采用遺傳算法對Jaumann吸波結構材料優(yōu)化設計*

鄭日升，張慶兵，劉恒軍，肖志河，戚開南

(1.北京電子工程總體研究所，北京 100854；2.電磁散射重點實驗室，北京 100854)

采用遺傳算法對Jaumann吸波結構材料優(yōu)化設計*

鄭日升1，張慶兵1，劉恒軍1，肖志河2，戚開南2

(1.北京電子工程總體研究所，北京 100854；2.電磁散射重點實驗室，北京 100854)

以頻率帶寬為優(yōu)化目標函數，采用遺傳算法針對3層Jaumann吸波結構材料進行優(yōu)化設計。分析了不同介電常數，不同隔離層層數，不同隔離層厚度以及不同電阻參數對吸波材料反射率的影響；在吸波結構材料反射率T<-15 dB條件下，獲得了較寬的頻率帶寬，并得到了該頻率帶寬內相應介電常數，隔離層厚度和電阻的優(yōu)化參數。

材料隱身;雷達吸波結構;遺傳算法;反射率;阻抗匹配;頻率帶寬

0 引言

降低飛行器雷達散射截面通常有2種方法：外形隱身和材料隱身。由于飛行器外形隱身具有較大的局限性，比如影響飛行器的氣動特性。因此通常結合材料隱身技術提高飛行器的生存能力和突防能力。而吸波結構材料隱身技術是降低飛行器反射率的一種重要方法[1]，也是目前研究隱身材料技術的熱門課題之一。

迄今為止，隱身材料已經進行了接近60年的研究，被廣泛應用于各國的武器裝備和尖端設施上。美國是最早將材料技術應用于武器裝備，并得到了較好的效果，其中最早應用飛行器是F-117，使得該飛行器雷達散射截面平均值0.1～0.01 m2，該隱身飛機的尾翼和機身等部件采用了復合材料，但是給飛行器增加了額外10%的質量，并且該飛行器結合了氣動外形隱身技術，對發(fā)動機艙內采用了蜂窩夾芯結構外形，降低了在某一頻段內的雷達散射截面[2-3]。F-22是美國一種最為典型的隱身飛行器，其中在進氣道、舵面前緣等部件都安裝了雷達吸波結構復合材料。由于受到空氣動力性能等方面的限制，雷達罩采用了特殊外形設計與布局，2種技術的結合，使得該飛行器雷達散射截面強散射源得到了有效的控制[4-6]。材料隱身技術的研究主要是針對材料本身，即通過研究不同吸收劑的電磁特性，以及選擇吸收劑、粘結劑和基本材料的搭配比例，研制出具有高吸收性的新型材料，然后將其整體涂敷在飛行器表面[7-9]。吸波材料隱身技術越來越受到國內外專家們的重視。目前，吸波材料隱身技術也在不斷的改進，主要針對材料反射率低、吸收頻帶寬、質量輕、隔離層厚度小為優(yōu)化目標。國內外都在研制一種新型的蜂窩夾心結構吸波材料[10-12]：由玻璃鋼、蜂窩夾芯和碳纖維材料3部分組成。目前，采用優(yōu)化算法對降低吸波結構材料的反射率也得到了較好的效果[13-15]，為材料隱身實驗測試提供基礎。

1 吸波結構材料反射率分析計算方法

1.1 反射率計算方法

吸波結構材料的平板結構通常采用電阻抗加載多層介質，通過多層介質之間的阻抗匹配組合，使得在某一反射率條件下達到較寬頻帶，并且達到最佳的電磁波吸收能力。吸波結構材料一般包括3層，外層是透波層，通常是吸波材料制成，中間是電磁吸收層，一般遵循阻抗?jié)u變原則，內層是反射層，通常是用金屬基底或呈金屬反射特性的碳纖維復合材料構成。此層具有反射電磁波的特性，吸波結構材料是基于相位相互抵消的原理進行研制的。

首先將遺傳算法應用到多層吸波材料優(yōu)化設計，將所要求頻帶內整體反射率最小作為優(yōu)化目標，本文將目標函數定為反射率T<-15 dB條件下的頻率帶寬，在指定吸波材料厚度d/mm和電阻R/Ω以及介電常數e約束的情況下，準確計算出最優(yōu)的多層吸波材料組合。由于多層吸波結構材料目標函數是求解一個極值問題，因此可以用遺傳算法來優(yōu)化。如圖1所示，是典型的Jaumann 吸波結構，金屬板在最底層，在底板上層是有一定厚度和阻抗的材料，為計算方便，本文只針對吸波結構型材料其中3個參數進行優(yōu)化研究。

圖1 多層吸波結構材料示意圖Fig.1 Sketch of multi-layer absorbing structure material

其中，各層吸波材料的輸入阻抗為

(1)

式中：R為電阻；Zin1為輸入阻抗；Zl12為負載阻抗，即任何一個電氣元件都有一定的阻抗，相對于電源而言，該阻抗就是負載阻抗。

當電磁波從初始阻抗的自由空間入射到輸入阻抗為Zin1的界面上時，一部分經飛行器表面直接反射，另一部分電磁波進入吸波材料中，多層吸波材料對電磁波的反射特性可由反射率T計算公式為

(2)

P為反射系數，轉化為反射率為

T=201g|P|.

(3)

1.2 目標函數構造

在實際工程需求方面考慮，吸波結構材料通常由3層以上的材料組成，本文初步探討3層吸波材料的反射率進行優(yōu)化。反射率與入射頻率、隔離層厚度和相對介電常數等參數密切相關，要想得到較好的隱身效果，即得到不同參數的一個最佳排列組合。所以反射率就是關于相對介電常數、材料電阻和各層厚度的函數，記為

(4)

式中：T為材料的不同組合方式得到的反射率。

本文中目標函數構造考慮反射率T<-15 dB的面積S最小為目標，如圖2所示，陰影部分為頻率區(qū)間[fa，fb]上的反射率曲線，當反射率T<-15 dB時，就不考慮，也就是說當T>-15 dB才增加不同頻率下的反射率，當多層吸波材料在指定頻率區(qū)間內達到最佳吸波效果時，本文取反射率T的總和為極小值，即反射率曲線與頻率軸圍成的區(qū)域的面積應是最小值，如圖2所示。

圖2 吸波材料的反射率面積示意圖Fig.2 Sketch of reflectivity area of absorbing structure material

令

(5)

則求面積S的極小值內的頻率帶寬為目標函數，即確保T<-15 dB條件下，在頻帶寬內的反射率面積最小，從而可以在確保整個頻帶內得到反射率的最優(yōu)解，而不只是一個頻率點上得到最好的結果，因此這是求解全局最優(yōu)解問題，更加符合實際工程中需要在一定的頻帶內達到隱身效果的要求，采用遺傳算法能夠針對該目標函數進行優(yōu)化。

2 遺傳算法優(yōu)化設計

2.1 編碼方案設計

基于以上分析，以頻率帶寬為目標函數，首先針對優(yōu)化編碼進行設計，采用二進制進行染色體編碼。以Ti表示第i層的材料反射率編碼，則第i層材料的編碼是形如MiTi一個進制串。而對于層吸波材料整體，其染色體編碼形式為

M1T1M2T2…MiTi.

利用遺傳算法進行優(yōu)化設計時，所采用的編碼方案為：用3位二進制碼串表示吸波材料相對介電常數，用7位二進制碼串表示材料的隔離層厚度，則i層吸波材料的二進制串長度應為10i。

2.2 適應度函數設計

設種群中某個個體的反射率為T，由式(3)可以計算得出Ti，Ti就是所要求的種群中某個個體的反射率，并且需要求解目標函數的最小值。由于反射率尺取對數后總是負值，假設個體的適應度函數為E，令Fi=-Ti，因此，反射率目標函數面積最小值等價于適應度函數的最小值，對于遺傳算法來說，這是一個求解全局最小值的問題。

2.3 選擇、交叉、變異的設計

遺傳優(yōu)化算法采用比例選擇方法，采用單點交叉算子作為交叉算子，選用基本位變異算子作為變異算子。基于遺傳算法的多層吸波材料優(yōu)化初始參數設置為：種群大小M為600，運行代數迭代范圍為0～600，交叉概率G為0.1～0.99，變異概率G1為0.001～0.1。

2.4 基于遺傳優(yōu)化算法吸波結構材料頻帶優(yōu)化設計

下面首先分析3個典型不同參數對反射率的影響，研究3層吸波結構材料在頻率2～18 GHz范圍內反射率與頻率關系。圖3是未經優(yōu)化得到的反射率T與頻率之間的關系，從圖中可以看出，在反射率T<-15 dB時，在頻率5～7 GHz范圍內反射率T較小，其次是頻寬14～16 GHz范圍內的反射率T略小于-15 dB。而在其余的頻寬內反射率T都大于-15 dB。即陰影部分的面積。本文目的就是求陰影部分面積最小條件下的頻寬。

圖3 頻率帶寬2～18 GHz條件下優(yōu)化前反射率T<-15 dBFig.3 Reflectivity T<-15 dB under the conditionof frequency bandwidth at 2 GHz～18 GHzbefore optimization

下面初步分析不同介電常數e，不同厚度d及不同隔離層層數N對反射率的影響，如圖4所示，比較了e=1，e=3，e=5 3種介電常數的反射率。當e=5時，反射率相對較小，約在3.7 GHz

圖4 介電常數e對吸波材料反射率T的影響Fig.4 Effect of dielectric constant e on the reflectivity T of absorbing material

下面分析不同電阻R對反射率T的影響。其中R分別為：500，700，900 Ω。從圖5中可以發(fā)現，隨著電阻R增大，反射率T減小，當R=900 Ω時，反射率T約-22 dB，R=700 Ω時。反射率T達到約-16 dB，而當R=500 Ω時，反射率T增大為-7 dB。當R低于700 Ω時，反射率T大于-15 dB，如圖5所示。

圖5 阻抗R對吸波材料反射率T的影響Fig.5 Effect of impedance R on reflectivity T of absorbing material

圖6是分析隔離層厚度d對反射率T的影響。從圖中發(fā)現，不同的隔離層厚度對反射率T也有一定的影響。當d=5 mm時，在頻率范圍3.2 GHz

圖6 隔離層厚度對反射率的影響Fig.6 Effect of the thickness of the isolation layer on the reflectivity

從圖7中發(fā)現，當N=1時，反射率T都大于-15 dB，最小反射率達到約-7 dB。當N=2時，反射率T有一定程度的減小，最小反射率約-11 dB，而當N=3時，有2個頻帶范圍內T小于-15 dB。通過不同隔離層層數分析發(fā)現，當層數增加時，反射率T逐漸減小，頻帶也隨著增加。但是具體層數需要根據實際需要多方面衡量。

圖7 隔離層層數N對反射率的影響Fig.7 Effect of the number of isolation layer N on the reflectivity

下面是針對3層吸波結構型材料9個參數變量進行優(yōu)化設計，圖8是遺傳算法優(yōu)化計算界面。

通過遺傳優(yōu)化算法得到在頻率2～18 GHz范圍內，在T<-15 dB條件下較寬的頻帶(5.5 GHz

圖8 遺傳算法運行迭代界面示意圖Fig.8 Sketch of genetic algorithm running iterative interface

圖9 反射率T<-15 dB條件下遺傳算法優(yōu)化頻帶結果Fig.9 Optimized bandwidth results under the condition of reflectivity at T<-15 dB based on genetic algorithm

表1～3是表示優(yōu)化后吸波結構材料組合得到相應的參數值，并獲得了在該反射率面積內反射率總和為-233.82 dB。

表1 隔離層厚度dTable 1 Thickness of isolation layer d mm

表2 金屬片電阻RTable 2 Metal resistance R Ω

表3 介電常數e及反射率T總和Table 3 Dielectric constant e and the sum of the reflectivity T

3 結束語

本文通過構造了用遺傳算法設計寬帶吸收結構材料的合理目標函數，獲得了頻率范圍2～18 GHz條件下反射率T<-15 dB時較寬的頻帶，并得到了相應的相對介電常數，隔離層厚度以及金屬片電阻的優(yōu)化值。

首先根據典型的3層吸波結構材料反射率的分布，構造了反射率T<-15 dB時，以反射率曲線與頻率軸圍成的區(qū)域面積最小值為目標，確定目標函數為頻帶寬。

其次分析了不同介電常數和不同金屬片電阻對反射率的影響。發(fā)現隨著介電常數的增加，吸波結構材料的反射率T增加，頻率帶寬也相應減小。獲得了隨著電阻R增大，反射率T反而減小，而且頻率帶寬也較大。

接著研究了不同隔離層厚度以及隔離層層數對反射率的影響，研究表明，當隔離層厚度增加時，反射率減小，頻率帶寬增加；隔離層層數增加時，反射率T逐漸減小，頻帶相應的增加。

最后通過遺傳算法針對反射率T<-15 dB進行頻帶寬優(yōu)化設計，得到了在3層吸波結構材料在頻率5.5 GHz

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Optimized Design of Jaumann Radar Absorbing Materials Using Genetic Algorithm

ZHENG Ri-sheng1，ZHANG Qing-bing1，LIU Heng-jun1，XIAO Zhi-he2，QI Kai-nan2

(1.Beijing Institute of Electronic System Engineering，Beijing 100854，China；2.Electromagnetic Scattring Laboratory，Beijing 100854，China)

An optimized design of Jaumann radar absorbing materials using a genetic algorithm is proposed. The critical parameters are optimally designed for the frequency bandwidth. The phenomenon analysis of radar absorbing materials is based on different relative permittivity, the thickness of isolation layer and the resistance. The wide frequency bandwidth, the optimized parameter value of relative permittivity, the isolation layer and the resistance under the reflectivity (T<-15 dB) are obtained.

material stealth；radar absorbing structure；genetic algorithm；reflectivity;impedance matching；frequency bandwidth

2016-09-30；

2016-11-30

有

鄭日升(1981-)，男，湖北崇陽人。工程師，博士，研究方向為飛行器設計。

通信地址：100854 北京市142信箱30分箱 E-mail：zhengrisheng2000@163.com

10.3969/j.issn.1009-086x.2017.03.005

TP301.6;TJ765.5

A

1009-086X(2017)-03-0028-06