數(shù)學建模思想在小學數(shù)學教學中的應用

陳素芳

數(shù)學建模思想是指將遇到的抽象問題或者是相對復雜的問題按照一定的規(guī)律或方法進行簡化、歸納，并且在遇到類似問題時能夠采用已總結的解決方法將其進行化解的一種數(shù)學思想.在小學數(shù)學的教學過程中，教師通常將數(shù)學概念、定律等相關知識看成基本數(shù)學模型，而引導學生利用這些概念、定律、法則進行數(shù)學問題解答的過程就可以被看成是數(shù)學建模思想的運用過程.近年來，我國新課程改革持續(xù)深入，在小學數(shù)學教學工作中，數(shù)學建模思想越來越受到重視，將數(shù)學建模思想滲透至學生的數(shù)學運用能力鍛煉中，不僅能明顯激發(fā)學生對于數(shù)學學科的學習熱情，更能幫助教師在很大程度上提升其教學效率.本文詳細論述了數(shù)學建模思想在小學數(shù)學教學中的應用價值，旨在為后續(xù)的教學工作提供參考依據(jù).

一、應用數(shù)學模型感知數(shù)學表象

小學數(shù)學學科的教學通常遵循由淺及深、由易及難的教學原則，針對這一情況，教師在幫助學生認識數(shù)學事物表象的同時，善于應用數(shù)學建模思想幫助學生提高其學習效率.通俗地說，應用數(shù)學模型感知數(shù)學表象事實上就是指教師在為學生講解數(shù)學概念或數(shù)學定理時，先對與這些數(shù)學知識有關的基本數(shù)學問題形成一個基本的認識，使學生明確這類題型的對應解答方式，從而在解決后續(xù)數(shù)學問題時，能夠通過數(shù)學表象應用相應的數(shù)學模型進行思考.教師也可以通過情境創(chuàng)設的方式逐漸向學生滲透數(shù)學建模思想.例如，在小學階段學生常遇到的“相遇問題”：有甲、乙兩人在400米環(huán)形跑道上進行運動鍛煉，甲每分鐘跑160米，乙每分鐘跑200米，若甲、乙兩人同時同地同向出發(fā)，那么甲、乙兩人幾分鐘后相遇？若是甲、乙兩人同時同地反向出發(fā)，那么甲、乙兩人幾分鐘后相遇？在講解這類問題時，教師則可以組織學生進行實際試驗，在操場中模擬此類相遇問題，并且應用數(shù)學建模思維引導學生認識到相遇問題事實上就是速度與路程問題，即，將速度與路程問題看成是數(shù)學模型，當學生在解答這類問題時，指導學生注意把握數(shù)學建模思想，將復雜問題常規(guī)化，從而體會到數(shù)學問題中所包含的解題思路.

二、構建數(shù)學模型理解數(shù)學思想

由于小學階段的學生思維能力尚未發(fā)育成熟，在進行數(shù)學問題的解答時，部分學生還未能靈活應用自身所掌握的數(shù)學知識，在此情況下，采用數(shù)學建模學習的方式就顯得十分必要.其中，數(shù)學模型的構建則是學生必須掌握的學習方法，由于小學數(shù)學知識相對簡單，因此，教師可指導學生將定理、公式或基本規(guī)律看成是解決數(shù)學問題的思維模型.此外，教師在課堂教學過程中，應善于培養(yǎng)學生的知識探究能力與總結歸納能力，幫助學生依靠自身的認知習慣與認知能力發(fā)現(xiàn)隱藏在數(shù)學問題中的數(shù)學思想，從而具體掌握相關數(shù)學知識的應用方法，而不是一味地為學生強調(diào)教科書上的結論，扭轉學生的學習主體地位.例如，教師在為學生講解多邊形的面積計算方法時，可以鼓勵學生進行面積計算公式的自我推導，鼓勵學生主動創(chuàng)建數(shù)學模型.比如，教師可以讓學生嘗試推導梯形面積的計算公式：用剪刀剪出兩個完全相同的梯形，并對這兩個梯形進行相應的拼接變換，此時，學生會發(fā)現(xiàn)兩個完全一致的梯形可以拼成一個平行四邊形.在進行平行四邊形的面積計算時，學生會發(fā)現(xiàn)第一個梯形的上底與第二個梯形的下底共同構成了平行四邊形的邊長，而平行四邊形的高就等于梯形的高，那么這個平行四邊形的面積計算公式就是（上底+下底）×高，由此，就可推導出梯形的面積計算公式：（上底+下底）×高〖〗2.通過這一建模過程，學生就能夠熟練地掌握梯形面積求解方法.

三、分析數(shù)學模型解決數(shù)學問題

隨著新課程改革的持續(xù)推進，數(shù)學建模思想的重要教學價值也得以突顯，采用數(shù)學建模思想進行具體教學也逐漸頻繁.數(shù)學建模過程相對簡單，但在分析數(shù)學模型時卻能起到鍛煉學生思維模式、鞏固學生數(shù)學知識的重要作用，其次，通過引導學生進行數(shù)學模型的分析而解決相應的數(shù)學問題，還能顯著提高學生的課堂學習效率.從另一方面來說，數(shù)學是一門應用性較強的學科，運用數(shù)學知識或相應的數(shù)學思想能夠輕易地解決實際生活中遇到的問題，而在小學數(shù)學應用中，教師更應該積極滲透數(shù)學建模思想，從而指導學生在分析數(shù)學模型的過程中解決數(shù)學問題.例如，教師在為學生講解“植樹問題”時，可以讓學生以小木棍或小紙條進行具體植樹問題的模型構建與分析.比如，在一條全長30米的小路上植樹，每相隔5米植一棵，這條路上一共能植多少棵樹？教師指導學生在課桌上進行情境還原，并鼓勵學生善于發(fā)現(xiàn)植樹問題中的相關規(guī)律，從而解決植樹問題.學生通過自身對于規(guī)律的探索，不僅能夠發(fā)現(xiàn)隱含在數(shù)學模型中的數(shù)學思想，還能借助相應的數(shù)學規(guī)律解答具體的數(shù)學問題.

綜上所述，將數(shù)學建模思想應用于小學階段的數(shù)學教學過程，有利于幫助學生鍛煉其數(shù)學思維能力，加強學生自身的數(shù)學應用意識.然而，小學數(shù)學建模思想并不能一蹴而就，因此，教師在應用數(shù)學建模思維進行數(shù)學教學時，要充分尊重學生的學習主體地位，鼓勵學生進行探究、歸納性學習，從根本上提高學生的數(shù)學學習效率，以便于為后續(xù)的數(shù)學學科學習奠定牢固基礎.