七年級幾何教學(xué)推理入門的方法

賈建鎖

【摘要】七年級的平面幾何學(xué)習(xí)，對于學(xué)生來說是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的一個轉(zhuǎn)折點.因此，教學(xué)中應(yīng)抓住學(xué)生對幾何的好奇心和濃厚的學(xué)習(xí)興趣，從概念、語言、符號、圖形和推理格式等方面做好平面幾何的入門教學(xué).

【關(guān)鍵詞】七年級幾何；特點；入門方法

根據(jù)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》的要求，數(shù)學(xué)推理能力的發(fā)展應(yīng)貫穿于整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，推理是數(shù)學(xué)的基本思維方式.推理能力是一個人應(yīng)具備的重要能力之一.數(shù)學(xué)學(xué)科要求七年級學(xué)生具有根據(jù)問題的要求、已知條件，說出推理的基本過程；能應(yīng)用“因為……根據(jù)……所以……”的推理形式進(jìn)行推理；能基本做到言之有理、步步有據(jù)，讓學(xué)生初步感悟到數(shù)學(xué)推理的嚴(yán)密性和邏輯性.而現(xiàn)狀是七年級學(xué)生剛進(jìn)入中學(xué)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容和教學(xué)的要求和小學(xué)不同，一些學(xué)生常感到不能適應(yīng).對七年級學(xué)生調(diào)查發(fā)現(xiàn)，幾何部分要比代數(shù)部分難學(xué)，為什么呢？因為多數(shù)學(xué)生數(shù)學(xué)推理能力很差.說到推理，學(xué)生是沒有基礎(chǔ)的，遇到推理題，腦子一片空白.因此，教會學(xué)生推理，鍛煉學(xué)生的思維能力是七年級學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ).七年級階段幾何推理是初中教學(xué)的重要組成部分.也是許多教師都在關(guān)注的問題.以下是我在教學(xué)中如何鍛煉和培養(yǎng)七年級學(xué)生幾何推理能力的幾點做法.

一、激發(fā)興趣，享受樂趣

現(xiàn)在七年級的新學(xué)生，相對年齡較小，學(xué)習(xí)情緒波動較大，好奇心較強(qiáng)，而且剛邁入中學(xué)，對學(xué)校環(huán)境、教師、同學(xué)和班級的布置都覺得比較新穎，存在很大的可塑性.因此，在教學(xué)中必須十分重視時時處處收集與準(zhǔn)備趣題、趣事，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生感到幾何知識無處不在，幾何原理無處不用，讓學(xué)生帶著問題投入學(xué)習(xí).

二、理清概念，熟記性質(zhì)

在幾何推理論證、計算過程中，準(zhǔn)確理解概念是基礎(chǔ)，正確運用性質(zhì)是工具.幾何概念一般都是比較抽象的，不符合七年級學(xué)生的認(rèn)知特征和心理特征.在教學(xué)時，應(yīng)盡可能從學(xué)生的生活實際、已有的知識出發(fā)，創(chuàng)設(shè)情境，通過直觀教具或多媒體的演示，讓學(xué)生多觀察、多動手操作，建立概念、性質(zhì)與圖形之間感性認(rèn)識與理性認(rèn)識的聯(lián)系.特別是從概念的產(chǎn)生、發(fā)展、形成過程為學(xué)生提供思維情境，使學(xué)生通過由具體到抽象、由特殊到一般的認(rèn)知規(guī)律理解掌握相關(guān)知識.教師在教學(xué)中要強(qiáng)調(diào)對于概念一定要理解，對概念中某些關(guān)鍵的字、詞、句更要咬文嚼字，盡量要求學(xué)生結(jié)合圖形和實際來識記.如，在講解“三線八角”時，結(jié)合圖形，用三個字母“F”“Z”“U”來形象識別“同位角”“內(nèi)錯角”“同旁內(nèi)角”.當(dāng)然，在一些圖形中，這些字母可能是倒置、翻折或橫放的.再如，畫鈍角三角形的高線時學(xué)生經(jīng)常畫錯，這涉及三角形的高線概念問題，由此也說明幾何中的概念是不可忽視的.

三、轉(zhuǎn)換語言，用好圖形

七年級幾何要開始培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力、畫圖能力、幾何語言及符號的轉(zhuǎn)換能力和推理能力，為今后幾何的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ).識圖是今后觀察圖形、分析圖形的基礎(chǔ)，讀題時應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合題目，邊讀題邊觀察圖形，由題中的條件可得到什么結(jié)論，使學(xué)生養(yǎng)成分析問題、解決問題的習(xí)慣.畫圖是幾何語句到直觀圖形的操作過程，是分析問題、解決問題的基本環(huán)節(jié).訓(xùn)練時，讓學(xué)生先弄清一些幾何術(shù)語，要鼓勵學(xué)生多說、多繪、多學(xué)，逐步做到正確簡潔的幾何語言，正確地繪制幾何圖形，規(guī)范使用幾何符號.如，在七年級上冊“線段中點的定義”的教學(xué)中，除了讓學(xué)生知道線段中點的文字定義外，還要學(xué)會數(shù)學(xué)符號語言，重點是讓學(xué)生學(xué)會如何用幾何符號表達(dá)這個定義.如C點在線段AB上，如果AC=BC，那么C點叫線段AB的中點.反過來，如果C點是AB的中點，那么AC=BC.若用推理的方式表示的話，就要告訴學(xué)生這樣寫：因為點C在線段AB上且AC=BC，所以點C是AB的中點.反過來，因為點C是AB的中點，所以AC=BC，或?qū)懗葾C=BC=112AB.這是概念的逆用.這樣學(xué)生能提早一步熟悉推理的格式，為以后“證明”打下了基礎(chǔ).

四、強(qiáng)調(diào)思路，注重格式

在教學(xué)中只重視基礎(chǔ)訓(xùn)練，練得再多，如果不重視解題思路的引導(dǎo)，將會造成學(xué)生由于思路打不開而只能機(jī)械地去模仿，一旦遇到新問題就束手無策，這是不符合新課標(biāo)中培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)習(xí)慣和實踐創(chuàng)新能力的要求的.授之以魚，不如授之以漁.所以，如果教師平時既能抓基礎(chǔ)訓(xùn)練，又能重視解題思路和數(shù)學(xué)方法的引導(dǎo)，那么將來面對一些復(fù)雜的問題時學(xué)生也能獨立解決.這才是教學(xué)的最終目的.但不管怎樣，教師在教學(xué)中要反復(fù)強(qiáng)調(diào)這樣的推理證明模式：要證什么，需要什么，題目有什么，還缺什么，需要什么，如何去尋找等.對于初學(xué)幾何的學(xué)生，可用填充形式來訓(xùn)練學(xué)生證明的書寫格式和邏輯推理過程，使書寫規(guī)范，推理有理有據(jù)，訓(xùn)練的時間久了，學(xué)生也就在潛移默化中轉(zhuǎn)入了獨立書寫這樣一個規(guī)范的過程當(dāng)中.按照這種模式反復(fù)訓(xùn)練，學(xué)生是能夠?qū)W會幾何推理證明的.

總之，在七年級幾何推理入門的教學(xué)過程中，我們能按以上方法由淺入深、循序漸進(jìn)地進(jìn)行教學(xué)，定會讓學(xué)生感到學(xué)習(xí)幾何推理并不太難，都能順利地突破入門關(guān)，為以后的幾何學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ).