發(fā)展數(shù)學(xué)思維，播下核心素養(yǎng)的“種子”

李雅杰

當(dāng)今教育已從“知識核心時(shí)代”逐漸走向“核心素養(yǎng)時(shí)代”，以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向的新一輪課程改革已悄然拉開帷幕。小學(xué)階段是人的核心素養(yǎng)發(fā)展的“種子期”，哪些可以作為核心素養(yǎng)的“種子”？這些種子如何在學(xué)生心中生根發(fā)芽呢？這些問題不能不引起我們的思考。

一、找準(zhǔn)認(rèn)知起點(diǎn)，把握思維基礎(chǔ)

奧蘇伯爾說過：“影響學(xué)習(xí)的最重要的一個(gè)因素是學(xué)習(xí)者已經(jīng)知道了什么?！睙o論采用什么樣的教學(xué)方式和學(xué)習(xí)方式，教師在教學(xué)前，必須要找準(zhǔn)學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，尊重它并據(jù)此展開教學(xué)。即弄清楚學(xué)生學(xué)習(xí)新知識前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪些知識？學(xué)習(xí)的支撐點(diǎn)在哪兒？這些知識、經(jīng)驗(yàn)等對學(xué)習(xí)新知識會產(chǎn)生哪些影響？

如，在教學(xué)“3的倍數(shù)特征”之前，我根據(jù)課前調(diào)查及課堂觀察，發(fā)現(xiàn)班級中有將近四分之一的學(xué)生在課外補(bǔ)課班或通過課前預(yù)習(xí)，已經(jīng)知道了3的倍數(shù)的特點(diǎn)，甚至有的學(xué)生能準(zhǔn)確地說出數(shù)學(xué)結(jié)論。如果不了解學(xué)情，狹隘地進(jìn)行探究活動設(shè)計(jì)，恐怕很多學(xué)生容易在課堂上喪失探究的興趣，也不會主動思考3的倍數(shù)有怎樣的特征？為什么會具有這樣的特征？相反，會出現(xiàn)急于求成，說出數(shù)學(xué)結(jié)論的現(xiàn)象。因此，找準(zhǔn)學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)，才能真正促進(jìn)學(xué)生的思維。

二、創(chuàng)設(shè)矛盾沖突，激發(fā)思維活力

希臘哲學(xué)家亞里士多德提出：“思維自驚奇和疑問開始?！睂W(xué)生思維的“憤”“悱”狀態(tài)，源于疑問的交叉點(diǎn)，而認(rèn)知沖突就是產(chǎn)生疑問交叉點(diǎn)的根源?，F(xiàn)代心理學(xué)研究表明：“認(rèn)知沖突會激起人的好奇心，較好地激發(fā)求知欲和內(nèi)在的學(xué)習(xí)動機(jī)?！睌?shù)學(xué)課堂需要矛盾沖突。有了矛盾沖突，才能對人腦形成一種刺激，激活學(xué)生的思維，優(yōu)化學(xué)生的理性思維品質(zhì)，升華認(rèn)知，促進(jìn)數(shù)學(xué)知識的主動建構(gòu)。因此，教師在教學(xué)中要善于創(chuàng)設(shè)認(rèn)知沖突，使學(xué)生處于一種“心求通而未達(dá)，口欲言而未能”的不平衡狀態(tài)，引起學(xué)生的探索欲望，促使其積極主動地參與學(xué)習(xí)。

三、強(qiáng)化語言表達(dá)，發(fā)展思維推理

恩格斯說：“思維是地球上最美麗的花朵。”“語言是思維的外殼”，學(xué)生思維能力的培養(yǎng)離不開語言表達(dá)。

1.順逆轉(zhuǎn)換法

順逆轉(zhuǎn)換法是筆者在教學(xué)實(shí)踐中摸索出來的一種方法。如，在解決問題這一類問題的教學(xué)中，就可以借助此法，讓學(xué)生進(jìn)行順向思考和逆向思考來分析和理解數(shù)量關(guān)系，從而建構(gòu)數(shù)學(xué)模型。例如解答“男生有15人，女生是男生的2倍，男生比女生少幾人？”既可以從條件到問題逐步分析思考，也可以從問題到條件說清思路，還可以在表達(dá)的過程中進(jìn)行思維的順逆轉(zhuǎn)換，理清數(shù)量間的關(guān)系后再列出算式“15×2-15”。有時(shí)候，學(xué)生分析有困難，思路不夠清晰時(shí)，可讓學(xué)生看算式再進(jìn)行第二次“順逆轉(zhuǎn)換”，即先從第一步分析說到第二步，再從第二步說到第一步。就在這樣順逆轉(zhuǎn)換之間，學(xué)生思路漸漸明晰，悄然地發(fā)展了邏輯推理能力。

2.聯(lián)想推理法

聯(lián)想是由一事物想到另一事物的心理過程，是深化學(xué)生認(rèn)識、拓展學(xué)生思維的重要手段之一。只有當(dāng)教師抓住知識間的內(nèi)在聯(lián)系，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了易于聯(lián)想的情境，激發(fā)了學(xué)生內(nèi)在的學(xué)習(xí)需要，學(xué)生才能夠提出“聯(lián)想”性問題。小學(xué)數(shù)學(xué)中許多知識之間都存在著千絲萬縷的聯(lián)系，如加法和減法、乘法和除法、長方形的面積與它的長和寬、速度、時(shí)間與路程等，都存在著密切的關(guān)系。而以“關(guān)系”為切入點(diǎn)，合理創(chuàng)設(shè)易于聯(lián)想的情境，不僅能夠豐富知識的內(nèi)涵，而且能夠提高學(xué)生的邏輯推理能力，發(fā)展學(xué)生思維的靈活性和深刻性。

四、建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，提升思維廣度

模型思想是一種數(shù)學(xué)的基本思想。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：“模型思想的建立是學(xué)生體會和理解數(shù)學(xué)與外部世界聯(lián)系的基本途徑?！笔穼幹薪淌谠凇稊?shù)學(xué)思想概論》中提出這樣的觀點(diǎn)：“數(shù)學(xué)發(fā)展所依賴的思想在本質(zhì)上有三個(gè)：抽象、推理、模型……通過抽象，在現(xiàn)實(shí)生活中得到數(shù)學(xué)的概念和運(yùn)算法則，通過推理得到數(shù)學(xué)的發(fā)展，然后通過模型建立數(shù)學(xué)與外部世界的聯(lián)系。”模型思想在小學(xué)數(shù)學(xué)中有著重要的應(yīng)用，它是提升數(shù)學(xué)思維能力的重要途徑。如“分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題”“速度、時(shí)間與路程三量之間的關(guān)系”“雞兔同籠”“烙餅問題”“植樹問題”等。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要讓學(xué)生親歷將生活問題抽象成數(shù)學(xué)模型的過程，用模型的思想解決數(shù)學(xué)問題，將生活問題數(shù)學(xué)化，通過聯(lián)想、推理、化歸等多種思維方法，探究出解決一類問題及衍生出來的問題的數(shù)學(xué)模型，從而提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。

發(fā)展數(shù)學(xué)思維，提升核心素養(yǎng)，任重道遠(yuǎn)，教學(xué)中需要我們將目光放在宏觀的數(shù)學(xué)世界中，放在發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的背景下，充分利用課堂教學(xué)這個(gè)主陣地，播撒思維的種子，促進(jìn)核心素養(yǎng)的形成和發(fā)展，讓每一顆核心素養(yǎng)的種子，都能深深根植于學(xué)生心中，生根、發(fā)芽，長成參天大樹！

參看文獻(xiàn)：

[1]劉剛.在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)創(chuàng)造性思維[J].保定師范?？茖W(xué)校學(xué)報(bào)，2006（2）.

[2]曾淑英.基于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的學(xué)生創(chuàng)新思維的培養(yǎng)與研究[D].江西師范大學(xué)，2006.endprint