基于優(yōu)先矩陣的葉片泵裝配序列規(guī)劃研究*

陶小剛，郝 博

(沈陽理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，數(shù)字化制造技術(shù)中心，沈陽 110159)

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基于優(yōu)先矩陣的葉片泵裝配序列規(guī)劃研究*

陶小剛，郝 博

(沈陽理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，數(shù)字化制造技術(shù)中心，沈陽 110159)

針對(duì)葉片泵裝配序列規(guī)劃研究的復(fù)雜，傳統(tǒng)的例如大量串行型裝配序列以及迭代次數(shù)繁多的算法優(yōu)化序列不能解決最優(yōu)裝配序列問題，提出一種基于優(yōu)先矩陣的裝配序列優(yōu)化分析算法。通過對(duì)葉片泵的模型零件數(shù)，裝配順序、裝配約束以及裝配工具的分析，完成葉片泵各裝配要素優(yōu)先矩陣的創(chuàng)建，并根據(jù)實(shí)際需求，結(jié)合葉片泵裝配中并行過程拾取，建立裝配序列優(yōu)化分析算法并給出葉片泵的模擬裝配過程實(shí)例。結(jié)果表明，運(yùn)用優(yōu)先矩陣并結(jié)合裝配并行拾取過程得出的裝配實(shí)例優(yōu)化了裝配序列，同時(shí)加快了裝配序列求解速度，提高了裝配效率，從而驗(yàn)證該方法的可行性。

葉片泵；裝配序列；優(yōu)先矩陣；并行過程

0 引言

產(chǎn)品的設(shè)計(jì)到成品過程主要有20%～40%的人力物力從事與裝配設(shè)計(jì)有關(guān)的活動(dòng)，而尋求一種最優(yōu)的可行性、可靠性裝配序列，減少虛擬裝配內(nèi)存、裝配成本和整個(gè)裝配周期是至關(guān)重要的。然而零件的裝配序列問題一直困擾著機(jī)械行業(yè)的發(fā)展，所以需要對(duì)裝配序列進(jìn)行合理的規(guī)劃，即裝配序列規(guī)劃(Assembly Sequence Planning，ASP)，它是機(jī)械領(lǐng)域內(nèi)研究裝配工藝路線規(guī)劃的的一項(xiàng)重要內(nèi)容，是一項(xiàng)處理多種目標(biāo)的優(yōu)化問題?，F(xiàn)階段，國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者提出了各種裝配序列規(guī)劃優(yōu)化方法，主要有美國(guó)的J.Holland教授在1979年提出的遺傳算法(Genetic Algorithm，GA)[1]，后期有蔣超等提出的基于遺傳算法的產(chǎn)品裝配序列規(guī)劃研究[2]；MarcoDorigo在1992年的博士論文中提出的蟻群優(yōu)化算法(Ant Colony Optimization，ACO)[3]，在他之后唐秋華等人提出基于改進(jìn)蟻群算法的裝配序列規(guī)劃研究[4]；顧廷權(quán)等提出的割集理論的裝配序列自動(dòng)生成優(yōu)化算法[5]；孫占磊等分析被裝配零件的機(jī)構(gòu)特點(diǎn)，增加非正交的裝配坐標(biāo)方向，并提出的基于非正交干涉矩陣的優(yōu)化方法[6]；徐祖含等挖掘裝配方向的改變對(duì)零件的影響，并提出基于方向矩陣的裝配優(yōu)化方法[7]。這些優(yōu)化方法在一定程度上解決了裝配序列的優(yōu)化問題，但是產(chǎn)生的冗余裝配序列很多，處理起來比較繁瑣，不利于從中選擇合適的裝配序列；在面對(duì)并行裝配序列問題方面，解決的不夠完善。

在針對(duì)裝配序列規(guī)劃方面，需要尋求到一種簡(jiǎn)單、快速的裝配優(yōu)化序列，并能實(shí)現(xiàn)裝配可行性設(shè)計(jì)。本文以葉片泵的裝配為例，分析葉片泵裝配過程中影響裝配序列的因素：裝配零件數(shù)、裝配順序、裝配約束以及裝配工具；并把提出的優(yōu)先矩陣運(yùn)用到影響因素分析上，結(jié)合裝配過程中的拾取，建立裝配序列優(yōu)化算法并給出葉片泵的模擬裝配過程實(shí)例。通過研究分析，驗(yàn)證了該方法的可行性。

1 優(yōu)先矩陣的介紹

優(yōu)先矩陣(Precedence Matrix)是針對(duì)通過頭腦風(fēng)暴得到的眾多面臨問題或解決問題的措施，確定優(yōu)先解決的問題或優(yōu)先采取的措施的方法[8]，它是運(yùn)用數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)的方法，把一系列參數(shù)進(jìn)行歸類，并對(duì)每個(gè)參數(shù)進(jìn)行詳細(xì)分析求解。它的目的是用矩陣圖或樹圖的形式參與分析，然后根據(jù)權(quán)重系數(shù)和參數(shù)決定準(zhǔn)則，來衡量和評(píng)價(jià)參數(shù)之間關(guān)聯(lián)性，通過關(guān)聯(lián)性指標(biāo)，來決定要優(yōu)先實(shí)施的方案。

1.1 優(yōu)先矩陣的優(yōu)點(diǎn)

優(yōu)先矩陣應(yīng)用到工程中，主要有3大優(yōu)點(diǎn)[9]：一是它可以診斷出工程實(shí)例主要薄弱環(huán)節(jié)，這些環(huán)節(jié)的進(jìn)程可能嚴(yán)重阻礙或妨礙了主要改進(jìn)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)；通過診斷，發(fā)現(xiàn)問題所在，可以緩解或者徹底消除阻礙工程實(shí)現(xiàn)的參數(shù)；二是它提供了確立優(yōu)先順序?qū)嵤┑目赡苄?，以便把資源分配到改進(jìn)過程上來；通過尋求出現(xiàn)頻率最多的參數(shù)作為主要實(shí)施對(duì)象，其他參數(shù)附加到該參數(shù)上，實(shí)施優(yōu)化分析；三是由于規(guī)定工程參數(shù)，設(shè)計(jì)者可以根據(jù)優(yōu)先矩陣的工作原理，確定主要參數(shù)，便于統(tǒng)一意見。根據(jù)主要參數(shù)確定優(yōu)先環(huán)節(jié)。

1.2 優(yōu)先矩陣的工作原理

由關(guān)系矩陣圖、關(guān)聯(lián)圖、樹圖或其他方法構(gòu)建優(yōu)先矩陣；識(shí)別了關(guān)聯(lián)選項(xiàng)和可選方案后，進(jìn)入方案決策階段。通過優(yōu)先矩陣進(jìn)行相關(guān)參數(shù)比較，并以一種有組織的方式表達(dá)信息，這樣我們可以根據(jù)一致、客觀和量化的評(píng)價(jià)支持我們的決定。

具體工作原理如下：

(1)構(gòu)建方案模型，分析參與方案設(shè)計(jì)所需的要素規(guī)則；

(2)提取要素，通過優(yōu)先矩陣，建立數(shù)學(xué)模型；

(3)優(yōu)化數(shù)學(xué)模型，建立關(guān)于(0,1)的矩陣列表；

(4)分析總結(jié)某行或者某列的因子(由于建立的矩陣列表是轉(zhuǎn)置型，只要分析行或列就可以)；

表1為某城市4S店的售車服務(wù)的質(zhì)量機(jī)能展開矩陣表(QFD)，橫坐標(biāo)為車系自身特性，縱坐標(biāo)為顧客的選擇參數(shù)，橫坐標(biāo)每行的特性總和代表顧客選擇的每個(gè)參數(shù)的總影響，縱坐標(biāo)每列參數(shù)的總和代表每個(gè)特性的總量。從表中可以直觀看出，車系最主要的特性以及顧客選擇最主要參考的情況。通過開發(fā)優(yōu)先矩陣的工作原理，應(yīng)用到裝配序列的規(guī)劃上，結(jié)合裝配序列優(yōu)化的參數(shù)，能方便快捷地找到一種最優(yōu)裝配序列。

表1 質(zhì)量機(jī)能展開矩陣表

2 葉片泵的裝配建模及分析

2.1 葉片泵的三維模型建立

三維裝配建模是將機(jī)械行業(yè)內(nèi)物體及其屬性轉(zhuǎn)化為計(jì)算機(jī)內(nèi)部可數(shù)字化表示、分析、控制和輸出的幾何形體的方法，在機(jī)械的設(shè)計(jì)與制造過程中，裝配建模過程是至關(guān)重要的，它是連接設(shè)計(jì)與制造可行性與可靠性的橋梁。同樣建立裝配模型對(duì)于虛擬裝配中產(chǎn)品裝配序列的生成起著十分重要的作用[10]。本文利用三維CAD軟件裝配繪圖模塊繪制葉片泵各零件的模型，并通過裝配建模環(huán)境進(jìn)行各零件的組裝，如圖1所示為葉片泵的裝配模型。

圖2為葉片泵裝配體零件圖，該裝配體是由螺釘、泵蓋、葉片、彈簧、偏心套、泵軸、圓柱銷、泵體、平鍵、齒輪和墊圈等11個(gè)零件組成。1～11號(hào)零件對(duì)應(yīng)的安裝工具為：T1，T3，T4+T5，T4，T2+T4，T2+T4，T4，T1+T4，T4，T2+T4，T2。其中T1為內(nèi)六角扳手，T2為立式虎鉗，T3為臺(tái)式虎鉗，T4錘子，T5鉗子。

圖2 葉片泵裝配體零件圖

2.2 葉片泵三維裝配分析

三維裝配的分析過程，是零件裝配成品的必經(jīng)之路。分析范圍最主要包括裝配的工藝路線，合理化的工藝路線可以縮短裝配周期，減少裝配成本，提高裝配效率。如圖3所示，為葉片泵的裝配有向圖，從圖中可以看出在裝配時(shí)出現(xiàn)一組并行裝配序列(2和9、10、11)，零件與組件之間的安裝(6與3、4)，組件與組件之間的安裝(6、3、4和8、5、7)。

圖3 葉片泵裝配有向圖

3 基于優(yōu)化矩陣的裝配序列優(yōu)化研究

3.1 基于有向圖的細(xì)化裝配的研究

圖4 裝配約束矩陣圖

3.2 裝配的可行性研究

目前對(duì)裝配設(shè)計(jì)的研究主要停留在二維和三維領(lǐng)域內(nèi)進(jìn)行。三維領(lǐng)域的裝配設(shè)計(jì)中，由于三維實(shí)體建模技術(shù)已經(jīng)走向成熟，其數(shù)據(jù)在計(jì)算機(jī)中描述是完備的，可以對(duì)其進(jìn)行物料分析、質(zhì)量特性計(jì)算、運(yùn)動(dòng)仿真等[12]。而裝配的可行性設(shè)計(jì)也是基于產(chǎn)品裝配的特性參數(shù)來衡量的。

各零件間的裝配順序的優(yōu)化是裝配序列規(guī)劃的重要步驟。圖5為葉片泵裝配順序矩陣圖，從優(yōu)先矩陣途中可以看出，與6號(hào)零件組裝的零件居多，宜選用6號(hào)零件為裝配樹根，固定于坐標(biāo)系中，其他零件依次裝配到6號(hào)零件上。

圖5 葉片泵裝配順序矩陣圖

裝配中各部件要實(shí)現(xiàn)絕對(duì)靜止或相對(duì)運(yùn)動(dòng)的配合必須通過裝配約束關(guān)系來實(shí)現(xiàn)，裝配約束是指為實(shí)現(xiàn)兩部件在空間中唯一確定位置時(shí)所需對(duì)部件位置和方位的施加定位和夾緊力的操作。在裝配時(shí)各個(gè)配合關(guān)系的約束之間不能存在約束干涉，否則會(huì)產(chǎn)生裝配偏移或安裝缺失，即在裝配界面表現(xiàn)為紅色約束干涉。

目前對(duì)于裝配配合約束主要包括距離(Distance)、垂直(Perpendicular)、角度(Angle)、貼合(Mate)、中心(Center)、平行(Parallel)、對(duì)齊(Align)和相切(Tangent)等。歸根究底，就是零件間在X、Y、Z軸之間的相互約束。圖6為葉片泵裝配約束矩陣圖。

圖6 葉片泵裝配約束矩陣圖

3.3 裝配序列的算法建立

在求解裝配序列算法時(shí)，應(yīng)考慮各方面因素參數(shù)對(duì)裝配序列的影響，在葉片泵裝配過程中，主要參數(shù)有裝配零件個(gè)數(shù)、裝配順序、裝配約束和裝配工具。而本文提出的優(yōu)先矩陣是裝配優(yōu)化可行性的一個(gè)基礎(chǔ)，結(jié)合并行過程的分析，提出裝配序列的算法。該算法依據(jù)在于：結(jié)合優(yōu)先矩陣的工作原理，即針對(duì)通過頭腦風(fēng)暴得到的眾多面臨問題或解決問題的措施，確定優(yōu)先解決的問題或優(yōu)先采取的措施的方法。具體算法如下：

Step1：建立葉片泵的有向圖，細(xì)化裝配參數(shù)；

Step2：建立裝配參數(shù)的矩陣化操作，并按照優(yōu)先矩陣的格式對(duì)參數(shù)中各種因子進(jìn)行有規(guī)律的排列；

Step3：分析裝配過程中存在的并行裝配過程，輸入數(shù)據(jù)管理中心，記錄操作過程(這一過程的目地有兩個(gè)：一是為了減少?gòu)?fù)雜裝配序列的生成；二是加快裝配的時(shí)間，優(yōu)化裝配序列)；

Step4：分析在優(yōu)先矩陣，由于建立的優(yōu)先矩陣是轉(zhuǎn)置矩陣，可以直接進(jìn)行讀取行或列的操作，以下只進(jìn)行列操作。用SUMjn表示第n列參數(shù)之和，比較SUMjp和SUMjq的大小，(其中p,q∈n)；

Step5：當(dāng)SUMjp≤SUMjq，保留q，執(zhí)行下一步；

Step6：比較SUMjt和SUMjq的大小，(其中t,q∈n；當(dāng)SUMjt≤SUMjq，保留q；依次比較，直到選出某列最大的SUM，記錄到數(shù)據(jù)管理中心， 然后依次排列出大小順序；執(zhí)行下一步；

Step7：分析裝配中純?cè)诘募s束，同樣，按照列的約束大小排列(不難看葉片泵的第六個(gè)零件所處的約束最多)，記錄于數(shù)據(jù)管理中心；執(zhí)行下一步；

Step8：分析零件間的安裝工具，這一點(diǎn)只能作為參考，因?yàn)椴煌牧慵婕暗降陌惭b工具不一樣，但是也要按照量的多少進(jìn)行排列；

Step9：分析數(shù)據(jù)管理中心，選擇最優(yōu)裝配序列。

Step10：從三維CAD中畫出三維零件圖，存入數(shù)據(jù)庫(kù)中，打開裝配模塊，讀取零件信息列表；

Step11：建立二次開發(fā)智能裝配設(shè)計(jì)，按照最優(yōu)裝配序列進(jìn)行二次開發(fā)編程設(shè)計(jì)進(jìn)行葉片泵的最優(yōu)裝配序列智能裝配。

相比其他算法，該算法的優(yōu)越性在于使用優(yōu)先矩陣可以快速找出矩陣中出現(xiàn)頻率較多的因子，結(jié)合人為參與的并行拾取過程，可以快速定位到最優(yōu)裝配序列，大大減少了裝配序列的冗長(zhǎng)性。

具體執(zhí)行流程圖如圖7所示。

圖7 算法分析流程圖

4 裝配實(shí)例

傳統(tǒng)的零件裝配是根據(jù)制定的工藝規(guī)程進(jìn)行零部件裝配，在制定工藝規(guī)程時(shí)，出現(xiàn)的裝配工藝很多，且不能明確反應(yīng)裝配各部件之間的情況，同時(shí)對(duì)于裝配約束出現(xiàn)的干涉等問題，傳統(tǒng)的裝配工藝規(guī)程不能得到很好的解決，這樣造成裝配過程中，出現(xiàn)裝配不合理、裝配偏差以及裝配中止等一系列問題。下面給出基于優(yōu)先矩陣的裝配實(shí)例，通過該實(shí)例，可以直觀反應(yīng)裝配情況，避免裝配過程出現(xiàn)的問題。

通過基于優(yōu)先矩陣的裝配序列規(guī)劃研究，結(jié)合裝配過程中的并行拾取，總結(jié)出葉片泵的一套最優(yōu)裝配序列。本文通過分析該實(shí)例和通過算法總結(jié)出來的最優(yōu)裝配序列，在三維CAD繪圖軟件中模擬該過程的詳細(xì)步驟如下，第一步：通過分析優(yōu)先矩陣結(jié)合算法看出6號(hào)零件出現(xiàn)頻率最多，視為裝配樹主干；依次按照算法步驟分析，得出第二步：結(jié)合并行過程安裝拾取分析選擇3、4號(hào)零件的安裝，并組成組件1；第三步視組件1為一裝配樹枝裝入到6主干上；第四步：進(jìn)行并行安裝8、5、7零件視為組件2；第五步：進(jìn)行2、1零件的安裝和9、10、11零件的安裝(這一過程是并行完成的過程)；第七步：裝配剩余的組件；第八步：分析裝配結(jié)果情況。該過程的裝配順序都是通過觀察優(yōu)先矩陣確定優(yōu)先裝配的零件或優(yōu)先采取的措施。葉片泵的裝配過程圖如圖8所示。

圖8 葉片泵的裝配過程圖

5 總結(jié)

本文針對(duì)現(xiàn)階段裝配過程中出現(xiàn)的復(fù)雜性、冗余性序列問題；提出基于優(yōu)先矩陣優(yōu)化的分析方法，結(jié)合裝配并行拾取過程，容易在眾多裝配序列中找到一種最優(yōu)的裝配序列。通過建立優(yōu)先矩陣的算法，解決了裝配過程中出現(xiàn)的冗余裝配序列，與傳統(tǒng)的零件裝配相比，該裝配優(yōu)化方法解決了裝配過程中出現(xiàn)的一些錯(cuò)誤性問題，加快了裝配的速度，并結(jié)合三維CAD的二次開發(fā)技術(shù)，實(shí)現(xiàn)二次開發(fā)智能裝配；并通過葉片泵的虛擬裝配實(shí)例檢驗(yàn)，驗(yàn)證該方法的可行性；便于設(shè)計(jì)者進(jìn)行參考和研發(fā)。

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(編輯 李秀敏)

Research on Assembly Sequence Planning of Vane Pump Based on Priority Matrix

TAO Xiao-gang ，HAO Bo

(School of Mechanical Engineering ,Digital Manufacturing Technology Center，Shenyang Ligong University Shenyang 110159)

Complex as assembly sequences planning studies of vane pump, such as a large number of traditional serial-type assembly sequences and many optimization algorithm of iterations can not solve the problem of optimal sequence assembly sequences, therefore assembly sequences optimization analysis algorithm on the basis of priority matrix was produced. Through analyzing the vane pump in respect of model number, assembly sequence, assembly constraints and assembly tools so that complete the creation of each assembly factors prioritization matrix of vane pump, and according to actual demand, combing with the vane pump assembly parallel process to pick up so that assembly sequences optimization analysis algorithm can be established and the vane pump assembly simulation process instance can be given. The results showed that the use of the priority matrix and combining assembly parallel picking process instance can optimize the assembly sequences and accelerating the speed of the assembly sequences solving, improving assembly efficiency so that verify the feasibility of the method.

vane pump; assembly sequences; precedence matrix; parallel process

1001-2265(2017)06-0137-04

10.13462/j.cnki.mmtamt.2017.06.035

2016-09-06；

2016-09-30

國(guó)家自然基金資助項(xiàng)目(61170146)；國(guó)家自然科學(xué)基金(61672360)

陶小剛(1993—)，男，安徽蕪湖人，沈陽理工大學(xué)碩士研究生，研究方向?yàn)閿?shù)字化網(wǎng)絡(luò)化設(shè)計(jì)與制造技術(shù)，(E-mail)txglove248@163.com。

TH16;TG506

A