淺談初中數(shù)學(xué)的解題誤區(qū)

龐小詩(shī)

073100 河北省曲陽(yáng)縣南洪德中學(xué)

【摘 要】錯(cuò)誤在學(xué)習(xí)過(guò)程中的出現(xiàn)是不可避免的。其實(shí)錯(cuò)誤的出現(xiàn)是教學(xué)和學(xué)習(xí)過(guò)程中的正?，F(xiàn)象，我們只要認(rèn)真地去分析研究錯(cuò)誤，便能更好地利用錯(cuò)誤。本文就如何更好的預(yù)防錯(cuò)誤、如何正確地看待錯(cuò)誤、如何正確地利用錯(cuò)誤的方面做了一些分析。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；解題誤區(qū)

對(duì)錯(cuò)誤進(jìn)行系統(tǒng)的分析是非常重要的：我們可以通過(guò)錯(cuò)誤來(lái)發(fā)現(xiàn)學(xué)生的不足，從而采取相應(yīng)的補(bǔ)救措施；也可以通過(guò)錯(cuò)誤從一個(gè)特定的角度揭示學(xué)生掌握知識(shí)的過(guò)程；還可以通過(guò)錯(cuò)誤來(lái)了解學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中對(duì)所學(xué)知識(shí)的掌握情況。

一、以正確的態(tài)度對(duì)待初中學(xué)生解題錯(cuò)誤

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師懼怕學(xué)生出現(xiàn)解題錯(cuò)誤，對(duì)錯(cuò)誤采取嚴(yán)厲禁止的態(tài)度是司空見(jiàn)慣的。在這種心理支配下，教師只注重教給學(xué)生正確的結(jié)論，而忽略了知識(shí)形成過(guò)程的揭示。長(zhǎng)此以往，學(xué)生只關(guān)心用對(duì)知識(shí)而忽視了會(huì)用知識(shí)。例如在講有理數(shù)運(yùn)算時(shí)，由于強(qiáng)調(diào)運(yùn)算法則、運(yùn)算順序，只注重得出正確的結(jié)果，而對(duì)運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算注意不夠，會(huì)導(dǎo)致學(xué)生運(yùn)算能力發(fā)展的缺失。

事實(shí)上，錯(cuò)誤是正確的先導(dǎo)、成功的開(kāi)始。學(xué)生所犯錯(cuò)誤及其對(duì)錯(cuò)誤的認(rèn)識(shí)，是學(xué)生知識(shí)寶庫(kù)的重要組成部分。因此，教師對(duì)待錯(cuò)誤的懼怕心理和嚴(yán)厲態(tài)度轉(zhuǎn)變?yōu)槌惺苄睦砗蛯捜輵B(tài)度是十分有意義的。因?yàn)閿?shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程實(shí)際上是不斷地提出假設(shè)，修正假設(shè)，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)知水平逐漸接近成熟的過(guò)程。從這個(gè)意義上說(shuō)，錯(cuò)誤不過(guò)是學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中所做的某種嘗試。正是由于這些錯(cuò)誤的不斷出現(xiàn)與修正，才使學(xué)生的能力得到不斷提高。因而在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，老師具備這樣的承受心理與寬容態(tài)度，才會(huì)耐心尋找學(xué)生解題錯(cuò)誤的原因，并做出適當(dāng)?shù)奶幚恚瑥亩箤W(xué)生自己學(xué)會(huì)分析，發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，改正錯(cuò)誤。

二、正確分析初中學(xué)生解題錯(cuò)誤的原因

1.小學(xué)數(shù)學(xué)的干擾

在初中一開(kāi)始，學(xué)生學(xué)習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)形成的某些認(rèn)識(shí)會(huì)妨礙他們學(xué)習(xí)代數(shù)初步知識(shí)，使其產(chǎn)生解題錯(cuò)誤。例如，在小學(xué)數(shù)學(xué)中，解題結(jié)果常常是一個(gè)確定的數(shù)。受此影響，學(xué)生在解答下述問(wèn)題時(shí)出現(xiàn)混亂與錯(cuò)誤。原題是這樣的：禮堂第一排a個(gè)座位，后面每排都比前1排多1個(gè)座位，第2排有幾個(gè)座位？第3排呢？設(shè)m為第n排的座位數(shù)，那么m是多少？求a=20，n=19時(shí)，m的值。學(xué)生在解答上述問(wèn)題時(shí)，受結(jié)果是確定的數(shù)的影響，把用n表示m與求m的值混為一談，暴露出其思考過(guò)程受到上述干擾的痕跡。總之，初中開(kāi)始階段，學(xué)生解題錯(cuò)誤的原因?？勺匪莸叫W(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)其新學(xué)知識(shí)的影響。講清新學(xué)知識(shí)的意義（如用字母表示數(shù)）、范圍（正數(shù)、0、負(fù)數(shù)）、方法（代數(shù)和、代數(shù)方法）與舊有知識(shí)（具體數(shù)字、非負(fù)數(shù)、加減運(yùn)算、算術(shù)方法）的不同，有助于克服干擾，減少初始階段的錯(cuò)誤。

2.初中數(shù)學(xué)前后知識(shí)的干擾

隨著初中知識(shí)的展開(kāi)，初中數(shù)學(xué)知識(shí)本身也會(huì)前后相互干擾。例如，了解不等式的解集以及運(yùn)用不等式基本性質(zhì)3是不等式教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)，學(xué)生常常在這里犯錯(cuò)誤，其原因就有受等式兩邊可以乘以或除以任何一個(gè)數(shù)以及方程的解是一個(gè)數(shù)有關(guān)。事實(shí)也證明，把不等式的有關(guān)內(nèi)容與等式及方程的相應(yīng)內(nèi)容加以比較，使學(xué)生理解兩者的異同，有助于學(xué)生學(xué)好不等式的內(nèi)容。

學(xué)生在解決單一問(wèn)題與綜合問(wèn)題時(shí)的表現(xiàn)也可以說(shuō)明這個(gè)問(wèn)題。學(xué)生在解答單一問(wèn)題時(shí)，需要提取、運(yùn)用的知識(shí)少，因而受到知識(shí)間的干擾小，產(chǎn)生錯(cuò)誤的可能性??；而遇到綜合問(wèn)題，在知識(shí)的選取、運(yùn)用上受到的干擾大，容易出錯(cuò)。

三、減少初中學(xué)生解題錯(cuò)誤的方法

由上所述，學(xué)生不能順利正確地完成解題而產(chǎn)生的錯(cuò)誤，表明其在解題過(guò)程中對(duì)于知識(shí)體系的把握不到位。因此，減少初中解題錯(cuò)誤的方法是抓好課前、課內(nèi)、課后三個(gè)環(huán)節(jié)。

1.課前準(zhǔn)備――預(yù)見(jiàn)

減少初中學(xué)生解題錯(cuò)誤的主要方法是預(yù)防錯(cuò)誤的發(fā)生。上課之前，老師若能預(yù)見(jiàn)到學(xué)生可能產(chǎn)生的錯(cuò)誤，就能在課堂上講解時(shí)有目的地指出并加以強(qiáng)調(diào)，從而有效地控制錯(cuò)誤的發(fā)生。因此，預(yù)見(jiàn)錯(cuò)誤并有效防范能夠?yàn)榘l(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤、排除錯(cuò)誤打下基礎(chǔ)。

2.課堂講解――針對(duì)

在課堂講解時(shí)，老師要對(duì)學(xué)生可能出現(xiàn)的問(wèn)題進(jìn)行有針對(duì)性的講解。特別是對(duì)于容易混淆的概念，要引導(dǎo)學(xué)生用對(duì)比的方法，弄清它們的區(qū)別和聯(lián)系。老師要給學(xué)生展示發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤、排除錯(cuò)誤的方法，使學(xué)生學(xué)會(huì)識(shí)別錯(cuò)誤、改正錯(cuò)誤?？傊蠋熗ㄟ^(guò)課堂教學(xué)，不僅教會(huì)學(xué)生知識(shí)，而且要使學(xué)生學(xué)會(huì)識(shí)別對(duì)錯(cuò)，知錯(cuò)能改。

3.課后講評(píng)――總結(jié)

作為老師，認(rèn)真分析學(xué)生作業(yè)中的問(wèn)題，總結(jié)出典型錯(cuò)誤，加以評(píng)述是一種責(zé)任。通過(guò)講評(píng)，進(jìn)行適當(dāng)?shù)膹?fù)習(xí)與總結(jié)，也讓學(xué)生有再次改正錯(cuò)誤和判別錯(cuò)誤的能力。

四、結(jié)語(yǔ)

綜上所述，學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程經(jīng)歷了從不知到知，從知之不多到知之較多，其間正確與錯(cuò)誤交織，對(duì)錯(cuò)誤正確對(duì)待、認(rèn)真分析、有效控制，就能夠使學(xué)生的學(xué)習(xí)順利進(jìn)行，能力逐漸提高。