旋轉(zhuǎn)彈箭數(shù)值虛擬飛行研究

梁益銘,康 順

(中國(guó)兵器工業(yè)第203研究所,西安 710065)

旋轉(zhuǎn)彈箭數(shù)值虛擬飛行研究

梁益銘,康 順

(中國(guó)兵器工業(yè)第203研究所,西安 710065)

為了抑制甚至消除陀螺不穩(wěn)定性以提高旋轉(zhuǎn)彈箭的飛行穩(wěn)定性和命中精度,采用耦合求解URANS方程和剛體運(yùn)動(dòng)方程組對(duì)M852彈丸和Basic Finner導(dǎo)彈模型進(jìn)行了虛擬飛行的數(shù)值仿真,計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合。不同的初始偏航角對(duì)M852子彈俯仰/偏航的周期影響不大,但初始偏航角越大,運(yùn)動(dòng)幅值越大,橫向偏移越大,速度降低越快;對(duì)于低速旋轉(zhuǎn)的Basic Finner模型,不同發(fā)射速度飛行特性差異較大,體現(xiàn)在速度演化、位移波動(dòng)和錐動(dòng)幅度等方面。

旋轉(zhuǎn)彈箭;虛擬飛行;六自由度;M852;Basic Finner

0 引言

在飛行過(guò)程中以一定角速度旋轉(zhuǎn)的彈箭稱為旋轉(zhuǎn)彈箭。旋轉(zhuǎn)也可能誘發(fā)彈體發(fā)生陀螺不穩(wěn)定和馬格努斯不穩(wěn)定等動(dòng)態(tài)不穩(wěn)定現(xiàn)象,嚴(yán)重影響彈箭的飛行距離和命中精度。為了提高旋轉(zhuǎn)彈箭的飛行穩(wěn)定性和命中精度,文獻(xiàn)[1-3]等采用外彈道學(xué)理論和定常氣動(dòng)力參數(shù)建立了一些抑制彈體飛行不穩(wěn)定性的方法。然而,在上述的動(dòng)態(tài)不穩(wěn)定發(fā)生與發(fā)展的過(guò)程中,必然伴隨空氣動(dòng)力載荷的非定常演變。

目前,獲得彈箭非定常空氣動(dòng)力學(xué)特性的技術(shù)主要有四種:1)多自由度運(yùn)動(dòng)風(fēng)洞試驗(yàn)測(cè)試技術(shù);2)基于氣動(dòng)靶道自由飛試驗(yàn)的空氣動(dòng)力學(xué)參數(shù)測(cè)試技術(shù);3)基于求解URANS方程的CFD技術(shù);4)計(jì)算流體力學(xué)(CFD)與剛體動(dòng)力學(xué)(RBD)耦合數(shù)值虛擬飛行模擬技術(shù)[4]。1)、2)為實(shí)驗(yàn)技術(shù),3)、4)為數(shù)值模擬技術(shù)。第一種技術(shù)試驗(yàn)成本高,周期長(zhǎng),而且受限于風(fēng)洞試驗(yàn)段的尺度,很難測(cè)試動(dòng)導(dǎo)數(shù)、馬格努斯效應(yīng)以及非定常氣動(dòng)特性。第二種技術(shù)是在氣動(dòng)靶道中進(jìn)行自由飛試驗(yàn),彈箭實(shí)體或者模型完全處于六自由度狀態(tài),獲得彈箭空氣動(dòng)力參數(shù)最精確的方法,但高成本、高風(fēng)險(xiǎn)、周期長(zhǎng)、效率低。第三種技術(shù)已經(jīng)發(fā)展得非常成熟,多用于翼型震蕩、彈體俯仰/偏航等過(guò)程中的非定常繞流場(chǎng)的研究,但公開(kāi)發(fā)表的文獻(xiàn)中少有對(duì)旋轉(zhuǎn)彈箭陀螺運(yùn)動(dòng)過(guò)程中非定常氣動(dòng)特性的模擬。第四種是近幾年逐漸發(fā)展起來(lái)的新的CFD技術(shù),可以獲得彈箭六自由度運(yùn)動(dòng)過(guò)程中詳細(xì)的非定常氣動(dòng)力,雖然耗時(shí)長(zhǎng),但卻是一種很有應(yīng)用前景的方法,隨著CFD技術(shù)的飛速發(fā)展和計(jì)算機(jī)性能的日益提高,基于CFD/RBD耦合的數(shù)值虛擬飛行模擬技術(shù)將成為研究彈箭氣動(dòng)與運(yùn)動(dòng)規(guī)律的主流技術(shù)[5-8]。

1 數(shù)值計(jì)算方法

采用CFD++軟件及剛性動(dòng)網(wǎng)格技術(shù),耦合求解URANS方程與剛體運(yùn)動(dòng)方程,進(jìn)行彈箭模型的六自由度虛擬飛行模擬。選用Batten-Goldberg混合RANS /LES湍流模型求解。遠(yuǎn)場(chǎng)邊界為黎曼邊界條件,固體壁面為絕熱、粘性無(wú)滑移條件。

假設(shè)彈體為剛性體、彈道為無(wú)控?zé)o動(dòng)力彈道、飛行過(guò)程中彈體的質(zhì)量及質(zhì)心均不發(fā)生變化、飛行大氣條件不變。

圖1為六自由度飛行的求解過(guò)程[9],假設(shè)已知n時(shí)刻流場(chǎng)信息Qn和彈箭的飛行姿態(tài)Pn,從n時(shí)刻到n+1時(shí)刻的求解過(guò)程為:第①步,積分Qn得到氣動(dòng)力參數(shù)作為剛體運(yùn)動(dòng)方程的輸入;第②步,代入剛體運(yùn)動(dòng)方程求解得到彈箭n+1時(shí)刻的姿態(tài)Pn+1,并讓網(wǎng)格隨之變化;第③步,將求解得到的彈箭飛行速度、加速度、角速度和角加速度輸入流動(dòng)控制方程求解;第④步,通過(guò)求解流動(dòng)控制方程組獲得n+1時(shí)刻的流場(chǎng)信息Qn+1;第⑤步,重復(fù)前四步,繼續(xù)下一時(shí)刻的求解,直到整個(gè)飛行過(guò)程結(jié)束。

圖1 六自由度飛行的求解過(guò)程

2 M852子彈

M852子彈屬于無(wú)尾翼、無(wú)控、無(wú)動(dòng)力旋轉(zhuǎn)彈丸。美國(guó)彈道研究實(shí)驗(yàn)室(BRL)[10]將它定為槍彈試驗(yàn)的標(biāo)準(zhǔn)模型,并且已經(jīng)獲得了大量與其相關(guān)的氣動(dòng)數(shù)據(jù)和靶道試驗(yàn)數(shù)據(jù)。

該子彈的重量為10.89 g,彈徑為7.82 mm,質(zhì)心距彈體頭部的距離為19.080 8 mm,軸向慣性矩為0.722 g·cm2,橫向慣性矩5.38 g·cm2(尺寸如圖2所示)。

圖2 M852子彈模型

計(jì)算采用結(jié)構(gòu)網(wǎng)格,網(wǎng)格數(shù)目為236萬(wàn)。網(wǎng)格整體為一個(gè)O型,法向第一層網(wǎng)格都是5×10-6m,網(wǎng)格增長(zhǎng)率為1.2,周向網(wǎng)格平均分布,遠(yuǎn)場(chǎng)為一球形遠(yuǎn)場(chǎng),半徑為彈長(zhǎng)的50倍。

2.2 BRL標(biāo)準(zhǔn)工況計(jì)算

試驗(yàn)工況的初始轉(zhuǎn)速為:ωx=-16 336.3 rad/s,ωy=-25 rad/s,初始?xì)W拉角均為零,Ma=2.329。計(jì)算時(shí)間步長(zhǎng)為0.01 ms。

靶道試驗(yàn)數(shù)據(jù)[11]提供了槍口一段距離(發(fā)射后0.02 s)子彈的俯仰偏航相位圖,圖3將數(shù)值計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比,數(shù)值計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果基本吻合,能很好的捕捉子彈的運(yùn)動(dòng)規(guī)律,整體滿足計(jì)算要求。

圖3 數(shù)值計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比圖

2.3 不同初始偏航角飛行對(duì)比

本小節(jié)主要研究了相同的初始轉(zhuǎn)速(ωx=-16 336.3 rad/s,ωy=-25 rad/s),初始?xì)W拉角均為0,Ma=2.329,不同初始偏航角對(duì)六自由度飛行的影響。分別對(duì)3個(gè)不同初始偏航角0°、7°以及15°進(jìn)行六自由度飛行計(jì)算。計(jì)算方法、計(jì)算設(shè)置、飛行時(shí)間0.1 s和之前2.2和2.3小節(jié)選定的相同,同時(shí)考慮重力加速度。

土建工程的施工質(zhì)量和人們的生命財(cái)產(chǎn)安全密不可分，高質(zhì)量的工程會(huì)增加建筑物的壽命。因此在建筑工程施工中，應(yīng)當(dāng)始終嚴(yán)把建筑工程質(zhì)量關(guān)不動(dòng)搖，伴隨科學(xué)的日新月異，建筑施工技術(shù)也在不斷的革新，出現(xiàn)了很多的施工技術(shù)，大大的提升了我國(guó)土建工程的質(zhì)量。

圖4為M852子彈不同初始偏航旋轉(zhuǎn)狀態(tài)的空間姿態(tài)角變化歷程對(duì)比。對(duì)于俯仰角,初始偏航角越大俯仰角振蕩的幅度越大;三種初始偏航角的幅值都在衰減,有向0收斂的趨勢(shì);偏航角的變化規(guī)律和俯仰角一樣。

圖4 不同初始偏航角飛行俯仰/偏航角的變化歷程

通過(guò)圖5分析各個(gè)階段(每隔0.025 s)不同初始偏航角的俯仰偏航相位圖變化:三種初始偏航角的俯仰偏航相位圖形狀都如同花朵一樣,這是章動(dòng)與錐動(dòng)運(yùn)動(dòng)耦合的結(jié)果。發(fā)射角越大,章動(dòng)幅值較大;錐動(dòng)與章動(dòng)的幅值均隨著時(shí)間的推移都有縮小的趨勢(shì)。

圖5 不同初始偏航角飛行俯仰/偏航相位的變化歷程

圖6是初始偏航角對(duì)高度和橫向位移的影響。可以發(fā)現(xiàn)同樣時(shí)間內(nèi),15°初始偏航角高度上升的更快、更高,0°初始偏航角高度反而下降;橫向位移方面,初始偏航角越大偏移的越大,振蕩的幅值越大。

圖6 不同初始偏航角高度和橫向偏移的變化歷程

觀察圖7,分析初始偏航角對(duì)轉(zhuǎn)速和速度的影響。轉(zhuǎn)速方面,整個(gè)過(guò)程初始偏航角7°工況轉(zhuǎn)速下降的最慢,0°初始偏航角最快,15°初始偏航角的轉(zhuǎn)速開(kāi)始階段降低的最快,0.02 s后減慢并越來(lái)越接近7°初始偏航角的轉(zhuǎn)速;速度方面,初始偏航角越大速度降低的越快。

圖7 不同初始偏航角轉(zhuǎn)速和速度的變化歷程

3 Basic Finner導(dǎo)彈

3.1 計(jì)算模型與網(wǎng)格

Basic Finner導(dǎo)彈模型屬于有尾翼、無(wú)控、無(wú)動(dòng)力旋轉(zhuǎn)導(dǎo)彈。由炮管發(fā)射,在膛內(nèi)由高溫高壓的燃?xì)馐蛊浍@得出口處的速度、轉(zhuǎn)速。出口轉(zhuǎn)速很低,靠斜置尾翼提供滾轉(zhuǎn)力矩使其加速到穩(wěn)定的轉(zhuǎn)速。Basic Finner為十字布局的基本帶翼導(dǎo)彈外形,美國(guó)ARL采用Basic Finner標(biāo)模進(jìn)行了大量的靜態(tài)氣動(dòng)試驗(yàn)和動(dòng)態(tài)試驗(yàn)研究,已獲得豐富的靜態(tài)和動(dòng)態(tài)試驗(yàn)數(shù)據(jù)以及計(jì)算數(shù)據(jù)[9-10]。尺寸如圖8所示。

圖8 Basic Finner導(dǎo)彈模型

該導(dǎo)彈的重量為1 589.4 g,彈徑為30 mm,質(zhì)心距彈體頭部的距離為0.165 m,軸向慣性矩為1 924.07 g·cm2,橫向慣性矩98 743.38 g·cm2。

本次計(jì)算采用的是結(jié)構(gòu)網(wǎng)格如圖9所示,網(wǎng)格數(shù)目為331萬(wàn)。網(wǎng)格整體為一個(gè)O型,法向第一層網(wǎng)格都是5×10-6m,網(wǎng)格增長(zhǎng)率為1.2,周向網(wǎng)格平均分布,遠(yuǎn)場(chǎng)為一球形遠(yuǎn)場(chǎng),半徑為彈長(zhǎng)的50倍。

圖9 Basic Finner物面及空間網(wǎng)格示意圖

3.2 DRDC試驗(yàn)工況計(jì)算

DRDC標(biāo)準(zhǔn)工況[12-13]的飛行速度為345 m/s,在音速附近,初始?xì)W拉角均為0,初始俯仰角速度為3.5 rad/s,初始偏航角速度為0.680 7 rad/s,初始滾轉(zhuǎn)角速度為-1.75 rad/s。

圖10描述的是俯仰/偏航角的變化歷程,計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果的吻合規(guī)律基本相同,在飛行距離大于100 m以后出現(xiàn)小范圍的偏差,分析原因是由于誤差累積的結(jié)果。

圖10 俯仰角和偏航角隨飛行距離的變化歷程

從圖11可以看出:在0<飛行距離<200 m,Basic Finner導(dǎo)彈在飛行過(guò)程中俯仰偏航相位圖變化的計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果的相位點(diǎn)吻合得很好。

圖11 俯仰偏航相位圖

3.3 不同發(fā)射速度虛擬飛行計(jì)算

為了研究不同發(fā)射速度對(duì)導(dǎo)彈運(yùn)動(dòng)飛行過(guò)程中的姿態(tài)、氣動(dòng)參數(shù)帶來(lái)的影響,本小節(jié)計(jì)算了3個(gè)不同的發(fā)射速度150 m/s、345 m/s、500 m/s分別代表亞音速、跨音速、超音速三種典型的飛行狀態(tài)進(jìn)行六自由度無(wú)動(dòng)力飛行計(jì)算。初始?xì)W拉角都為零,初始轉(zhuǎn)速(彈軸方向)為-1.75 rad/s,初始擾動(dòng)均為0。

從圖12分析俯仰角的變化歷程:發(fā)射速度越大,俯仰角的變化的頻率越大,周期越小;在時(shí)間小于0.3 s時(shí),發(fā)射速度越小,俯仰角的振幅越大,都有變小的趨勢(shì),而當(dāng)時(shí)間大于0.3 s后,發(fā)射速度500 m/s俯仰角的振蕩幅度開(kāi)始增大,而發(fā)射速度150 m/s俯仰角的振幅依舊緩慢減小。同樣分析偏航角的變化歷程:發(fā)射速度越大,偏航角的變化的頻率越大,周期越小;第一個(gè)偏航周期,發(fā)射速度越小振幅越大;發(fā)射速度345 m/s偏航角的振幅是先增大后減小的過(guò)程,而其他兩個(gè)發(fā)射速度則一直保持增長(zhǎng)趨勢(shì)。再看合攻角的變化:發(fā)射速度越大,變化的周期越小;150 m/s、300 m/s發(fā)射速度的合攻角呈現(xiàn)出減小的趨勢(shì),而500 m/s發(fā)射速度的合攻角呈現(xiàn)出增大的趨勢(shì)。

圖12 不同發(fā)射速度俯仰角、偏航角以及合攻角的變化歷程

圖13給出了整個(gè)飛行過(guò)程中不同發(fā)射速度的俯仰偏航相位圖的變化歷程。150 m/s和345 m/s的形狀相似,但是150 m/s的變化范圍比345 m/s大,周期長(zhǎng);345 m/s發(fā)射速度,曲線的變化方向由開(kāi)始的順時(shí)針變?yōu)槟鏁r(shí)針;500 m/s工況呈現(xiàn)出螺旋狀增長(zhǎng),俯仰角的幅值逐漸增大達(dá)到了±6°,飛行開(kāi)始出現(xiàn)失穩(wěn),彈體的馬格努斯力斜率(與馬赫數(shù))相對(duì)較大(馬格努斯力斜率在跨音速附近的某個(gè)馬赫數(shù)區(qū)間的值非常大[10])。

圖13 不同發(fā)射速度俯仰偏航相位圖的變化歷程

圖14為導(dǎo)彈高度和橫向偏移的變化歷程:同樣飛行時(shí)間,不同發(fā)射速度下降的高度基本相同,差別較小;橫行偏移都是呈現(xiàn)出波浪式增大,發(fā)射速度越快,振蕩的頻率越大,周期越小,但整體的振蕩幅度都在增加。

圖14 不同發(fā)射速度高度、橫向偏移以及飛行距離的變化歷程

通過(guò)圖15分析不同發(fā)射速度對(duì)導(dǎo)彈轉(zhuǎn)速和速度帶來(lái)的影響:轉(zhuǎn)速方面,隨著飛行的進(jìn)行,轉(zhuǎn)速都是先增加,然后在-60 °/m附近收斂,而且發(fā)射速度越大收斂越快;速度方面,三個(gè)發(fā)射速度受到空氣阻力都有所降低,速度越快降低的斜率越大。

圖15 不同發(fā)射速度轉(zhuǎn)速和飛行速度的變化歷程

4 結(jié)論

文中通過(guò)對(duì)M852子彈和Basic Finner導(dǎo)彈六自由度虛擬飛行可以得出以下結(jié)論:

1)對(duì)于高速旋轉(zhuǎn)彈丸,旋轉(zhuǎn)能幫助其飛行穩(wěn)定。不同的初始偏航角對(duì)子彈俯仰/偏航的周期影響不大,但初始偏航角越大俯仰/偏航運(yùn)動(dòng)幅值越大,橫向偏移越大,速度降低越快。

2)高速旋轉(zhuǎn)都能幫助飛行消除初始偏航角,初始偏航角越大,消除得越慢。

3)對(duì)于低速旋轉(zhuǎn)的Basic Finner,不同發(fā)射速度飛行特性差異較大,可體現(xiàn)在速度演化、位移波動(dòng)和錐動(dòng)幅度等方面,飛行速度500 m/s時(shí),飛行失穩(wěn)。

[1] 雷娟棉, 吳甲生. 尾翼穩(wěn)定大長(zhǎng)徑比無(wú)控旋轉(zhuǎn)火彈箭的錐形運(yùn)動(dòng)與抑制 [J]. 空氣動(dòng)力學(xué)學(xué)報(bào), 2005, 23(4): 455-457.

[2] 任天榮, 馬建敏. 基于陀螺力學(xué)的旋轉(zhuǎn)導(dǎo)彈錐形運(yùn)動(dòng)分析 [J]. 宇航學(xué)報(bào), 2010, 31(9): 2082-2087.

[3] 趙良玉, 楊樹(shù)興, 焦清介. 提高卷弧翼火箭彈圓錐運(yùn)動(dòng)漸近穩(wěn)定性的幾個(gè)方法 [J]. 固體火箭技術(shù), 2010, 33(4): 369-372.

[4] 康順, 黨明利, 楊濤. 旋轉(zhuǎn)彈箭陀螺運(yùn)動(dòng)非定常空氣動(dòng)力數(shù)值模擬研究 [C]∥航空領(lǐng)域動(dòng)態(tài)氣動(dòng)力特性研討會(huì)論文集, 2015: 483-490.

[5] 張來(lái)平, 馬戒, 常興華, 等. 虛擬飛行中氣動(dòng)、運(yùn)動(dòng)和控制耦合的數(shù)值模擬技術(shù) [J]. 力學(xué)進(jìn)展, 2014, 44: 376-417.

[6] 索謙. 基于CFD的高速旋轉(zhuǎn)彈軌跡仿真 [D]. 西安: 西北工業(yè)大學(xué), 2014.

[7] 索謙, 王剛, 李侖, 等. 基于變步長(zhǎng)CFD/RBD方法的旋轉(zhuǎn)彈軌跡仿真 [J]. 航空計(jì)算技術(shù), 2014, 44(4): 86-90.

[8] 閻超. 基于CFD的虛擬飛行 [Z]. 北京：北京航空航天大學(xué), 2014.

[9] 楊小亮. 飛行器多自由度耦合搖滾運(yùn)動(dòng)數(shù)值模擬研究 [D]. 長(zhǎng)沙: 國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué), 2013.

[10] MCCOY Robert L. The aerodynamic characteristics of 7.62 mm match bullets:ADA 205 633 [R]. 1988.

[11] MCCOY Robert L. Modern exterior ballistics: The luanch and flight dynamics of sysmetric projectiles [M]. Atglen:Schiffer Publishing Ltd., 2012.

[12] DUPUIS A D, HATHAWAY W. Aeroballistic range tests of the basic finner reference projectile at supersonic velocities:ADA 636 861[R]. 1997.

[13] DUPUIS A. Aeroballistic range and wind tunnel tests of the basic finner reference projectile from subsonic to high supersonic velocities： DRDC-VALCARTIER-TM-2002-136 [R].2002.

Research on Numerical Virtual Flight of Spinning Projectile

LIANG Yiming,KANG Shun

(No.203 Research Institute of China Ordnance Industries, Xi’an 710065, Chian)

In order to suppress or eliminate gyro instability to improve the flight stability and hit accuracy of spinning projectile, the numerical simulation of virtual flight of M852 projectile and Basic Finner missile model was carried out by using coupled URANS equation and rigid motion equations. The computation results fitted well with the test results. Different initial yaw angle had little effect on the pitching / yaw cycle of M852 bullet, but the larger the initial yaw angle was, the larger the motion amplitude, and the larger the lateral deviation, the faster the speed decreased. For Basic Finner model with low-speed rotation, the flight characteristics of different emission velocities were different, and it was embodied in the aspect of velocity evolution, displacement fluctuation and cone amplitude, etc..

spinning projectile；virtual flight；six degrees of freedom；M852；Basic Finner

2016-06-20

梁益銘(1991-),男,湖南會(huì)同人,助理工程師,碩士,研究方向:氣動(dòng)力以及飛行動(dòng)力學(xué)控制。

V211.3

A