結(jié)果對(duì)改善交通堵塞,為政府制定政策提供支持等方面具有一定的社會(huì)意義．

[1] 新華社.中共中央國務(wù)院關(guān)于進(jìn)一步加強(qiáng)城市規(guī)劃建設(shè)管理工作的若干意見[EB/OL].[2016-2-21].http://news.xinhuanet.com/politics/2016-02/21/c-1118109546.htm.

[2] 謝英挺. 居住區(qū)道路指標(biāo)與路網(wǎng)模式研究[J]. 規(guī)劃師,2008(4):26-30.

[3] 商蕾. 城市道路交通流仿真系統(tǒng)研究[J]. 武漢理工大學(xué)學(xué)報(bào)(交通科學(xué)與工程版),2010,34(3):587-590.

[4] 張引. 基于組合交通仿真模型的交通擁堵研究[D].重慶:重慶交通大學(xué),2009.

[5] 陳飛. 社區(qū)道路交通模式的優(yōu)化與選擇[D].哈爾濱:哈爾濱工業(yè)大學(xué),2006.

[6] 任建英. 一元線性回歸分析及其應(yīng)用[J]. 才智,2012,22:116-117.

[7] 馮守平,石澤,鄒瑾. 一元線性回歸模型中參數(shù)估計(jì)的幾種方法比較[J]. 統(tǒng)計(jì)與決策,2008,24:152-153

[8] 黃宏運(yùn),王梅,朱家明. 基于多元回歸分析的多因子選股模型[J]. 通化師范學(xué)院學(xué)報(bào),2016,37(4):44-46.

[9] 張玉麗,何玉,朱家明. 基于多元線性回歸模型PM2.5預(yù)測(cè)問題的研究[J]. 安徽科技學(xué)院學(xué)報(bào),2016,30(3):92-97.

[10] 吳航宇,張璐,朱家明. 基于隨機(jī)森林算法對(duì)封閉式小區(qū)道路開放的研究[J]. 池州學(xué)院學(xué)報(bào),2016,30(6):154-157.

[責(zé)任編輯：李春紅]

Research on the Problem of Cell Opening Based on Traffic Simulation

ZHANG Shu-hui1, YUAN Hong-jun1, LIU Pei-lin2, WANG Lu3

(1.School of statistics and applied mathematics, Anhui University of Finance and Economics University, Bengbu Anhui 233030, China) (2.Institute of Management Science and Engineering, Anhui University of Finance and Economics University, Bengbu Anhui 233030, China) (3.School of Finance, Anhui Finance and Economics University, Bengbu Anhui 233030, China)

In order to promote the block system and open the residential district, this paper selects the suitable evaluation index according to the collected data, and then uses the simulation probability analysis method to establish the traffic simulation model based on probability. Finally, through the use of MATLAB and other software programming solution, we can study the impact of community opening on the surrounding road traffic and the quantitative comparison of the impact of various residential quarters on road capacity before and after opening.

cell opening; traffic model; simulation probability analysis; maximum traffic flow; MATLAB

2017-04-07

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(11601001)

袁宏俊(1978-),男,安徽廬江人,副教授,碩士生導(dǎo)師,研究方向?yàn)轭A(yù)測(cè)與決策分析. E-mail: 1476583619@qq.com

F511.0

A

1671-6876(2017)02-0119-07