數(shù)學(xué)思想方法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透

劉牛

（安徽省六安市輕工中學(xué)）

摘 要：眾所周知，數(shù)學(xué)在整個初中階段教學(xué)內(nèi)容中處于至關(guān)重要的地位，而初中階段又是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的黃金時(shí)期，所以說，如何在新課改的背景下切實(shí)地做好初中數(shù)學(xué)的實(shí)踐教學(xué)工作，讓學(xué)生能夠應(yīng)用正確的思想和方法，在知識的海洋里自由地吸取更多的養(yǎng)分是一線初中數(shù)學(xué)教師必須思考的問題，也是值得教師深入鉆研的一個問題?；诖?，結(jié)合理論分析和案例闡釋相結(jié)合的研究方式，就如何將數(shù)學(xué)思想方法有效地滲透到初中數(shù)學(xué)的實(shí)踐教學(xué)中進(jìn)行了系統(tǒng)的分析和研究。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；教育教學(xué)；數(shù)學(xué)思想方法；有效滲透

數(shù)學(xué)思想方法來源于數(shù)學(xué)知識，是一種符合數(shù)學(xué)規(guī)律，具有現(xiàn)實(shí)指導(dǎo)意義的意識形態(tài)和方法，數(shù)學(xué)方法能夠更快更好地解決當(dāng)前的數(shù)學(xué)問題，而數(shù)學(xué)思想即是對解決當(dāng)前數(shù)學(xué)問題方法的總結(jié)，可以說，數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法相互依存，相互促進(jìn)，對于師生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高，學(xué)生分析解決問題能力的提高都有著至關(guān)重要的促進(jìn)作用。所以說，就數(shù)學(xué)思想方法在初中數(shù)學(xué)實(shí)踐教學(xué)中的滲透應(yīng)用這一問題進(jìn)行深入的分析和研究是十分必要和重要的?；诖?，筆者結(jié)合自身多年的實(shí)踐教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和所掌握的理論知

識，就如何在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)方法和思想進(jìn)行了較為系統(tǒng)的分析和研究，并輔以相關(guān)案例作證。

一、數(shù)學(xué)結(jié)合方法在初中數(shù)學(xué)實(shí)踐教學(xué)中的滲透應(yīng)用

數(shù)形結(jié)合方法能夠有效地解決數(shù)學(xué)中一些比較抽象和概括的問題，可以說是對數(shù)學(xué)問題最直接和具體的反映，對于解決很多數(shù)學(xué)問題都具有指導(dǎo)意義。尤其是解決幾何和代數(shù)的問題時(shí)可以通過相互轉(zhuǎn)換來有效地解決一些較難的問題。例如，在學(xué)習(xí)代數(shù)的相關(guān)知識時(shí)，數(shù)學(xué)老師完全可以利用圖像將代數(shù)問題幾何化，借助幾何的直觀效果來解決代數(shù)中的重難點(diǎn)問題，例如，對于集合的學(xué)習(xí)，就可以通過畫坐標(biāo)軸讓學(xué)生一目了然地知道問題的答案，可以說是解決和檢驗(yàn)幾何問題的重要方法之一，這樣一來，不僅能夠促進(jìn)學(xué)生主動地思考問題，同時(shí)還能夠很好地改變學(xué)生的思維意識，讓學(xué)生有效地復(fù)習(xí)了幾何和代數(shù)的問題，對于學(xué)生學(xué)習(xí)效率和效果的提高是十分有效的。

二、分類討論法在初中數(shù)學(xué)實(shí)踐教學(xué)中的有效應(yīng)用

分類討論法是指對同一個題目進(jìn)行多角度、多層面的分析和討論，找出其中的限制條件，從而更快更好地解決數(shù)學(xué)問題?？梢哉f，它是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中比較常用的一種教學(xué)方法，有助于強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，并能夠引導(dǎo)學(xué)生在最短的時(shí)間內(nèi)最全面地思考和解決問題，對于學(xué)生思維意識的培養(yǎng)有著獨(dú)特的作用，讓學(xué)生將其落實(shí)到實(shí)際數(shù)學(xué)問題的學(xué)習(xí)和解答過程中也是十分重要的，而這就需要教師從以下幾個基本的方面著手，一是能夠?qū)⒎诸愑懻摲ǖ木韬蛢?nèi)涵告知學(xué)生，多引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行練習(xí)，讓學(xué)生知道什么是分類討論；其次，要引導(dǎo)學(xué)生在解答數(shù)學(xué)問題和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的時(shí)候要科學(xué)地思考，形成縝密的思維，能夠?qū)σ粋€問題進(jìn)行多方面的深入研究和考慮；三是多抽出一些重點(diǎn)問題供學(xué)生思考和解決，讓學(xué)生深入地理解分類討論方法，并在實(shí)踐應(yīng)用中得以強(qiáng)化。

三、系統(tǒng)歸納和比較方法

系統(tǒng)規(guī)范和比較方法是學(xué)生解決一些比較復(fù)雜的問題常用的方法，可以將復(fù)雜的問題具體化，同時(shí)還能夠幫助學(xué)生有效地整合數(shù)學(xué)知識。而這一數(shù)學(xué)思想方法的貫徹就需要教師在日常的教學(xué)中有意識地引導(dǎo)學(xué)生，讓學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)習(xí)的系列問題進(jìn)行整合，并在整合的過程中發(fā)現(xiàn)新的問題，更好地解決；此外，要在復(fù)習(xí)的過程中，讓學(xué)生有意識地使用歸納和比較的方法來回憶和復(fù)習(xí)自己所學(xué)習(xí)到的數(shù)學(xué)知識，溫故而知新；同時(shí)，通過自己畫總結(jié)圖、歸納圖來更好地知道什么是歸納總結(jié)法，久而久之，學(xué)生就能夠熟練地應(yīng)用歸納總結(jié)和比較法來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，解決數(shù)學(xué)問題了。

四、教師要加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想的滲透意識

要想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中合理地滲透數(shù)學(xué)思想，首先要求教師具備滲透數(shù)學(xué)思想的意識，在備課時(shí)要充分考慮本堂課中所授知識點(diǎn)和可以利用的教學(xué)方法，在這種思想的帶領(lǐng)下，數(shù)學(xué)知識便會順利成為數(shù)學(xué)思想的載體，通過加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想，不僅能讓學(xué)生掌握具體的解題方法，還能促使學(xué)生更高效地學(xué)習(xí)。所以就需要一線教師能夠一直為其努力和研究探索。

總而言之，數(shù)形結(jié)合法、分類討論法、系統(tǒng)歸納法、比較法等方法都是初中數(shù)學(xué)中常用的學(xué)習(xí)和解題方法，其中蘊(yùn)含著一定的數(shù)學(xué)思想，所以，作為一線的初中數(shù)學(xué)教師，一定要在實(shí)踐教學(xué)中有意識地將數(shù)學(xué)思想和方法融入初中數(shù)學(xué)的實(shí)踐教學(xué)中去，并讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)思想方法的價(jià)值和魅力，勇于進(jìn)行自我探索和分析研究，形成自己獨(dú)有的思維體系，這樣一來，學(xué)生的學(xué)習(xí)效率和效果不僅能夠得到有效的提高，同時(shí)也有助于學(xué)生學(xué)科素養(yǎng)和綜合素養(yǎng)的提高，對于學(xué)生的成長和發(fā)展進(jìn)步有著不可小覷的促進(jìn)作用。

編輯 張珍珍