《圓錐的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)

天津市東麗區(qū)趙北小學(xué) 趙福玲

【教學(xué)內(nèi)容】：人教版義務(wù)教育教科書六年級(jí)下冊(cè)33—34頁(yè)

【設(shè)計(jì)理念】：《圓錐的體積》一課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了圓柱體積的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。結(jié)合教學(xué)目標(biāo)，利用圓錐實(shí)物圖及課件認(rèn)識(shí)圓錐各部分名稱，尤其是認(rèn)識(shí)圓錐的高以及怎樣畫高，利用課件充分動(dòng)態(tài)演示。在圓錐體積公式的推導(dǎo)過(guò)程中，利用多媒體課件，動(dòng)態(tài)演示等底等高的圓柱與圓錐體積的關(guān)系，通過(guò)學(xué)生有序觀察、合理猜想和課件演示，學(xué)生理解、掌握?qǐng)A錐體積公式的推導(dǎo)過(guò)程，從而有效的體現(xiàn)了信息技術(shù)與學(xué)科教學(xué)的整合性，突破教學(xué)重、難點(diǎn)，培養(yǎng)了學(xué)生的空間觀念。

【教學(xué)目的】：

1.使學(xué)生掌握?qǐng)A錐的特征，認(rèn)識(shí)圓錐的各部分名稱，學(xué)會(huì)測(cè)量圓錐的高。

2.理解掌握?qǐng)A錐體積推導(dǎo)過(guò)程和計(jì)算方法，運(yùn)用公式計(jì)算圓錐的體積并解決一些實(shí)際問(wèn)題。

3.培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐操作、觀察比較、抽象概括及邏輯推斷的能力，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念

【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】：

1.掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算方法并解決一些實(shí)際問(wèn)題。

2.學(xué)會(huì)測(cè)量圓錐的高，掌握?qǐng)A錐體積的方法和推導(dǎo)過(guò)程。

【教具準(zhǔn)備】：圓柱體、圓錐體、直尺、大三角板、圖片、多媒體課件

【教學(xué)過(guò)程】：

一、復(fù)習(xí)舊知、導(dǎo)入新課

1.教師手拿圓柱體教具，提問(wèn)：這個(gè)立體圖形我們學(xué)過(guò)嗎？它叫什么？圓柱的體積怎么計(jì)算呢？（指名回答，后教師板書：圓柱的體積V柱=S底h）

2.師：這節(jié)課我們?cè)賮?lái)學(xué)習(xí)一種新的立體圖形，我們先來(lái)看幾張圖片。

（課件出示斗笠、沙堆、鉛墜圖）

3.教師拿出圓錐體的教具和圖片，讓學(xué)生摸一摸、看一看。

師：看了這幾張圖片也摸了模型，誰(shuí)能用自己的語(yǔ)言描述下它們的樣子？

（學(xué)生回答后，教師總結(jié)：頂端都是尖尖的，底面是圓形，有一個(gè)彎曲的曲面，我們把這種形狀的物體叫圓錐。）

【設(shè)計(jì)意圖】：通過(guò)課件出示生活中見(jiàn)過(guò)的斗笠、沙堆、鉛墜圖，使學(xué)生從感官上感知他們的特征，再通過(guò)教具看、摸、比，使學(xué)生進(jìn)一步了解圓錐體的特征。通過(guò)學(xué)生自己描述，培養(yǎng)歸納、總結(jié)的能力，逐漸形成數(shù)學(xué)的思維能力和完整的結(jié)構(gòu)體系，靈活地應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)，實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新和創(chuàng)造。

4.師：其實(shí)圓錐在我們生活中有很多的應(yīng)用，比如建筑和航天方面，我們來(lái)看一些圖片。（課件出示有關(guān)圓錐形的建筑圖和航天圖片）

【設(shè)計(jì)意圖】：通過(guò)課件演示讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)到數(shù)學(xué)和生活緊密相連，數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，用課堂上學(xué)的知識(shí)解決生活中的問(wèn)題，生活中出現(xiàn)了問(wèn)題需要我們用數(shù)學(xué)知識(shí)解決，最后數(shù)學(xué)又回歸生活，延伸了課堂。

5.對(duì)于圓錐，大家想了解些什么呢？（這節(jié)課我們認(rèn)識(shí)圓錐各部分名稱，并重點(diǎn)研究圓錐的體積，其他內(nèi)容以后再研究）板書：圓錐的體積

【設(shè)計(jì)意圖】：充分體現(xiàn)學(xué)生是教學(xué)的主體，讓他們主動(dòng)構(gòu)建，確立學(xué)習(xí)目標(biāo)，去發(fā)現(xiàn)研究。

二、探索新知

活動(dòng)一：認(rèn)識(shí)圓錐的各部分名稱。

1.認(rèn)識(shí)圓錐的高

（1）出示圓錐體教具。觀察并說(shuō)明：這是圓錐頂點(diǎn)，圓錐的底面是個(gè)圓，側(cè)面是個(gè)曲面。從頂點(diǎn)到底面所做的垂線叫做高。以后我們所接觸的都是直圓錐，直圓錐它的頂點(diǎn)和底面圓心都在過(guò)頂點(diǎn)做底面的垂線上，所以直圓錐也就是我們常說(shuō)的圓錐。（出示圓錐平面圖）

重點(diǎn)指出：從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離叫做圓錐的高。

出示課件，動(dòng)態(tài)演示從頂點(diǎn)到底面圓心的距離，學(xué)生一邊觀察，教師一邊講述定義。指母線，提問(wèn)：這條是圓錐的高嗎？為什么？課件顯示，閃爍的頂點(diǎn)和圓心，再連起來(lái)畫一條虛線。進(jìn)一步明確圓錐的高的定義）

【設(shè)計(jì)意圖】：通過(guò)課件閃爍的頂點(diǎn)和圓心，再連起來(lái)畫一條虛線。進(jìn)一步明確圓錐的高的定義，學(xué)生直觀，好理解，化抽象為具體直觀。

（2）師：圓錐的高有幾條？為什么？（老師在黑板上的立體圖上畫高，標(biāo)上字母h）

【設(shè)計(jì)意圖】：通過(guò)多媒體課件，吸引學(xué)生的注意力，將圓錐的高動(dòng)態(tài)、形象、直觀的展示給同學(xué)，課件起到形象、直觀、一目了然的作用，學(xué)生對(duì)高的理解深刻更加深刻。

2.測(cè)量圓錐的高

師：剛才我們?cè)谕敢晥D上找到了圓錐的高，像這樣的物體，它的高看得見(jiàn)嗎？看不見(jiàn)怎么能知道它的高是多少呢？你有辦法嗎？老師提供給你們測(cè)量工具，小組討論，找同學(xué)演示，之后課件演示，強(qiáng)調(diào)注意要點(diǎn)

【設(shè)計(jì)意圖】：高的尋找及測(cè)量方法的探索，給學(xué)生足夠的時(shí)間進(jìn)行研究、討論和嘗試，讓學(xué)生以不同的方式進(jìn)行合作、交流，這樣的過(guò)程，不僅提供了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，也提高了學(xué)生自主參與學(xué)習(xí)的意識(shí)和信心，充分體現(xiàn)了以學(xué)生發(fā)展為本的現(xiàn)代教育思想。

活動(dòng)二：推導(dǎo)圓錐的體積公式。

1.師：老師這有一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐，它們之間有一定的關(guān)系，仔細(xì)看老師的操作，說(shuō)說(shuō)你們的發(fā)現(xiàn)。（等底等高）

2.等底等高的圓柱和圓錐，它們的體積之間又有怎樣的關(guān)系呢？誰(shuí)能猜想一下？

3.出示多媒體課件，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。（學(xué)生觀察多媒體課件，課件出示圓柱體和圓錐體，動(dòng)態(tài)比較得出等底等高，動(dòng)態(tài)演示體積之間的實(shí)驗(yàn)。）

【設(shè)計(jì)意圖】：通過(guò)多媒體課件動(dòng)態(tài)演示圓柱體與圓錐體是等底等高的，再通過(guò)動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)圓錐體中盛滿水，倒了三次，正好倒?jié)M圓柱體。通過(guò)多媒體課件，直觀、形象地演示了等底等高的圓錐與圓柱體積之間的關(guān)系，學(xué)生精神集中，對(duì)兩者之間的關(guān)系理解明確、深刻。

1.總結(jié)等底等高的圓錐體積與圓柱體積之間的關(guān)系。（學(xué)生討論歸納、總結(jié)）

師板書：圓錐的體積是等底等高的圓柱體積的

練習(xí)：1）一個(gè)圓柱的體積是48立方厘米，與它等底等高的圓錐的體積是（ ）。

2）一個(gè)圓錐的體積是8立方厘米，與它等底等高的圓柱的體積是（ ）。

【設(shè)計(jì)意圖】：調(diào)動(dòng)學(xué)生已有的知識(shí)，并引導(dǎo)他們把舊知識(shí)和新知識(shí)有機(jī)的結(jié)合起來(lái)，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。鼓勵(lì)學(xué)生大膽的猜想，通過(guò)形象的課件演示驗(yàn)證他們的猜想。滲透猜想的數(shù)學(xué)思想。

2.是所有圓錐和圓柱的體積都有這樣的關(guān)系嗎？（課件動(dòng)態(tài)演示，強(qiáng)調(diào)成立的條件是等底等高。）

【設(shè)計(jì)意圖】：通過(guò)反面試驗(yàn)，進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)圓柱和圓錐體積成倍數(shù)關(guān)系的前提條件。

3.簡(jiǎn)單應(yīng)用，嘗試解答。（出示例題）

師小結(jié)：這節(jié)課我們主要學(xué)了圓錐的體積，其實(shí)它的體積很簡(jiǎn)單就是在等底等高的圓柱體積前面加

三、鞏固練習(xí)，運(yùn)用拓展

1.由圓錐立體圖改r=5cm，h=9cm

2.由圓錐立體圖改d=10cm，h=9cm

3.一個(gè)圓錐與一個(gè)圓柱等底等高，它們的底面積都是8平方米，高是1.5米，分別求出它們的體積。

4.將一個(gè)圓柱體削成一個(gè)最大的圓錐體，要削去這個(gè)圓柱體積的（ ）。

四、課堂小結(jié)。

五、課下延伸作業(yè)：

等底等高的圓柱和圓錐的體積相差16立方米，這個(gè)圓柱的體積是（），圓錐的體積是（ ）。

六、板書設(shè)計(jì)

總體效果分析：本節(jié)課將傳統(tǒng)教具、學(xué)具和現(xiàn)代多媒體網(wǎng)絡(luò)技術(shù)有機(jī)的結(jié)合起來(lái)，尤其突出了信息技術(shù)與學(xué)科的整合，通過(guò)動(dòng)態(tài)的多媒體課件的運(yùn)用，使學(xué)生直觀、形象的理解了圓錐的高、怎樣測(cè)量高、什么是等底等高的圓柱和圓錐，以及等底等高的圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系，通過(guò)多媒體課件的使用，突出了重點(diǎn)、突破了難點(diǎn)，取得良好的教學(xué)效果，學(xué)生學(xué)習(xí)興趣濃厚，積極參與到新知的探索中。印象深刻，學(xué)習(xí)效果好。