高水頭明流泄洪洞三維數(shù)值模擬

翟保林，劉亞坤

(大連理工大學(xué) 建工學(xué)部 水利工程學(xué)院， 遼寧 大連 116024)

高水頭明流泄洪洞三維數(shù)值模擬

翟保林，劉亞坤

(大連理工大學(xué) 建工學(xué)部 水利工程學(xué)院， 遼寧 大連 116024)

導(dǎo)流洞改建為龍?zhí)ь^式泄洪洞是一種常見(jiàn)的改建形式，其局部水流流態(tài)十分復(fù)雜。研究一種高水頭龍?zhí)ь^式明流泄洪洞，采用RNGk～ε模型和標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)模擬紊流，利用幾何重構(gòu)的VOF模型追蹤自由水面；對(duì)某龍?zhí)ь^式泄洪洞在設(shè)計(jì)洪水位閘門全開情況下進(jìn)行了三維流場(chǎng)數(shù)值模擬。將沿程水面高程、底板壓力及摻氣空腔長(zhǎng)度的計(jì)算結(jié)果與模型試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證，兩者吻合良好，從而為工程設(shè)計(jì)提供參考。

高水頭；自由水面；泄洪洞；數(shù)值模擬

由底孔導(dǎo)流洞改建而來(lái)的龍?zhí)ь^式底孔泄洪洞是水利工程中常見(jiàn)的泄水建筑物。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，以及湍流數(shù)值模擬計(jì)算理論的完善，對(duì)大型的龍?zhí)ь^式泄洪洞進(jìn)行三維數(shù)值模擬研究成為可能。數(shù)值模擬技術(shù)和傳統(tǒng)的模型試驗(yàn)相比，具有花費(fèi)少，時(shí)間短，結(jié)果精確，所獲流場(chǎng)信息豐富等特點(diǎn)。RNGk～ε紊流模型對(duì)于存在轉(zhuǎn)彎及分離等具有較強(qiáng)的各向異性流動(dòng)具有更好的適應(yīng)性。龍?zhí)ь^式泄洪洞存在渥奇段，反弧段，摻氣坎，挑坎等導(dǎo)致流動(dòng)突變形狀，因此，RNGk～ε紊流模型適合于龍?zhí)ь^式泄洪洞的模擬。VOF模型被廣泛應(yīng)用于兩相流中自由水面的捕捉。k～ε雙方程模型結(jié)合VOF(體積分?jǐn)?shù))模型更是大量地被用于水工建筑中的流動(dòng)模擬。黨彥等[1]、徐國(guó)賓等[2]、張巖[3]、郭紅民等[4]、井書光等[5]使用k～ε雙方程模型結(jié)合VOF模型模擬了各種明流泄洪洞內(nèi)三維流場(chǎng)；郭新蕾等[6]、何軍齡等[7]、南洪等[8]、代雙鍵[9]、施春蓉等[10]對(duì)豎井旋流式的泄洪洞進(jìn)行了三維流場(chǎng)數(shù)值模擬；呂續(xù)明等[11]、肖鴻等[12]、胡濤等[13]、羅永欽等[14]對(duì)泄洪洞摻氣減蝕設(shè)施水力特性進(jìn)行了三維數(shù)值模擬；高夢(mèng)露等[15]和高東紅等[16]分別對(duì)階梯式溢洪道和垂直豎縫式魚道的水力特性進(jìn)行了三維數(shù)值模擬研究；水利工程中整體的三維流場(chǎng)數(shù)值仿真已經(jīng)日漸成熟。

本文將結(jié)合RNGk～ε兩方程模型與VOF模型對(duì)一龍?zhí)ь^式泄洪洞進(jìn)行整體三維數(shù)值模擬，研究該龍?zhí)ь^式泄洪洞在高水頭作用下的泄流能力，摻氣效果，水面分布，底板壓強(qiáng)等，為工程設(shè)計(jì)提供參考。

1 工程概況

新疆某工程龍?zhí)ь^式底孔泄洪洞，引渠底板高程為2 221.00 m，引渠寬度為15.5 m，長(zhǎng)79.526 m，縱坡i=0。閘井段長(zhǎng)42.0 m，為岸塔式結(jié)構(gòu)，有壓短管進(jìn)口型式。前部采用三面收縮的進(jìn)口，頂部為四分之一橢圓曲線。洞身段長(zhǎng)731.7 m，洞身段為無(wú)壓明流洞，包括漸變段、渥奇段、反弧段、出口挑坎段、連接段和結(jié)合段，下游底坡1∶86.7。整個(gè)泄洪洞共設(shè)5道摻氣設(shè)施，第一道挑坎為平面，坎高0.1 m，坡比0.1，后直接突跌突擴(kuò)與龍?zhí)ь^段相連；第二道坎和第一道相同，坎后接深1 m，寬1 m的摻氣槽，摻氣槽通過(guò)側(cè)壁從外界補(bǔ)氣；第三、四、五道摻氣坎使用凸型坎，兩側(cè)坎高0.3 m，中間2 m寬的坎高為0.5 m，兩者之間45°角漸變連接，摻氣坎長(zhǎng)3 m，后接摻氣槽的形式與第二道摻氣槽一致。

基本工程布置見(jiàn)圖1。

圖1 基本工程布置圖

2 計(jì)算原理

2.1 數(shù)學(xué)模型

基于Navier-Stokes方程，考慮是不可壓縮水流流動(dòng)問(wèn)題，本文采用RNGk-ε紊流數(shù)學(xué)模型，控制方程如下：

連續(xù)方程

(1)

動(dòng)量方程

(2)

k方程

(3)

ε方程

(4)

在壁面處使用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)處理，來(lái)彌補(bǔ)紊流模型在壁面低雷諾數(shù)狀態(tài)下的失效。

自由表面采用VOF(The Volume of Fluid, VOF)方法，在空間上定義函數(shù)F，全含水為1，不含水為0，當(dāng)為自由表面時(shí)，0

dF/dt=0

(5)

數(shù)值求解采用有限體積方法，對(duì)控制方程在控制體積上作體積分，利用高斯定理將體積分化為面積分。交界面處的值由相鄰單元體中心的值插值而來(lái)，從而建立代數(shù)方程，通過(guò)求解代數(shù)方程，獲得問(wèn)題在全流場(chǎng)的離散解。

2.2 網(wǎng)格劃分

網(wǎng)格劃分之前需對(duì)模型作必要的簡(jiǎn)化，該龍?zhí)ь^式泄洪洞洞身自進(jìn)口至出口關(guān)于軸線對(duì)稱，故在網(wǎng)格中使用對(duì)稱邊界條件，只畫出一半模型；采用六面體結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，為網(wǎng)格劃分方便，同時(shí)提高網(wǎng)格質(zhì)量，將泄洪洞的圓拱形洞頂簡(jiǎn)化為平頂，圓拱形洞頂不與水流相接觸，因此簡(jiǎn)化為平頂并不會(huì)影響計(jì)算結(jié)果。

使用ICEM CFD網(wǎng)格劃分工具劃分非均勻結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，網(wǎng)格尺寸0.02 m～3 m，對(duì)喇叭進(jìn)口、檢修閘門槽、弧形閘門出口處，龍?zhí)ь^段，摻氣坎處網(wǎng)格進(jìn)行加密；對(duì)水氣交界面附近網(wǎng)格進(jìn)行垂向加密，可按明渠漸變流水面曲線定量計(jì)算方法[17]來(lái)估算大致水氣交界面位置；對(duì)上游水庫(kù)、檢修門槽上部、泄洪洞泄槽段縱向的網(wǎng)格進(jìn)行稀疏化以減少網(wǎng)格數(shù)量，加快計(jì)算速度；總網(wǎng)格數(shù)量約為33萬(wàn)個(gè)，網(wǎng)格劃分見(jiàn)圖2。

圖2 網(wǎng)格劃分

2.3 邊界條件

上游水庫(kù)入口設(shè)為明渠壓力入口邊界條件，設(shè)置明渠底高程2 221 m，水面高程2 300 m，根據(jù)大致流量，和進(jìn)口斷面積計(jì)算進(jìn)口平均流速約為0.1 m/s；設(shè)置湍動(dòng)強(qiáng)度為1%，水力直徑為39 m。泄洪洞出口設(shè)為壓力出口邊界條件，設(shè)置表壓為0。對(duì)稱面設(shè)為Symmetry邊界，摻氣設(shè)施進(jìn)氣孔入口設(shè)為壓力入口，檢修門槽頂部設(shè)為壓力入口，弧形閘門后明流起始處上部設(shè)為壓力入口，表壓設(shè)為0。其他設(shè)為Wall無(wú)滑移壁面邊界條件，用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)法計(jì)算近壁面流動(dòng)。

2.4 計(jì)算方法

流場(chǎng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，同時(shí)采用了紊流模型和VOF模型，穩(wěn)態(tài)計(jì)算難以收斂，因此采用瞬態(tài)逼近穩(wěn)態(tài)的方法得到問(wèn)題的解。流場(chǎng)初始化為弧形閘門上游充滿水，水面高程2 300 m，其他部分為空氣。采用隱式格式、PISO算法對(duì)壓力和速度場(chǎng)進(jìn)行耦合計(jì)算。初次計(jì)算時(shí)，先用低階精度的離散格式進(jìn)行計(jì)算，對(duì)動(dòng)量方程，紊流方程采用一階迎風(fēng)格式進(jìn)行計(jì)算，體積分?jǐn)?shù)方程采用隱式格式，可以使用大時(shí)間步長(zhǎng)。待問(wèn)題接近穩(wěn)定時(shí)，改為高精度格式，采用小時(shí)間步長(zhǎng)進(jìn)行計(jì)算，VOF模型改為顯式的GEO-Construct格式，來(lái)得到更細(xì)膩的水氣分界面，提高計(jì)算結(jié)果的精度。

3 結(jié)果驗(yàn)證

水工模型試驗(yàn)比尺為1∶35，采用正態(tài)模型，模型范圍從泄洪洞入口至出口。模型制作材料使用有機(jī)玻璃，有機(jī)玻璃透光性好，且滿足糙率相似條件。水深測(cè)量使用30 cm鋼板尺，壓強(qiáng)采集使用南京水科院研制壓力傳感器與數(shù)據(jù)采集儀完成。

數(shù)值計(jì)算工況為設(shè)計(jì)水位2 300 m，弧形閘門全開。從過(guò)流量、各摻氣槽摻氣空腔長(zhǎng)度、沿程水面線、底板軸線壓強(qiáng)等方面來(lái)驗(yàn)證計(jì)算結(jié)果的正確性。

流場(chǎng)出口流量波動(dòng)較大，取弧形閘門處一過(guò)流斷面，監(jiān)測(cè)其通過(guò)流量率穩(wěn)定在414 m3/s；由于模擬的是一半的流場(chǎng)，因此數(shù)值模擬的通過(guò)流量為828 m3/s，模型試驗(yàn)測(cè)得流量為819.6 m3/s；兩者相差1.02%。

表1為1～5號(hào)摻氣坎摻氣空腔長(zhǎng)度對(duì)比，1、2、4、5號(hào)摻氣坎空腔長(zhǎng)度，試驗(yàn)值和計(jì)算值吻合較好，第3號(hào)摻氣坎處差異較大，可能是因?yàn)樾购槎吹装宓目涨换厮畬?dǎo)致試驗(yàn)測(cè)得的空腔長(zhǎng)度偏小。各摻氣坎空腔水氣體積分?jǐn)?shù)云圖見(jiàn)圖3。

表1 摻氣空腔長(zhǎng)度計(jì)算值與試驗(yàn)值對(duì)比

圖4為水面線計(jì)算值與試驗(yàn)值對(duì)比圖(取水相體積分?jǐn)?shù)=0.5為自由面)，從圖4中可以看出，二者符合較好；表2為具體的數(shù)值對(duì)比，由表2可知，兩者差值大部分在0.3 m(模型試驗(yàn)中水面的波動(dòng)為1 cm～2 cm，反映到原型是0.35 m～0.7 m)以下，只有第8點(diǎn)和第17點(diǎn)處誤差較大，為0.48 m，這可能是因?yàn)檫@兩處(反弧段末尾和出口)水流擴(kuò)散較大(水面波動(dòng)擴(kuò)散大于2 cm)，測(cè)量時(shí)誤差也較大導(dǎo)致的，總體看來(lái)，數(shù)值計(jì)算對(duì)水面線的模擬是合理的。

圖3 1-5號(hào)摻氣坎摻氣空腔云圖

圖4 設(shè)計(jì)水位2 300 m，閘門全開下計(jì)算

水面線與試驗(yàn)水深對(duì)比圖

圖5為底板軸線壓強(qiáng)水頭試驗(yàn)值和計(jì)算值對(duì)比圖，二者總體上吻合良好，在渥奇段處相關(guān)性較差，這是因?yàn)樵阡灼娑?，水股與底板互相碰撞，壓力隨時(shí)間和沿程變化劇烈導(dǎo)致的。其他差異較大的點(diǎn)(如出口處那個(gè)異常的試驗(yàn)值)，則可能是因?yàn)閭鞲衅鳟惓?dǎo)致的。

圖5 設(shè)計(jì)水位2 300 m，閘門全開下泄洪洞

底板壓強(qiáng)計(jì)算值與試驗(yàn)值對(duì)比

4 結(jié) 論

結(jié)合大比尺物理模型試驗(yàn)成果，對(duì)某水電站底孔泄洪洞進(jìn)行了三維紊流數(shù)值模擬分析，結(jié)論如下：

(1) 數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果與大比尺模型試驗(yàn)值吻合良好，表明RNGk—ε紊流數(shù)學(xué)模型和VOF方法能較好對(duì)泄洪水流進(jìn)行模擬與分析。

(2) 從流量上看，數(shù)值計(jì)算和模型試驗(yàn)結(jié)果的吻合度很好，說(shuō)明給定上游水位來(lái)計(jì)算泄洪洞泄流量是可行的。

(3) 從水面線上來(lái)看，結(jié)果整體吻合較好，實(shí)測(cè)值均勻的分布在計(jì)算曲線附近，整體差異較小。說(shuō)明用VOF模型模擬泄洪洞自由水面是可行的。

(4) 泄洪洞各道摻氣坎布置位置合理且有穩(wěn)定足夠長(zhǎng)的空腔長(zhǎng)度，摻氣坎體型合理，明流段洞頂余幅足夠。

表2 設(shè)計(jì)水位2 300 m，閘門全開下計(jì)算水深與試驗(yàn)水深對(duì)比表

[1] 黨 彥,王炳軍,李紅梅,等.泄洪洞工作閘室及陡坡明渠段體型優(yōu)化數(shù)值模擬[J].水利與建筑工程學(xué)報(bào),2016,14(2):163-166.

[2] 徐國(guó)賓,章環(huán)境,劉 日方,等.龍?zhí)ь^泄洪洞水力特性的數(shù)值模擬[J].長(zhǎng)江科學(xué)院院報(bào),2015,32(1):84-87.

[3] 張 巖.導(dǎo)流兼泄洪洞進(jìn)口引渠段水流流態(tài)的數(shù)值模擬——以庫(kù)什塔依水電站工程為例[J].新疆水利,2014(2):10-14.

[4] 郭紅民,李 江,覃 閃,等.潘口水電站泄洪洞三維數(shù)值模擬[J].水電能源科學(xué),2014,32(4):88-91.

[5] 井書光,高學(xué)平,韓云鵬.龍?zhí)ь^泄洪洞水力特性研究[J].水利水電技術(shù),2013,44(6):47-49.

[6] 郭新蕾，夏慶福，付 輝，等.新型旋流環(huán)形堰豎井泄洪洞數(shù)值模擬和特性分析[J].水利學(xué)報(bào),2016,47(6):733-741.

[7] 何軍齡,尹進(jìn)步,蔣俏芬,等.超高水頭大泄量豎井旋流泄洪洞的數(shù)值模擬研究[J].水力發(fā)電學(xué)報(bào),2016,35(11):45-51.

[8] 南 洪,賀 威,韓鵬輝,等.查日扣水電站豎井旋流泄洪洞水力學(xué)數(shù)值模擬研究[J].水利與建筑工程學(xué)報(bào),2015,13(5):204-207.

[9] 代雙鍵.旋流豎井泄洪洞數(shù)值模擬研究[J].四川水力發(fā)電,2015,34(5):162-165.

[10] 施春蓉,郭新蕾,楊開林,等.旋流環(huán)形堰豎井泄洪洞三維流場(chǎng)數(shù)值模擬[J].南水北調(diào)與水利科技,2015,13(5):1035-1039.

[11] 呂緒明,徐一民,喬 梁,等.泄洪洞突擴(kuò)突跌摻氣設(shè)施水力特性研究[J].中國(guó)農(nóng)村水利水電,2015(8):152-157.

[12] 肖 鴻,周 赤,王思瑩,等.摻氣減蝕設(shè)施數(shù)值模擬研究探討[J].長(zhǎng)江科學(xué)院院報(bào),2014,31(10):114-119.

[13] 胡 濤,王均星,杜少磊.大流量泄洪洞摻氣坎水力特性數(shù)值模擬[J].武漢大學(xué)學(xué)報(bào)(工學(xué)版),2014,47(5):615-620.

[14] 羅永欽,刁明軍,何大明,等.高壩明流泄洪洞摻氣減蝕三維數(shù)值模擬分析[J].水科學(xué)進(jìn)展,2012,23(1):110-116.

[15] 高夢(mèng)露,劉亞坤,孫洪亮,等.階梯式溢洪道的數(shù)值模擬研究[J].水利與建筑工程學(xué)報(bào),2015,13(2):28-32.

[16] 高東紅,劉亞坤,高夢(mèng)露,等.三維魚道水力特性及魚體行進(jìn)能力數(shù)值模擬研究[J].水利與建筑工程學(xué)報(bào),2015,13(2):103-109.

[17] 劉亞坤.水力學(xué)[M].2版.北京:中國(guó)水利水電出版社,2016.

3-D Numerical Simulation of High Water Head Spillway Tunnel with Free Surface

ZHAI Baolin, LIU Yakun

(CollegeofHydraulicEngineering,FacultyofConstructionEngineering,DalianUniversityofTechnology,Dalian,Liaoning116024,China)

Transforming diversion tunnel to spillway tunnel is common in engineering. A kind of ogee spill way tunnel is studied in this paper, in which the flow field is very complicated. Through simulating turbulence through RNGk～εmodel and standard wall functions and tracking the free surface through GEO-construct method of VOF model, a 3d flow field numerical simulation for a tunnel spillway was developed under the design flood level. The results of the water surface, bottom pressure and lengths of aeration cavity were compared and analyzed with the model test data which were in good agreement. So the solution data can be used for engineering design.

high water head; free surface; tunnel spillway; numerical simulation

10.3969/j.issn.1672-1144.2017.03.006

2017-02-02

2017-03-01

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51479022，51179021)

翟保林(1991—)，男，河南駐馬店人，碩士研究生，研究方向?yàn)楣こ趟W(xué)。 E-mail：zhbaolin1@163.com

劉亞坤(1968—)，女，黑龍江訥河人，博士，教授，博導(dǎo)，主要從事工程水力學(xué)教學(xué)與科研工作。 E-mail：liuyakun@dlut.edu.cn

TV651.3

A

1672—1144(2017)03—0031—04