基于動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)的有源電力濾波器選擇性諧波補(bǔ)償方法

李錦彬， 陳沖

(1.福州大學(xué) 電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院， 福建 福州 350116； 2.福建工程學(xué)院 信息科學(xué)與工程學(xué)院， 福建 福州 350118)

基于動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)的有源電力濾波器選擇性諧波補(bǔ)償方法

李錦彬1,2， 陳沖1

(1.福州大學(xué) 電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院， 福建 福州 350116； 2.福建工程學(xué)院 信息科學(xué)與工程學(xué)院， 福建 福州 350118)

提出一種基于參考電流動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)的選擇性補(bǔ)償方法。通過滑窗迭代DFT法提取與參考電流相關(guān)的特定次諧波；把動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)算法植入補(bǔ)償電流控制環(huán)節(jié)，預(yù)測(cè)下一拍的指令電流信號(hào)，并引入誤差修正器提高預(yù)測(cè)精度,在此基礎(chǔ)上計(jì)算逆變器的參考電壓矢量；利用空間矢量脈寬調(diào)制法獲得PWM信號(hào)，驅(qū)動(dòng)三相變流器從而輸出三相電壓，實(shí)現(xiàn)選擇性補(bǔ)償。仿真和實(shí)驗(yàn)證明了該方法的正確性和可行性。

有源電力濾波器； 選擇性諧波補(bǔ)償； 動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)； 無差拍控制

電力電子裝置在給用戶帶來用電方便的同時(shí)也向公用電網(wǎng)注入大量的諧波、無功及不平衡電流，給電網(wǎng)造成污染，從而影響其他用戶用電，甚至使某些敏感設(shè)備無法正常運(yùn)行[1-2]。有源電力濾波器(active power filter, APF)是濾除諧波和補(bǔ)償無功的新型電力電子裝置[3]，近年來受到國(guó)內(nèi)外學(xué)者的關(guān)注、研究。然而，數(shù)字系統(tǒng)固有的計(jì)算延時(shí)放大了控制延時(shí)的負(fù)面效應(yīng)，若不進(jìn)行滯后補(bǔ)償將降低APF的補(bǔ)償性能，甚至使系統(tǒng)不穩(wěn)定。諧波階次越高，系統(tǒng)延時(shí)帶來的負(fù)面影響越大，還可能出現(xiàn)諧波放大的現(xiàn)象[4]。針對(duì)消除補(bǔ)償系統(tǒng)延時(shí)問題，可以引進(jìn)新型的控制算法對(duì)給定信號(hào)進(jìn)行預(yù)測(cè)，相當(dāng)于增加一個(gè)相位超前環(huán)節(jié)以對(duì)消滯后環(huán)節(jié)，改善APF系統(tǒng)的性能。采用基于諧波指令電流動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)法的前饋控制策略不增加額外的硬件成本，能有效地降低系統(tǒng)延時(shí)帶來的影響。

實(shí)際應(yīng)用中的APF通常按選擇性補(bǔ)償策略來設(shè)計(jì)，主要有3個(gè)方面原因：(1)APF的帶寬有限，補(bǔ)償20 次以上的諧波電流時(shí)效果不理想，而且這些階次的諧波在總諧波中的占有率很小，不予補(bǔ)償并不會(huì)影響電網(wǎng)供電。(2)為了更加合理地分配APF的容量，實(shí)際應(yīng)用中經(jīng)常需要對(duì)補(bǔ)償成分進(jìn)行限幅；由于選擇性補(bǔ)償策略先是對(duì)單次諧波進(jìn)行檢測(cè)，而且無功和負(fù)序電流都是基頻，所有的補(bǔ)償成分都可以進(jìn)行有效的限幅。(3)在有源與無源混合使用的場(chǎng)合，APF對(duì)諧波和無功的補(bǔ)償必須避開無源補(bǔ)償?shù)某煞?；此外，選擇性補(bǔ)償策略可以避開個(gè)別配電網(wǎng)存在的諧振頻點(diǎn)。

目前，針對(duì)APF選擇性諧波補(bǔ)償?shù)难芯恐饕ㄟx擇性諧波檢測(cè)算法[5]和對(duì)指定次諧波電流綜合控制策略[6]。

新型的選擇性諧波補(bǔ)償策略采用動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)算法預(yù)測(cè)下一采樣周期的參考信號(hào)，并引入誤差修正機(jī)制來提高預(yù)測(cè)精度。通過無差拍控制技術(shù)得出三相逆變器所需的電壓空間矢量，經(jīng)空間矢量脈寬調(diào)制獲得PWM信號(hào)，實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)補(bǔ)償。

搭建SIMULINK仿真模型進(jìn)行仿真研究，并在APF實(shí)驗(yàn)樣機(jī)驗(yàn)證基于動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)算法的選擇性補(bǔ)償策略，仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果都證明了該預(yù)測(cè)算法的正確性和有效性。

1 APF選擇性補(bǔ)償原理

圖1 三相三線并聯(lián)型APF原理示意圖 Fig.1 Schematic of three-phase three-wire shunt APF

系統(tǒng)的工作流程為：(1)利用選擇性諧波檢測(cè)方法提取負(fù)載電流中的待補(bǔ)償諧波分量；(2)按預(yù)測(cè)算法對(duì)所檢測(cè)的諧波電流進(jìn)行下一拍預(yù)測(cè)，反極性后即為補(bǔ)償控制系統(tǒng)的參考值；(3)通過電流跟蹤控制，產(chǎn)生PWM信號(hào)，驅(qū)動(dòng)開關(guān)管，從而使逆變器輸出電壓，與電網(wǎng)電壓一起作用在電感上，輸出諧波電流，注入電網(wǎng)對(duì)消掉待補(bǔ)償?shù)闹C波成分。

2 選擇性諧波檢測(cè)方法

對(duì)指定次諧波的快速、準(zhǔn)確檢測(cè)是APF實(shí)現(xiàn)選擇性補(bǔ)償?shù)那疤?，目前的檢測(cè)方法主要是采用多同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換的檢測(cè)方法[5]，或者采用引入旋轉(zhuǎn)參考相量[7]的方法，這些方法都要采用低通濾波器濾出交流分量。隨著檢測(cè)的諧波次數(shù)增加，同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系也成倍遞增，因此系統(tǒng)比較復(fù)雜。筆者采用滑窗迭代離散傅里葉變換(discreet Fouriet transform,DFT)法提取特定次諧波，檢測(cè)精度高且動(dòng)態(tài)響應(yīng)快。圖2給出了特定次諧波檢測(cè)的原理。

(a)指定次諧波檢測(cè)

(b)滑窗迭代DFT算法流程圖2 選擇性諧波檢測(cè)算法Fig.2 Selective harmonic detection algorithm

3 電流跟蹤動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)控制

3.1 電流無差拍控制策略

根據(jù)圖1可列出APF回路電壓方程：

(1)

式中，uao、ubo、uco為變流器輸出電壓。對(duì)式(1)離散化，得到如下的無差拍模型：

(2)

APF是數(shù)字控制系統(tǒng)，對(duì)諧波電流的提取、參考電壓的計(jì)算等都需要指令周期的積累。因此，APF當(dāng)前拍發(fā)出的PWM脈沖實(shí)際上要等下一拍才會(huì)起作用，產(chǎn)生了固有一拍的控制延時(shí)。消除固有一拍控制延時(shí)的方法是在諧波檢測(cè)環(huán)節(jié)加入超前校正，預(yù)測(cè)下一拍的參考電流是消除控制延時(shí)的有效方法。因此式(2)所示的無差拍模型適合實(shí)現(xiàn)預(yù)測(cè)控制。

3.2 動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)算法

若正弦信號(hào)表示為

(3)

對(duì)x(t)進(jìn)行等間隔采樣，采樣間隔為Ts，則得到序列(k為序列的序號(hào))

(4)

當(dāng)采樣頻率足夠高時(shí)，有

(5)

將x′(n-1)在n時(shí)刻一階泰勒展開可得到

(6)

進(jìn)而

(7)

而n-1時(shí)刻的導(dǎo)數(shù)可近似表示為

(8)

考慮到在任意時(shí)刻

(9)

所以有

(10)

將式(8)、(10)代入式(7)可得

(11)

再將式(11)代入式(5)可得

(12)

根據(jù)式(12)，用當(dāng)前拍及前一拍的采樣值x(n)和x(n-1)可估計(jì)下一拍的采樣值x(n+1)。由泰勒展開原理可知：若連續(xù)函數(shù)無限次可導(dǎo)，只要?dú)v史采樣值足夠多，就能精確地?cái)M合出有限時(shí)間內(nèi)的函數(shù)。因?yàn)檎液瘮?shù)具有如式(9)所示的微分性質(zhì)，導(dǎo)數(shù)的階越高，對(duì)應(yīng)的差分方程階次也越高，參與估計(jì)未來值得歷史樣本數(shù)據(jù)也就越多，估計(jì)值也就越接近真實(shí)值。

APF是采用選擇性補(bǔ)償策略，電流參考采用指定次諧波提取方法，已經(jīng)濾除了單次諧波的高頻分量，因此差分運(yùn)算易使噪聲放大的問題在此不存在。

理論上，式(12)所示的差分方程可以計(jì)算更高階，但考慮到對(duì)電力諧波的濾出不需要達(dá)到絕對(duì)的零穩(wěn)態(tài)誤差，所以本算法只使用到二次導(dǎo)數(shù)。

3.3 補(bǔ)償電流預(yù)測(cè)控制

根據(jù)式(12)所示的單頻信號(hào)預(yù)測(cè)式，對(duì)n次諧波補(bǔ)償電流參考值的一拍預(yù)測(cè)可表示為：

(13)

上述預(yù)測(cè)方法沒有引入誤差修正機(jī)制，屬于開環(huán)控制。因此必須加入校正量來消除誤差，預(yù)測(cè)電流誤差修正流程如圖3所示。

圖3 預(yù)測(cè)電流誤差修正流程圖Fig.3 Flowchart of current forecast error correction

(14)

4 仿真分析

4.1 仿真參數(shù)

為了驗(yàn)證動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)算法的正確性，搭建了三相并聯(lián)型APF的SIMULINK模型。APF主要參數(shù)為：電網(wǎng)電壓為380 V，頻率為50 Hz；非線性負(fù)載采用三相不可控整流器帶純電阻負(fù)載，阻值10 Ω；直流側(cè)電容10 000 μF，直流母線電壓參考值750 V；APF輸出端濾波電感1.5 mH；采樣頻率12.8 kHz；電流預(yù)測(cè)誤差補(bǔ)償系統(tǒng)的穩(wěn)定系數(shù)kr為0.98。

負(fù)載電流(以A相為例)波形及其頻譜如圖4所示。負(fù)載諧波電流以低次為主，主要諧波成分是5、7、11、13、17和19次，總畸變率THD=26.65%。

圖4 非線性負(fù)載電流及頻譜(以A相為例)Fig.4 Nonlinear load current and corresponding spec- trum(in the case of phase A)

4.2 補(bǔ)償5次諧波

由圖4可知：負(fù)載電流中5次諧波的占有率最高。圖5是僅補(bǔ)償5次諧波的仿真結(jié)果。采用動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)控制策略后，總諧波畸變率降為15.01%；其中補(bǔ)償前負(fù)載電流中的5次諧波占有率約22%，經(jīng)補(bǔ)償后5次諧波占有率幾乎為0，補(bǔ)償效果比較明顯。

圖5 選擇補(bǔ)償5次諧波的仿真結(jié)果 Fig.5 Simulation results post 5 times of harmonic compensation

4.3 補(bǔ)償5、7次諧波

圖6是補(bǔ)償負(fù)載電流中的5、7次諧波的仿真結(jié)果。補(bǔ)償之后總畸變率降為10.74%，5、7次諧波也基本濾除。

圖6 選擇補(bǔ)償5、7次諧波的仿真結(jié)果Fig.6 Simulation results post 5 and 7 times of harmonic compensation

4.4 補(bǔ)償5、7、11、13、17和19次諧波

圖7是補(bǔ)償負(fù)載電流中5、7、11、13、17和19次諧波的仿真結(jié)果。補(bǔ)償之后總畸變率降為3.46%，小于5%，進(jìn)一步驗(yàn)證了按指定次諧波補(bǔ)償方式對(duì)諧波電流進(jìn)行抑制是合理的。

圖7 選擇補(bǔ)償5、7、11、13、17、19次諧波的仿真結(jié)果Fig.7 Simulation results post 5, 7, 11, 13, 17 and 19 times of harmonic compensation

4.5 動(dòng)態(tài)特性分析

為了驗(yàn)證APF補(bǔ)償系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能，在t=0.1 s時(shí)，負(fù)載電阻由原來的10 Ω突降為5 Ω。按4.4節(jié)的補(bǔ)償成分進(jìn)行補(bǔ)償，仿真結(jié)果如圖8所示。由圖8可知，負(fù)載突變后，大約經(jīng)過15 ms過渡到新的平衡狀態(tài)，說明該預(yù)測(cè)控制策略具有較快的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度。

(a)負(fù)載電流

(b)補(bǔ)償后網(wǎng)側(cè)電流圖8 負(fù)載突變時(shí)的動(dòng)態(tài)特性Fig.8 Dynamic characteristics under load fluctuation

5 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證該方法的有效性，在實(shí)驗(yàn)室的APF樣機(jī)驗(yàn)證選擇性補(bǔ)償?shù)姆€(wěn)態(tài)性能和動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能。樣機(jī)參數(shù)與仿真模型參數(shù)一致，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖9所示。其中：第一通道為A相負(fù)載電流波形，存在負(fù)載突變情況；第二通道為補(bǔ)償5、7、11、13、17和19次諧波后電網(wǎng)側(cè)的電流波形。由網(wǎng)側(cè)電流波形可知：負(fù)載固定時(shí)，補(bǔ)償后電流的正弦度很高；負(fù)載突變時(shí)動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度快，調(diào)節(jié)時(shí)間大約15 ms，滿足工程要求。

圖9 選擇補(bǔ)償5、7、11、13、17、19次諧波的實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.9 Experiment results post 5, 7, 11, 13, 17 and 19 times of harmonic compensation

6 結(jié)論

(1)動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)算法可應(yīng)用于指定次諧波預(yù)測(cè)，有效地克服了離散系統(tǒng)固有的控制延時(shí)。

(2)預(yù)測(cè)算法是開環(huán)的，引入遞推重復(fù)預(yù)測(cè)的誤差修正機(jī)制能提高動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)的精度，提高魯棒性。

[1] 王兆安,楊君,劉進(jìn)軍,等.諧波抑制和無功功率補(bǔ)償[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社,2005.

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[3] 張國(guó)榮,邵竹星,陳林.基于改進(jìn)重復(fù)預(yù)測(cè)原理的并聯(lián)型有源電力濾波器無差拍控制策略[J].農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào),2012,28(13):172-178.

[4] 謝川,賀超,閆輝,等.基于頻率自適應(yīng)廣義積分控制器選擇性諧波電流控制策略[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào),2013,28(9):65-72.

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(特約編輯：黃家瑜)

Dynamic forecast-based selective harmonic compensation method for active power filter

Li Jinbin1,2, Chen Chong1

(1. College of Electrical Engineering and Automation, Fuzhou University, Fuzhou 350116, China; 2. College of Information Science and Engineering, Fujian University of Technology, Fuzhou 350118, China)

To improve the compensation performance and efficiency of active power filters, a selective harmonic compensation method was proposed based on the dynamic forecast of reference current. Firstly, the specific harmonics associated with the reference current signal was extracted via sliding window iterative DFT method; then the dynamic forecast algorithm was implanted into the compensation current control link to estimate the reference current signal value at the following sampling period, and an error corrector was introduced to improve the prediction accuracy; and then the reference voltage vector of the inverter was calculated; Finally, the PWM signals to control the output voltage of the three-phase converter were obtained by the space vector pulse width modulation method, realizing the selective harmonic compensation. The simulation and experimental results confirm the correctness and feasibility of the proposed method.

active power filter; selective harmonic compensation; dynamic forecast; deadbeat control

10.3969/j.issn.1672-4348.2017.03.016

2017-03-09

福建省教育廳資助項(xiàng)目(JA12229)

李錦彬(1973-)，男，福建東山人，副教授，碩士，研究方向：電網(wǎng)諧波補(bǔ)償技術(shù)。

TM993

A

1672-4348(2017)03-0279-06