直流電勢法在探測堤防垂直土工膜埋深中的應(yīng)用

田 彥 王 媛 高 山 馮 迪

(1. 河海大學(xué) 土木與交通學(xué)院， 南京 210098； 2. 江蘇省分淮入沂整治工程建設(shè)管理局， 江蘇 揚州 225002)

直流電勢法在探測堤防垂直土工膜埋深中的應(yīng)用

田 彥1王 媛1高 山2馮 迪1

(1. 河海大學(xué) 土木與交通學(xué)院， 南京 210098； 2. 江蘇省分淮入沂整治工程建設(shè)管理局， 江蘇 揚州 225002)

垂直鋪設(shè)土工膜是堤防防滲的重要措施，而土工膜埋設(shè)深度是保證堤防防滲的重要指標．但由于地質(zhì)條件的復(fù)雜性及土工膜的隱蔽性，對施作后土工膜仍缺乏有效的無損檢測方法．直流電勢法基于土體電阻率較小而土工膜相對絕緣的電學(xué)特性，探測鋪設(shè)土工膜土體的電流場和電勢場．將雙電極對稱布置在土工膜兩側(cè)，給土體施加電場，測量土工膜兩側(cè)各測點的電壓．利用COMSOL數(shù)值仿真軟件研究不同深度土工膜對電流場和電勢場的影響，獲得它們之間的規(guī)律，采用C語言編制了反演土工膜深度的程序．通過數(shù)值方法和室內(nèi)試驗驗證，該算法獲得土工膜埋深精度在7%范圍內(nèi)，滿足工程測量中對土工膜埋設(shè)深度檢測要求．

垂直鋪設(shè); 防滲土工膜; 埋深; 電勢法; 無損探測； 數(shù)值反演

隨著土木工程技術(shù)的進步，新式土工材料廣泛應(yīng)用于水利、電力、礦井、公路和鐵路等土工工程中．其中土工膜由于其比重較小、延伸性強、適應(yīng)變形能力強、耐腐蝕、抗凍良好等特性成為了防滲工程中的主要材料之一[1-3]．在堤防工程中，土工膜的深度將決定堤防工程整體的防滲能力，因此土工膜埋設(shè)的位置與深度是否合理就成為評價堤防防滲水平和整體安全系數(shù)非常重要一個環(huán)節(jié)．目前研究主要針對垂直防滲土工膜的質(zhì)量控制及埋設(shè)過程控制，檢測和分析土工膜在使用過程中的完整性[4-5]，以及土工膜破損或埋設(shè)不符合設(shè)計要求導(dǎo)致滲流破壞[6-7]．但由于地質(zhì)條件的復(fù)雜性及工程的隱蔽性，目前缺乏精確無損檢測垂直鋪設(shè)防滲膜完整性與埋深的方法，難以對工程質(zhì)量有效進行控制，因此需要研究相應(yīng)技術(shù)手段對堤防垂直土工膜埋設(shè)深度進行檢驗．

我國土工膜研究和使用已有30年[8]，但無損土工膜電法探測和超聲探測[9]研究還處于起步階段，且主要集中在垃圾填埋場水平防滲漏土工膜的破損探測．其中黃仁華等人[10]研究了采用電法探測土工膜破損位置，使用雙電極法和水槍法；史進等人[11]對由于施工造成垃圾填埋場水平防滲土工膜的破損進行檢測，并指出了電學(xué)法是較好的檢測方法；高康等[12]介紹了采用電法探測水平土工膜破損在我國3個新建垃圾填埋場的應(yīng)用情況；劉會肖等[13]介紹了土工膜電學(xué)破損滲漏檢測在唐山中心垃圾填埋場的應(yīng)用．針對垃圾填埋場水平鋪設(shè)土工膜的滲漏，趙敬川[14]等提出應(yīng)用電勢差法進行檢測．而在垂直鋪設(shè)堤防土工膜電法探測方面，僅有郭秀軍[15]等提出采用雙排列CP電阻率法檢驗土工膜的破損，并由宋克民[16]等人進行了試驗，其測量結(jié)果證實該方法一定程度上是有效的．雙排列CP電阻率法實際上是通過視電阻率法來呈現(xiàn)深部地層電阻率的圖像，并不反映真實電阻率分布情況，是一個宏觀的均值化的值，雖然能夠體現(xiàn)絕緣防滲土工膜對電場分布的影響，但是等效過后的情況，無法精確尋找膜的實際所在的位置，無法應(yīng)用于垂直鋪設(shè)防滲土工膜埋深的檢測．本文以分淮入沂工程江蘇宿遷段垂直防滲體的檢測為背景，標段防滲工程為淮沭河?xùn)|堤11.465 km，西堤12.705 km．機械垂直鋪膜長23 078 m，占總鋪膜面積2%(東堤)、3%(西堤)．在防滲施工加固工程完成后，需要對復(fù)合土工膜的埋深與完整性進行檢測，以判別防滲加固工程是否達到設(shè)計要求．基于直流電勢法，利用COMSOL數(shù)值仿真軟件研究了不同深度土工膜對電流場和電勢場的影響規(guī)律，提出了一種土工膜垂直鋪設(shè)深度的反演檢測方法，可解決類似防滲工程難以檢測施工質(zhì)量的問題．

1 直流電勢法

直流電勢法是將直流穩(wěn)壓電源的兩端安放在土工膜兩側(cè)的對稱位置A處和B處，如圖1所示．

圖1 模型等效電路圖

以土工膜為對稱軸，由近到遠逐次測量對稱點電勢差(M和N點)，獲得在該供電條件地面整體電場分布圖．當測量點的位置M或N距A處或B處過近，對于該點附近電場線過于密集，電勢隨土工膜埋深變化并不明顯的問題，可以采用兩次不同位置安放輸出端的方式消除這一影響即采用對稱四極聯(lián)合電勢法對土體的電勢場進行測試．圖1為室內(nèi)試驗?zāi)Ｐ驮陔姺y量中的等效簡化電路圖，其中R11～R1N，R21～R2N，R3分別為遠離土工膜土體等效電阻和土工膜下土體等效電阻，R'為土工膜作為高阻體的等效電阻，其中R11～R1N，R21～R2N，R'～R3為并聯(lián)電路．土工膜使得中部土層截面積變小，等效電阻變大，但由于薄膜所能影響的區(qū)域較小，再加上并聯(lián)高阻體對于總體電路改變較小，所以對于R'～R3并聯(lián)阻值基本沒有改變，即整體模型等效電阻阻值未發(fā)生明顯變化．垂直土工膜對電場的影響在于作為一個高阻體的土工膜切斷了原有電流流動的路徑，迫使電流沿土工膜下的土體進行繞流，從而使土工膜兩側(cè)相同位置電勢差比無膜情況下增大．因此要檢測土工膜埋深，就需要掃描整個土體的電場分布，而表面無損電測法，僅能精確體現(xiàn)地表電場分布．但隨著土工膜深度的增加，在整體電場中固定距離兩點的電勢差增加，土工膜對電場作用變強，可以以此為基礎(chǔ)進行數(shù)值模擬和實驗研究．

2 垂直防滲土工膜對土體電流場和電勢場的影響

通過基于電荷守恒定律、歐姆定律微分方程和最小能量方程的有限元法對于模型內(nèi)電場進行數(shù)值研究，通過數(shù)值模擬結(jié)果與真實模型試驗測量數(shù)據(jù)對比，檢驗該數(shù)值模擬方法的有效性．

2.1 數(shù)值模擬土工膜埋深對電流和電勢場的影響

數(shù)值模擬垂直埋設(shè)土工膜與無土工膜兩種情況下試驗槽電流流線分布和等電勢線的分布，以獲得在垂直埋設(shè)土工膜的條件下，電流場和電勢場的分布規(guī)律．采用COMSOL仿真軟件AC/DC模塊，建立試驗槽的仿真模型(如圖2所示)，設(shè)砂土的電阻率為92 Ω·m，介電常數(shù)為4．防滲土工膜的電阻率為1 000 000 Ω·m，介電常數(shù)為20，施加電壓為45 V．

圖2 試驗槽模型

計算在無土工膜的條件下試驗槽內(nèi)的電流流線，通過試驗槽內(nèi)兩電極的垂直截面電流線如圖3所示．試驗槽內(nèi)土工膜埋深為25 cm，通過槽內(nèi)兩電極的垂直截面電流流線分布如圖4所示．

圖3 無土工膜電流流線垂直截面圖

圖4 土工膜深25 cm電流流線垂直截面圖

從電流流線模擬結(jié)果可知由于土工膜具有高的電阻率，電流從供電電極一端必須繞到土工膜的下面土體，再到另一端，改變原有的電場分布和電流路徑，增加了電流路徑的長度．但對遠離土工膜的砂體，電流從供電電極一端經(jīng)過飽和砂到另一端，土工膜對該部分的電流路徑影響較小．圖1的等效電阻模型也表明了土工膜對等效電阻的影響區(qū)域．針對試驗槽內(nèi)無土工膜的情況，試驗槽內(nèi)兩電極中點的垂直截面圖上電流密度等值線的模擬結(jié)果如圖5所示．

圖5 無土工膜情況土工膜所在截面電流密度等值線圖

試驗槽內(nèi)土工膜埋深25 cm，垂直土工膜所在垂直截面圖上電流密度等值線的仿真結(jié)果如圖6所示．由圖5可見，當無土工膜時，電流積聚于土層表面位置．圖6表明由于土工膜極高的電阻率，出現(xiàn)了截斷效應(yīng)，土工膜覆蓋區(qū)域基本無電流，電流主要從土工膜下砂中繞流通過．

圖6 土工膜埋深25 cm情況下土工膜 所在截面電流密度等值線圖

針對試驗槽內(nèi)無土工膜的情況，計算通過試驗槽內(nèi)兩電極的垂直截面圖上的電勢線，結(jié)果如圖7所示．針對槽內(nèi)無覆土、膜深25 cm的情況，計算通過試驗槽內(nèi)兩電極的垂直截面圖上的電勢線，結(jié)果如圖8所示．當不存在垂直埋設(shè)土工膜時，等勢分布與兩點電荷電場分布基本一致，僅在邊界上由于邊界效應(yīng)，出現(xiàn)些差異．當存在土工膜時，試驗槽模型內(nèi)電勢線發(fā)生了明顯變化，在土工膜附近電勢線被絕緣的防滲土工膜截斷，等電勢線密度增加，因此土體表面相同位置與無土工膜情況相比，電勢差明顯上升．

圖7 無土工膜電勢線分布垂直截面圖

圖8 土工膜埋深25 cm電勢線分布垂直截面圖

室內(nèi)試驗受場地限制，存在模型邊界，而在實際工程問題中，土體與堤體為半無限體，建立半無限體模型，將試驗槽模型放大至相對于土工膜深度50倍左右，討論邊界對電場分布的影響．半無限模型和試驗槽模型在埋深為25 cm時電勢土體表面分布情況如圖9所示，以土工膜為電勢零點和測量距離的基準，模擬電勢隨著與土工膜距離改變發(fā)生的變化．從圖中可以看出對于試驗槽而言，當測量電極靠近邊界處時，由于尖端效應(yīng)與邊界屏蔽效應(yīng)，電勢無法快速降低，與半無限空間情況下存在差異，其余部分電勢非常接近，說明通過試驗槽得到的試驗結(jié)果同樣適用于半無限空間，具有在實際工程和野外場地實驗中推廣的價值．

圖9 試驗槽和半無限體模型電壓分布圖

2.2 室內(nèi)試驗

2.2.1 對稱四極電測深試驗驗證模型有效性

試驗槽按照圖2所示尺寸用亞克力制成，槽內(nèi)介質(zhì)為飽和砂，用于模擬常見高滲透系數(shù)土，防滲土工膜(HDPE)來自分淮入沂整治工程宿遷段施工現(xiàn)場，檢驗數(shù)值模擬是否能反映室內(nèi)實驗土體電場分布規(guī)律．實驗采用重慶儀器制造廠DZD-6A多功能直流電法儀，供電電壓為45 V，電壓誤差范圍1%，電壓測量精度為0.01 mV，電流誤差范圍1%，電流測量精度為0.01 mA．采用交替正反供電，消除極化效應(yīng)對于土體電場的影響．由于視電阻率的值可以有效地同時反映電勢與電流兩個物理量，因此選擇視電阻率為考察值，比較數(shù)值模擬與實際測量結(jié)果的差異，視電阻率計算如下：

(1)

式中，ρ為飽和砂的電阻率(Ω·m)；ΔV為測量電極間的電位差(mV)；I為供電回路的電流強度(mA)；K為裝置系數(shù)，與供電和測量電極間距有關(guān)，按下式計算：

(2)

在無土工膜和有土工膜埋深15 cm情況下，固定測量電極MN為4 cm時，改變供電電極AB距離，圖10～11分別為理論模擬視電阻率值與實測視電阻率值．從圖10與圖11可得，雖然理論值和實際值在接近模型邊界部分存在部分偏差，但是總規(guī)律一致，因此認為仿真電場與實測電場一致，數(shù)值模擬結(jié)果可以真實反應(yīng)實驗槽內(nèi)電場分布情況．

圖10 無土工膜視電阻率

圖11 土工膜埋深15 cm時視電阻率

2.2.2 對稱四極直流電勢實驗監(jiān)測土體表面電勢分布

基于反演土工膜埋深需要，采樣值必須精確反映土工膜埋設(shè)電場的分布情況，因此選用對稱四極直流電勢法，將電勢差作為監(jiān)測值．固定供電電極AB位置，將測量電極MN對稱布置在土工膜兩側(cè)(如圖12所示)．以2 cm為間隔不斷向遠離土工膜側(cè)移動，以掃描土體電場分布情況．實驗分為兩階段，第一階段將直流供電正負電極AB安置在距土工膜12 cm處，將監(jiān)測電極MN從距土工膜2 cm處開始掃描測量，直至MN電極到達實驗槽邊界獲得23組電勢差．第二階段改變供電AB位置至距土工膜44 cm處，重復(fù)第一階段的掃描測量再次取得23組電勢差．

圖12 測量電極與供電電極布置圖

3 土工膜埋深的反演方法

3.1 土工膜埋深時模型表面電勢分布

根據(jù)土工膜埋深對電勢分布的影響，針對不同深度土工膜對于土體表面電勢場進行模擬．當供電電極AB距離為12 cm，土工膜的埋設(shè)深度分別為10 cm、25 cm、35 cm時，采用Comsol軟件的AC/DC模塊對半無限大模型的電勢場進行了數(shù)值模擬，測量土體表面各點與土工膜的電勢差，其結(jié)果如圖13所示．當供電電極AB距離為44 cm，土工膜的埋設(shè)深度分別為10 cm、25 cm、35 cm時，計算半無限大模型的電勢場，測得土體表面各點與土工膜的電勢差如圖14所示．各測試點的電壓隨距AB/2處距離增大而降低．隨著土工膜埋設(shè)深度的不斷增加，垂直土工膜對電場線的影響更加明顯，屏蔽效應(yīng)愈發(fā)突出，相同測點的電勢差隨著土工膜埋設(shè)深度的增加不斷增加，呈現(xiàn)出整體上升的趨勢．在遠離供電電極的區(qū)域，電壓升高更加明顯．根據(jù)此規(guī)律設(shè)計檢測方法與反演程序．

圖13 AB=12 cm測試點的電壓隨土工膜埋深變化圖

圖14 AB=44 cm測試點電壓隨土工膜埋深變化圖

土工膜的埋深分別為25 cm和35 cm，位于實驗槽的中間位置．供電兩極對稱布置在土工膜的兩側(cè)，距離分別為6 cm、16 cm、40 cm、44 cm，供電電極的電壓為45 V．以土工膜為起點，每隔2 cm測量一個點，將測得的電壓折算成偏差比例，測量結(jié)果如圖15所示．偏差比例計算公式如下：

(3)

式中，V1為土工膜埋設(shè)深度為35 cm時，測點MN間電壓；V2為土工膜埋設(shè)深度為25 cm時，測點MN間電壓．

在遠離供電電極處，隨著測點與土工膜測量距離的增大，偏差比例增大，表明土工膜埋深不同，電壓差別較大．由于電極周圍電場線分布密集，使得不同埋深情況下的測量值差異并不明顯．為了消除這一效應(yīng)的影響，也考慮到要給實際測量儀器在測量誤差外預(yù)留足夠區(qū)分，采用二次對稱布置電極掃描的辦法，即對稱四極聯(lián)合電勢法，在兩個試驗階段將供電電極分別布置在距離土工膜6 cm和44 cm厘米處，取兩端測量曲線的有效部分，使得差值能保持在埋深相差1 cm的情況下，單個測點電勢相差2.5%以上，確保滿足反演膜深度精度要求．

圖15 偏差比例隨供電AB位置變化圖

3.2 反演程序的編制

根據(jù)上述仿真結(jié)果，編制基于土體表面的電壓偏差比例反演土工膜埋深的程序，程序流程圖如圖16所示．

圖16 反演程序框圖

該程序采用C語言編制．首先輸入計算所需的地形、地層參數(shù)、土體的導(dǎo)電率和介電常數(shù)，建立計算模型，通過Comsol軟件計算出不同土工膜埋深情況下土體表面電場分布結(jié)果，將模擬結(jié)果中的監(jiān)測點參數(shù)導(dǎo)入數(shù)據(jù)庫，然后將實測對應(yīng)各點的電勢差數(shù)據(jù)輸入程序，與數(shù)據(jù)庫內(nèi)曲線基于最小二乘法進行比對，經(jīng)過篩選選擇偏差和最小的曲線，認為偏差最小的曲線對應(yīng)土工膜埋深即為真實埋深，獲得反演結(jié)果．

3.3 室內(nèi)試驗驗證

在試驗槽中將供電電極分別布置在AB/2距離為6 cm處和44 cm處，以土工膜為參考點，每間隔距離2 cm測定試驗槽土體表面電壓，將測量的電壓數(shù)值輸入程序，通過自行設(shè)計的反演軟件計算土工膜的埋深為14 cm，土工膜實際埋深為15 cm．試驗槽深度50 cm，精度為7.1%，認為達到預(yù)期目標．而網(wǎng)點線為實測電壓，方塊線為反演程序計算所得測量點的電壓，結(jié)果如圖17所示．兩者的一致性達到預(yù)期設(shè)計目標．

圖17 實際試驗測試和反演基線曲線對比

4 結(jié) 論

采用COMSOL的AC/DC模塊和試驗槽的實際測量，研究了不同埋深的土工膜對電流場和電勢場的影響，獲得土工膜埋深與電勢差關(guān)系．結(jié)論如下：

1)對稱四極聯(lián)合電勢法是一種無損表面測量方法，可以用來研究不同埋深的土工膜對電流場和電勢場的影響．測量結(jié)果直觀，操作快捷簡單．

2)仿真結(jié)果和實際室內(nèi)試驗探測結(jié)果對比表明，直流電勢法對土工膜埋深的探測結(jié)果與實際土工膜埋深基本一致，有較好的適用性與推廣價值．

3)通過前期地質(zhì)鉆探所得的土層參數(shù)與大致分布，通過視電阻率法測得的各個斷面土層詳細分布情況，采用對稱四極聯(lián)合電勢法對實際場地進行表面電勢場測試，將場地實測數(shù)據(jù)輸入反演程序，從而獲得土工膜埋設(shè)深度．與其他方法相比，本方法依賴于地質(zhì)參數(shù)，建模過程相對繁瑣，有待進一步提高．

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[責任編輯 王康平]

Application of DC Electric Potential Method to Detecting Vertical Geomembrane Depth to Embankment Engineering

Tian Yan1Wang Yuan1Gao Shan2Feng Di1

(1. College of Civil & Transportation Engineering, Hohai Univ., Nanjing 210098, China； 2. Authority of Renovation Project for Huaihe River Divided into Xinyi River, Yangzhou 225002, China)

Vertical buried geomembrane is an important countermeasure for anti-seepage of levee; its buried depth is an important index to ensure seepage control of embankment. Effective nondestructive testing method for detecting depth of buried geomembrane is still lack due to the complexity of geological conditions and hidden nature of the project. This study is based on the fact that the soil has relatively extremely small resistivity comparing to geomembrane, DC electric potential method is used to detect current field and voltage field of soil with geomembrane. Two electrodes are arranged symmetrically on both sides of the geomembrane to apply electric field to the soill; and voltages on both sides of geomembrane are measured. The influence of geomembrane of different buried depths on electric field is numerically simulated by COMSOL software to get their relativeship; inversion analysis of geomembrane depth is programmed by C language. Through the numerical method and laboratory experiment, the method calculated error of the geomembrane buried depth is less than 5%, which meets the engineering requirements for detection of geomembrane buried depth.

vertical laying； impervious geomembrane; buried depth; electric potential method； nondestructive detection； numerical inversion

2017-01-04

王 媛(1969-)，女，博士，教授，博導(dǎo)，研究方向為巖土工程數(shù)值分析，巖土滲流理論與測試．E-mail：wangyuan@hhu.edu.cn

10.13393/j.cnki.issn.1672-948X.2017.03.006

TV817.4

A

1672-948X(2017)03-0026-06