鉆井力矩電機(jī)新型無(wú)位置傳感器控制方法

白國(guó)長(zhǎng)，張宇昕

(鄭州大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，河南 鄭州450001)

鉆井力矩電機(jī)新型無(wú)位置傳感器控制方法

白國(guó)長(zhǎng)，張宇昕

(鄭州大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，河南 鄭州450001)

針對(duì)目前無(wú)位置傳感器控制方法受限于電機(jī)在零速和低速時(shí)反電動(dòng)勢(shì)不存在、非常微弱、或是實(shí)施困難等特點(diǎn),基于傳統(tǒng)磁鏈函數(shù)法基本原理，屏蔽計(jì)算誤差和噪聲的函數(shù)項(xiàng),得出了簡(jiǎn)化的磁鏈函數(shù)法.通過(guò)軟件建模仿真,并搭建基于TMS320F28335控制芯片的硬件實(shí)驗(yàn)平臺(tái)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證.結(jié)果表明,簡(jiǎn)化的磁鏈函數(shù)法相比傳統(tǒng)磁鏈函數(shù)法只使用電機(jī)運(yùn)行時(shí)導(dǎo)通相線電壓計(jì)算換相時(shí)刻，減少了計(jì)算量、降低了對(duì)參數(shù)的依賴性,鉆井力矩電機(jī)在低轉(zhuǎn)速(60 r/min)下使用簡(jiǎn)化的磁鏈函數(shù)法可準(zhǔn)確計(jì)算換相時(shí)刻,實(shí)現(xiàn)電機(jī)平穩(wěn)運(yùn)行.

無(wú)位置傳感器；轉(zhuǎn)速無(wú)關(guān)；鉆井力矩電機(jī)；低轉(zhuǎn)速；磁鏈函數(shù)

0 引言

當(dāng)前安裝轉(zhuǎn)子位置傳感器的鉆井力矩電機(jī)(后稱鉆井電機(jī))使得電機(jī)的體積和成本增加，可靠性降低，無(wú)法在惡劣的井下環(huán)境工作，采用無(wú)位置傳感器控制方法(后稱無(wú)位置控制法)是鉆井電機(jī)的發(fā)展方向.無(wú)位置控制法發(fā)展至今，反電動(dòng)勢(shì)法是目前運(yùn)用最多，技術(shù)最成熟的一種方法，國(guó)內(nèi)外專家學(xué)者對(duì)其研究較多[1-2]，但由于濾波電路的引入導(dǎo)致高速時(shí)相應(yīng)滯后，實(shí)時(shí)補(bǔ)償難以實(shí)現(xiàn)等問(wèn)題.文獻(xiàn)[3]通過(guò)分析電子導(dǎo)通相微分方程，提出一種與轉(zhuǎn)速無(wú)關(guān)的磁鏈函數(shù)法，該方法應(yīng)用于電機(jī)低速階段，但是計(jì)算量大，依賴性高.文獻(xiàn)[4]將滑動(dòng)濾波器應(yīng)用在傳統(tǒng)磁鏈函數(shù)法上，拓寬了低速檢測(cè)范圍，降低了測(cè)量噪聲，但是仍需獲取電壓電流等物理量.

筆者針對(duì)傳統(tǒng)磁鏈函數(shù)法對(duì)電機(jī)固有參數(shù)依賴性高、計(jì)算量大的問(wèn)題，對(duì)其進(jìn)行簡(jiǎn)化.簡(jiǎn)化的磁鏈函數(shù)法只使用電機(jī)運(yùn)行時(shí)的線電壓獲取換相點(diǎn)，降低了傳統(tǒng)磁鏈函數(shù)對(duì)于電機(jī)固有參數(shù)的依賴性及計(jì)算量，無(wú)需附加硬件電路.最后通過(guò)仿真及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了電機(jī)在低轉(zhuǎn)速下使用簡(jiǎn)化磁鏈函數(shù)法的有效性.

1 磁鏈函數(shù)法基本原理

1.1 系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

(1)

式中：Vx為三相繞組電壓，V；ix為三相繞組電流，A；R為每相繞組相電阻，Ω；ex為三相繞組反電動(dòng)勢(shì)，V，x=a，b，c；L為簡(jiǎn)化后電機(jī)相電感，其中L=Ls-Lm；Ls和Lm為每相繞組的自感與互感，H.式(1)對(duì)應(yīng)的等效電路如圖 1所示[6].

1.2 磁鏈函數(shù)法推導(dǎo)

電機(jī)在運(yùn)行時(shí)的導(dǎo)通相都可以由一階微分方程(2)來(lái)描述：

圖1 永磁無(wú)刷直流電機(jī)等效電路Fig.1 PMBLDCM equivalent circuit.

(2)

式中：θ為電機(jī)轉(zhuǎn)子位置；ψkx(θ,ix)為電機(jī)三相各導(dǎo)通相磁鏈函數(shù)，其中包含了自感磁鏈和互感磁鏈，根據(jù)假設(shè)，則能得到a相磁鏈表達(dá)式：

ψa=Laaia+Labib+Lacic+λar(θ).

(3)

將式(3)代入式(2)，得

(4)

式(4)即為a相相電壓表達(dá)式.式中等號(hào)右邊第三項(xiàng)為反電動(dòng)勢(shì)函數(shù)微分項(xiàng)，該函數(shù)值與轉(zhuǎn)子位置相關(guān).其中λar(θ)=kefar(θ)，ke為反電動(dòng)勢(shì)系數(shù)，far(θ)為反映轉(zhuǎn)子位置的磁鏈形式函數(shù)[7]，從而式(4)最終可化為

(5)

(6)

再將磁鏈形式函數(shù)微分項(xiàng)提取出來(lái)，移項(xiàng)后可得

(7)

(8)

(9)

于是就得到了一個(gè)與轉(zhuǎn)速無(wú)關(guān)的函數(shù)，稱為G函數(shù)[7].通過(guò)類似的方法可以得到另外兩個(gè)G函數(shù)：Gca/bc(θ)=G(θ)2和Gbc/ab(θ)=G(θ)3.

圖2表達(dá)了G函數(shù)的工作過(guò)程，假設(shè)現(xiàn)在電機(jī)運(yùn)行到0.3 s，當(dāng)前導(dǎo)通的開(kāi)關(guān)管為Q3和Q6(后稱b+c-)，電機(jī)即將換相，換相時(shí)使用G(θ)1，換相后導(dǎo)通相變?yōu)閎+a-，隨后在0.34 s過(guò)后再次換相，換相時(shí)使用G(θ)2，換相后導(dǎo)通相變?yōu)閏+a-.之后在0.38 s附近進(jìn)行換相，換相時(shí)使用G(θ)3，換相后導(dǎo)通相變?yōu)閏+b-.隨著轉(zhuǎn)子不斷轉(zhuǎn)動(dòng)G函數(shù)也在不斷被順次重復(fù)使用，從而可以得出在電機(jī)b、c相導(dǎo)通時(shí)使用G(θ)1；a、b相導(dǎo)通時(shí)使用G(θ)2；a、c相導(dǎo)通時(shí)使用G(θ)3.同時(shí)通過(guò)觀察得出電機(jī)換相時(shí)刻發(fā)生在G函數(shù)波形從無(wú)窮大處瞬變至無(wú)窮小處，即函數(shù)與x軸的下降過(guò)零交點(diǎn).其他兩個(gè)G函數(shù)波形和G(θ)1的波形一樣，只是在相位上相差了60°電角度.所以，在電機(jī)運(yùn)行時(shí)，只要依次地使用3個(gè)G函數(shù)，在G函數(shù)從無(wú)窮大處瞬變至無(wú)窮小處或到達(dá)設(shè)定的換相閾值時(shí)觸發(fā)對(duì)應(yīng)的換相信號(hào)便可以完成電機(jī)的持續(xù)換相.

圖2 三相電流波形與G函數(shù)波形Fig.2 3-phase current and G function waveform

1.3 簡(jiǎn)化的磁鏈函數(shù)法

從式(8)可知，計(jì)算G函數(shù)需要獲取電機(jī)線電壓、線電流及固有參數(shù)R、L，但是鉆井電機(jī)工作環(huán)境惡劣多變，電機(jī)固有參數(shù)R、L隨時(shí)都在變，并且對(duì)于電感電流的測(cè)量誤差和計(jì)算累積誤差使得G函數(shù)的可靠性降低，且計(jì)算量大.為降低G函數(shù)對(duì)電機(jī)固有參數(shù)的依賴性，減少計(jì)算量，對(duì)其進(jìn)行簡(jiǎn)化.通過(guò)分析圖 2和式(8)可知，G函數(shù)的關(guān)鍵在于準(zhǔn)確計(jì)算出電機(jī)運(yùn)行時(shí)的換相時(shí)刻(換相點(diǎn))，同時(shí)式(8)中線電壓項(xiàng)在電機(jī)工作時(shí)變化最小，現(xiàn)將式(8)中電阻和電感項(xiàng)消去，只留下線電壓項(xiàng)計(jì)算，得到簡(jiǎn)化的G函數(shù)：

(9)

簡(jiǎn)化的G函數(shù)換相策略，換相時(shí)刻與使用均與傳統(tǒng)G函數(shù)一致.相比傳統(tǒng)G函數(shù)，簡(jiǎn)化的G函數(shù)在整體波形上略有變化，不過(guò)變化不大，不影響鉆井電機(jī)的運(yùn)行.從圖3可知，簡(jiǎn)化的G函數(shù)與傳統(tǒng)G函數(shù)同樣能準(zhǔn)確計(jì)算出電機(jī)換相時(shí)刻，不同的是在計(jì)算簡(jiǎn)化的G函數(shù)時(shí)由于電機(jī)非導(dǎo)通相二極管續(xù)流導(dǎo)致G函數(shù)出現(xiàn)了窄脈沖.當(dāng)窄脈沖數(shù)值過(guò)大并且換相閾值選取不當(dāng)時(shí)，電機(jī)將會(huì)觸發(fā)誤換相信號(hào)，嚴(yán)重時(shí)會(huì)導(dǎo)致電機(jī)無(wú)法運(yùn)行.表 1為簡(jiǎn)化的G函數(shù)電機(jī)換相表及對(duì)應(yīng)導(dǎo)通相.

圖3 傳統(tǒng)G函數(shù)與簡(jiǎn)化的G函數(shù)波形對(duì)比Fig.3 Comparison between traditional G function and simplified G function表1 不同狀態(tài)下簡(jiǎn)化的G函數(shù)Tab.1 Simplified G function in different status

簡(jiǎn)化的G函數(shù)導(dǎo)通相G(θ)1=VabVcab相、c相G(θ)2=VcaVbca相、b相G(θ)3=VbcVabc相、a相

1.4 電機(jī)起動(dòng)方法選擇

簡(jiǎn)化的G函數(shù)法在實(shí)際運(yùn)用中存在隨機(jī)噪聲，需要無(wú)位置起動(dòng).預(yù)定位起動(dòng)法[8]、升頻升壓等起動(dòng)法[9]都無(wú)法很好地工作于帶負(fù)載起動(dòng)的情況.基于本電機(jī)所受負(fù)載情況復(fù)雜，使用轉(zhuǎn)子脈沖注入檢測(cè)法進(jìn)行起動(dòng)[10](脈沖注入法).該方法基于定子鐵芯電感磁飽和性質(zhì)，通過(guò)在很短的時(shí)間內(nèi)向不同繞組注入電壓(母線電壓)，即短時(shí)間導(dǎo)通電機(jī)相應(yīng)相.由于永磁體轉(zhuǎn)子對(duì)定子鐵芯有增去磁作用，定子繞組電流在電壓注入期間的變化率及峰值不同，通過(guò)獲取注入電壓相的電流，再對(duì)比不同相電流的大小即可確定轉(zhuǎn)子的位置，之后再根據(jù)所確定的轉(zhuǎn)子位置對(duì)應(yīng)導(dǎo)通下一相進(jìn)行加速.隨著不斷重復(fù)“檢測(cè)位置-導(dǎo)通相應(yīng)相-檢測(cè)位置”的過(guò)程，電機(jī)轉(zhuǎn)速將逐漸提升.

2 鉆井電機(jī)仿真分析

基于Matlab/simulink搭建電機(jī)控制系統(tǒng)仿真模型，仿真整體模型如圖6所示.仿真時(shí)長(zhǎng)為1 s，阻尼系數(shù)為0.68 N/(m·s-1)，極對(duì)數(shù)為5，相電阻為2.85 Ω，仿真給定轉(zhuǎn)速為60 r/min，simulink中電機(jī)類型設(shè)為無(wú)刷直流電機(jī).

圖4為電機(jī)在60 r/min下空載線電壓、相電流波形.圖中相電流波形近似方波，由于轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)及齒槽效應(yīng)的存在，導(dǎo)致波峰平頂處出現(xiàn)下凹.受無(wú)刷直流電機(jī)反電動(dòng)勢(shì)波形及開(kāi)關(guān)管在換相時(shí)刻導(dǎo)通的影響，線電壓波形呈矩形狀并在換相時(shí)刻出現(xiàn)窄脈沖.從圖中可以看出線電壓及相電流波形整體平穩(wěn)，無(wú)幅值突變，表明電機(jī)運(yùn)行平穩(wěn).

圖4 線電壓及相電流仿真波形Fig.4 Line voltage and phase current simulation waveforms

圖5為圖4中線電壓相除所得簡(jiǎn)化的G函數(shù)波形.對(duì)比圖3(a)可以看出，簡(jiǎn)化的G函數(shù)波形與傳統(tǒng)G函數(shù)基本一致，換相時(shí)刻發(fā)生在函數(shù)數(shù)值從正無(wú)窮瞬變至負(fù)無(wú)窮處，為便于觀察，簡(jiǎn)化的G函數(shù)數(shù)值截取至40，簡(jiǎn)化的G函數(shù)在使用時(shí)必須設(shè)定合適的換相閾值， 不然函數(shù)波形上出現(xiàn)的窄脈沖會(huì)觸發(fā)誤換相信號(hào).

圖5 對(duì)應(yīng)簡(jiǎn)化的G函數(shù)波形Fig.5 Correspondingsim plified G function wave form

圖6 鉆井電機(jī)simulink仿真模型Fig.6 The simulink model of DDTM

3 鉆井電機(jī)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

現(xiàn)以鉆井電機(jī)為研究對(duì)象進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證.電機(jī)控制芯片采用TI公司的TMS320F28335.電機(jī)開(kāi)關(guān)管采用英飛凌IGBT驅(qū)動(dòng)管(FF150R17KE4)，控制方式采用三相六狀態(tài)控制法.以鉆井電機(jī)仿真簡(jiǎn)化的G函數(shù)波形作參考，換相閾值選取25.

圖7 (a)中實(shí)驗(yàn)相電流波形受電機(jī)電磁設(shè)計(jì)、運(yùn)行于空載等因素，整體顯得比較雜亂，當(dāng)線反電動(dòng)勢(shì)瞬間大于相電壓時(shí)，相電流出現(xiàn)負(fù)值，呈現(xiàn)出嚴(yán)重下凹.與仿真類似，線電壓波形偏向梯形波，也存在窄脈沖，窄脈沖形狀受電磁時(shí)間常數(shù)和電機(jī)運(yùn)行狀態(tài)影響.從圖7(b)可以看出，簡(jiǎn)化的G函數(shù)的換相閾值取值非常重要，為便于觀察，簡(jiǎn)化的G函數(shù)數(shù)值截取至40，過(guò)大或過(guò)小的換相閾值會(huì)導(dǎo)致?lián)Q相時(shí)刻的遺漏或誤導(dǎo)通，使得電機(jī)難以正常運(yùn)行，進(jìn)而影響效率，為保證換相信號(hào)的準(zhǔn)確生成，需選取合適的換相閾值.對(duì)比圖5和圖7可以看出，仿真與實(shí)驗(yàn)下的波形基本一致，使用簡(jiǎn)化的G函數(shù)的電機(jī)空載運(yùn)行良好，換相點(diǎn)計(jì)算準(zhǔn)確，電流及電壓幅值無(wú)突變，相位無(wú)明顯滯后或超前.

圖7 電機(jī)在60 r/min實(shí)驗(yàn)波形(使用簡(jiǎn)化的G函數(shù))Fig.7 Experiment waveforms at 60r/min (usingsimplified G function)

實(shí)驗(yàn)平臺(tái)由鉆井電機(jī)本體、直流電壓源、DC-DC電源、主控電路等組成，其中直流電壓源為電機(jī)提供直流電，DC-DC電源為硬件電路等供電，主控電路通過(guò)處理采集到的物理量生成換相信號(hào)，隨后傳輸至IGBT驅(qū)動(dòng)來(lái)控制電機(jī)運(yùn)行，逆變部分為6個(gè)IGBT組成的三相全橋電路.實(shí)驗(yàn)平臺(tái)中各部分連接關(guān)系如圖8所示.

圖8 鉆井電機(jī)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)框圖Fig.8 Experimental platform frame of DDTM

4 結(jié)論

針對(duì)鉆井電機(jī)低速時(shí)轉(zhuǎn)子位置信息難以檢測(cè)及傳統(tǒng)G函數(shù)法的缺點(diǎn)，在G函數(shù)法運(yùn)行原理基礎(chǔ)上對(duì)其進(jìn)行簡(jiǎn)化，簡(jiǎn)化后的G函數(shù)法只需采集線電壓計(jì)算換相時(shí)刻，計(jì)算量更小，對(duì)電機(jī)參數(shù)依賴性更低.仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，通過(guò)設(shè)定好合適的換相閾值，鉆井電機(jī)在使用簡(jiǎn)化的G函數(shù)法運(yùn)行于低轉(zhuǎn)速(60 r/min)下能準(zhǔn)確獲取換相時(shí)刻，電機(jī)相電流及線電壓幅值無(wú)突變，相位無(wú)明顯滯后或超前，電機(jī)運(yùn)行平穩(wěn)，簡(jiǎn)化的G函數(shù)法在低

速階段的有效性與可行性得到了驗(yàn)證.

[1] IIZUKA K,UZUHASHI H,KANO M,et al.Micro-computer control for sensorlessbrushless motor[J].IEEE transactions on industry applications,1985,21(3): 595-601.[2] 李志強(qiáng), 夏長(zhǎng)亮, 陳煒. 基于線反電動(dòng)勢(shì)的無(wú)刷直流電機(jī)無(wú)位置傳感器控制[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2010, 25(7): 38-44.

[3] KIM T, EHSANI M. Sensorless control of the bldc motor from near zero to high speed[J].IEEE Transactions on power electronics,2004,19(6): 1635-1645.

[4] 楊影,陳鑫. 滑動(dòng)平均濾波在磁鏈函數(shù)轉(zhuǎn)子位置檢測(cè)法中的應(yīng)用與設(shè)計(jì)[J]. 中國(guó)科技論文, 2013, 8(8): 829-832.

[5] 張承寧,張復(fù)琳,王志福. 無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)無(wú)位置傳感器控制技術(shù)綜述[J]. 微特電機(jī), 2014, 42(2): 70-74.

[6] 李自成,程善美,蔡凱. 基于線間反電動(dòng)勢(shì)的無(wú)刷直流電機(jī)轉(zhuǎn)子位置估算[J]. 電氣傳動(dòng),2008, 38(11): 17-20.

[7] 陳華鋒,宋輝,王占強(qiáng). 一種改進(jìn)的無(wú)刷直流電機(jī)控制方法[J]. 電機(jī)與控制應(yīng)用,2015,42(1): 28-35

[8] 孟光偉,李槐樹(shù),熊浩.基于SVPWM和電流調(diào)節(jié)控制的無(wú)位置傳感器BLDCM的起動(dòng)控制[J].微電機(jī),2010,43(4): 45-48

[9] 許鵬,曹建波,曹秉剛.無(wú)位置傳感器直流無(wú)刷電機(jī)軟件起動(dòng)[J].電機(jī)控制學(xué)報(bào),2009,13(5): 734-738.

[10]林明耀,劉文勇,周谷慶.無(wú)位置傳感器無(wú)刷直流電機(jī)短時(shí)脈沖定位加速方法[J].電機(jī)控制學(xué)報(bào),2011,26(9): 80-86.

New Sensorless Control Method Applied to Downhole Drilling Torque Motor

BAI Guochang, ZHANGYuxin

(School of Mechanical Engineering, Zhengzhou University, Zhengzhou 450001, China)

This paper focused on the sensorless start-up strategy of a torque motor, especially, when a motor was at standstill or very low speed. It was well known that the signal was too small or contains too many noise signals to estimate a precise rotor position. By eliminating the function of error and noise, the simplified flux linkage function method could be obtained based on the traditional winding flux linkage function method principle. The simulation model and the experimental platform based on TMS320F28335 showed that the calculation amount was decreased and the dependence on the parameter was reduced compared with the traditional method. At low speed (60 r/min), the simplified flux function method could be used to ensure the motor running smoothly by calculating the phase change.

sensorless; speed-independent; downhole drilling torque motor; low speed; winding flux linkage function

2016-05-20；

2016-07-19

國(guó)家自然科學(xué)基金聯(lián)合資助項(xiàng)目(U13040120)

白國(guó)長(zhǎng)(1968— )，男，河南襄城人，鄭州大學(xué)副教授，博士，主要從事機(jī)電一體化、變頻調(diào)速及控制、液壓伺服系統(tǒng)控制的研究,E-mail：bai_guochang@126.com.

1671-6833(2017)03-0068-05

TM 351

A

10.13705/j.issn.1671-6833.2016.06.010