水庫水質評價中基于直覺模糊集的權重研究

葉炬鋒

（浙江同濟科技職業(yè)學院，浙江杭州311231）

水庫水質評價中基于直覺模糊集的權重研究

葉炬鋒

（浙江同濟科技職業(yè)學院，浙江杭州311231）

基于直覺模糊集在指標權重信息不完全前提下的權重確定方法，將其應用于水庫水資源管理實踐中。促進直覺模糊集在水質評價中的應用，為解決水資源管理中的權重確定問題提供了新的決策途徑。

直覺模糊集；權重；水庫水質；評價

自從Zadeh引入模糊集理論以來，許多研究者在他工作的基礎上，陸續(xù)引入眾多的高階模糊集來解決一些不確定性問題.Atanassov在直覺模糊集和區(qū)間模糊集的基礎上，進一步引入了區(qū)間直覺模糊集，將隸屬度、非隸屬度和未知度表示為[0，1]的閉子區(qū)間，拓展了其處理不確定性問題的能力。目前區(qū)間直覺模糊集已受到國內相關領域專家的極高關注，隨著對區(qū)間直覺模糊集逐漸深入研究，現被成功應用到解決模糊多屬性決策問題中。

水資源作為復雜系統(tǒng)的特殊性和區(qū)間直覺模糊理論在群決策中應用的優(yōu)勢，利用區(qū)間模糊數來表達判斷，當一部分權重信息已知的前提下，基于區(qū)間直覺模糊集的權重研究，將其運用到水庫水質決策的權重確定中。

1 基本概念

直覺模糊集的基本定義：設X為一個非空經典集合，X上的三重組

稱為X上的一個區(qū)間模糊集μA：X→[0，1]和vA：X→[0，1]，分別表示X上元素x屬于A的隸屬度和非隸屬度函數，且滿足0≤μA（x）+vA（A）≤1，?x∈X.

令IFS[X]表示X上全部直覺模糊集所構成的集。在IFS[X]中，稱

是A中元素x的直覺指數，表示x屬于A的猶豫程度，0≤πA（x）≤1，?x∈X.

Chen S M等提出記分函數的概念，把直覺模糊值β=（μβ，vβ）定義為

式中s為記分函數，記分值s（β）∈[-1，1]顯然，s（β），就意味著μβ越大，vβ越小，則直覺模糊值（β）=（μβ，vβ）越大。直覺模糊數aij=（μij，vij）可以看成是一個區(qū)間數=1-vij所以在多屬性決策時，在已知部分權重信息的基礎上，再確定最優(yōu)權重。

2 確定指標權重

指標權重的確定是基于水質指標偏差最大化的思路，若一些指標對水質評價的區(qū)分性很高時，那么該指標的權重就較大?；谙嗨贫攘垦芯恐笜藢λ|的重要性，用記分值來衡量水質，記分值越大，水質越優(yōu)秀。計算模型公式如下：

式中：Φ為一些已知的指標權重集合；s（rij）為直覺模糊數rij的記分值，s（rij）=（μij-vij）；sim（μij，vqj）是規(guī)范化的決策矩陣rij=（μij，vij）和rqj=（μqj，vqj）（i，q =1，2，…，m）區(qū)間的相似度量。

解此模型，即可求得指標Cj（j=1，2，…，p）的最優(yōu)權重wj（j=1，2，…，p）.

3 實例分析

臨安某水庫是飲用水水源之一，對2016年水庫水質的1～12月監(jiān)測數據進行水質評價，并選用7個水質指標，分別是D1為溶解氧，D2為高錳酸鹽指數、D3為化學需氧量、D4為五日生化需氧量、D5為氨氮、D6為總磷、D7為總氮。直覺模糊決策矩陣見表1，指標權重信息見表2.

表1 直覺模糊決策矩陣

表2 指標權重信息

利用式（4），求出指標的最優(yōu)權重向量為

最優(yōu)權重與計算的結果基本一致，說明這種算法能夠對水質樣本進行科學合理的評價，而且在實際決策中盡可能避免計算過程中數據丟失和改變的發(fā)生。

4 結語

區(qū)間直覺模糊理論在群決策中優(yōu)勢明顯，將其應用于水庫水資源管理實踐中。促進直覺模糊集在水質評價中的應用，為解決水資源管理中的權重確定問題提供了新的決策途徑。

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Study on the Weight of Intuitionistic Fuzzy Sets Based on Reservoir Water Quality Evaluation

YE Ju-feng
（Zhejiang Tongji Vocational College of Science and Technology，Hangzhou Zhejiang 311231，China）

Study a weight determination method based on intuitionistic fuzzy set with incomplete index weight information，and apply it on reservoir water resources management.This would improve application of intuitionistic fuzzy set on water-quality assessment and provide new decision-making approach for weight determination method of solving water resource managetment.

intuitionistic fuzzy set；index weight；reservoir water resources；water-quality assessment；decisionmaking approach

TP391

A < class="emphasis_bold">文章編號：1

1672-545X（2017）05-0265-02

2017-02-08

2016年度浙江省水利廳科技課題（RC1635）

葉炬鋒（1982-），男，浙江上虞人，講師，主要從事專業(yè)機械設計及自動化和計算機研究。