基于總能量控制的下滑波束導(dǎo)引系統(tǒng)設(shè)計(jì)仿真

張 琳,張子健,龔喜盈

(西安愛生技術(shù)集團(tuán)公司，陜西 西安 710065)

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基于總能量控制的下滑波束導(dǎo)引系統(tǒng)設(shè)計(jì)仿真

張 琳,張子健,龔喜盈

(西安愛生技術(shù)集團(tuán)公司，陜西 西安 710065)

基于總能量控制的下滑波束導(dǎo)引系統(tǒng)可以在無人機(jī)自動(dòng)著陸時(shí)實(shí)現(xiàn)飛行速度與飛行航跡的解耦控制,從而控制無人機(jī)沿下滑線精準(zhǔn)下滑。在研究下滑波束導(dǎo)引系統(tǒng)與總能量控制理論基礎(chǔ)上,搭建控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及選取合適控制參數(shù),并在Matlab/Simulink中建立無人機(jī)仿真平臺(tái),對(duì)此控制系統(tǒng)進(jìn)行仿真研究。仿真結(jié)果表明:在整個(gè)下滑著陸過程中,基于總能量控制的下滑波束導(dǎo)引系統(tǒng)可以在實(shí)現(xiàn)油門與升降舵聯(lián)合控制速度與下滑航跡,控制無人機(jī)快速、準(zhǔn)確地跟蹤下滑線,完成精確定點(diǎn)著陸。

無人機(jī)；總能量控制；下滑波束導(dǎo)引；解耦控制

下滑波束導(dǎo)引系統(tǒng)是飛機(jī)自動(dòng)著陸時(shí)采用的一種重要無線電波束導(dǎo)引系統(tǒng)[1]。飛機(jī)在著陸前作定高飛行,當(dāng)截獲下滑波束線后,即按一定下滑坡度下滑,當(dāng)飛機(jī)偏離波束中心線飛行時(shí),出現(xiàn)波束偏差角,則下滑耦合器輸出形成指令信號(hào)控制飛機(jī)產(chǎn)生俯仰角,迫使飛機(jī)回到下滑波束線。設(shè)計(jì)控制系統(tǒng)時(shí)需要關(guān)注,在下滑過程中速度控制是實(shí)現(xiàn)航跡控制的必要條件。飛機(jī)通過控制俯仰角運(yùn)動(dòng)來控制航跡,前提是假定速度基本不變。若沒有速度控制系統(tǒng),只通過操縱俯仰角來控制航跡是非常困難的。若單純通過調(diào)節(jié)油門來控制速度,可能會(huì)出現(xiàn)油門降到最低時(shí),下滑過程中速度仍在增加。

總能量控制(Total Energy Control-TEC)理論是Boeing公司提出的一種飛機(jī)綜合飛行/推力控制系統(tǒng)。總能量控制的核心算法從控制飛機(jī)的能量變化率與分配率出發(fā),從而實(shí)現(xiàn)對(duì)飛機(jī)飛行速度/航跡的解耦控制。L.F.Faleiro和A.A.Lambregts將飛機(jī)作為一個(gè)能量系統(tǒng)進(jìn)行分析,對(duì)飛機(jī)速度/航跡進(jìn)行解耦控制[2]。其核心算法為航跡角和加速度,控制精度及解耦性不高。張慶振等在此基礎(chǔ)上將偏差控制引入到基于總能量控制的飛行航跡/速度解耦控制中,提高了控制精度[3]。本文在此基礎(chǔ)上考慮與風(fēng)速相關(guān)總能量變化率、分配率的油門和升降舵聯(lián)合控制。采用此總能量控制算法設(shè)計(jì)的下滑波束導(dǎo)引系統(tǒng),可以控制無人機(jī)定速下滑及精確控制下滑航跡,實(shí)現(xiàn)無風(fēng)/有風(fēng)條件下無人機(jī)精確定點(diǎn)著陸。

1 下滑波束導(dǎo)引系統(tǒng)設(shè)計(jì)建模

下滑波束導(dǎo)引系統(tǒng)由下滑耦合器和俯仰角位移控制系統(tǒng)組成。當(dāng)無人機(jī)截獲下滑波束線后,開始按下滑線下滑;當(dāng)無人機(jī)偏離波束中心線時(shí),出現(xiàn)波束偏差角[4]。無人機(jī)在下滑波束線上方時(shí),波束偏差角為正,下滑耦合器輸出形成指令信號(hào)控制無人機(jī)產(chǎn)生負(fù)的俯仰角,迫使無人機(jī)回到下滑波束線;無人機(jī)在下滑波束線下方時(shí),則以相反控制過程,控制無人機(jī)回到下滑波束線。下滑過程中的幾何關(guān)系如圖1所示[5-6]。當(dāng)ΔΓ為0時(shí),飛機(jī)按照給定的下滑線下滑,即可以按照預(yù)定的下滑波束中心線完成進(jìn)場(chǎng)著陸。

圖1 下滑狀態(tài)幾何關(guān)系圖

由圖1分析得知:使用總能量控制算法來設(shè)計(jì)飛行速度/航跡解耦控制系統(tǒng),可以準(zhǔn)確控制飛機(jī)的下滑速度為V0,故V0為常值。飛機(jī)偏離下滑線即波束中心線的距離為d,飛機(jī)在下滑線上方d>0,在下方d<0。

圖中R為飛機(jī)重心距離下滑信標(biāo)臺(tái)的斜距,d與R兩個(gè)距離參數(shù)可以決定偏差角Γ,具體關(guān)系為

(1)

d、V0、Ω與γ之間的關(guān)系為:

d=V0∫sin[Ω+γ(t)]dt

(2)

γ(t)=γ0+Δγ(t)

(3)

下滑波束導(dǎo)引系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖2所示,為提高下滑波束導(dǎo)引系統(tǒng)的控制精度,系統(tǒng)中采用比例加積分的控制形式輸出Δγ：

(4)

ΔΓR=Γ0R-ΓR

(5)

圖2 下滑波束導(dǎo)引系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

2 總能量控制基本原理

總能量控制通過控制飛機(jī)總能量的變化與分配,實(shí)現(xiàn)對(duì)飛機(jī)飛行速度與飛行航跡的解耦控制,無人機(jī)的總能量由勢(shì)能和動(dòng)能兩部分組成,可以表示為[7-9]

(6)

其中，VG為地速。飛機(jī)總能量可以分解表示為總能量ETair(空速相關(guān))和總能量ETwind(風(fēng)速相關(guān))[10]。

ET=ETair+ETwind

(7)

推導(dǎo)過程中使用的具體速度表達(dá)見圖3。

判斷走棋規(guī)則是否合法。如果非法，輸出結(jié)果；如果合法，則判斷落點(diǎn)是否有子。如果落點(diǎn)沒有棋子，更新棋盤。如果落點(diǎn)有子，首先判斷是否為本方棋子，如果是本方棋子，輸出結(jié)果；否則，更新棋盤。如果吃掉的棋子為敵方將帥，則輸出結(jié)果勝利。執(zhí)行步驟4行棋結(jié)束后，判斷兩帥是否相對(duì)，如果相對(duì)執(zhí)行步驟4。

圖3 地速、空速、風(fēng)速關(guān)系圖

其中，VG為地速,VA為空速,Wx為水平風(fēng)速,Wh為垂直風(fēng)速,wx和wh為速度軸系下風(fēng)速的分量,γA為速度軸系與當(dāng)?shù)仫L(fēng)場(chǎng)軸系之間的夾角。

wx=WxcosγA-WhsinγA

(8)

wh=WhcosγA+WxsinγA

(9)

(10)

總能量ETair和ETwind的表達(dá)式如下:

(11)

(12)

其中，hA是由于空速而導(dǎo)致的高度變化量,hw是由于風(fēng)速而導(dǎo)致的高度變化量。

首先推導(dǎo)總能量ETair(空速相關(guān)),得到其變化率和分配率,將式(11)求導(dǎo)得到：

(13)

由此得到總能量ETair的變化率為

(14)

在小航跡角γ下滑時(shí)，有

(15)

(16)

代入總能量變化率得到：

(17)

定義總能量的分配率來描述勢(shì)能和動(dòng)能之間的比例關(guān)系:

(18)

(19)

(20)

(21)

(22)

接下來推導(dǎo)總能量ETwind(風(fēng)速相關(guān)),得到其變化率和分配率,將式(12)求導(dǎo)得到

(23)

(24)

(25)

總能量控制的核心算法為發(fā)動(dòng)機(jī)油門與升降舵的控制[11],發(fā)動(dòng)機(jī)油門控制量與升降舵控制量如式(26)-(31)：

(26)

(27)

(28)

(29)

Th=Thair+Thwind

(30)

δe=δeair+δewind

(31)

式中，KTPA、KEPA、KTPW、KEPW為比例系數(shù),KTIA、KEIA、KTIW、KEIW為積分系數(shù)。其中使用測(cè)量值高度、速度包含噪聲,直接進(jìn)行數(shù)值微分對(duì)噪聲有放大效應(yīng),因此需要對(duì)測(cè)量值先進(jìn)行平滑濾波再進(jìn)行數(shù)值微分。

飛機(jī)控制油門的改變導(dǎo)致飛機(jī)推力的變化,同時(shí)會(huì)一定比率地改變飛機(jī)的總能量變化率,飛機(jī)的發(fā)動(dòng)機(jī)油門控制量可作為總能量變化率的主控制量。升降舵偏轉(zhuǎn)主要引起飛機(jī)俯仰力矩的變化,改變飛機(jī)的飛行姿態(tài),在油門不變化時(shí),推力不變,控制升降舵的偏轉(zhuǎn)僅僅將飛機(jī)的動(dòng)能與勢(shì)能進(jìn)行相互轉(zhuǎn)換,改變總能量在動(dòng)能與勢(shì)能之間的分配關(guān)系,飛機(jī)的升降舵控制量可作為總能量分配率的主控制量。總而言之,油門控制無人機(jī)總能量的變化率,升降舵控制只改變無人機(jī)的總能量分配率[12]。

圖4 總能量控制結(jié)構(gòu)框圖

在使用總能量控制算法來設(shè)計(jì)飛行速度/航跡解耦控制系統(tǒng)時(shí),需要結(jié)合油門與升降舵聯(lián)合控制速度與下滑線。當(dāng)速度的實(shí)際值與目標(biāo)值相差大時(shí),油門與升降舵的聯(lián)合控制權(quán)重偏重于控制速度;當(dāng)速度的實(shí)際值與目標(biāo)值相差小時(shí),油門與升降舵的聯(lián)合控制權(quán)重偏重于控制下滑線。在控制速度的過程中,可能需要升降舵拉大迎角增加阻力以進(jìn)行速度控制,此時(shí)需要注意,迎角要控制在失速迎角以內(nèi),避免飛機(jī)失速。

3 仿真結(jié)果與分析

本文在Matlab/Simulink中建立了基于總能量控制的下滑波束導(dǎo)引系統(tǒng)仿真模型。仿真模型包括無人機(jī)本體六自由度非線性力學(xué)模型、導(dǎo)航系統(tǒng)模型、控制系統(tǒng)模型、動(dòng)力系統(tǒng)模型、重力模型、標(biāo)準(zhǔn)大氣模型和風(fēng)模型(見圖5)等?？紤]有風(fēng)條件為常值風(fēng)和大氣紊流,在Von Karman紊流模型Turbulence中加入了白噪聲。仿真狀態(tài)為飛機(jī)進(jìn)場(chǎng)高度150m、速度40m/s平飛截獲下滑線后,開始在總能量控制的下滑波束導(dǎo)引系統(tǒng)控制下沿下滑線下滑,預(yù)定下滑線仰角Ω為-5°。在下滑過程中既要保持速度的穩(wěn)定,又要精確控制下滑角。圖6-圖12中給出無風(fēng)條件及有風(fēng)條件的仿真結(jié)果,對(duì)比說明在控制系統(tǒng)中加入總能量ETwind(風(fēng)速相關(guān))的變化率和分配率后,可以有效抑制振蕩并精確下滑軌跡。

圖5 風(fēng)模型結(jié)構(gòu)框圖

圖6 迎角仿真結(jié)果α～t曲線

圖7 俯仰角仿真結(jié)果θ～t曲線

圖8 航跡角仿真結(jié)果γ～t曲線

圖9 速度仿真結(jié)果V～t曲線

圖10 高度仿真結(jié)果H～t曲線

圖11 升降舵偏角仿真結(jié)果δe～t曲線

圖12 油門開度仿真結(jié)果Th～t曲線

由仿真結(jié)果可以得出,基于總能量控制的下滑波束導(dǎo)引系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了油門與升降舵的聯(lián)合控制速度與下滑航跡,可以快速、準(zhǔn)確地跟蹤下滑線。縱向特性分析如下:

1)在基于總能量控制的下滑波束導(dǎo)引控制系統(tǒng)作用下,整個(gè)下滑過程中飛行速度控制良好,基本保持在40m/s;

2)航跡角由定高狀態(tài)的0°開始跟蹤下滑線,在15s后無人機(jī)航跡角為-5°,即按照預(yù)定的下滑線下滑;

3)無人機(jī)迎角控制在失速迎角的范圍內(nèi);

4)無人機(jī)定點(diǎn)著陸時(shí)下沉率為Vγ為3.46m/s,滿足下沉率小于5m/s的要求,可以實(shí)現(xiàn)安全著陸。

5)由南風(fēng)條件下的仿真對(duì)比曲線得出,在控制系統(tǒng)中加入總能量ETwind(風(fēng)速相關(guān))的變化率和分配率后,可以有效抑制振蕩并精確下滑軌跡。

4 結(jié)束語(yǔ)

基于總能量控制設(shè)計(jì)的下滑波束導(dǎo)引系統(tǒng)其控制結(jié)構(gòu)具有一定的定式,控制邏輯明確清晰,可以快速準(zhǔn)確地控制飛行速度與飛行軌跡,但是在選擇控制系統(tǒng)的控制參數(shù)時(shí),基本是按照經(jīng)典控制理論的方法進(jìn)行選取,若要進(jìn)一步優(yōu)化控制系統(tǒng),則需要使用現(xiàn)代控制方法對(duì)控制系統(tǒng)的控制參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化選擇。同時(shí)由于其控制結(jié)構(gòu)和控制參數(shù)的固定模式,因此需要對(duì)控制系統(tǒng)的魯棒性進(jìn)行進(jìn)一步的研究。

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Design and Simulation of Glide Beam GuidanceSystem Based on Total Engine Control

ZHANG Lin， ZHANG Zi-jian， GONG Xi-ying

(Xi’an ASN Technology Group Co.,Ltd., Xi’an 710065,China)

The glide beam guidance system is designed based on total energy control theory. This designed control system can achieve decoupling control of flight speed and flight path in Unmanned Aerial Vehicle (UAV) automatic landing, then UAV’s accurate glide path is achieved. In this paper, the structure of the control system and the selection of appropriate control parameters are built on the basis of glide beam guidance system and total energy control theory. An UAV’s platform is established in Matlab/simulink to simulate the control system. The simulation results show that the control system can achieve the combined control of the throttle and the elevator, which can decouple flight speed and flight path angle. Using this control system, the UAV can realize precise fixed point landing.

Unmanned Aerial Vehicle (UAV); Total Energy Control(TEC); glide beam guidance; decoupling control

2016-11-21

張 琳(1984-),女,天津人,碩士,高級(jí)工程師,研究方向?yàn)轱w機(jī)總體氣動(dòng)設(shè)計(jì)及動(dòng)力學(xué)仿真。 張子健(1981-),男,博士,高級(jí)工程師。 龔喜盈(1980-),女,碩士,高級(jí)工程師。

1673-3819(2017)03-0135-06

V279；E917

A

10.3969/j.issn.1673-3819.2017.03.029

修回日期： 2016-02-26