基于射線跟蹤法的SAR圖像相干仿真與評(píng)估

聶春霞 孔瑩瑩

(南京航空航天大學(xué)電子信息工程學(xué)院 江蘇 南京 211106)

基于射線跟蹤法的SAR圖像相干仿真與評(píng)估

聶春霞 孔瑩瑩

(南京航空航天大學(xué)電子信息工程學(xué)院 江蘇 南京 211106)

由于直接根據(jù)射線跟蹤法進(jìn)行SAR圖像仿真時(shí)未考慮周圍各點(diǎn)散射量之間的相互影響，提出一種基于射線跟蹤法的相干仿真算法并引入四種仿真圖像逼真度的評(píng)估方法。首先利用射線跟蹤法得到成像的幅度矩陣；其次，利用sinc函數(shù)旁瓣加權(quán)對(duì)幅度矩陣進(jìn)行相干仿真，并引入PCA相似度、SIFT特征匹配率、變化檢測(cè)率、目標(biāo)視場(chǎng)比差值來(lái)衡量SAR圖像仿真逼真度；最后通過(guò)仿真SAR圖像與實(shí)測(cè)SAR圖像的比對(duì)，驗(yàn)證了該相干仿真的圖像比射線跟蹤法直接成像的圖像逼真度要高。

射線跟蹤法 SAR圖像 相干仿真 仿真逼真度

0 引 言

合成孔徑雷達(dá)自上世紀(jì)六十年代問(wèn)世以來(lái)，在許多民用和軍事領(lǐng)域得到越來(lái)越廣泛的應(yīng)用。由于SAR圖像反映的是觀測(cè)面的電磁反射特性，使得SAR圖像很難解譯。而通過(guò)仿真，能更好地理解SAR圖像，因此SAR圖像仿真對(duì)SAR系統(tǒng)設(shè)計(jì)與驗(yàn)證、SAR圖像解譯和目標(biāo)識(shí)別以及SAR成像處理等具有重要意義[1]。

鑒于SAR圖像仿真的重要意義，很多學(xué)者對(duì)此展開(kāi)了大量的研究。Balz[2]等通過(guò)3D硬件加速和圖形處理單元實(shí)現(xiàn)了多次反射的SAR圖像仿真，之后，Tang等將二面角追蹤用到第二次反射中，極大地縮短了仿真時(shí)間[3]。在文獻(xiàn)[4]中，Stefan等利用開(kāi)源軟件Pov-Ray進(jìn)行SAR圖像模擬，奠定了SAR圖像仿真的軟件基礎(chǔ)。2012年，Chen等利用分析電磁學(xué)仿真SAR圖像[5]，該算法首先采用基爾霍夫近似法求后向散射，然后根據(jù)射線跟蹤得到位置矢量，提高了仿真效率。文獻(xiàn)[6]將數(shù)字表面模型作為3D模型輸入，通過(guò)射線跟蹤法和圖像映射輸出仿真圖像。為了獲得精確可靠的SAR仿真，Kulpa[7]等提出用幾何光學(xué)法模擬大尺度物體，用全波電磁法模擬小面元，可以獲得任何場(chǎng)景下的SAR圖像，但是其依賴于場(chǎng)景建模的逼真性和靈活性。為了減少計(jì)算量，Xiong等提出用面元投影模型進(jìn)行SAR建筑物快速仿真，其算法利用面元投影模型降低散射面元到圖像分辨單元的插值誤差[8]。但是以上這些仿真只針對(duì)目標(biāo)本身，沒(méi)有考慮環(huán)境、斑點(diǎn)噪聲等影響。2014年，Xia等提出了一種基于射線跟蹤法的典型目標(biāo)仿真算法[9]，該算法在射線跟蹤階段加入目標(biāo)粗糙面，從而使得仿真SAR圖像帶有斑點(diǎn)噪聲，但是未考慮周圍各點(diǎn)之間散射量的相互影響，并且缺乏對(duì)仿真圖像性能的定量評(píng)估。雖然Ji等提出用歸一化交叉相關(guān)系數(shù)和改進(jìn)的Hausdorff距離測(cè)度來(lái)定量評(píng)估仿真圖像[10]，但是這兩種評(píng)估方法只是針對(duì)仿真圖像中的目標(biāo)區(qū)域提出的，不能對(duì)整幅仿真圖像評(píng)估。

針對(duì)上述存在的問(wèn)題，本文對(duì)Xia等提出的射線跟蹤法[7]進(jìn)行改進(jìn)并引入四種定量評(píng)估仿真圖像的指標(biāo)。本算法考慮SAR系統(tǒng)相干成像特點(diǎn)，在射線跟蹤獲得成像的幅度矩陣后，用相干算法改進(jìn)幅度矩陣并引入PCA相似度、SIFT特征匹配率、變化檢測(cè)率、目標(biāo)視場(chǎng)比差值評(píng)估SAR圖像仿真逼真度。實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了這四個(gè)指標(biāo)可以系統(tǒng)有效地評(píng)價(jià)仿真逼真度，最后通過(guò)仿真SAR圖像與真實(shí)SAR圖像的比對(duì)，驗(yàn)證了本文算法的有效性。

1 SAR圖像仿真算法

本文提出相干仿真算法，較全面地考慮了各點(diǎn)散射量的相互影響，提高了仿真性能。本節(jié)首先介紹射線跟蹤法的原理，然后介紹相干仿真算法。

1.1 射線跟蹤法

射線跟蹤法[9]采用物理光學(xué)法和幾何光學(xué)法混合的方法來(lái)求解目標(biāo)散射場(chǎng)，同時(shí)結(jié)合等效電磁流法計(jì)算邊緣繞射。

首先用幾何光學(xué)法進(jìn)行場(chǎng)強(qiáng)跟蹤，分為兩種情況：第一種是射線管內(nèi)的場(chǎng)強(qiáng)跟蹤，如圖1所示，ρ是波陣面1的主曲率半徑，s是傳播距離，此時(shí)波陣面1和波陣面2處的場(chǎng)強(qiáng)關(guān)系可表示為式(1)；第二種是目標(biāo)反射時(shí)的場(chǎng)強(qiáng)計(jì)算，反射點(diǎn)QR處的場(chǎng)強(qiáng)為式(2)：

(1)

(2)

其次，用物理光學(xué)法得到遠(yuǎn)場(chǎng)條件下無(wú)源區(qū)散射場(chǎng)：

(3)

最后，由等效電磁流法求得邊緣散射場(chǎng)為：

(4)

通過(guò)射線跟蹤，可以獲得目標(biāo)的散射量，雷達(dá)根據(jù)距離不同分辨目標(biāo)，將距離相同的目標(biāo)的散射量映射到同一像素,其原理如圖2所示。圖中P由圓弧PM映射到M，將PA場(chǎng)景中各位置的地物散射量分別映射到映射平面MA上，同一像素內(nèi)的散射量進(jìn)行累加得到該行的總散射系數(shù)。處理完整個(gè)場(chǎng)景后，即可得到該場(chǎng)景散射系數(shù)的幅度矩陣。

圖2 映射投影

1.2 相干仿真算法

考慮某點(diǎn)的散射量受其周圍其它點(diǎn)散射量的影響，該影響可用三維sinc函數(shù)相干求得。三維sinc函數(shù)如圖3所示，其表達(dá)式為：

(5)

圖3 三維sinc函數(shù)圖像

假設(shè)A為射線跟蹤法得到的幅度矩陣，設(shè)置一個(gè)3×3的滑動(dòng)窗口，計(jì)算周圍8點(diǎn)對(duì)窗口中心A(i,j)的影響，該影響可看作是三維sinc函數(shù)旁瓣的加權(quán)和。3×3窗口如圖4所示。

圖4 3×3窗口

圖4是一個(gè)3×3窗口，要計(jì)算中心A(i,j)的新幅度則要計(jì)算其周圍8點(diǎn)對(duì)A(i,j)的影響，計(jì)算某點(diǎn)對(duì)A(i,j)的影響就將該點(diǎn)看作sinc函數(shù)的中心，通過(guò)兩點(diǎn)的相對(duì)位置計(jì)算其影響。如A(i,j)位于A(i-1,j-1)的右下角，那么A(i-1,j-1)對(duì)中心A(i,j)的影響為A(i-1,j-1)·sinc(3,3)，A(i,j)位于A(i-1,j)的正下方，則A(i-1,j)對(duì)A(i,j)的影響為A(i-1,j)·sinc(3,2)，以此類推，直到計(jì)算完8點(diǎn)對(duì)A(i,j)的影響。A(i,j)的新幅度等于A(i,j)原幅度加上其周圍8點(diǎn)的影響。移動(dòng)窗口計(jì)算下一個(gè)幅度值，直至處理完整個(gè)幅度矩陣，將得到的新矩陣歸一化為灰度矩陣并成像。

2 仿真逼真度評(píng)估指標(biāo)

目前SAR圖像仿真性能評(píng)估要么只是目視定性評(píng)估，要么只是沿用目標(biāo)RCS仿真的性能評(píng)估，缺乏針對(duì)SAR圖像解譯與目標(biāo)識(shí)別的仿真性能評(píng)估指標(biāo)。本節(jié)提出四種SAR圖像仿真逼真度的評(píng)估指標(biāo)，這四種方法能夠從圖像像素、尺度、結(jié)構(gòu)全面描述仿真圖像的逼真度。

2.1PCA相似度

在光學(xué)圖像中，通常用歸一化互相關(guān)系數(shù)判斷兩幅圖像的相似度，在此將其用到逼真度評(píng)價(jià)中，為了降低計(jì)算的復(fù)雜度，先采用主成分分析法PCA對(duì)圖像進(jìn)行降維[11]，再求互相關(guān)函數(shù)。假設(shè)圖像A為真實(shí)圖像，圖像B為仿真圖像，提取圖像A和圖像B的主成分為PCA(A)和PCA(B)，對(duì)兩幅圖像的主成分特征向量求互相關(guān)函數(shù)歸一化即它們的PCA特征域相似度為：

(6)

其中PCA(A)T是PCA(A)的轉(zhuǎn)置，歸一化后相似性值域?yàn)閇0,1]，0表示完全“不相似”，1表示完全“相似”。PCA相似度越大，兩幅圖像之間就越相似。

2.2SIFT特征匹配率

SIFT算法[12]是對(duì)多時(shí)相SAR圖像的匹配，由于SIFT對(duì)尺度變化、旋轉(zhuǎn)、平移、角度變化等具有不變性，因此將其用來(lái)評(píng)價(jià)仿真圖像。首先利用SIFT算法分別提取仿真SAR圖像和真實(shí)SAR圖像的特征點(diǎn)。其次根據(jù)特征點(diǎn)的128維特征向量進(jìn)行歐氏距離的匹配，并得出匹配點(diǎn)。由于噪聲影響會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤匹配點(diǎn)，在排除錯(cuò)誤匹配點(diǎn)后，將正確匹配點(diǎn)與仿真圖像特征點(diǎn)數(shù)的比值(特征匹配率)作為判斷真實(shí)圖像與仿真圖像之間的逼真度指標(biāo)，匹配率越高，相似度越大。其匹配率定義為：

(7)

其中k是仿真圖像的所有特征點(diǎn)，m是仿真圖像和原圖像的總匹配點(diǎn)數(shù)，merror是錯(cuò)誤匹配點(diǎn)數(shù)。

2.3 變化檢測(cè)率

變化檢測(cè)是采用多時(shí)相獲取同一地區(qū)的遙感數(shù)據(jù)，經(jīng)過(guò)一定的分析和運(yùn)算給出地面地物的變化區(qū)域、變化特征和過(guò)程[13]。常用的變化檢測(cè)方法有圖像差值法、圖像比值法、相關(guān)系數(shù)法、基于分布差異的變化檢測(cè)等。本文將圖像差值法和基于分布差異的變化檢測(cè)相結(jié)合，用來(lái)檢測(cè)仿真圖像與原圖像不同區(qū)域的大小，將變化的大小與整個(gè)圖像的比值作為變化檢測(cè)率，其定義為：

(8)

其中，m×n是真實(shí)圖像的大小，I是變化檢測(cè)后的二值圖像。

本方法的步驟為：首先計(jì)算真實(shí)圖像與仿真圖像對(duì)應(yīng)像素灰度值的差值，生成差值圖像，然后對(duì)差值圖像進(jìn)行模型擬合，根據(jù)KL距離度量判斷差值圖像的統(tǒng)計(jì)模型，最后根據(jù)上一步計(jì)算得到的統(tǒng)計(jì)模型，采用恒虛警算法二值化分割差值圖像，根據(jù)式(8)計(jì)算變化檢測(cè)率。變化檢測(cè)率越小，表明仿真的效果越好。

2.4 目標(biāo)視場(chǎng)比差值

目標(biāo)視場(chǎng)比指的是目標(biāo)區(qū)域的大小占總視場(chǎng)的比例[14]。目標(biāo)視場(chǎng)比差值指的是兩幅圖像目標(biāo)視場(chǎng)比的絕對(duì)差，其定義為：

(9)

其中，m×n是圖像的大小，A是仿真圖像的目標(biāo)區(qū)域，B是真實(shí)圖像的目標(biāo)區(qū)域。

為了很好地提取目標(biāo)，采用最大連通區(qū)域分割的方法。首先利用Canny算子提取圖像中目標(biāo)邊緣，為了消除不必要的邊緣信息，用膨脹和腐蝕對(duì)其進(jìn)行形態(tài)學(xué)濾波，最后用最大連通區(qū)域分割出目標(biāo)，根據(jù)式(9)計(jì)算目標(biāo)視場(chǎng)比差值。差值越小，說(shuō)明仿真圖像與真實(shí)圖像的目標(biāo)區(qū)域越接近，仿真逼真度越高。

3 SAR圖像仿真流程與評(píng)估指標(biāo)

3.1 本文算法流程

圖5給出了本文算法的基本流程，主要的設(shè)計(jì)步驟如下：

(1) 輸入場(chǎng)景的3D模型，用射線跟蹤法獲得整個(gè)場(chǎng)景的幅度矩陣；

(2) 用sinc函數(shù)對(duì)步驟(1)中的幅度矩陣進(jìn)行相干；

(3) 將相干后的幅度矩陣歸一化為灰度矩陣成像；

(4) 用逼真度指標(biāo)評(píng)價(jià)仿真圖像。

圖5 本文算法流程圖

3.2 評(píng)估指標(biāo)

如圖6所示，本節(jié)將評(píng)估指標(biāo)用于不同地區(qū)的仿真SAR圖像與真實(shí)SAR圖像的比對(duì)。圖6第一列是真實(shí)SAR圖像，第二列是仿真SAR圖像。(a)是一幅河流的JERS-1圖像，河流兩旁坐落著城市，(b)是其仿真圖像，仿真的是X波段，HH極化，10km2范圍的河流圖像。(c)是一片平原的機(jī)載SAR圖像，(d)是通過(guò)該機(jī)載SAR圖像仿真得到的星載SAR圖像。(e)是一塊真實(shí)的熱帶雨林山地SAR圖像，(f)是其仿真圖像。(g)是海面上真實(shí)艦船的SAR圖像，(h)是利用散射率模型仿真得到的艦船SAR圖像。引入上述四種指標(biāo)測(cè)量仿真圖像與真實(shí)圖像的逼真度。由于目標(biāo)視場(chǎng)比差值僅適用于目標(biāo)和背景比較單一的圖像，因此，其只適用于(g)、(h)。

圖6 真實(shí)SAR圖像與仿真SAR圖像

圖7中用黑色圓圈標(biāo)出肉眼觀察到的仿真圖像與真實(shí)圖像的差異。圖8是仿真圖像與真實(shí)圖像的SIFT匹配圖，圖9是仿真圖像相對(duì)于真實(shí)圖像的變化檢測(cè)區(qū)域。圖10是圖6(g)、(h)兩圖的目標(biāo)提取圖像。表1是真實(shí)圖像與仿真圖像的逼真度比較。

圖7 人眼觀測(cè)的真實(shí)圖像與仿真圖像的差異

圖8 真實(shí)圖像與仿真圖像的SIFT匹配圖

圖9 變化檢測(cè)區(qū)域

圖10 目標(biāo)提取圖像

評(píng)估方法河流平原山地艦船PCA相似度0.19280.75460.36120.0985SIFT特征匹配率0.11190.45700.38740.0704變化檢測(cè)率0.02310.01470.01970.0275目標(biāo)視場(chǎng)比差值———0.0118

從人眼直觀來(lái)看，平原和山地的仿真圖像比河流、艦船的更接近于真實(shí)圖像。就PCA相似度來(lái)說(shuō)，平原的值最大，其次是山地和艦船的PCA相似度最小，說(shuō)明平原地區(qū)的仿真逼真度最高，艦船的仿真逼真度最差。SIFT特征匹配率也能說(shuō)明此結(jié)論。圖8中，河流和艦船的匹配都存在大量錯(cuò)誤匹配，但是在平原和山地的匹配中，誤匹配極少，并且匹配到的點(diǎn)數(shù)也比其他兩幅圖像多。在圖9中，平原的變化區(qū)域最小，艦船的最大，因?yàn)樵谡鎸?shí)的艦船圖像中，有很多模糊邊緣，而仿真圖像中的艦船邊緣較清晰。從表1中得到，平原的變化檢測(cè)率最小，山地的略大于平原地區(qū)，而艦船的變化檢測(cè)率是最大的，說(shuō)明艦船的仿真圖像與原圖像最不相似，而平原的仿真圖像最逼真于真實(shí)圖像。由于圖6(a)-(f)的限制，目標(biāo)視場(chǎng)比差值只能用于圖6(g)和(h)，得到的結(jié)果如圖10和表1所示。上面的分析說(shuō)明平原地區(qū)的仿真最好，其次是山地，再者是河流，而海面艦船的仿真是最差的。

因此PCA相似度、SIFT特征匹配率，變化檢測(cè)率可以用于評(píng)估城市河流、平原、山地、人造目標(biāo)的仿真圖像，而目標(biāo)視場(chǎng)比差值只能用于目標(biāo)和背景比較單一的圖像。并且PCA相似度和SIFT特征匹配率越高，仿真圖像與原圖像的逼真度就越高，仿真的效果就越好，相反，變化檢測(cè)率、目標(biāo)視場(chǎng)比差值越小，仿真圖像的逼真度就越高，仿真的效果就越好。

4 SAR圖像仿真結(jié)果與評(píng)估

采用本文的方法，仿真了大量典型的SAR圖像，如圖11所示。(a)列是真實(shí)SAR圖像，(b)列是經(jīng)過(guò)射線跟蹤法直接仿真的SAR圖像，(c)列是本文算法仿真的SAR圖像。下面分別分析這三種仿真SAR圖像，并用上述的四種評(píng)估指標(biāo)定量評(píng)估仿真SAR圖像。

圖11 真實(shí)SAR圖像與仿真SAR圖像

4.1SAR圖像仿真結(jié)果分析

本小節(jié)目視定性分析三種不同場(chǎng)景的仿真圖像。

4.1.1T72坦克仿真

圖12是T72坦克的真實(shí)圖像與仿真圖像。(a)列是真實(shí)SAR圖像及其切片，(b)列是射線跟蹤法直接成像的仿真SAR圖像及其切片，(c)列是本文算法仿真的SAR圖像及其切片(黑色方框標(biāo)出對(duì)比的小切片區(qū)域)。

圖12 T72坦克圖像

取圖像中的兩個(gè)切片進(jìn)行分析，中間是坦克車身切片，下面是背景區(qū)域切片。就目標(biāo)區(qū)域而言，本文算法仿真出的坦克車身亮度區(qū)域大，更接近于真實(shí)坦克圖像。從背景上看，直接成像的仿真圖像背景光滑，本文考慮各點(diǎn)散射量之間的影響，仿真出的背景較粗糙，更接近于真實(shí)圖像中的粗糙背景。

4.1.2 建筑物仿真

圖13是美國(guó)新墨西哥阿爾伯克基科特蘭空軍基地附近的住宅區(qū)切片，大小為107×107像素。(a)是真實(shí)圖像及其背景切片，(b)是某港口附近住宅區(qū)仿真圖像及其切片，其仿真圖像是直接根據(jù)射線跟蹤法成像的，(c)是本文相干仿真算法得到的SAR圖像及其切片。

圖13 建筑物圖像

圖13中，從整幅圖像上看，本文算法仿真的圖像比直接仿真的圖像要亮，與真實(shí)圖像的亮度更接近。從背景切片分析，得出(c)中的切片與(a)中的切片亮度更加接近。

4.1.3 建筑物仿真

圖14是美國(guó)新墨西哥洛杉磯盧乃格蘭德河大橋附近的高植被切片，大小為109×109像素。(b) 是直接射線跟蹤成像的高植被及其切片，(c)是本文算法得到的高植被及其切片。

圖14 高植被圖像

仿真圖像中白色部分對(duì)應(yīng)真實(shí)圖像中的樹(shù)木，黑色部分對(duì)應(yīng)其倒影。取仿真圖像的一小塊切片分析，從切片圖中看到，本文算法仿真的SAR圖像與真實(shí)圖像的亮度更為接近。

4.2SAR圖像仿真結(jié)果評(píng)估

仿真結(jié)果評(píng)估對(duì)仿真具有重要意義，通過(guò)評(píng)估結(jié)果我們可以實(shí)時(shí)改進(jìn)仿真算法。用上述提出的四種指標(biāo)評(píng)估圖11的仿真圖像，得到表2、表3、表4。

表2 T72坦克仿真圖像的比較

表3 建筑物仿真圖像的比較

表4 高植被仿真圖像的比較

就PCA相似度來(lái)說(shuō)，本文算法仿真的圖像相似度均高于直接根據(jù)射線跟蹤法成像的圖像；對(duì)于SIFT特征匹配率來(lái)說(shuō)，本文算法仿真的T72圖像、建筑物圖像、高植被圖像的匹配率均比直接成像的匹配率要高；從變化檢測(cè)率和目標(biāo)視場(chǎng)比差值來(lái)看，本文算法仿真的圖像相比真實(shí)圖像，其變化區(qū)域較小，目標(biāo)區(qū)域更加接近。綜上所述，不管是人眼直觀感受還是指標(biāo)定量評(píng)估均能說(shuō)明本文算法仿真的SAR圖像比直接根據(jù)射線跟蹤法得到的SAR圖像更逼真于真實(shí)圖像。

5 結(jié) 語(yǔ)

本文提出一種基于射線跟蹤法的SAR圖像相干仿真算法，該算法考慮某點(diǎn)散射量受它周圍其他點(diǎn)的散射量影響，對(duì)射線跟蹤法得到的幅度矩陣進(jìn)行改進(jìn)。設(shè)置窗口大小，通過(guò)sinc函數(shù)旁瓣值加權(quán)獲得新的幅度矩陣進(jìn)行成像，并引入PCA相似度，SIFT特征匹配率，變化檢測(cè)率，目標(biāo)視場(chǎng)比差值判斷仿真圖像的逼真度。 通過(guò)坦克、建筑物和高植被仿真圖像與真實(shí)圖像的逼真度比較，得出本文算法仿真的SAR圖像效果明顯優(yōu)于直接根據(jù)射線跟蹤法仿真的SAR圖像，同時(shí)通過(guò)研究上述四種評(píng)估指標(biāo)對(duì)提高SAR圖像仿真算法也具有重要意義。

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SAR IMAGE COHERENT SIMULATION AND EVALUATION BASED ON SBR

Nie Chunxia Kong Yingying

(CollegeofElectronicInformationEngineering,NanjingUniversityofAeronauticsandAstronautics,Nanjing211106,Jiangsu,China)

Since the SAR image simulation directly based on SBR does not take into account the interaction between the surrounding scattered points, a coherent simulation algorithm based on SBR is proposed and four kinds of simulation image fidelity evaluation methods are introduced. Firstly, the amplitude matrix of imaging is obtained by SBR. Secondly, coherent simulation is conducted on the imaging amplitude matrix by the sum of the side-lobe of Sinc function, and the PCA similarity, SIFT feature matching rate, change detection rate and difference-value of target rate field of are verified by experiments are introduced to measure the fidelity of SAR image. Finally, by comparing the SAR image with the measured SAR image, it is verified that the coherence simulation image of this paper has higher image fidelity than the SBR.

SBR SAR image Coherent simulation Simulation fidelity

2016-05-10。國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(61501228)；航空科學(xué)基金項(xiàng)目(20152052029)；江蘇省自然科學(xué)基金項(xiàng)目(SBK2014043002)。聶春霞，碩士，主研領(lǐng)域：SAR圖像仿真和處理，目標(biāo)檢測(cè)與識(shí)別?？赚摤?，副教授。

TP753

A

10.3969/j.issn.1000-386x.2017.05.030