舉一反三與能力培養(yǎng)

嚴(yán)紅艷

數(shù)學(xué)高考強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)知識和能力并存，有利于考生展示自身的綜合素質(zhì)能力。綜合素質(zhì)能力的培養(yǎng)是中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的首要任務(wù)，針對中學(xué)生的特點(diǎn)，舉一反三的教學(xué)方法可以有效培養(yǎng)學(xué)生的各種能力。

一、一題多解，培養(yǎng)發(fā)散思維能力

圍繞一個(gè)問題盡量提出多種設(shè)想，多種解法以擴(kuò)大選擇的余地，這可由一些典型的題目入手，鼓勵學(xué)生從多種渠道去探索解決問題的方法。在復(fù)習(xí)階段，利用一題多解，能鞏固所學(xué)的知識，掌握解題技巧，起到以少勝多的作用。

通過本例的一題多解，可以對三角公式進(jìn)行一次局部的復(fù)習(xí)，有利于保持學(xué)生的旺盛的思維姿態(tài)和高度的思維自由，有利于創(chuàng)造性思維的形成。通過一題多解培養(yǎng)學(xué)生對已知事物的再思考，強(qiáng)化發(fā)散性思維的訓(xùn)練。

二、一題多解，培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)探索能力

解答完一道題目，應(yīng)當(dāng)啟發(fā)學(xué)生對題設(shè)或結(jié)論進(jìn)行適當(dāng)變化，從而構(gòu)成一系列新題目，再度研究，這樣既有利于于培養(yǎng)探索精神又有利于掌握一類問題的性質(zhì)和解法。

通過多變的形式，可以對三角公式進(jìn)行一次全面的復(fù)習(xí)，經(jīng)過長時(shí)間的積累，學(xué)生探求問題的能力將會得到逐步提高。

三、一題多用，培養(yǎng)靈活運(yùn)用能力

教材中的例題和習(xí)題是經(jīng)過嚴(yán)格的篩選的，具有較大的潛在功能，有些題目看來平常，實(shí)際上內(nèi)涵極為豐富深刻，在培養(yǎng)學(xué)生的能力上有著不同尋常的作用。教師在教學(xué)中要充分挖掘例題習(xí)題在培養(yǎng)學(xué)生能力和開發(fā)學(xué)生智力方面的功能，使學(xué)生能靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題。

四、以一聚多，培養(yǎng)總結(jié)歸納能力

在平時(shí)教學(xué)中將遇到的相關(guān)問題組成套題，一套題覆蓋一部分基礎(chǔ)知識，或概括一類方法，讓學(xué)生去聯(lián)系總結(jié)歸納出規(guī)律性的東西。從題組到方法，無論是對于學(xué)生歸納能力的培養(yǎng)還是解題能力的提高，都是十分有益的。

例4.求下列函數(shù)的最值：

以上是關(guān)于二次函數(shù)求最值的套題，概括了多種類型，通過這組題的練習(xí)，總結(jié)歸納規(guī)律，學(xué)生就不難掌握二次函數(shù)求最值這一重要內(nèi)容了。

由上可見，舉一反三可以培養(yǎng)學(xué)生多種能力。教學(xué)中重視解題指導(dǎo)，注重一題多思，一題多變，養(yǎng)成從不同的角度看待同一問題，從同一角度看待不同問題的習(xí)慣，橫向聯(lián)系，縱向發(fā)散，培養(yǎng)思維的靈活性；注重解題過程中的數(shù)學(xué)思想方法的提煉與滲透；編制“套題”、“類題”“變式題”并對其中具有代表新的問題進(jìn)行詳盡的剖析，這些均有利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力。