基于回聲狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)的短期股價預(yù)測模型

張 斌

(西南交通大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 四川 成都 610031)

基于回聲狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)的短期股價預(yù)測模型

張 斌

(西南交通大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 四川 成都 610031)

針對傳統(tǒng)單只股票預(yù)測模型預(yù)測精度低以及傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程復(fù)雜的問題，提出一種基于ESN(Echo State Network)的地區(qū)行業(yè)通用模型，該模型可預(yù)測同地區(qū)同行業(yè)內(nèi)任意股票。使用ESN建立了上海地區(qū)房地產(chǎn)行業(yè)的股價預(yù)測通用模型，簡化了訓(xùn)練過程，且與單只股票預(yù)測模型相比，該通用模型預(yù)測精度明顯提高。在通用模型基礎(chǔ)上提出一種基于數(shù)據(jù)波動性聚類的KMeans-ESN模型，通過實驗得出:基于ESN的短期股價預(yù)測地區(qū)行業(yè)通用模型適合波動大的數(shù)據(jù)、基于數(shù)據(jù)波動性聚類的KMeans-ESN短期股價預(yù)測模型適合波動小的數(shù)據(jù)。

KMeans 回聲狀態(tài)網(wǎng)絡(luò) 短期股價預(yù)測 通用模型 波動性

0 引 言

眾所周知，證券市場在我國的國民經(jīng)濟(jì)發(fā)展中起著極其重要的作用，而股票作為一種人們非常熟悉的證券形式，是證券市場的重要組成部分。目前，研究股價預(yù)測的學(xué)者越來越多。人們相繼提出的分析方法有基本分析、技術(shù)分析和時間序列分析等[1]。股票市場是一個非常復(fù)雜的系統(tǒng)，其受到經(jīng)濟(jì)、政策以及市場等因素的影響[2]。針對如此復(fù)雜的動態(tài)非線性系統(tǒng)，許多研究人員采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行股票價格預(yù)測。

目前，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是用于非線性系統(tǒng)預(yù)測的較為常用的方法。但是傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型中存在訓(xùn)練過程復(fù)雜的問題，而且由于股票價格受諸多因素影響，呈現(xiàn)出不同的特點(diǎn)，單一的模型往往難以滿足股票預(yù)測需求，同時，大多股價預(yù)測模型為單只股票模型，即該模型只包含單只股票信息，并沒有包含與該只股票處于同一地區(qū)(考慮到不同地區(qū)的相關(guān)政策不同，因此將地區(qū)限制在同一地區(qū)比較合理)同一行業(yè)的其余股票信息。而一只股票的價格不僅受該股票所屬公司影響，而且受同一地區(qū)同一行業(yè)內(nèi)其余股票公司即競爭者影響，這使得單只股票預(yù)測模型不能涵蓋影響單只股票價格的所有因素，導(dǎo)致預(yù)測精度不高，預(yù)測過程繁瑣復(fù)雜。

針對上述存在的問題，本文提出一種基于回聲狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)的地區(qū)行業(yè)通用短期股價預(yù)測模型，并建立上海地區(qū)房地產(chǎn)行業(yè)通用模型，簡化了訓(xùn)練過程。模型訓(xùn)練好后可預(yù)測上海地區(qū)房地產(chǎn)行業(yè)內(nèi)任意股票，且與單只股票預(yù)測模型相比，該行業(yè)通用模型的預(yù)測精度明顯提高。同時，在通用模型基礎(chǔ)上本文提出了基于數(shù)據(jù)波動性聚類的KMeans-ESN短期股價預(yù)測模型。通過將兩類模型進(jìn)行實驗對比得出兩類模型各自適用的數(shù)據(jù)類型，即基于ESN的短期股價預(yù)測模型適合波動大的數(shù)據(jù)、基于數(shù)據(jù)波動性聚類的KMeans-ESN短期股價預(yù)測模型適合波動小的數(shù)據(jù)。

1 KMeans-ESN模型構(gòu)建

1.1 KMeans算法

KMeans算法是數(shù)據(jù)挖掘十大經(jīng)典算法之一，其基本思想是給定參數(shù)K和K個初始聚類中心，計算原始數(shù)據(jù)與聚類中心的距離(一般使用歐氏距離)，并通過迭代的方式更新聚類中心，直到聚類中心幾乎不再變化，此時將原始數(shù)據(jù)分為K類，使得類內(nèi)具有較高相似度，類間具有較低相似度[3]。

假設(shè)要將樣本集分為K類，算法步驟如下：

(1) 隨機(jī)選擇K個類的初始中心；

(2) 在第i次迭代中，對任意一個樣本，計算其到K個中心的距離，并將樣本歸到距離最短的中心所在的類；

(3) 使用均值等方法更新類的中心值；

(4) 對于所有K個聚類中心，若利用(2)、(3)的迭代法更新后，其值幾乎不再變化或達(dá)到最大迭代次數(shù)，則迭代結(jié)束，否則繼續(xù)迭代。

1.2 回聲狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)

回聲狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)ESN的基本思想是通過初始參數(shù)的合理設(shè)置及網(wǎng)絡(luò)初始化動態(tài)地產(chǎn)生一個高維非線性空間，使得系統(tǒng)的期望輸出能夠從該非線性空間組合得出。ESN已經(jīng)在非線性系統(tǒng)辨識、時間序列預(yù)測等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。它的很好的短期記憶能力更加使得它在時間序列預(yù)測方面成為不二選擇。

ESN是由不來梅雅各布大學(xué)教授Herbert Jaeger提出的一種新型遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法。他指出遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在第n時刻的內(nèi)部狀態(tài)x(n)是前n個時刻輸入u(n),u(n-1),…,u(1)的函數(shù)，即可將第n時刻的內(nèi)部狀態(tài)理解為歷史輸入的“回聲”[4]。其公式描述如下：

x(n)=E(u(n),u(n-1),…)

(1)

基本回聲狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 基本回聲狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

基本的回聲狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)類似神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，由輸入層，儲備池和輸出層構(gòu)成。其中，K為輸入節(jié)點(diǎn)數(shù)，N為儲備池節(jié)點(diǎn)數(shù)、L為輸出節(jié)點(diǎn)數(shù)。在n時刻輸入節(jié)點(diǎn)的輸入為u(n)=(u1(n),u2(n),…,uK(n)),儲備池的狀態(tài)為x(n)=(x1(n),x2(n),…,xN(n)),輸出節(jié)點(diǎn)的輸出為y(n)=(y1(n),y2(n),…,yL(n))。從輸入、儲備池到輸出三層之間都有連接?；净芈暊顟B(tài)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)從輸入節(jié)點(diǎn)到輸出節(jié)點(diǎn)和輸出節(jié)點(diǎn)之間的連接在圖1中用虛線表示。

N+1時刻儲備池的狀態(tài)更新方程為：

x(n+1)=f(Winu(n+1)+Wx(n)+Wbacky(n))

(2)

N+1時刻輸出節(jié)點(diǎn)的更新方程為：

y(n+1)=fout(Wout(u(n+1),x(n+1),y(n)))

(3)

其中，Win是從輸入節(jié)點(diǎn)到內(nèi)部節(jié)點(diǎn)的輸入權(quán)值矩陣，大小為N×K，W是儲備池內(nèi)部節(jié)點(diǎn)之間的權(quán)值矩陣，大小為N×N。W是一個稀疏矩陣，稀疏度一般為1%～10%[5]。Wout是從輸入節(jié)點(diǎn)、內(nèi)部節(jié)點(diǎn)和輸出節(jié)點(diǎn)到輸出節(jié)點(diǎn)的輸出權(quán)值矩陣，大小為L×(K+N+L)，Wback是從輸出節(jié)點(diǎn)到內(nèi)部節(jié)點(diǎn)的反饋權(quán)值矩陣，大小為N×L。f為儲備池節(jié)點(diǎn)的激活函數(shù)，fout為輸出節(jié)點(diǎn)的激活函數(shù)，二者一般均取tanh。

需要注意的是，輸出節(jié)點(diǎn)到輸出節(jié)點(diǎn)之間的連接幾乎不使用[6]，因此輸出權(quán)值矩陣Wout變?yōu)閺妮斎牍?jié)點(diǎn)、內(nèi)部節(jié)點(diǎn)到輸出節(jié)點(diǎn)的權(quán)值矩陣，大小為L×(K+N)。這是國內(nèi)很多學(xué)者容易忽視的問題。對應(yīng)的回聲狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 回聲狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

相應(yīng)的N+1時刻網(wǎng)絡(luò)的更新方程為：

x(n+1)=f(Winu(n+1)+Wx(n)+Wbacky(n))

(4)

y(n+1)=fout(Wout(u(n+1),x(n+1)))

(5)

ESN的核心是儲備池。儲備池是由輸入信號所驅(qū)動的動態(tài)系統(tǒng)。儲備池有兩個功能：(i)可以看做是輸入信號u(n)的高維非線性擴(kuò)展x(n)；(ii)具有短暫的記憶輸入信號u(n)的功能[7]，也就是回聲狀態(tài)。一個好的儲備池同時具有這兩個功能，使其能夠提供足夠豐富的內(nèi)部狀態(tài)x(n)，因此期望輸出ytarget(n)可由內(nèi)部狀態(tài)x(n)的線性組合得出。

使ESN具有回聲狀態(tài)的重要條件是其內(nèi)部權(quán)值矩陣W的譜半徑小于1。按照如下公式所得到內(nèi)部權(quán)值矩陣，其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)則具有回聲狀態(tài)特性，不論Win、Wback如何選取[6]。

(6)

ESN與傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的重要區(qū)別是：ESN的Win、W和Wback是開始就確定好且固定不變的，模型只需訓(xùn)練Wout，因此其具有訓(xùn)練過程簡單的特點(diǎn)。

1.3 基于ESN的地區(qū)行業(yè)通用模型構(gòu)建

該通用模型的基本思想為：選擇相同地區(qū)相同行業(yè)的若干只股票歷年數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集并使用ESN進(jìn)行訓(xùn)練，本文建立上海地區(qū)房地產(chǎn)行業(yè)的通用模型，模型訓(xùn)練好后就可以預(yù)測上海地區(qū)房地產(chǎn)行業(yè)內(nèi)的任意股票。

1.4KMeans-ESN模型構(gòu)建

基于KMeans-ESN模型的基本思想為：先用KMeans對訓(xùn)練數(shù)據(jù)聚類，再對聚好的各類數(shù)據(jù)分別建立各自的ESN子模型，構(gòu)成組合模型。訓(xùn)練好后各子模型已經(jīng)學(xué)習(xí)到聚類后的各類數(shù)據(jù)所具有的特征。預(yù)測時，先使用KMeans將訓(xùn)練數(shù)據(jù)與待預(yù)測數(shù)據(jù)按照相同聚類指標(biāo)一起聚類，然后根據(jù)待預(yù)測數(shù)據(jù)聚類后所屬的類別使用相應(yīng)的ESN模型進(jìn)行預(yù)測。模型整體流程如圖3所示。

圖3 KMeans-ESN模型流程圖

2 仿真實驗

2.1 實驗假設(shè)及指標(biāo)選取

由于前人所提出的股價預(yù)測方法都有一些假設(shè)條件，因此本文中使用模型對股價進(jìn)行預(yù)測需遵循下述兩個假設(shè)[8]條件：

歷史會重演；股票價格反映一切信息?！皻v史會重演”即表明股票價格會呈現(xiàn)一定的規(guī)律，過去的規(guī)律在未來會重現(xiàn)?！肮善眱r格反映一切信息”即包括政治、經(jīng)濟(jì)、心理、公司等所有影響股票價格的因素都會反映在股票價格中。

由于股價中的很多技術(shù)指標(biāo)如移動均線、乖離率等都是基本指標(biāo)開盤價、當(dāng)日最高價、當(dāng)日最低價、收盤價和成交量的初等變換，所以本文所有實驗只采用當(dāng)日開盤價、當(dāng)日最高價、當(dāng)日最低價、當(dāng)日收盤價和成交量這5個基本指標(biāo)作為模型的輸入指標(biāo)。

2.2 樣本數(shù)據(jù)選擇及處理

由于本文要建立地區(qū)行業(yè)通用模型，因此進(jìn)行數(shù)據(jù)選擇時應(yīng)選擇同一地區(qū)同一行業(yè)的股票數(shù)據(jù)。本文實驗選取了上證A股上海地區(qū)房地產(chǎn)行業(yè)10支股票2006年至2015年十年數(shù)據(jù)。

這十只股票分別為上海陸家嘴金融貿(mào)易區(qū)開發(fā)股份有限公司、上海華鑫股份有限公司、上海萬業(yè)企業(yè)股份有限公司、上海嘉寶實業(yè)(集團(tuán))股份有限公司、上海實業(yè)發(fā)展股份有限公司、上海世茂股份有限公司、上海新梅置業(yè)股份有限公司、上海市北高新股份有限公司、上海新黃浦置業(yè)股份有限公司、上海城投控股股份有限公司，所有數(shù)據(jù)均來自雅虎財經(jīng)。

由于本文是對短期股票價格進(jìn)行預(yù)測，且股票市場在每周都會進(jìn)行調(diào)整，因此本文實驗以一周為周期，即用前四天即周一至周四4天的5個基本指標(biāo)數(shù)據(jù)預(yù)測第五天即周五的收盤價。

首先對原始數(shù)據(jù)做預(yù)處理，將每只股票的數(shù)據(jù)按每5天分為一組，保證組內(nèi)數(shù)據(jù)來自同一只股票。然后將原始數(shù)據(jù)歸一化到[-1,1]區(qū)間內(nèi)。接下來構(gòu)造輸入輸出學(xué)習(xí)模式，輸入數(shù)據(jù)為4天，包括當(dāng)日開盤價、當(dāng)日最高價、當(dāng)日最低價、當(dāng)日收盤價與成交量，維度為5維，總共為4天乘以5維等于20維。輸出數(shù)據(jù)為周五收盤價，所以為一維數(shù)據(jù)。按照前4天數(shù)據(jù)來預(yù)測后一天數(shù)據(jù)的學(xué)習(xí)模式，所有數(shù)據(jù)如此循環(huán)往復(fù)，構(gòu)成一個個樣本。因此一個樣本的輸入為20維，輸出為一維。

為了使實驗結(jié)果有較強(qiáng)說服力，本文實驗借鑒10折交叉驗證的思想，即使用9只股票2006年至2010年數(shù)據(jù)做訓(xùn)練，其余一只股票從2011年至2015年數(shù)據(jù)做測試，共做10次實驗，使每只股票都做一次測試。

2.3 聚類指標(biāo)及模型評價指標(biāo)選取

由于本文對股價的預(yù)測周期為一周，即5天，并且用周一至周四4天數(shù)據(jù)預(yù)測周五收盤價，因此本文所有聚類實驗均以5天即一周為單位，即將每只股票的數(shù)據(jù)按照每5天即一周分為一組。聚類時將相似的組聚為同一類。

因為一定時間段內(nèi)數(shù)據(jù)的方差能夠反映該段時間內(nèi)數(shù)據(jù)的波動程度，而收盤價是當(dāng)日行情的標(biāo)準(zhǔn)，也是下一個交易日開盤價的依據(jù)，同時投資者對行情分析時一般采用收盤價作為計算依據(jù)，因此這里我們引入每組前4天即周一至周四收盤價方差、每組周一至周四當(dāng)日最高價與最低價之差的均值兩個統(tǒng)計量[9]進(jìn)行聚類。使用這兩個統(tǒng)計量作為聚類指標(biāo)進(jìn)行聚類是基于數(shù)據(jù)波動性的聚類。

本文模型評價指標(biāo)采用具有代表性和普遍性的均方根誤差(RMSE)作為模型的評價指標(biāo)。

2.4 基于ESN的上海地區(qū)房地產(chǎn)行業(yè)通用模型

由樣本輸入維數(shù)可知ESN輸入節(jié)點(diǎn)數(shù)為20，輸出節(jié)點(diǎn)數(shù)為1，設(shè)置儲備池內(nèi)部節(jié)點(diǎn)數(shù)為100，儲備池稀疏度為10%，W譜半徑為0.8，輸入收縮因子為0.1。由于篇幅有限，本文只給出上海萬業(yè)企業(yè)股份有限公司做測試，其余9只做訓(xùn)練時的訓(xùn)練測試過程圖，誤差則以表格形式(表1)全部給出。如圖4、圖5所示。

圖4 上海萬業(yè)企業(yè)股份有限公司做測試、其余9只做訓(xùn)練時的訓(xùn)練過程圖

圖5 上海萬業(yè)企業(yè)股份有限公司做測試、其余9只做訓(xùn)練時的測試過程圖

做為測試的股票訓(xùn)練誤差(RMSE)測試誤差(RMSE)上海萬業(yè)企業(yè)股份有限公司0.22630.3096上海世茂股份有限公司0.22430.4728上海華鑫股份有限公司0.23380.8026上海嘉寶實業(yè)(集團(tuán))股份有限公司0.23460.4056上海城投控股股份有限公司0.23280.3260上海實業(yè)發(fā)展股份有限公司0.29630.4154上海市北高新股份有限公司0.23880.3351上海新梅置業(yè)股份有限公司0.23500.5803上海新黃浦置業(yè)股份有限公司0.22600.4533上海陸家嘴金融貿(mào)易區(qū)開發(fā)股份有限公司0.22710.4960均值0.23750.4597

同時，使用10只股票分別建立各自的單只股票單獨(dú)模型，并進(jìn)行測試。建立單只股票單獨(dú)模型時，訓(xùn)練集使用2006年至2010年五年數(shù)據(jù)，測試集采用2011年至2015年五年數(shù)據(jù)，其訓(xùn)練誤差如表2所示。

表2 ESN網(wǎng)絡(luò)各只股票單獨(dú)模型的訓(xùn)練測試誤差

由表1及表2可以看出，上海地區(qū)房地產(chǎn)行業(yè)通用模型的預(yù)測精度要明顯高于單只股票模型。因為單只股票模型只包含了一只股票的相關(guān)信息，而影響單只股票價格的因素不僅有自身因素，還有同行業(yè)競爭者與互利共贏者等因素，而地區(qū)行業(yè)通用模型則相對全面地包含了這些相關(guān)信息，因此其模型預(yù)測效果更好。

2.5 基于波動性聚類的KMeans-ESN模型

按照基于波動性聚類，將數(shù)據(jù)聚為波動大、波動小兩類。本文給出上海陸家嘴金融貿(mào)易做測試，其余9只股票數(shù)據(jù)做訓(xùn)練時的聚類圖，聚類結(jié)果如圖6所示。

圖6 基于波動性聚類的訓(xùn)練集與測試集數(shù)據(jù)聚類散點(diǎn)圖上海陸家嘴金融貿(mào)易做測試，其余9只股票數(shù)據(jù)做訓(xùn)練

圖6中，圓圈和雪花型數(shù)據(jù)離原點(diǎn)較近，分別為訓(xùn)練集和測試集波動小類數(shù)據(jù)，十字和星型離原點(diǎn)較遠(yuǎn)，分別為訓(xùn)練集和測試集波動大類數(shù)據(jù)。

聚類后將兩類數(shù)據(jù)分別建立相應(yīng)的ESN模型，并做測試，兩類模型誤差分別如表3和表4所示。

表3 波動小類ESN模型各只股票做測試時的訓(xùn)練測試誤差

表4 波動大類ESN模型各只股票做測試時的訓(xùn)練測試誤差

表4中的橫線表示對該只股票與其余9只訓(xùn)練集股票做聚類時，該股票聚類結(jié)果為空。由表3和表4可以得出，波動小類的ESN模型預(yù)測效果要好于波動大類的ESN模型。

2.6 實驗結(jié)果及對比

本文ESN通用模型和基于數(shù)據(jù)波動性的聚類模型比較結(jié)果如表5所示。

表5 各網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練預(yù)測誤差比較

由表5可知，波動小的數(shù)據(jù)所訓(xùn)練出的ESN模型預(yù)測效果最好，ESN模型次之，波動大的數(shù)據(jù)所訓(xùn)練出的ESN模型最差。因此，波動小的數(shù)據(jù)適合使用基于數(shù)據(jù)波動性聚類的KMeans-ESN短期股價預(yù)測模型進(jìn)行預(yù)測；波動大的數(shù)據(jù)適合使用基于ESN的短期股價預(yù)測通用模型進(jìn)行預(yù)測。

3 結(jié) 語

本文使用ESN建立了上海地區(qū)房地產(chǎn)行業(yè)的短期股價預(yù)測通用模型，簡化了訓(xùn)練過程，且與單只股票預(yù)測模型相比，該通用模型預(yù)測精度明顯提高。在此基礎(chǔ)上將KMeans聚類和回聲狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合，提出了一種新的時間序列股票預(yù)測模型。由實驗分析可知，基于ESN的短期股價預(yù)測模型適合波動大的數(shù)據(jù)、基于數(shù)據(jù)波動性聚類的KMeans-ESN短期股價預(yù)測模型適合波動小的數(shù)據(jù)。

對于模型的優(yōu)化，嘗試使用不同聚類算法與回聲狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合使用，并將其結(jié)果集成以及對回聲狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)算法由監(jiān)督到無監(jiān)督學(xué)習(xí)的改進(jìn)是今后的研究方向。

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SHORT-TERM STOCK PRICE FORECAST MODEL BASED ON ECHO STATE NETWORK

Zhang Bin

(SchoolofInformationScienceandTechnology,SouthwestJiaotongUniversity,Chengdu610031,Sichuan,China)

Aiming at the problem that traditional single stock forecast model has low prediction precision and the complexity of traditional neural network training process, a general model of regional industry based on ESN is proposed. The model can predict the same industry in the same region in any stock. This paper uses ESN to set up the general model of stock price forecast in Shanghai real estate industry, simplifies the training process, and compared with the single stock forecasting model, the forecast accuracy of the general model is obviously improved. On the basis of general model, this paper proposes a KMeans-ESN model based on data volatility clustering. Experiments show that the short-term stock price forecasting model based on ESN is suitable for large-scale data, and the KMeans-ESN short-term stock price forecasting model based on data volatility clustering is suitable for small fluctuation data.

KMeans Echo state network Short-term stock price forecast General model Fluctuations

2016-05-11。張斌，碩士生，主研領(lǐng)域：數(shù)據(jù)挖掘。

TP399

A

10.3969/j.issn.1000-386x.2017.05.046