飽和土中部分埋入樁基礎的扭轉振動特性研究

張智卿 施桂楓

(浙江樹人大學城建學院，浙江 杭州 310015)

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·巖土工程·地基基礎·

飽和土中部分埋入樁基礎的扭轉振動特性研究

張智卿 施桂楓

(浙江樹人大學城建學院，浙江 杭州 310015)

將樁上部基礎視為剛性基礎，并將樁分為土體之上的樁段1和完全埋入土體的樁段2，利用已有樁頂扭轉阻抗的表達式，求得了基礎無量綱轉角的幅頻響應，給出了樁土系統(tǒng)主要參數(shù)對樁基礎振動特性的影響。

樁基礎，飽和土，扭轉振動，幅頻響應

0 引言

樁基振動理論在樁基礎動力設計方面有著廣泛的應用。在實際工程中，部分埋入樁已經在道路，橋梁和近海平臺等工程中得到了廣泛的應用。于是，學者們逐漸對部分埋入樁的振動特性展開了相應的研究工作。任青等[1]研究了部分埋入單樁的豎向振動問題。鐘銳等[2]采用迭代的方法研究了部分埋入群樁的縱向振動響應問題。余云燕等[3]研究了部分埋入變模量樁的波動響應特性。李炳求等[4]采用特征值搜索法得出部分埋入單樁的自振頻率和振型。Qin & Zhang[5]研究了飽和土中部分埋入樁的扭轉振動響應問題。

迄今為止，關于部分埋入樁基礎扭轉振動方面的研究還相對不足。因此，本文基于文獻[5]所得的樁頂扭轉阻抗函數(shù)表達式，進一步求解了部分埋入樁基礎幅頻響應的解析表達式。這不僅在理論上有較高價值，而且對部分埋入樁基礎的動力設計提供了技術支持。

1 計算簡圖

本文研究的是部分埋入樁基礎與飽和土體的扭轉動力相互作用問題。如圖1所示，樁身沿著垂直方向自下而上分為兩段，未埋入地基土體的上部樁段1和完全埋入地基土體的下部樁段2。樁上部基礎視為剛性基礎，基礎頂部受到穩(wěn)態(tài)激振扭矩作用。

根據(jù)文獻[5]，平面應變條件下飽和土體中部分埋入樁樁頂扭轉阻抗可以表示為:

(1)

其中，kφ,cφ分別為樁的實剛度和等效阻尼，其他參數(shù)的表達式和含義詳見文獻[5]。

當基礎受到上部機器作用的水平向扭矩作用時，剛性基礎的動力平衡方程可以表示為:

(2)

其中，Iφ，φ(t)分別為基礎的質量慣性矩(包含基礎及機器質量)和轉角。

根據(jù)式(2)，當基礎受到上部作用的水平向扭矩作用時，基礎穩(wěn)態(tài)振動解相應的轉角幅值A0可以寫為:

(3)

則基礎無量綱轉角幅值Aφ可以表示為:

(4)

其中，meem，rc分別為機器振蕩器的激勵強度和振蕩器形心至基礎中心的水平距離。

2 計算與討論

圖2為上部樁段長度變化對樁基礎幅頻響應的影響。由圖2可以看出，隨著上部樁段長度的增大，樁基礎轉角幅值呈現(xiàn)出顯著增大的趨勢，樁基礎的共振頻率顯著降低。

圖3為下部樁段長度變化對樁基礎幅頻響應的影響。由圖3可以看出，隨著下部樁段長度的增大，樁基礎轉角幅值呈現(xiàn)出明顯增大的趨勢，樁基礎的共振頻率明顯增大。同時由圖3可見，當激振頻率低于25 Hz時，樁基礎的轉角幅值隨著下部樁段長度的增大而減小，且當激振頻率大于60 Hz時，下部樁段長度變化基本上不對樁基礎幅頻響應產生影響。

圖4為土體剪切模量變化對樁基礎幅頻響應的影響。由圖4可見，隨著土體剪切模量的增大，樁基礎轉角幅值呈現(xiàn)出顯著增大的趨勢，樁基礎的共振頻率顯著增大。同時由圖4可以看出，當激振頻率低于25 Hz時，樁基礎的轉角幅值隨著土體剪切模量的增大而明顯降低，且當激振頻率大于60 Hz時，土體剪切模量的變化基本上不對樁基礎幅頻響應產生影響。

圖5為土體孔隙率變化對樁基礎幅頻響應的影響。由圖5可見，隨著土體孔隙率的增大，樁基礎轉角幅值呈現(xiàn)出明顯增大的趨勢，而樁基礎的共振頻率基本上未產生變化。

圖6為土體滲透系數(shù)變化對樁基礎幅頻響應的影響。由圖6可見，土體滲透系數(shù)對樁基礎幅頻響應基本上不產生影響。

3 結語

1)上部樁段長度變化對樁基礎幅頻響應有著顯著的影響。隨著上部樁段長度的增大，樁基礎轉角幅值呈現(xiàn)出顯著增大的趨勢，樁基礎的共振頻率顯著降低。下部樁段長度變化對樁基礎幅頻響應有著明顯的影響。隨著下部樁段長度的增大，樁基礎轉角幅值呈現(xiàn)出明顯增大的趨勢，樁基礎的共振頻率明顯增大。

2)土體剪切模量變化對樁基礎幅頻響應有著顯著的影響。隨著土體剪切模量的增大，樁基礎轉角幅值呈現(xiàn)出顯著增大的趨勢，樁基礎的共振頻率顯著增大。

3)土體孔隙率變化對樁基礎幅頻響應有著明顯的影響。隨著土體孔隙率的增大，樁基礎轉角幅值呈現(xiàn)出明顯增大的趨勢，而樁基礎的共振頻率基本上未產生變化。

4)土體滲透系數(shù)對樁基礎幅頻響應基本上不產生影響。

[1] 任 青，黃茂松，鐘 銳，等．部分埋入群樁的豎向振動特性[J].巖土工程學報，2009，32(9)：1384-1390.

[2] 鐘 銳，黃茂松，任 青，等．考慮土體非線性的部分埋入群樁豎向振動分析[J]．同濟大學學報(自然科學版)，2011，39(12)：1760-1766．

[3] 余云燕，余莉芬．均質土中部分埋入變模量樁的波動響應研究[J]．振動工程學報，2010，23(2)：200-205．

[4] 李炳求，鄭鎮(zhèn)燮，李光范，等.部分埋入彈性地基的變截面樁自由振動[J].巖土工程學報，1999，21(5)：609-613.

[5] R.F.Qin,Z.Q.Zhang,R.F.Chen.Dynamic torsional response of a pile partially embedded in saturated soil[J].Applied Mechanics and Materials,2014(509):27-33.

Torsional vibration of pile foundation partially embedded in saturated soil

Zhang Zhiqing Shi Guifeng

(CollegeofUrbanConstruction,ZhejiangShurenUniversity,Hangzhou310015,China)

The foundation above the pile is modelled as a rigid foundation. The pile is divided into pile segment 1 above the soil and pile segment 2 fully embedded in the soil. Based on the existed expression for torsional impedance on the pile top, the amplitude-frequency response of the foundation is derived. Selected numerical results are obtained to analyze the influence of main parameters on the torsional vibration characteristics of the pile foundation.

pile foundation, saturated soil, torsional vibration, frequency response

1009-6825(2017)15-0049-02

2017-03-11

張智卿(1982- )，男，副教授

TU473

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