基于實時數據的油料保障任務分配方法研究

林世崗 陳軍生 張仁平

1(國防大學軍事后勤與軍事科技裝備教研部 北京 100091)2(后勤工程學院軍事油料應用與管理工程系 重慶 401311)

基于實時數據的油料保障任務分配方法研究

林世崗1,2陳軍生1張仁平2

1(國防大學軍事后勤與軍事科技裝備教研部 北京 100091)
2(后勤工程學院軍事油料應用與管理工程系 重慶 401311)

針對聯(lián)合作戰(zhàn)油料保障任務分配中存在的量化分析與定性描述難以結合的問題，依據云模型理論具有模糊性和隨機性的不確定性表達能力，提出實時數據感知下的油料保障任務分配方法。通過設置補給閾值實現(xiàn)對部隊油料需求的動態(tài)調控，并采取任務選擇系數和需求修正系數，實現(xiàn)對重要部隊的重點保障和提前保障。通過建立權重的正態(tài)云模型來描述各因素對運輸代價的影響程度，結合相關因素的可容忍度指標來修正各路段的影響值，縮小路徑選擇范圍，然后采用改進的粒子群算法實現(xiàn)路徑尋優(yōu)，最后按覓食算法生成任務分配方案。算例表明，該方法可為實時數據支持下的聯(lián)合作戰(zhàn)油料保障任務分配提供決策依據。

實時數據 油料保障 任務分配 云模型

0 引 言

聯(lián)合作戰(zhàn)中，數據已成為精確后勤的重要物資基礎[1-2]。在實時數據的支持下，進行油料保障任務分配，能夠提高油料保障決策的科學性和保障行動的準確性，有效解決油料保障在時間上存在的“滯后性”與“超前性”的矛盾[3]。

當前，對油料保障任務分配的研究主要集中在：一是將油料看作通用物資，通過建立油料保障的供需模型實現(xiàn)任務分配的最優(yōu)化[4-6]；二是采用優(yōu)化算法，研究油料調撥中的最小路徑問題[7-9]；三是對具體的油料保障業(yè)務進行模擬，尋找最優(yōu)保障流程[10]。現(xiàn)有研究雖然從不同角度研究了油料保障任務分配的相關問題，但在實際運用中，如何確定保障任務和保障力量，如何量化各類指標，如何計算運輸代價中的不確定性問題等并沒有得到有效解決。特別是對實時數據支撐下，油料保障任務分配中的數據處理和計算方法研究很少。

本文從聯(lián)合作戰(zhàn)油料保障需求出發(fā)，將量化分析與不確定性分析相結合，以作戰(zhàn)油料消耗和保障能力的實時動態(tài)數據為基礎，提出油料保障任務的分配方法。在確定保障任務上，根據保障需求和保障能力的特點，按照補給閾值和系數修正保障任務；在油料運輸路徑優(yōu)化上，針對運輸代價計算中影響因素的不確定性，對影響因素的權重建立了正態(tài)云模型，實現(xiàn)了對運輸代價各因素影響程度的計算，并采用可容忍度指標縮小運輸路徑選擇范圍。最后，改進了粒子群算法和線型規(guī)劃算法，設計了算例，驗證了方法的有效性。

1 油料保障任務分配的基本模型

將保障對象作為需求方，油料保障力量作為供應方，聯(lián)合作戰(zhàn)油料保障任務分配可以按照供需模型建立。設共有m個保障力量A1，A2，…，Am；n個保障對象B1，B2，…，Bn。各保障力量油料供應能力為：a1，a2，…，am；各保障對象的需求為：b1，b2，…，bn。油料保障任務分配就是尋找一個最優(yōu)的分配方案，使得總的保障代價Z最小。其基本模型為：

(1)

(2)

其中：

xij為Ai向Bj提供的保障量。

cij為保障力量Ai到保障對象Bj之間的運輸代價。cij≥0。

一般情況，戰(zhàn)區(qū)的油料保障量可滿足各部隊的需求量，則有：

當獲取相關信息和數據后，就可以采用傳統(tǒng)的線型規(guī)劃方法[11]或者其他智能算法等[12]，求解油料保障任務分配的最優(yōu)方案。

上述模型是參數確定的理想模型，聯(lián)合作戰(zhàn)中，由于油料保障信息隨作戰(zhàn)進程不斷變化，模型計算條件不確定性程度變大，難以直接使用該模型進行油料保障任務的分配，一般都需要對模型進行修正，使任務分配更符合實際。

2 保障任務預計

2.1 保障需求預計

部隊油料需求主要根據部隊油料消耗和作戰(zhàn)任務等條件進行計算。從時間上看，部隊油料需求是一個逐漸增加過程。傳統(tǒng)的油料需求通常由部隊提出，而在實時數據的支持下，可根據部隊油料的現(xiàn)有量進行補給。一般采用設定補給閾值的方法來進行確定，當部隊油料現(xiàn)有量小于設定的補給閾值后，則將該部隊作為保障對象。設部隊油料基數量為qj，當前量為uj，補給閾值為Uj，則有：

(3)

其中，補給閾值Uj根據該部隊耗油裝備的規(guī)律、經驗數據等進行確定。考慮到部隊所處的位置，以及指揮員的下一步作戰(zhàn)決心，引入任務選擇系數λj，需求修正系數ηj，對需求量進行修正：

(4)

λj根據部隊需要確定，當λj=1時，按正常閾值提出補給需求，當λj>1時，提前補給，λj<1時，延遲補給。

ηj根據作戰(zhàn)任務強度確定，當需要加大的保障量為εj時，ηj按下式計算：

ηj=qj/(qj+εj)

當ηj=1時，按當時所缺數量提出申請；當ηj<1時，增大對該單位的補給量。

2.2 保障力量選擇

保障力量Ai的保障能力隨著保障情況變化而變化。當執(zhí)行一次保障任務時，其保障能力，如儲油能力、運輸能力等相應減少。當保障能力ai不能滿足最低需求時，即：

ai

Ai不參加保障行動。

3 基于云模型的路徑優(yōu)化

3.1 基于正態(tài)云模型的權重分配

確定油料保障需求和保障力量后，需要確定保障力量到保障對象的最佳路徑，然后再將保障任務合理地分配給各保障力量。路徑選擇一般按照運輸代價最小的原則進行。運輸代價主要由運輸方式(m)、運輸距離(r)、運輸安全(s)、運輸時間(t)等因素決定。保障人員進行選擇時，需要按照各因素的權重進行綜合分析。

求解權重的方法主要有主觀賦權法和客觀賦權法[13-14]。主觀賦權法主要有層次分析、最小平方法、Delphi法等；客觀賦權法主要有熵法、主成分分析法等。在實際應用中，通常結合模糊數學等相關理論和方法進行綜合分析[15-16]。近年來，指標權重分配中的不確定性問題，也逐漸引起更多學者的關注[17-19]。

在運輸代價影響因素的權重分配上，也存在一定的不確定性。首先，權重分配具有一定的模糊性。當專家對各因素的重要程度進行評價時，通常采用“比較重要”、“很重要”等方式進行定性評價，而在權重計算時，采取直接賦權的方式計算，難以體現(xiàn)權重分配中的模糊性。其次，在作戰(zhàn)過程，各因素的權重也并非固定不變。保障人員需要根據戰(zhàn)場情況，對各因素的權重做出調整。例如，當對保障速度要求高時，就需要增加運輸時間的權重，具體增加多少，通常由保障人員進行估計。如果進行多次估計，就會產生不同的估計值，表現(xiàn)出一定的隨機性。此外，聯(lián)合作戰(zhàn)進程快，要求保障人員能快速決策，就會因信息的不完備增大權重分配中的不確定性。

云模型對既有模糊性，又有隨機性的不確定性概念具有很好的表達能力[20-21]，近年來，有學者引入云模型對權重分配方法進行改進[18-19]，使得權重分配能夠體現(xiàn)出決策中的模糊性和隨機性，取得了較好的效果。但是，這些方法的實施較為復雜，適用于靜態(tài)環(huán)境下的權重分配。另外，保障人員為提高決策效率，更傾向使用簡便有效的權重分配方法[8]，這些方法來又難以表達權重分配中的不確定性。因此，以傳統(tǒng)的對比分析法為基礎，采用云模型進行權重表示，能夠較好地兼顧權重分配中的不確定性和實施中的簡便性。

云模型用3個數字Ex(期望)、En(熵)、He(超熵)表示，記為C(Ex,En,He)。其中，En的取值決定概念的可度量范圍，He的取值決定概念的模糊性與隨機性。

設有l(wèi)個影響因素，第k個因素的權重為ωk，有：

(5)

正態(tài)云模型中，云滴群對概念的貢獻程度遵循3En規(guī)則，即：對于論域U中的定性概念有貢獻的云滴，主要落在區(qū)間[Ex-3En,Ex+3En]之間。

按照3En規(guī)則，對于第k個因素的權重ωk，在確定其取值時，決策的可能性劃分為1～ωk和0～ωk，所以有：

En(max)=min(1-ωk,ωk)/3

從而可以通過對En、He的控制，實現(xiàn)對權重模糊程度的控制。

圖在En不同取值下的云模型特征

圖在He不同取值下的云模型特征

3.2 基于最大容忍程度的路徑篩選

運輸代價計算中，除了考慮各因素的優(yōu)先程度外，還需考慮對影響因素的容忍程度。例如，安全因素s是某一運輸路徑受敵威脅程度或自然環(huán)境惡劣程度的評價指標(0

如果指標值設置為與安全威脅成正比，當指標值超過保障人員的最大容忍程度時(如0.9)，即使其他條件再好，也不能選擇。

對于運輸代價c有：

c=g(m,r,s,t)

設ek為保障人員對各因素的最大容忍度：

E=(ek)={e1,e2,e3,e4}

將運輸代價指標值與其最大容忍度進行比較，當達到或超過最大值時，即可認為該因素的代價為∞，即不可選擇，有：

(6)

則對運輸代價綜合指標為：

(7)

3.3 運輸代價計算

c′=g(m′,r′,s′,t′)

當g為累加的方法進行綜合時，則有：

(8)

3.4 路徑優(yōu)化

兩地之間的路徑通常由多個路段構成，各個路段的運輸代價由各個影響因素表示。通過累加，可獲得每條可選擇路徑的各影響因素的總量，再按權重進行計算，便可得到該路徑的綜合代價。

對于由n個路段構成的路徑集C，Ci為某一段路徑屬性集，則：

C=(C1+C2+…+Ci+…+Cn)

設影響因素權重集為：W=(ω1,ω2,ω3,ω4)′，則路徑集C的評價指標集C′為：

C′ =C×W=(C1+C2+…+Ci+…+Cn)×W=

C1W+C2W+…+CiW+…+CnW

因此，可采取先計算每個路段的運輸代價綜合指標，再進行路徑尋優(yōu)，就可以求得保障力量到保障對象的最優(yōu)路徑。研究表明，在路徑尋優(yōu)算法中，以A*算法等為基礎的啟發(fā)式加速算法具有較高的性能[22]，而群體智能算法以其隨機、并行與分布式的特點在求解大規(guī)模不確定性的路徑尋優(yōu)問題中表現(xiàn)出明顯的優(yōu)勢。粒子群優(yōu)化(PSO) 算法由于其計算簡單、控制參數少且算法本身易于實現(xiàn)等特點成為群體智能算法的典型代表。根據本研究以實時數據為支撐的特點，采用A*算法和粒子群算法為基礎的路徑尋優(yōu)綜合算法，生成保障力量到保障對象之間的最優(yōu)路徑矩陣R。

得到最優(yōu)路徑矩陣R，便可將油料保障任務分配問題就轉化為式(1)和式(2)所表示的供需模型，然后再生成任務分配方案。

4 算法設計

4.1 主要步驟

油料保障任務分配可分解為三個子問題。首先是信息獲取和數據預處理。然后，以此為基礎，尋找各保障點到需求點的最優(yōu)路徑；最后，根據最優(yōu)路徑和供需數量，尋找最優(yōu)分配方案。算法步驟如下：

步驟1 按照式(4)，計算各部隊需求。搜索獲得保障需求的部隊，加入保障對象隊列。

步驟2 查找滿足最低保障需求的保障單位，加入保障力量隊列。

步驟3 歸一化運輸代價影響因素。搜索戰(zhàn)區(qū)各路段的最大距離Mmax和最大時間Tmax，按照m′=m/Mmax，t′=t/Tmax計算。

步驟4 按照運輸安全的最大容忍度進行篩選，獲取戰(zhàn)區(qū)新的運輸路徑，并按照式(8)計算各路段的運輸代價綜合指標，生成帶有運輸代價綜合指標值的運輸網絡G。

步驟5 在運輸網絡G中，采用路徑尋優(yōu)綜合算法，找到保障力量到保障對象的最優(yōu)路徑矩陣R。

步驟6 根據式(1)和式(2)，生成油料保障任務分配方案。

4.2 路徑尋優(yōu)綜合算法

結合A*算法和粒子群算法的優(yōu)點，以雙向搜索的方式尋找最優(yōu)路徑。粒子在尋找路徑時，根據以往經驗和當前最優(yōu)位置，以及到目的位置的預計代價進行下一位置的選擇。

設f1為當前位置與最全局最優(yōu)位置g的代價計算函數；f2為當前位置到目的位置Dk的預計代價計算函數；f3當前位置到下一個位置的代價計算函數；則粒子k的下一個位置評價值按下式計算：

Pk(i+1)=a1f1(g(i+1))+a2f2(Xk(i),Dk)+a3f3(ck,i+1)

(9)其中，a1、a2、a3為權重因子，各權重因子為大于0小于1實數，并且a1+a2+a3=1。這里取值0.3、0.3、0.4。

粒子k根據式(9)，按照下式選擇位置：

Xk(i+1)=ψ{Xk1(i+1),…,XKj(i+1)}

其中，ψ為選擇策略，j表示在位置X(i)時的j個選項。

當策略ψ為:評價值P越小，選中的概率越大時，則式(9)中：

f1和f2可按距離計算：

其中，pn(i)為粒子在位置i時,下一個可能位置n到目標位置m的評價值。

f3則按照式(7)進行計算，即為路徑的綜合評價值。

實現(xiàn)步驟如下：

步驟1 初始化全局最優(yōu)路徑g=0。

步驟2 初始化兩個粒子群，一個群由起始點向目標點飛行，一個群由目標點向起始點飛行。

步驟3 找到下一個可能的位置。

步驟4 按照搜索策略ψ，更新各粒子位置。

步驟5 判斷是否到找到路徑。如果找到路徑，或者粒子陷入局部最優(yōu)，則該粒子或粒子對退出搜索。判斷粒子飛行時間是否達到最大時間，如果達到，該粒子退出搜索。否則轉步驟3。

步驟6 比較當前的最優(yōu)路徑和全局最優(yōu)路徑，更新全局最優(yōu)路徑。

步驟7 判斷迭代次數是否達到最大值，如果達到則退出，否則轉步驟2。

步驟8 輸出全局最優(yōu)路徑g。

4.3 保障任務分配算法

在獲取最優(yōu)路徑的情況下，該問題就轉換為帶約束條件的線性規(guī)劃問題。對該問題的求解主要分為經典算法和智能算法。智能算法中，主要有粒子群算法和遺傳算法。粒子群算法中，一是對邊界值控制難，二是實現(xiàn)算法相對復雜，有效性不高。遺傳算法中，編碼和解碼都比較復雜和繁瑣。根據本文的研究內容，借鑒粒子覓食的思路實現(xiàn)任務分配，算法步驟如下：

步驟1 初始化路徑空間，將各個保障力量Ai設置為各粒子的出發(fā)點，各粒子空余容量為該點供應量Ai。將保障對象Bj設置為食物點。

步驟2 搜索有效路徑空間中最小路徑。將連接粒子Arow和食物點Bcol的最小路徑c(row,col)提取出來，由該粒子按下列原則進行覓食：

(1) 如果剛好滿足需要，則該粒子空余容量和食物量均置0；如果食物量大于粒子空余容量，則食物量Bcol=Bcol-Arow，粒子空余容量Arow置0；如果食物量小于粒子空余容量，則粒子空余容量Arow=Arow-Bcol，食物量Bcol置0。令x(row,col)等于減少的量，同時更新粒子空余總容量。

(2) 將粒子空余容量和食物量為0的相關路徑退出有效路徑空間。

步驟3 如果粒子空余總容量等于0，轉步驟4，則轉步驟2。

步驟4 輸出分配方案。

5 案例分析

5.1 主要數據

某階段，獲得后的某戰(zhàn)區(qū)油料需求數據如表1所示。

表1 部隊需求數據

表1中，Bj表示部隊，λ表示任務選擇系數，η表示需求修正系數，U表示油料補給閾值。

獲得該戰(zhàn)區(qū)具備保障能力的保障力量為A1，A2，A3，A4，A5，保障能力為{490，591，385，213，203}。獲得的保障力量到保障對象之間的路段如圖3所示。

圖3 運輸路段示意圖

圖3中，三角形表示路徑節(jié)點，圓點表保障力量所在位置，星形表示保障對象所在位置，虛線表示可通行路段。

路徑屬性數據如表2所示。

表2 運輸路段屬性數據

5.2 參數選擇

默認任務選擇系數λ、需求修正系數η均為1。部隊B2將擔負下一階段的主攻任務，設置其λ為1.2。同時，對B2保障加大11%的保障量，則η為0.9。

各路段運輸代價按運輸方式、運輸距離、運輸安全、運輸時間進行加權綜合評價。各路段運輸方式和運輸安全按照區(qū)間(0,1)進行評價，數值越大，代價越大。運輸距離為實際里程，運輸時間為該運輸方式下的預計時間，并進行歸一化處理。

保障人員對運輸代價影響因素的權重期望設置為：W=(0.1,0.2,0.4,0.3)。權重云模型參數按照En=min(1-ωk,ωk)/3，He=0.02進行設置。

可容忍度指標。考慮戰(zhàn)時運輸安全性要求，對每段路徑在安全上的最大容忍度指標設定為0.9。

5.3 結果分析

采用本文設計的基于A*算法和PSO算法的路徑尋優(yōu)綜合算法進行路徑尋優(yōu)，最后得到的路徑矩陣R如表3所示。

表3 最優(yōu)路徑綜合評價表

按照覓食算法得到的初步分配方案如下：

得到的運輸代價最小值為： 3 543.8。

在最優(yōu)路徑尋優(yōu)中，與PSO算法在相同條件下進行路徑尋優(yōu)對比，獲得的實驗結果如表4所示。

表4 最優(yōu)路徑搜索比較

從結果看，隨著粒子數量和飛行次數的增加，尋找到最優(yōu)路徑的可能性也大大增加。本文算法中，當粒子數量為200、飛行次數為5時，尋優(yōu)率就已經達到了90%，與PSO算法相比，具有較明顯的優(yōu)勢。

在相同的路徑選擇策略下，用A*算法進行尋優(yōu)。多次計算結果發(fā)現(xiàn)，采用A*算法時，每次均可找到可行解，而且每次找到的可行解均相同。相比PSO算法和本文算法，A*算法簡單，運行效率高，但是由于A*算法是一種確定性的算法，與其他算法相比，很容易陷入局部最優(yōu)，尋找全局最優(yōu)解的能力也最弱。

在方案分配中，與Matlab的linprog函數相比，linprog求得的運輸代價最小值為：3 752.5。從實驗情況看，兩種算法的運行時間基本一致，但本文算法得到的結果要優(yōu)于linprog函數。同時，與其他智能算法相比，本文算法方法簡單、易于實現(xiàn)。

本文按照保障任務分配的實現(xiàn)過程，在分析路徑選擇中存在不確定性因素，實現(xiàn)了路徑選擇和分配方案的生成。與其他方法相比，其主要優(yōu)勢在于：一是采用云模型對路徑選擇影響因素的權重進行表示，能夠體現(xiàn)路徑選擇中存在的模糊性和隨機性，貼近路徑綜合評價決策的實際。二是具備對較大規(guī)模路徑的尋優(yōu)能力，以粒子群和A*算法為基礎的綜合算法，使其既有與A*算法相似的高效率，又有智能算法的并行性能和隨機性能，使算法的全局尋優(yōu)能力得到較大提高。三是該方法以實時數據庫為支撐，算法的控制參數少，計算效率較高，便于實現(xiàn)，具有較高的工程應用價值。

6 結 語

任務分配是油料保障中經常遇到的一類典型問題。在確定供需的條件下，獲得最優(yōu)運輸路徑，進行任務分配就成為求解該類問題的重要環(huán)節(jié)。首先設計了油料保障實時數據的處理方法，然后通過建立運輸代價綜合評價的權重云模型，實現(xiàn)了對權重選擇的不確定性轉化，以此為基礎，采用改進的粒子群算法和覓食算法，實現(xiàn)了油料保障任務的分配。案例分析表明，該方法具有較強的可行性，能夠為基于信息系統(tǒng)的聯(lián)合作戰(zhàn)油料保障任務分配提供了依據和參考。

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RESEARCH ON TASK ALLOCATION METHOD OF POL SUPPORT BASED ON REAL-TIME DATA

Lin Shigang1,2Chen Junsheng1Zhang Renping2

1(DepartmentofMilitaryLogisticsandArmament,NationalDefenceUniversity,Beijing100091,China)
2(DepartmentofOilApplicationandManagement,LogisticalEngineeringUniversity,Chongqing401311,China)

Aiming at the problem that it is difficult to combine quantitative analysis and qualitative description in the task assignment of joint operation POL support, according to the uncertainty expression of cloud model theory with fuzziness and stochasticity, a new task allocation method of POL support based on real-time data perception is proposed. By setting the supply threshold to achieve the dynamic control of POL demand, and to take the task selection factor and the demand correction factor to achieve the important forces of the key protection and advance protection. The influence of each factor on the transportation cost is described by establishing the normal cloud model of weight, and the impact value of each road section is modified with the tolerance index of related factors to narrow the path selection range. An example shows that the method can provide decision-making basis for the joint assignment of POL support tasks under real-time data support.

Real-time data POL support Task allocation Cloud model

2016-04-22。中國博士后科學基金項目(2015M572791)。林世崗，副教授，主研領域：作戰(zhàn)油料保障。陳軍生,教授。張仁平,副教授。

TP301.6

A

10.3969/j.issn.1000-386x.2017.05.013