高空太陽能無人機(jī)動力學(xué)建模與ACLD結(jié)構(gòu)振動控制研究

孟軍輝 ( 中國農(nóng)業(yè)大學(xué)工學(xué)院） ， 呂明云（北京航空航天大學(xué)航空科學(xué)與工程學(xué)院）

高空太陽能無人機(jī)大多采用大展弦比機(jī)翼，機(jī)翼柔性變形和振動問題隨之而來，對結(jié)構(gòu)振動控制技術(shù)提出了更高的要求。與其他振動控制技術(shù)相比，主動約束層阻尼技術(shù)對于結(jié)構(gòu)振動的控制更為有效，隨著研究的深入和發(fā)展，未來將逐漸應(yīng)用到工程實(shí)際中。

高空長航時飛機(jī)機(jī)翼大多具有柔性、展弦比大的特點(diǎn)，大展弦比機(jī)翼的大跨度、輕質(zhì)量、低剛度的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，導(dǎo)致其具有低頻率、弱阻尼、模態(tài)密集的動力學(xué)特性。發(fā)動機(jī)推力和控制力以及復(fù)雜的大氣環(huán)境干擾，都可能引發(fā)大展弦比機(jī)翼的振動。大展弦比機(jī)翼由于其自身大柔性的特點(diǎn)，在飛行載荷作用下，會產(chǎn)生大的柔性變形，進(jìn)而對其動力學(xué)特性產(chǎn)生影響，使得針對該結(jié)構(gòu)的振動控制技術(shù)更加復(fù)雜，對結(jié)構(gòu)的振動控制技術(shù)也提出了更高的要求。

針對這種要求，結(jié)合以往的振動控制技術(shù)（被動阻尼減振結(jié)構(gòu)和主動控制減振結(jié)構(gòu)），提出了主動約束層阻尼（Active Constrained Layer Damping，ACLD）結(jié)構(gòu)。主動約束層阻尼是以可控的壓電材料代替被動約束層阻尼結(jié)構(gòu)中不可控的約束層，通過可控的約束層主動地控制黏彈性材料的剪切變量，進(jìn)而達(dá)到控制振動能量的耗散的主動約束形式。它是一種典型的主、被動一體化的振動控制方法，充分結(jié)合了主動控制與被動阻尼作用各自的優(yōu)勢，在結(jié)構(gòu)振動控制方面展示了極其廣闊的應(yīng)用前景。

臨近空間太陽能無人機(jī)發(fā)展

近年來，隨著臨近空間的利用價值不斷體現(xiàn)，各國加快了開發(fā)臨近空間的步伐，紛紛開展了高空長航時無人機(jī)的技術(shù)和應(yīng)用研究。以巡航高度為20～100km、巡航時間為數(shù)天/月/年，作為當(dāng)前臨近空間飛行器研究的主要飛行指標(biāo)，這樣的高空長航時（High-Altitude Long-Endurance，HALE）飛行器相比以往的航空航天飛行器具有極大優(yōu)勢。HALE飛行器可以替代衛(wèi)星，以更少的成本、更靈活的方式，不間斷執(zhí)行許多重要軍用和民用任務(wù)，包括軍用領(lǐng)域的情報(bào)/偵察/監(jiān)視、實(shí)時目標(biāo)捕捉、自然災(zāi)害快速響應(yīng)、國土邊防監(jiān)控、空間監(jiān)視、空中指揮以及空中打擊等，以及民用領(lǐng)域的氣象科學(xué)研究、通信、大氣環(huán)境監(jiān)測等。而且相比于衛(wèi)星，HALE飛行器更可控和可維護(hù)；相比于現(xiàn)有航空器，在同溫層飛行的HALE飛行器，更易于執(zhí)行全天候任務(wù)。

臨近空間超長航時飛行器有空氣動力型和空氣靜力型兩大類。其中，高空氣球因技術(shù)難度小成為首先進(jìn)入實(shí)際應(yīng)用的臨近空間飛行器，但因其對一些氣象因素尤其是大氣的劇烈運(yùn)動比較敏感，容易失去控制，因此軍事應(yīng)用價值有限；臨近空間飛艇類似地球同步衛(wèi)星，作為一種重要的定點(diǎn)平臺，有較高的軍事應(yīng)用前景，但進(jìn)入實(shí)際應(yīng)用之前仍需進(jìn)行關(guān)鍵技術(shù)突破；隨著技術(shù)進(jìn)步，高空長航時無人機(jī)的飛行高度有望進(jìn)一步提高，留空時間有望進(jìn)一步延長，從而成為軍事先進(jìn)國家近期及未來利用臨近空間的重要工具。

臨近空間超長航時飛行器的分類。

當(dāng)前，在太陽能無人機(jī)領(lǐng)域，美國仍然處于領(lǐng)先地位，其在細(xì)分領(lǐng)域的研究、開發(fā)更為明晰，不論是政府支持，如美國宇航局（NASA）支持的“太陽神”（Helios），國防部預(yù)研局（DARPA）支持的“太陽鷹”（由波音公司負(fù)責(zé)研發(fā)），還是私營公司自身研發(fā)，如谷歌（Google）資助泰坦航宇公司（Titan Aerospace）研發(fā)，臉書（Facebook）研發(fā)的“天鷹座”（Aquila）。這些太陽能無人機(jī)有的已經(jīng)試飛成功，有的試飛失敗，有的項(xiàng)目已經(jīng)下馬，命運(yùn)不一。近日，中國航天科技集團(tuán)公司第十一研究院自主研發(fā)的新型“彩虹”太陽能無人機(jī)在西北某地完成臨近空間飛行試驗(yàn)，試驗(yàn)取得圓滿成功。這是我國首次成功研制的大型長航時臨近空間太陽能無人機(jī)，尺度和重量均為全球領(lǐng)先，填補(bǔ)了我國在這一領(lǐng)域的技術(shù)空白，核心關(guān)鍵技術(shù)和設(shè)備全部實(shí)現(xiàn)國產(chǎn)化，是支撐我國臨近空間開發(fā)利用的重要基礎(chǔ)手段，標(biāo)志著我國已成為繼美、英之后第三個掌握臨近空間太陽能無人機(jī)技術(shù)的國家，是中國制造的又一經(jīng)典之作，使得我國邁入了全球太陽能無人機(jī)發(fā)展第一梯隊(duì)。

高空長航時無人機(jī)雖然具有極其重要的應(yīng)用價值和發(fā)展?jié)摿?，但是目前的太陽能無人機(jī)產(chǎn)品大多受限于種種因素，續(xù)航能力有限，與全天候、長航時的發(fā)展要求仍有較大差距。從結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和動力學(xué)的角度來說，為獲得低重量和高升阻比，高空長航時無人機(jī)普遍使用復(fù)合材料等輕質(zhì)材料，且采用大展弦比設(shè)計(jì)，結(jié)構(gòu)細(xì)長，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的柔性較大。同時，結(jié)構(gòu)的柔性變形與全機(jī)的剛體運(yùn)動耦合，產(chǎn)生剛?cè)狁詈舷到y(tǒng)問題，結(jié)構(gòu)柔性變形與氣動力耦合，產(chǎn)生非線性氣動彈性問題。此外，結(jié)構(gòu)大變形還可能導(dǎo)致飛機(jī)表面局部流動分離，發(fā)生氣動失速。

我國自行研制的臨近空間大型長航時太陽能無人機(jī)。

大展弦比輕質(zhì)機(jī)翼的動力學(xué)問題

由于高空長航時無人機(jī)要求低飛行速度、高升力、低阻力，使得這種無人機(jī)的機(jī)翼展弦比特別大。大展弦比機(jī)翼一般全部采用復(fù)合材料，具有大翼展、大展弦比、翼面積大、翼型相對厚度小和重量輕等特點(diǎn)，基頻很低，是一種柔性很強(qiáng)的結(jié)構(gòu)。機(jī)翼基頻很低時，為結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)的測量和有限元計(jì)算帶來了極大的挑戰(zhàn)。對于大展弦比輕質(zhì)機(jī)翼結(jié)構(gòu)的模態(tài)試驗(yàn)而言，需要解決的主要問題有重力場的克服、空氣阻力的影響、支撐系統(tǒng)的選擇、傳感器的附加質(zhì)量問題、激勵力的施加方式、非線性因素的處理等幾個方面。對于大展弦比輕質(zhì)機(jī)翼結(jié)構(gòu)的有限元計(jì)算而言，需要解決的主要問題是機(jī)翼結(jié)構(gòu)的簡化與等效、機(jī)翼附加系統(tǒng)的簡化與等效、外掛的處理、接頭間隙、摩擦等非線性因素的影響。

飛行器所處的動環(huán)境是復(fù)雜而惡劣的。一方面表現(xiàn)在激勵源多而復(fù)雜，主要的激勵源有發(fā)動機(jī)推力、附面層噪聲、控制力、突風(fēng)、飛行階段的轉(zhuǎn)換等。這些激勵有些是規(guī)律性的，有些是隨機(jī)性的。另一方面是由于實(shí)際環(huán)境中往往幾種激勵同時作用在飛行器上，因此，為了保證飛行器結(jié)構(gòu)安全可靠，應(yīng)該對飛行器承受動載荷比較嚴(yán)重的一些情況加以研究，分析這些外激勵的性質(zhì)、大小和變化規(guī)律，以確定設(shè)計(jì)時所必需的動載荷，作為結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的重要依據(jù)之一。

從動力學(xué)和振動控制的角度，大展弦比輕質(zhì)機(jī)翼及外掛附件具有以下明顯的特點(diǎn)：

（1）結(jié)構(gòu)復(fù)雜，柔性大展弦比輕質(zhì)機(jī)翼帶有剛性附件，建模困難。

（2）系統(tǒng)柔性大，模態(tài)頻率低且密集，模態(tài)耦合程度高。

（3）未被控制時的結(jié)構(gòu)阻尼小。

（4）瞬態(tài)環(huán)境條件（或載荷）及載荷的不確定性需求振動控制的頻帶較寬。

（5）結(jié)構(gòu)彈性和氣動力存在著多種耦合，氣動彈性效應(yīng)明顯。

（6）要求振動控制系統(tǒng)可靠性高、能耗低且附加質(zhì)量低。

由于大展弦比輕質(zhì)機(jī)翼結(jié)構(gòu)存在上述特點(diǎn)，因此，必須要建立較為準(zhǔn)確的柔性結(jié)構(gòu)動力學(xué)模型，對結(jié)構(gòu)進(jìn)行精確的參數(shù)辨識，才能正確認(rèn)識結(jié)構(gòu)的物理參數(shù)，為結(jié)構(gòu)振動控制提供模型保證。長時間的振動容易造成柔性結(jié)構(gòu)的疲勞破壞，壽命縮短，因此，必須對這類柔性結(jié)構(gòu)進(jìn)行振動控制。由于被動控制的頻帶比較窄，只能對某一頻段的控制達(dá)到比較好的效果，而大型柔性結(jié)構(gòu)是一個連續(xù)系統(tǒng)，需要比較寬的頻帶控制，被動控制不再適用。而且大型柔性結(jié)構(gòu)的固有頻率一般很低，可能需要控制的模態(tài)都集中在0～1Hz頻率范圍內(nèi)，很多被動控制起作用的頻率范圍很難達(dá)到如此低的頻率，純被動控制在這里很難滿足實(shí)際要求，因此，對這類柔性結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性控制有必要采用主被動混合控制的方法。

主動約束層阻尼結(jié)構(gòu)動力學(xué)建模及控制

1994年，Baz和Ro在被動約束層阻尼結(jié)構(gòu)和主動阻尼技術(shù)的基礎(chǔ)上，提出了主動約束層阻尼的概念，它的基本思想是用可控的壓電智能材料代替不可控的約束層，通過施加控制電壓使約束層主動控制黏彈性材料的剪切變形，實(shí)現(xiàn)主動的結(jié)構(gòu)振動控制。它將主動控制與被動約束完美地結(jié)合，既具有主動控制附加質(zhì)量小、可控頻率寬、響應(yīng)速度快和低頻控制效果好的優(yōu)點(diǎn)，又具有被動控制安全可靠的特點(diǎn)。

ACLD結(jié)構(gòu)基本類型

由于壓電材料性能穩(wěn)定、能耗低、頻帶寬、剛度大、易于操作、響應(yīng)快、電場與應(yīng)變場近似線性，因此，絕大多數(shù)ACLD結(jié)構(gòu)用壓電材料作執(zhí)行器。根據(jù)壓電驅(qū)動器的位置，可將ACLD結(jié)構(gòu)分為三類：

（1）壓電驅(qū)動器直接代替被動約束層。這是一類最基本的ACLD結(jié)構(gòu)，通過控制壓電驅(qū)動器的變形可以增加黏彈性材料的剪切變形，以耗散更多的能量。此類ACLD結(jié)構(gòu)得到了廣泛的研究。盡管壓電驅(qū)動器增加了黏彈性材料的剪切變形，但是卻減少了壓電驅(qū)動器對結(jié)構(gòu)的直接控制力。因此，該類結(jié)構(gòu)能否比主動控制效果更好的關(guān)鍵是黏彈性材料耗散的能量是否比直接控制耗散的能量更多。

（2）壓電驅(qū)動器粘貼在被動約束層上。壓電驅(qū)動器通過控制約束層的變形，增加黏彈性材料的剪切變形。由于約束層的彈性模量遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于黏彈層，因此，約束層的變形遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于第一類ACLD中的黏彈性材料的變形。這樣一方面降低了黏彈性材料的剪切變形，另一方面增加了壓電驅(qū)動器對基體結(jié)構(gòu)的直接控制力所做的負(fù)功。

（3）壓電驅(qū)動器直接代替約束層，且在黏彈層和基體之間又增加了一層壓電層，增加的壓電層既可以作為壓電傳感器，又可以作為壓電驅(qū)動器。

ACLD結(jié)構(gòu)動力學(xué)建模

ACLD結(jié)構(gòu)的動力學(xué)建模主要完成約束層、阻尼層、基體結(jié)構(gòu)以及整體結(jié)構(gòu)數(shù)學(xué)模型的建立。由于黏彈性阻尼材料的力學(xué)本構(gòu)關(guān)系受結(jié)構(gòu)振動頻率、振動幅值以及環(huán)境溫度等因素的影響較大，因此，對其建立合理的模型是進(jìn)行ACLD整體結(jié)構(gòu)建模的關(guān)鍵。建立結(jié)構(gòu)的動力學(xué)模型是研究結(jié)構(gòu)的動力學(xué)特性及對結(jié)構(gòu)進(jìn)行改進(jìn)的基礎(chǔ)。對于ACLD整體結(jié)構(gòu)的建模方法可歸納為解析法、數(shù)值法和實(shí)驗(yàn)法等。

有限元方法是建立結(jié)構(gòu)動力學(xué)模型的最有效的方法，只有與有限元方法相兼容的黏彈性材料模型才能用于實(shí)際工程應(yīng)用。對于復(fù)雜的大型柔性結(jié)構(gòu)等階數(shù)較高的模型進(jìn)行控制器設(shè)計(jì)時，控制器的成本和復(fù)雜性隨受控對象階數(shù)的增加會大幅提高，因此，有必要對模型進(jìn)行降階。在保證模型主要特征的前提下，通過模型降階可以使高階復(fù)雜模型變成一個低階的模型。在現(xiàn)代控制理論中，從系統(tǒng)的可控性、可觀性出發(fā)，利用一些降階方法將那些不可觀、不可控的模態(tài)剔除，可實(shí)現(xiàn)模型的降階。比較成熟的方法有矩量匹配法、Pade逼近法、Rout逼近法、誤差極小化法、攝動法以及集結(jié)法等。在振動主動控制理論中采用的模型降階方法主要有：質(zhì)量凝結(jié)法（Mass Condensation）、平衡降階法（Balanced Reduction）、代價分析法（Cost Analysis）、最優(yōu)投影法（Optimal Projection）。

ACLD的控制策略

主動約束層阻尼技術(shù)的基本思想是用可控的壓電材料代替被動約束層阻尼結(jié)構(gòu)中不可控的約束層，通過對約束層施加控制電壓主動地控制黏彈性材料的剪切變形，從而實(shí)現(xiàn)對結(jié)構(gòu)振動的有效控制。因此，如何給約束層提供控制信號以及提供什么樣的約束信號，即控制策略，成為ACLD結(jié)構(gòu)振動控制的重要研究內(nèi)容之一，常用的控制方法有常系數(shù)比例/微分（PD）控制、邊界控制、線性二次最優(yōu)控制、魯棒控制等。

ACLD系統(tǒng)模型的優(yōu)化設(shè)計(jì)

由于ACLD結(jié)構(gòu)中，黏彈性阻尼層以及約束層的厚度、大小和在基體結(jié)構(gòu)上的位置可以有許多不同的組合形式，每一種組合都會產(chǎn)生不同的作用效果，因此，如何能以最輕的重量、最小的控制代價獲得最優(yōu)的振動控制能量耗散特性則是進(jìn)行ACLD結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的主要目標(biāo)。目前，ACLD結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)主要圍繞著控制增益，ACLD的厚度、長度和在基體結(jié)構(gòu)上的位置進(jìn)行。工程上從經(jīng)濟(jì)適用方面考慮，希望采用盡可能少的作動器。因此，將作動器配置在最優(yōu)位置具有重要的實(shí)用價值。國內(nèi)外學(xué)者已提出了多種作動器位置優(yōu)化準(zhǔn)則，如性能指標(biāo)期望最小準(zhǔn)則、控制能量最小準(zhǔn)則、最優(yōu)控制代價最小準(zhǔn)則、模態(tài)坐標(biāo)提取進(jìn)度準(zhǔn)則和輸出可控度準(zhǔn)則等。這些優(yōu)化方法多數(shù)是建立在系統(tǒng)狀態(tài)空間方程基礎(chǔ)上。

結(jié)論

ACLD振動控制技術(shù)是一種可行的新型阻尼技術(shù)和混合控制方案，它將被動約束層阻尼技術(shù)的可靠穩(wěn)定性與主動阻尼技術(shù)的高效可控充分地結(jié)合在一起，具有更高的能量耗散特性且適用于更寬的頻率和溫度變化范圍。作為當(dāng)前振動控制研究的重要方向之一，ACLD的結(jié)構(gòu)建模、控制和結(jié)構(gòu)優(yōu)化的研究正在不斷深入，并且推動該技術(shù)被逐漸應(yīng)用于實(shí)際工程領(lǐng)域當(dāng)中。總結(jié)已經(jīng)取得的研究成果，ACLD結(jié)構(gòu)的研究和應(yīng)用還有待完善，仍有許多問題需要進(jìn)一步的研究探討。

（1）整體建模。結(jié)合在利用有限元方法對ACLD整體結(jié)構(gòu)進(jìn)行建模時，往往認(rèn)為約束層、阻尼層以及基體在同一截面任一點(diǎn)的橫向位移相同，忽略阻尼層可能發(fā)生厚度變形。

（2）控制策略。由于ACLD中黏彈阻尼層受環(huán)境影響大，因此需要發(fā)展更合適的控制策略，如魯棒控制、智能控制等，以克服和解決模型建立的不確定性以及外部干擾的影響。

（3）結(jié)構(gòu)優(yōu)化。在ACLD結(jié)構(gòu)中，各層材料的模量、厚度、泊松比以及在基體結(jié)構(gòu)上的位置、尺寸、是否離散等可以有不同的組合形式，而每一種不同的組合都會對應(yīng)產(chǎn)生不同的作用效果。這是一個多參數(shù)多目標(biāo)的優(yōu)化問題，需要進(jìn)一步結(jié)合先進(jìn)的優(yōu)化方案進(jìn)行研究。 ■