數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中促進(jìn)學(xué)生有效學(xué)習(xí)的策略

龔艷麗

中圖分類號：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1002-7661（2017）12-0017-02

新課程理念強(qiáng)調(diào)了教師教學(xué)行為和學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，強(qiáng)調(diào)了使每一位學(xué)生都能有效地學(xué)習(xí)，使學(xué)生的個性特長得到盡可能充分的發(fā)展。有效學(xué)習(xí)是實現(xiàn)這一功能的必要條件，教師是促進(jìn)學(xué)生有效學(xué)習(xí)的要素，有效的課堂教學(xué)是促進(jìn)學(xué)生有效學(xué)習(xí)的根本保障。然而，目前學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中存在著“一看就會，一聽就懂，但是一做就錯”的現(xiàn)象，很多學(xué)生在做無效的學(xué)習(xí)，他們花了大量的時間，但效果不佳。因此如何促進(jìn)學(xué)生有效學(xué)習(xí)是值得我們每一位高中數(shù)學(xué)教師思考的問題。

一、有效學(xué)習(xí)的內(nèi)涵

有效學(xué)習(xí)是指符合教育、教學(xué)原理的學(xué)習(xí)，它的目的是為了花更少的時間，學(xué)到的更多、更牢、更好，用正確的學(xué)習(xí)方式達(dá)到事半功倍的效果。有效學(xué)習(xí)應(yīng)該是，幫助學(xué)生花更少的時間，收獲更多的知識，讓學(xué)生“學(xué)一知十”；有效學(xué)習(xí)應(yīng)該是讓學(xué)習(xí)變得更有趣，它不應(yīng)該讓學(xué)生覺得枯燥乏味，而應(yīng)該“寓教于樂”；有效學(xué)習(xí)應(yīng)該是非常有效地布置作業(yè)，它不應(yīng)該是讓學(xué)生做題海，而應(yīng)該是做盡可能少的題就能掌握盡可能豐富和牢靠的知識，它應(yīng)該是“有的放矢”“各個擊破”。有效學(xué)習(xí)應(yīng)該是幫助學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生在知識快速變化的挑戰(zhàn)中成為“常勝將軍”。

二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中促進(jìn)學(xué)生有效學(xué)習(xí)的策略

1.引領(lǐng)“本源”探究，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性

華羅庚曾指出：“取法乎上得其中，取法乎中得其下”，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，教師不能局限于幫助學(xué)生解析數(shù)學(xué)問題的結(jié)構(gòu)，尋找問題的最優(yōu)解，還需要適時引導(dǎo)學(xué)生揭示問題的本質(zhì)，這樣學(xué)生的理解才是深刻的。如在學(xué)習(xí)三角函數(shù)時遇到下面的問題：設(shè)a為銳角，若cos（a+）=，則sin（2a+）的值為 。

當(dāng)學(xué)生拿到這個題目時知道解決這個問題需要用兩角和差的公式，可是在操作時表現(xiàn)出想法很多，但是思路混亂，不是弄繁了就是算錯了，事實上，只要盯住條件和結(jié)論，抓住內(nèi)在的聯(lián)系，先設(shè)計一條解題的思路，如a+→2（a+）→2（a+）-，有了這樣的方法框架后，接下來先算什么或者需要算什么是有目標(biāo)和方向的，只有抓住了本質(zhì)的東西，學(xué)生的學(xué)習(xí)才會有效。

2.利用“錯誤”資源，創(chuàng)造學(xué)生思維的生長點

心理學(xué)家蓋耶認(rèn)為：“誰不考慮嘗試錯誤，不允許學(xué)生犯錯誤，就將錯過最富成效的學(xué)習(xí)時刻?！卞e誤是正確的先導(dǎo)，錯誤是通向成功的階梯，學(xué)生犯錯的過程應(yīng)看作是一種嘗試和創(chuàng)新的過程。嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維在數(shù)學(xué)教學(xué)中是非常重要的，作為高中數(shù)學(xué)教師，往往希望能以自己嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)風(fēng)格影響學(xué)生，可是學(xué)生在學(xué)習(xí)中常走彎路，屢屢強(qiáng)調(diào)的錯誤還是會發(fā)生，既然這樣，不如做“懂而不會”的老師去培養(yǎng)細(xì)心的學(xué)生，或許可以達(dá)到意想不到的效果。

比如在數(shù)列復(fù)習(xí)中我碰到下面的問題：已知Sn是數(shù)列{an}的前n項和，a1=2，Sn+1=3Sn+1求{an}的通項公式。學(xué)生會很自然的想到an和Sn的關(guān)系，于是我便順著思路往下寫：因為Sn+1=3Sn+1，所以Sn=3Sn-1+1，兩式相減得an+1=3an，故{an}是首項為2，公比為3的等比數(shù)列，{an}的通項公式為an=2 3n-1，貌似非常的完美。突然課堂上有了質(zhì)疑的聲音，第2項就不對了，由已知a2=5，而根據(jù)an=2 3n-1得出a2=6，明顯矛盾，那問題出在哪里呢？我故意裝作一副無辜的樣子，停頓片刻，有學(xué)生馬上回應(yīng)：在應(yīng)用Sn=3Sn-1+1公式時，n≥2，所以an+1=3an也需要n≥2，也就是{an}是從第2項開始才是公比為3的等比數(shù)列，學(xué)生恍然大悟，迅速改正錯誤，得到，通過糾錯教學(xué)可以有效激發(fā)學(xué)生的課堂思維，并對錯誤起到很好的警示作用，在同伴的相互辯論中發(fā)現(xiàn)錯誤，這才是有效的小組合作，才能達(dá)到應(yīng)有的學(xué)習(xí)效果。

3.引導(dǎo)學(xué)生題后反思，培養(yǎng)學(xué)生思維的批判性

弗里德曼在《怎樣學(xué)會解數(shù)學(xué)題》中認(rèn)為：“如果我們著手解答一道習(xí)題，那么第一件事就想知道：這是道什么題？主要考察什么知識點？換句話說，就是需要識別給定習(xí)題的類型。”這就需要平時積累經(jīng)驗與類型。很多學(xué)生解了很多題但還是不開竅，因為他們沒有在應(yīng)有的程度上分析所解的習(xí)題，不能從中分析出解題的一般方法，解題通常只是為了得到答案。因此我們可以找到一個途徑：通過解題過程的分析和題后的反思來積累經(jīng)驗。

其實，我們不難理解，真正的“學(xué)會學(xué)習(xí)”，必須立足于學(xué)生善于自我覺醒、自我轉(zhuǎn)變、自我調(diào)節(jié)和自我適應(yīng)的內(nèi)涵基座上，那些缺乏自我反思的學(xué)習(xí)活動，是難以納入“學(xué)會學(xué)習(xí)“的實質(zhì)性范疇的?！皩W(xué)會學(xué)習(xí)”，應(yīng)該有一條至關(guān)重要的內(nèi)涵指標(biāo)，那就是，學(xué)生能否在學(xué)習(xí)過程中自我反思?！霸谖覀兊膶嶋H教學(xué)中，很多老師因為時間緊，教學(xué)任務(wù)重，不給學(xué)生留有空白，忽視學(xué)生在解題后的反思。事實上，反思深化了對問題的理解，探索解題的規(guī)律，進(jìn)一步進(jìn)行思維的發(fā)散和內(nèi)斂，形成思維的模式，達(dá)到做一題，明一理，遷移一片，解決一類的目的。讓學(xué)生深深體驗到“山窮水盡疑無路，柳暗花明又一村”的感覺。這樣做不僅不浪費教學(xué)時間，而且可以更有效的提高學(xué)習(xí)的效果。

教學(xué)有沒有效益并不是指教師“有沒有完成內(nèi)容”或者“教得認(rèn)不認(rèn)真”，而是指學(xué)生“有沒有學(xué)到什么”或者“學(xué)生學(xué)得好不好”，教學(xué)的效益需要師生的雙邊互動。作為教師我們只有要正確處理好“教”與“學(xué)”的活動關(guān)系，不斷反思自己的教學(xué)行為，采取有效的措施，才能讓學(xué)生從“不想學(xué)”，“不會學(xué)”到“想學(xué)”，“會學(xué)”，從而實現(xiàn)學(xué)生的有效學(xué)習(xí)。

（責(zé)任編輯 李 翔）