油藏注水開發(fā)后期優(yōu)勢通道非線性滲流特征

齊心趙振宇(.中國石油青海油田采氣二廠， 甘肅 敦煌 7360; .中國石油青海油田采油五廠， 青海 海西 86000)

油藏注水開發(fā)后期優(yōu)勢通道非線性滲流特征

齊心1趙振宇2(1.中國石油青海油田采氣二廠， 甘肅 敦煌 736202; 2.中國石油青海油田采油五廠， 青海 海西 816000)

油藏注水開發(fā)后期優(yōu)勢滲流通道嚴(yán)重制約著油田的高效開發(fā)。從優(yōu)勢通道的滲流特征著手,通過建立優(yōu)勢通道滲流模型,開展了優(yōu)勢通道中非線性滲流特征，探討了優(yōu)勢通道對(duì)油藏開發(fā)的影響。

注水開發(fā)；優(yōu)勢通道；滲流特征；非線性流

注水開發(fā)是油藏經(jīng)濟(jì)有效的開發(fā)方式，國內(nèi)外大部分油田均采用注水開發(fā)并取得了較好的開發(fā)效果。然而在注水開發(fā)后期，往往存在局部滲透率變化較大的優(yōu)勢滲流通道，其滲透率是原始孔道的幾十、數(shù)百倍。優(yōu)勢滲流通道的存在往往會(huì)出現(xiàn)低效注水，嚴(yán)重制約了油田的開發(fā)效果，對(duì)優(yōu)勢通道的結(jié)構(gòu)及滲流特征研究具有重要的理論價(jià)值和實(shí)際意義。

1 優(yōu)勢通道的滲流規(guī)律

在油田注水開發(fā)過程中，由于儲(chǔ)層物性的差異性，導(dǎo)致流體向某一局部區(qū)域流動(dòng)，長期的流動(dòng)使流體在局部產(chǎn)生優(yōu)勢滲流，而形成優(yōu)勢通道，優(yōu)勢通道中容易出現(xiàn)竄流。目前描述油藏中流體非線性滲流規(guī)律的表達(dá)式主要有：

Forchheimer二項(xiàng)式右邊的第一項(xiàng)為粘性力的影響，第二項(xiàng)為慣性力的影響，該式可以從流體力學(xué)的Navier-Stokes方程出發(fā)推導(dǎo)得到，具有較好的理論基礎(chǔ)。

2 非線性滲流模型

假設(shè)水平均質(zhì)等厚的圓形地層邊緣上有充足的液源供給，供給邊緣壓力為Pe，其中心為一口井,地層半徑re，油井半徑rw，油井的井底壓力為pw，油井的井底產(chǎn)量為Q，油層中優(yōu)勢通道的厚度為h，滲透率為k，流體的粘度為μ，密度為ρ。

將滲流速度用井底產(chǎn)量表示代入到Forchheimer公式中得非線性滲流時(shí)地層中任意一點(diǎn)的壓力梯度為：

積分得到任意一點(diǎn)的壓力：

當(dāng)油井定流壓pw生產(chǎn)時(shí)，令

于是轉(zhuǎn)化為了一個(gè)關(guān)于Q的一元二次方程，并且考慮到生產(chǎn)井產(chǎn)量Q大于零，則產(chǎn)量表達(dá)式為：

將a,b,c代入(5)式則有基于Forchheimer方程得非線性滲流時(shí)地層中任意一點(diǎn)的速度為：

將上式代入到式(1)得地層中任意一點(diǎn)的壓力梯度為：

其中：

結(jié)合外邊界條件對(duì)上式積分得達(dá)西滲流時(shí)地層中任意一點(diǎn)的壓力為：

式中： v為滲流速度,cm/s；β為非線性流動(dòng)系數(shù)cm-1；p為壓力，10-1MPa;r為地層中某點(diǎn)距離井中心的距離，cm。

3 結(jié)論

從高含水優(yōu)勢通道滲流規(guī)律入手，建立了基于Forchheimer方程非線性流的穩(wěn)定滲流模型，利用積分等數(shù)學(xué)方法得到了Forchheimer非線性滲流下地層壓力與產(chǎn)量間的解析關(guān)系式，該模型可較好的計(jì)算地層壓力、壓力梯度以及滲流速度等。

[1]李秀蘭.優(yōu)勢滲流通道中的高速非線性滲流動(dòng)態(tài)特征分析[J].石油地質(zhì)與開發(fā)，2009,23(6)，93-96.

[2]R.D.Barree,M.W.Conway.Beyond beta factors:a complete model for Darcy,Forchheimer,and trans-Forchheimer flow in porous media[R].SPE89325,2004．

①齊心(1989-)，男,漢，助理工程師，主要從事采油采氣工作。②趙振宇(1989-)，男，漢，助理工程師，四川廣安人，主要從事采油工程工作。