泄洪洞扭曲型挑坎數(shù)值模擬應(yīng)用

劉 沖，張宗孝，陳小威

(西安理工大學(xué) 水利水電學(xué)院， 陜西 西安 710048)

泄洪洞扭曲型挑坎數(shù)值模擬應(yīng)用

劉 沖，張宗孝，陳小威

(西安理工大學(xué) 水利水電學(xué)院， 陜西 西安 710048)

為探究驗(yàn)證泄洪消能工扭曲型挑坎的可行性和合理性，以紅巖河水庫(kù)右岸泄洪洞末端扭曲型挑坎為例，采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型和VOF多相流模型對(duì)扭曲型挑坎進(jìn)行水氣兩相流三維數(shù)值模擬。研究結(jié)果表明計(jì)算域的整體流態(tài)及水面線高程與水工模型試驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合良好，計(jì)算誤差較??；挑距挑高及沖刷坑深度數(shù)據(jù)均顯示挑坎布置合理，運(yùn)行安全；下游沖刷趨勢(shì)與流速紊動(dòng)能分布均顯示消能充分，水流順利歸河。為后期使用數(shù)值模擬的研究方法對(duì)大交角狹窄河道情況及挑流鼻坎型式的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了參考和借鑒。

數(shù)值模擬；k-ε模型；VOF模型；扭曲型挑坎；沖刷趨勢(shì)

泄洪洞具有向下游宣泄洪水，保證大壩及其他建筑物安全的重要作用，其布置和體型設(shè)計(jì)在工程中的安全性與合理性關(guān)系到整個(gè)樞紐工程的安全與經(jīng)濟(jì)，因此備受關(guān)注。在紅巖河水庫(kù)右岸泄洪洞泄洪消能工程中，由于原方案挑流鼻坎設(shè)計(jì)不當(dāng)，河道中心線與泄洪洞軸線夾角約140°，水流經(jīng)泄洪洞末端扭曲坎作用下挑射出流，落水點(diǎn)在下游右岸岸坡上，嚴(yán)重威脅著河岸河堤及下游建筑物，甚至威脅到大壩的安全，且水流不能順利歸河出流。經(jīng)過水工模型試驗(yàn)優(yōu)化分析，采用加砌角的扭曲型挑流鼻坎方案使水流遠(yuǎn)離右岸岸坡及建筑物，減少其沖刷破壞作用。選用標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型及水氣兩相流VOF法建立三維數(shù)值模擬，模擬了優(yōu)化方案挑流水舌形態(tài)及特征，以便為同類大交角狹窄河道情況及挑流鼻坎的體型優(yōu)化問題提供參考和借鑒。

目前國(guó)內(nèi)外主要使用水工模型試驗(yàn)和數(shù)值模擬試驗(yàn)研究挑流水舌。水工模型試驗(yàn)的優(yōu)點(diǎn)是可以較為真實(shí)地反映結(jié)果，但測(cè)量挑流水舌挑距、挑高等參數(shù)十分困難，量測(cè)誤差也很大。數(shù)值模擬可以詳細(xì)分析挑流水舌局部瞬時(shí)流態(tài)的挑距、挑高等參數(shù)。近年來一些學(xué)者對(duì)挑流水舌進(jìn)行了相關(guān)研究，徐蘭蘭等[1]、段鴻鋒等[2]通過水工模型試驗(yàn)驗(yàn)證斜挑坎適用于水頭較大、溢洪道或泄洪洞出口大交角狹窄河道的工程。李玲等[3]、陳日東等[4]驗(yàn)證了k-ε湍流模型及VOF法在模擬扭曲坎挑流的可行性。閆謹(jǐn)?shù)萚5]、劉斌等[6]將溢洪道斜挑坎加貼角與不加貼角兩種體型分別進(jìn)行數(shù)值模擬與對(duì)比分析，說明了加貼角在面對(duì)大交角狹窄河道情況時(shí)更加有優(yōu)勢(shì)。

1 工程概況及模型設(shè)計(jì)

紅巖河水庫(kù)工程地處咸陽(yáng)市彬縣境內(nèi)涇河左岸支流紅巖河上，右岸導(dǎo)流泄洪洞由引渠段、放水塔、洞身段和出口挑流消能段等部分組成。泄洪洞右岸末端挑流鼻坎原方案經(jīng)水工模型試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)出挑水流嚴(yán)重沖刷下游右岸岸坡，水流不能歸河等問題?，F(xiàn)擬推出修改方案，從導(dǎo)泄0+450.00到導(dǎo)泄0+520.00導(dǎo)流洞寬從6.5 m擴(kuò)散至8.0 m；底坡從導(dǎo)泄0+450.00到導(dǎo)泄0+500.00為1/80，和原導(dǎo)流洞泄洪洞底坡相同，底坡從導(dǎo)泄0+500.00到導(dǎo)泄0+520.00為1/20；后接一個(gè)扭曲坎，彎道的外半徑為65.0 m，轉(zhuǎn)角為40°，彎道的內(nèi)半徑為40.0 m，轉(zhuǎn)角為55.854°，出口寬度為13.5 m，底板高程為842.750 m；挑坎后為10 m長(zhǎng)的護(hù)坦，護(hù)坦高程為841.00 m[7]。

依據(jù)任務(wù)和規(guī)范要求采用重力相似準(zhǔn)則設(shè)計(jì)模型試驗(yàn)，其幾何比尺、流速比尺、流量比尺、壓強(qiáng)比尺、時(shí)間比尺、糙率比尺分別為50、7.07、17677、50、7.07、1.92。為局部動(dòng)床清水模型，地形用水泥砂漿制作，泄洪洞閘室段、洞身段、挑坎段均采用無色透明有機(jī)玻璃制作。從壩腳棱體下游側(cè)斷面、泄洪洞出口護(hù)坦末端至下游約125 m斷面，動(dòng)床總長(zhǎng)約300 m范圍進(jìn)行局部動(dòng)床模擬。

2 數(shù)學(xué)建模

2.1 數(shù)學(xué)模型

目前國(guó)內(nèi)外對(duì)于流體仿真模擬軟件有FLUENT、STAR-CD、Cart3D、PHOENICS等，其中FLUENT是一款專門用于計(jì)算模擬分析流體流動(dòng)和傳熱過程的軟件，它最大的特點(diǎn)是提供了靈活的多種型式網(wǎng)格，不但可以讓用戶自由選擇結(jié)構(gòu)化或非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格構(gòu)建劃分多種多樣的幾何體區(qū)域，而且可以用混合型非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格來解決具有復(fù)雜外形的流動(dòng)問題。它是在C語(yǔ)言基礎(chǔ)上編寫因而具有很高的靈活性，且以其在非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格基礎(chǔ)上提供豐富的物理模型在市場(chǎng)上占用率居高不下，因此受到眾多用戶的好評(píng)。本次模擬計(jì)算均在FLUENT 15.0軟件上進(jìn)行，選擇標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型和欠松弛迭代方法求解離散方程組，采用VOF模型處理水氣兩相流的自由表面。

針對(duì)紊流模型的數(shù)值模擬，其連續(xù)方程、動(dòng)量方程、k方程和ε方程分別為[8]：

(1)

(2)

(3)

(4)

式中：t為時(shí)間；ρ和μ分別為密度和分子黏性系數(shù)；p為修正壓力；μt為紊流黏性系數(shù)。

(5)

式中經(jīng)驗(yàn)常數(shù)Cμ=0.09；σk和σε分別取值為σk=1.0，σε=1.3；C1ε和C2ε為ε方程常數(shù)，C1ε=1.55，C2ε=1.92。G為平均速度梯度引起的紊動(dòng)能產(chǎn)生項(xiàng)，它由下式定義：

(6)

采用VOF模型處理水氣兩相流的自由表面，由下式表示：

ρ=αwρw+(1-αw)ρα

(7)

μ=αwμw+(1-αw)μα

(8)

式中：ρw和ρα分別為水和空氣的密度；μw和μα分別為水和空氣的分子黏性系數(shù)；αw為水的體積分?jǐn)?shù)，(1-αw)為空氣的體積分?jǐn)?shù)。當(dāng)αw=0時(shí)，計(jì)算域中的某個(gè)單元不存在水；當(dāng)αw=1時(shí)，該單元體充滿水；當(dāng) 0<αw<1時(shí)，該單元體為水氣交界面區(qū)域[9-16]。

2.2 模型建立與網(wǎng)格劃分

模擬計(jì)算域包括泄洪洞導(dǎo)泄0+450.000至導(dǎo)泄0+562.050和消力池后60 m范圍。下游河床按試驗(yàn)鋪沙高程841.0 m以定床模擬。計(jì)算域網(wǎng)格采用結(jié)構(gòu)化和非結(jié)構(gòu)化混合網(wǎng)格進(jìn)行劃分，網(wǎng)格單元總數(shù)約48.4萬(wàn)個(gè)。計(jì)算工況選取樞紐工程運(yùn)行期100年一遇洪水工況進(jìn)行模擬，進(jìn)口處分別設(shè)置為速度進(jìn)口和壓力進(jìn)口邊界條件，出口處設(shè)置為壓力出口邊界條件，整個(gè)計(jì)算域中與空氣接觸面均設(shè)置為壓力進(jìn)口邊界條件，壓力大小設(shè)置為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，泄洪洞導(dǎo)墻及下游兩側(cè)河岸均設(shè)為無滑移固壁條件。計(jì)算采用有限體積法進(jìn)行離散，采用PISO算法針對(duì)速度壓力耦合區(qū)和二階迎風(fēng)格式離散控制方程。計(jì)算域網(wǎng)格如圖1所示。

圖1 模型網(wǎng)格劃分圖

3 計(jì)算結(jié)果與分析

3.1 水流流態(tài)與水面線

圖2給出運(yùn)行期100年一遇洪水工況水流整體流態(tài)模擬圖與試驗(yàn)圖對(duì)比，圖3將模型試驗(yàn)測(cè)得的泄洪洞左右導(dǎo)墻處水面線與模擬結(jié)果進(jìn)行對(duì)比(底板高程為842.75 m)，結(jié)果顯示兩者吻合良好，水面線沿程降低，在扭曲型挑坎的作用下水深逐漸變大，試驗(yàn)水面線高程與模擬水面線高程相差無幾，表明這種模擬是可行且可靠的。

圖2 100年一遇洪水工況流態(tài)模擬圖與試驗(yàn)圖對(duì)比

圖3 左右導(dǎo)墻水面線模擬值與試驗(yàn)值對(duì)比

3.2 水舌挑距與挑高

挑坎末端到水舌入水處的水平距離定義為挑距，挑距的大小對(duì)于判斷大壩安全與否有十分重要的作用。水舌最高點(diǎn)到挑坎出口最高點(diǎn)的垂直距離定義為水舌挑高，挑高的大小對(duì)于判斷水流消能充分性具有參考作用。扭曲型挑坎左右坎高程不一致使得出挑水流左右挑距不對(duì)稱，因此取水舌最左和最右兩個(gè)挑距為研究對(duì)象來進(jìn)行比較分析。如表1所示，采用水體積分?jǐn)?shù)為0.25確定自由水面，模擬結(jié)果與試驗(yàn)測(cè)量結(jié)果基本吻合，說明數(shù)值計(jì)算具有一定參考性。兩者依然存在誤差的原因有：(1) 挑流是一種動(dòng)態(tài)流動(dòng)，水體流動(dòng)劇烈紊亂，而數(shù)值模擬是取某一個(gè)時(shí)間點(diǎn)作為結(jié)果，具有很大偶然性和隨機(jī)性，也會(huì)不可避免地出現(xiàn)誤差。(2) 在實(shí)際水工模型試驗(yàn)中，人工測(cè)量水舌挑高和挑距很難確定其準(zhǔn)確數(shù)據(jù)，也會(huì)出現(xiàn)測(cè)量誤差。

表1 挑流水舌物理參數(shù)對(duì)比

3.3 沖刷坑深度

影響挑射水流沖刷能力的因素有入水單寬流量、上下游水位差、下游水深大小以及水舌入水角和摻氣程度等。由于影響因素的多樣性和復(fù)雜性導(dǎo)致沖刷坑尺寸很難從理論上求得，目前根據(jù)實(shí)際觀測(cè)總結(jié)估算沖刷坑深度的經(jīng)驗(yàn)公式有[17]：(1) 陳椿庭公式：hm=1.25q0.5H0.25-h；(2) 馬丁斯公式：hm=1.5q0.6H0.1-h；(3) 印度規(guī)范公式：hm=1.9q0.54·H0.225-h；式中，hm為最大沖坑深度；q為單寬流量；H為上下游水位差；h為下游水深。公式比較見表2。

表2 沖刷坑深度估算與實(shí)測(cè)值對(duì)比

由表2可得經(jīng)驗(yàn)公式估算沖刷深度與模型實(shí)測(cè)沖刷深度相差迥異，原因主要是公式都是在實(shí)測(cè)試驗(yàn)數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上整理而得出的經(jīng)驗(yàn)公式，同時(shí)每個(gè)工程中河床基巖節(jié)理裂隙、層面發(fā)育等地質(zhì)條件等因素太過復(fù)雜而無法精確求值，僅作為參考借鑒。對(duì)于大型工程來說，當(dāng)沖坑上游側(cè)與挑坎末端距離大于2.5倍～5倍沖刷坑深度時(shí)，可認(rèn)為對(duì)建筑物不構(gòu)成安全威脅[18]。

3.4 沖刷趨勢(shì)分析

運(yùn)行期100年一遇洪水工況下游河道水流流線圖和該工況下水工模型試驗(yàn)得到的下游沖刷圖如圖4所示。從圖4中可看出在扭曲型挑坎的作用下水流起挑向左岸擴(kuò)散，右側(cè)水舌遠(yuǎn)離下游右岸邊坡，有效阻止了對(duì)其沖刷破壞，左右落水點(diǎn)也順利歸河。出池水流在y=0 m，20 m靠近護(hù)坦處均產(chǎn)生回流區(qū)，范圍大約10 m～20 m，回流速度約3 m/s～7 m/s，這是由于出池水流流速較大，下游河床抗沖性較差，起挑水舌落入河床后，一方面對(duì)河床產(chǎn)生持續(xù)性沖擊力導(dǎo)致河床被淘刷凹起，最大沖坑為12.8 m；另一方面又對(duì)護(hù)坦附近消能不充分的水流擠壓向左岸邊界y=20 m處與貼岸水流相互作用產(chǎn)生高速剪切紊流區(qū)域，也導(dǎo)致了第二個(gè)沖坑的產(chǎn)生，最大沖坑為9.4 m。

圖4 下游河道水流流線圖及模型試驗(yàn)下游沖刷圖

3.5 水舌剖面流速及下游紊動(dòng)能分析

數(shù)值模擬運(yùn)行期100年一遇洪水工況下水舌x軸剖面速度分布圖如圖5所示，挑流水舌落水點(diǎn)距右岸岸坡約10 m左右，挑射出口速度為20 m/s，在落點(diǎn)處最大速度為22 m/s，均大于下游河床的基巖抗沖流速(1 m/s～3 m/s)，因此下游沖刷現(xiàn)象不可避免。下游紊動(dòng)能等值線分布圖如圖6所示，水流在挑落過程中，左側(cè)水舌紊動(dòng)比右側(cè)較為劇烈，最大紊動(dòng)能為70 m2/s2，摻氣更加充分，能夠較好地將能量分散，有利于對(duì)下游河道的保護(hù)，同時(shí)翻卷水舌稍微地減小了霧化的影響。綜上所述，修改方案扭曲型挑坎右側(cè)水流順利落入河道，沒有出現(xiàn)對(duì)下游右側(cè)河岸岸坡的沖刷等不良流態(tài)，且水流在起挑后在空中形成翻轉(zhuǎn)水舌，橫向和縱向擴(kuò)散充分，消能良好，驗(yàn)證了修改方案的可行性和合理性。

圖5 x軸剖面速度分布圖

圖6 下游水面紊動(dòng)能等值線分布圖

4 結(jié) 論

通過FLUENT軟件對(duì)泄洪洞末端扭曲型挑坎進(jìn)行數(shù)值模擬，并與水工模型試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比顯示兩者吻合較好，展示了挑流水舌的整體流態(tài)圖與沿程水面線高程、挑距挑高、沖刷坑深度及沖刷趨勢(shì)分析、水舌剖面流速及下游紊動(dòng)能，驗(yàn)證了標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型及水氣兩相流VOF法的可靠性、合理性。通過本文研究，扭曲型挑坎在大交角狹窄河道情況具有很好的優(yōu)勢(shì)，在扭曲型挑坎砌角的作用下，使右側(cè)水流翻轉(zhuǎn)出流，遠(yuǎn)離了右岸岸坡，偏向河道中心，且水流紊動(dòng)劇烈，將大部分動(dòng)能轉(zhuǎn)化為紊動(dòng)能消耗，減小了對(duì)右岸岸坡的沖刷；同時(shí)運(yùn)用數(shù)值模擬方法基于流場(chǎng)分析預(yù)判下游沖刷趨勢(shì)，更好地發(fā)揮數(shù)值模擬易于變換修改方案特點(diǎn)，初步優(yōu)化泄水建筑物的體型設(shè)計(jì)，結(jié)合模型試驗(yàn)確定最佳方案，為工程設(shè)計(jì)和實(shí)踐提供了重要參考和借鑒作用。

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Numerical Simulation of Spillway Tunnel in Jet Bucket

LIU Chong, ZHANG Zongxiao, CHEN Xiaowei

(CollegeofWaterResourcesandHydroelectricEngineering,Xi'anUniversityofTechnology,Xi'an,Shaanxi710048,China)

In order to explore and validate the feasibility and rationality of the flood discharge and energy dissipation project (contorted jet bucket), this paper took the tunnel contorted jet bucket which located at the end of the reservoir on the right bank of Hongyan River as an example, the standardk-εturbulent model and VOF multiphase method were applied to simulate the water-air two-phase flow from contorted jet bucket. The results showed that the computed results agreed well with the hydraulic model experimental data about the flow regime and the elevation of the water line which means the calculation error is small; The data of horizontal length and high of jet flow and scour depth all show that the jet bucket layout is reasonable and the operation is safe. Downstream scour trend, the velocity profile and the turbulent kinetic energy distribution indicate that energy dissipation is sufficient and water can flows into rivers smoothly. Furthermore it can also provide valuable information for other a large angle narrow channel circumstance and optimization design of flip bucket type.

numerical simulation;k-εmodel; VOF method; contorted jet bucket; scour trend

10.3969/j.issn.1672-1144.2017.03.008

2017-02-13

2017-03-20

劉 沖(1993—)，男，陜西富平人，碩士研究生，研究方向?yàn)樗そY(jié)構(gòu)。 E-mail: 245286977@qq.com

TV672+.1

A

1672—1144(2017)03—0040—05