摘錄條件法幫助學(xué)生理解題意

文 | 張晴

摘錄條件法幫助學(xué)生理解題意

文 | 張晴

摘錄條件的過(guò)程就是一個(gè)數(shù)學(xué)建模的過(guò)程，通過(guò)有效地組合條件，把題目歸結(jié)到已有的解題經(jīng)驗(yàn)中，從而制定并執(zhí)行解題方案。好的解題思路來(lái)源于過(guò)去的經(jīng)驗(yàn)和已經(jīng)獲得的知識(shí)，摘錄條件就在為好的解題思路作支持。

摘錄條件策略指導(dǎo)要根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)循序漸進(jìn)，從低年級(jí)開(kāi)始就要為學(xué)生提供解決問(wèn)題時(shí)摘出有用條件的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生積累經(jīng)驗(yàn)，為中高年級(jí)學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)，使學(xué)生能自覺(jué)運(yùn)用方法。解題時(shí)摘錄條件是在了解題目之后進(jìn)行的步驟，我們?cè)谂袛嗄男l件可能是最重要的內(nèi)容時(shí)，就占據(jù)了解題更有利的位置。

研究題目條件的每個(gè)信息，首先把多余信息與有用信息分離出來(lái)。其次要對(duì)所摘錄的有用條件進(jìn)行重新組合，尤其是當(dāng)解題遇見(jiàn)困難時(shí)，條件的重新組合顯得尤其重要。困難的題目，需要解題者通過(guò)具有獨(dú)創(chuàng)性的組合方式排列所摘錄的條件，這時(shí)就是解題者才智的體現(xiàn)，解決簡(jiǎn)單的題目，憑借解題者的解題經(jīng)驗(yàn)用通常的簡(jiǎn)單的方式排列條件就夠了。

數(shù)的認(rèn)識(shí)

低年級(jí)段學(xué)生由于識(shí)字量較少，在讀題過(guò)程中易忽略對(duì)解題有幫助的重點(diǎn)信息，針對(duì)此點(diǎn)可由老師通過(guò)課堂練習(xí)讓學(xué)生多看多認(rèn)，,有目的地逐步用規(guī)范性語(yǔ)言引導(dǎo)學(xué)生把日常生活中的語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為教學(xué)語(yǔ)言,并領(lǐng)著學(xué)生逐步摘錄條件。

課程標(biāo)準(zhǔn)要求1至3年級(jí)學(xué)生能認(rèn)讀寫(xiě)萬(wàn)以?xún)?nèi)的數(shù)，理解各數(shù)位上數(shù)字表示的含義，能用符號(hào)和詞語(yǔ)描述萬(wàn)以?xún)?nèi)數(shù)的大小。讀題過(guò)程中，對(duì)于題目中是幾位數(shù)這樣的條件應(yīng)重點(diǎn)摘錄。（如圖1）

圖1

數(shù)的運(yùn)算

在低年級(jí)段，運(yùn)用整數(shù)的四則運(yùn)算解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題時(shí)，會(huì)出現(xiàn)一步或者兩步的應(yīng)用題，那么這時(shí)候摘錄條件法對(duì)理解題意起到的幫助就很明顯了。對(duì)于學(xué)生來(lái)講，實(shí)際問(wèn)題的解決，首先要看懂題意，把它轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題。而這，正是學(xué)生覺(jué)得比較難的地方。因而，我們教師應(yīng)該蹲下身來(lái)，站在學(xué)生的角度，來(lái)看這些抽象的應(yīng)用題。

摘錄條件之前，先要去除多余條件，防止誤導(dǎo)理解。例如：“小平看一本書(shū)，3天看了27頁(yè)，剩下的如果每天看8頁(yè)，再看5天正好看完。這本書(shū)一共有多少頁(yè)？”通過(guò)摘錄條件發(fā)現(xiàn)“3天看了27頁(yè)”這個(gè)條件中“3天”是多余條件，則在摘錄中省去，只留下“看了27頁(yè)”更有助于正確解題。（如圖2）

圖2

綜合圖文條件，重新排序則是對(duì)有用條件的重新排列，在低年級(jí)實(shí)際問(wèn)題的題目中，數(shù)學(xué)信息可以以文字的形式出現(xiàn)，還可以以圖片信息的形式出現(xiàn)。一心不可二用，學(xué)生更是不能從兩個(gè)方面同時(shí)獲取數(shù)學(xué)信息，老師建議學(xué)生先讀文字，再看圖片。分別摘錄出對(duì)解題有幫助的數(shù)學(xué)信息，并將它們按照有利于解題的順序排列?？偟膩?lái)說(shuō)，文字信息先于圖片信息，整體信息先于部分信息，常識(shí)信息先于給定信息。

當(dāng)然，在解題過(guò)程中已有的經(jīng)驗(yàn)和常識(shí)也是題目中的隱含條件，比如說(shuō)“一星期”就是7天，“一季度”就是3個(gè)月，在讀題之后，也要作為條件摘錄出來(lái)。

通過(guò)摘錄條件，建立與問(wèn)題的聯(lián)系，從題目中分離出全部有用信息，經(jīng)過(guò)適當(dāng)?shù)呐判蚝?，思考與問(wèn)題之間的聯(lián)系是在最后列式之前的一個(gè)步驟，建立聯(lián)系的過(guò)程中，小學(xué)生實(shí)際上完成了兩個(gè)轉(zhuǎn)化。從紛亂的實(shí)際問(wèn)題中獲取有用的信息，抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題，這是第一個(gè)轉(zhuǎn)化；然后分析其間的數(shù)量關(guān)系，列出算式求解，這是第二個(gè)轉(zhuǎn)化。

常見(jiàn)的量

課程標(biāo)準(zhǔn)要求學(xué)生認(rèn)識(shí)人民幣的單位，時(shí)間單位和重量單位，能結(jié)合生活實(shí)際解決相關(guān)應(yīng)用題。對(duì)此類(lèi)應(yīng)用題的啟蒙教學(xué)，要根據(jù)兒童的年齡、思維特點(diǎn)，由簡(jiǎn)到繁，由易到難，各個(gè)階段的教學(xué)目標(biāo)要明確，要幫助學(xué)生切實(shí)建立應(yīng)用題的概念，認(rèn)識(shí)其結(jié)構(gòu)，學(xué)會(huì)數(shù)量關(guān)系的分析和解答方法，為以后分量重、類(lèi)型多的中高年級(jí)的應(yīng)用題學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。教師多引導(dǎo)學(xué)生在讀題中摘錄不同量的數(shù)學(xué)條件，建立解題聯(lián)系。

常見(jiàn)的量也經(jīng)常出現(xiàn)在實(shí)際問(wèn)題的單位名稱(chēng)中，學(xué)生由于缺乏生活經(jīng)驗(yàn)，帶來(lái)了選擇量詞的困難。有些學(xué)生在有了一些解題經(jīng)驗(yàn)以后，以為得數(shù)的量詞同題中疑問(wèn)詞“幾”“多少”后面的詞相同。但問(wèn)題問(wèn)“多少時(shí)間”就以“時(shí)間”作得數(shù)的單位名稱(chēng)；問(wèn)“多少錢(qián)”就以“錢(qián)”作得數(shù)的單位名稱(chēng)。如果問(wèn)題以疑問(wèn)詞結(jié)束，例如問(wèn)：“購(gòu)進(jìn)的米是多少？”就無(wú)所適從了。因此，我們要加強(qiáng)這方面的指導(dǎo)，要結(jié)合實(shí)例引導(dǎo)學(xué)生從算式的已知條件中理解量詞的含義，正確選擇得數(shù)的量詞。

探索規(guī)律

課程標(biāo)準(zhǔn)要求學(xué)生能探索簡(jiǎn)單情境下的變化規(guī)律。此時(shí)讀題過(guò)程中的摘錄條件就體現(xiàn)在，寫(xiě)出幾個(gè)是一組，一組中規(guī)律是什么樣的。找規(guī)律側(cè)重訓(xùn)練學(xué)生的思維邏輯能力，能不能找到規(guī)律要看學(xué)生的思維夠不夠發(fā)散。單純局限于數(shù)字或圖形本身的表述肯定不能碰到規(guī)律的觸角。學(xué)生需要在數(shù)字、圖形透漏的信息中尋找解題的線索。有些信息是為了干擾學(xué)生的正常判斷，造成復(fù)雜的假象，所以需要在摘錄條件時(shí)省去，而只留下能反映問(wèn)題本質(zhì)的信息。

圖3

總而言之，摘錄條件是為了把條件或問(wèn)題進(jìn)行梳理、對(duì)比、整理，先讓學(xué)生看懂條件和問(wèn)題，理解他們之間的數(shù)量關(guān)系。摘錄出來(lái)的條件也為后續(xù)的畫(huà)圖等方法打好了基礎(chǔ)。解題策略教學(xué)歷來(lái)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，但也是發(fā)展學(xué)生思維能力的重要過(guò)程。數(shù)與代數(shù)解題教學(xué)從一開(kāi)始，就要注意引導(dǎo)學(xué)生有步驟地分析和摘錄題目要求，使學(xué)生逐步養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。

（作者單位：北京市密云區(qū)第一小學(xué)）