基于泊松過程可分解性的小區(qū)開放對(duì)道路通行能力的影響

范英兵+田晶+高穎+李明惠

摘要：基于泊松過程的可分解性，分析道路通行能力影響因子，建立車輛通行的數(shù)學(xué)模型，以研究小區(qū)開放對(duì)周邊道路通行的影響。利用VISSIM軟件對(duì)樹狀小區(qū)的交通情況進(jìn)行模擬得到各指標(biāo)值，得出開放的樹狀小區(qū)內(nèi)的道路運(yùn)行能力改善程度，同時(shí)定量比較環(huán)狀小區(qū)和網(wǎng)狀小區(qū)周邊主干道的暢通能力改善程度。

關(guān)鍵詞：泊松過程；小區(qū)開放；道路通行能力

中圖分類號(hào)：TP319

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A

文章編號(hào)： 16727800（2017）004015603

0引言 伴隨著經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展和社會(huì)的全面進(jìn)步，快速城市化進(jìn)程也使各種社會(huì)問題和社會(huì)矛盾日益凸顯。封閉住區(qū)帶來的城市環(huán)境與社會(huì)問題為人所詬病。在現(xiàn)實(shí)生活中，開放式小區(qū)除了存在安全、噪音等問題外，人們對(duì)開放式小區(qū)能否優(yōu)化路網(wǎng)結(jié)構(gòu)、提高道路通行能力、改善交通狀況有著不同觀點(diǎn)。因此，本文提出兩個(gè)問題：①建立關(guān)于車輛通行的數(shù)學(xué)模型，用于研究小區(qū)開放對(duì)周邊道路通行的影響；②小區(qū)開放產(chǎn)生的效果與諸多因素有關(guān)，要求選取或構(gòu)建不同類型的小區(qū)，根據(jù)建立的模型定量比較各類型小區(qū)開放前后對(duì)道路通行的影響。1模型假設(shè) 假設(shè)如下：①假設(shè)選取的車道符合理想條件，即天氣晴朗，風(fēng)力小于3級(jí)，確保所選道路在道路條件和天氣環(huán)境條件方面的可比性； ②車流量、人流量和速度數(shù)據(jù)沒有受到天氣影響； ③為了計(jì)算方便，不考慮所選路段車流中各類車型的比例； ④小區(qū)附近主干道的交通運(yùn)行能力相等； ⑤小區(qū)內(nèi)的道路可以承受交通運(yùn)行； ⑥假設(shè)道路基本通行能力C=1。2符號(hào)說明本文符號(hào)說明見表1。

3問題分析3.1問題一建立車輛的數(shù)學(xué)模型需要有關(guān)車輛在具體時(shí)間段、特定地點(diǎn)的車輛通行數(shù)據(jù)。利用VISSIM軟件在特定路段（開放小區(qū)兩個(gè)不相鄰的十字路口）內(nèi)動(dòng)態(tài)模擬特定時(shí)間測(cè)量的車輛流量數(shù)。通過模擬數(shù)據(jù)，計(jì)算各類型道路的實(shí)際道路運(yùn)行能力即車輛轉(zhuǎn)彎概率，建立基于Poisson過程的車輛通行數(shù)學(xué)模型，用于研究小區(qū)開放對(duì)周邊道路通行的影響。通過道路通行能力影響因子，即開放小區(qū)后道路運(yùn)行飽和度的改變量，反映開放小區(qū)對(duì)道路通行的影響程度。3.2問題二〖JP2〗根據(jù)不同的小區(qū)結(jié)構(gòu)和道路結(jié)構(gòu)研究小區(qū)開放前后對(duì)道路的影響。首先選取兩個(gè)不同類型的道路結(jié)構(gòu)，將未開放內(nèi)部的道路封閉，利用VISSIM軟件模擬各指標(biāo)值，利用基于Poisson過程的車輛通行數(shù)學(xué)模型進(jìn)行計(jì)算，將未開放小區(qū)與開放小區(qū)的道路運(yùn)行飽和度進(jìn)行對(duì)比，并考慮小區(qū)內(nèi)道路的結(jié)構(gòu)及運(yùn)行能力，給出各類小區(qū)的開放條件?！糐P〗4模型建立與問題解決4.1問題一〖BT3〗4.1.1數(shù)據(jù)預(yù)處理采用微觀交通軟件VISSIM獲取各種車輛數(shù)據(jù)，該軟件有較強(qiáng)的靈活性，在特定的小區(qū)區(qū)域內(nèi)，建立道路寬度、車的類型等信息，然后建立道路交點(diǎn)，結(jié)合VISSIM得出3D的兩個(gè)簡(jiǎn)化道路的車流量情況，通過視頻，得出了車型、流量等數(shù)據(jù)。根據(jù)該軟件，模擬得到8分鐘通過的車輛數(shù)量分別為小汽車63輛、大型客車26輛、自行車36輛，具體區(qū)域道路封閉和開放相關(guān)數(shù)據(jù)如表2所示。

開放前后的各類車流量具體變化情況如圖1、圖2所示。由此得到開放小區(qū)后對(duì)小汽車、自行車、大型客車的車流量改變顯著。

4.1.2數(shù)據(jù)分析

本文選擇的小區(qū)為兩個(gè)十字路口，利用Poisson過程這一隨機(jī)過程，符合VISSIM軟件隨機(jī)生成的數(shù)，觀測(cè)出單位時(shí)間內(nèi)各類車輛各個(gè)方向轉(zhuǎn)彎的計(jì)數(shù)，作為單位時(shí)間內(nèi)的λ（強(qiáng)度），以比較小區(qū)開放和未開放對(duì)周邊道路通行的影響。

根據(jù)VISSIM軟件觀測(cè)各類車輛在主十字路口轉(zhuǎn)向的數(shù)量，作為Poisson過程λ的系數(shù)，即小區(qū)開放得到每分鐘內(nèi)不同類型車輛通過的數(shù)量如表3所示。通過各方向汽車轉(zhuǎn)彎車流量與總車流量的比值計(jì)算各方向的車輛轉(zhuǎn)彎概率如表4所示。

4.1.3模型建立在文獻(xiàn)[1]中的11個(gè)指標(biāo)中，飽和度的權(quán)重最大，所以選用飽和度變化來衡量小區(qū)開放前后對(duì)道路通行的影響，并將其作為道路通行影響因子。設(shè)車流量強(qiáng)度為λ的過程穿過未開放小區(qū)，每次穿過小區(qū)按不同方向行駛的概率為Pi，且開往各方向的線路相互獨(dú)立，也與其它到達(dá)行為獨(dú)立。用Ni（t）表示[0，t]內(nèi)穿過未開放小區(qū)的次數(shù)，{Ni（t）}是強(qiáng)度λi=piλ的泊松過程，當(dāng)p1+p2+…+pn=1時(shí)，n個(gè)泊松過程相互獨(dú)立。符號(hào)說明如表5所示。

由于小區(qū)未開放和開放的道路通行結(jié)構(gòu)不一樣，計(jì)算出開放前各類車輛道路行駛的概率。小區(qū)開放后的道路數(shù)量增加，則會(huì)對(duì)各個(gè)方向的概率產(chǎn)生影響，即為泊松過程的可分解性。根據(jù)泊松過程可分解性的方法，對(duì)各個(gè)因素進(jìn)行分析，得到車輛通行能力影響因子△Ts的數(shù)學(xué)模型，以研究小區(qū)開放對(duì)周邊道路通行的影響。

樹形結(jié)構(gòu)小區(qū)的模擬圖如圖3所示，樹形結(jié)構(gòu)小區(qū)的車型、車流量等數(shù)據(jù)如表6、表7所示。

根據(jù)模擬數(shù)據(jù)，計(jì)算出小汽車向左行駛的概率為p=（2063SX）≈0.3，向右行駛的概率為p=SX（2063SX）≈0.3，直線行駛的概率p=SX（2263SX）≈0.35，調(diào)頭行駛的概率p=SX（163SX）≈0.05。由此方法同樣可得大型客車及自行車按不同方向行駛的概率。根據(jù)我國(guó)現(xiàn)行公路交通量調(diào)查中對(duì)不同類型車輛的折算系數(shù)表，查得各類型汽車換算率分別為：小汽車u1=0.5，大型客車u2=1，自行車u3=0.1。根據(jù)該模擬數(shù)據(jù)可得，小汽車轉(zhuǎn)入的流通量λ1=7.3，大型客車轉(zhuǎn)入的流通量λ2=5.2，自行車轉(zhuǎn)入的流通量λ3=8.4，小汽車轉(zhuǎn)出的流通量s1=9，大型客車轉(zhuǎn)出的流通量s2=6.5，自行車轉(zhuǎn)出的流通量s3=7.2。因此，根據(jù)模型得到樹形結(jié)構(gòu)小區(qū)的通行能力影響因子△Ts=0.299 5，此方案是如果A道路通行能力低于B道路通行能力，對(duì)小區(qū)道路C開放將造成很大影響；如果B道路通行能力低于A道路通行能力，對(duì)道路C開放則沒有太大影響。已知小區(qū)道路C的計(jì)算結(jié)果為0.046，當(dāng)其滿足一定通行量時(shí)，才可以開放。開放后計(jì)算得到結(jié)果為-1.928 5，因此將會(huì)對(duì)小區(qū)造成更嚴(yán)重的交通堵塞。當(dāng)A道路的承運(yùn)能力低于B道路時(shí)，開放小區(qū)對(duì)交通緩解效果顯著；當(dāng)A道路的承運(yùn)能力不低于B道路時(shí)，開放小區(qū)對(duì)交通承運(yùn)能力緩解效果一般。4.2問題二根據(jù)小區(qū)的不同結(jié)構(gòu)及進(jìn)出口節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)，將小區(qū)分為環(huán)形結(jié)構(gòu)小區(qū)（見圖4）、網(wǎng)狀小區(qū)（見圖5），研究小區(qū)開放對(duì)周邊道路通行能力的影響。先對(duì)環(huán)形小區(qū)開放時(shí)周邊道路的交通能力進(jìn)行計(jì)算，根據(jù)該模擬的數(shù)據(jù)表8、表9，可以計(jì)算出小汽車向左（右）行駛的概率為p=SX（3485SX）≈0.4，直行概率為p=SX（4785SX）≈0.55，調(diào)頭概率為p=SX（485SX）≈0.04， 由此方法也可得大型客車及自行車按不同方向行駛的概率。小汽車轉(zhuǎn)入的流通量λ1=8.7，大型客車轉(zhuǎn)入的流通量λ2=6.3，自行車轉(zhuǎn)入的流通量λ3=6.9；小汽車轉(zhuǎn)出的流通量s1=9，大型客車轉(zhuǎn)出的流通量s2=6.4，自行車轉(zhuǎn)出的流通量s3=7.1。

根據(jù)模型計(jì)算得到環(huán)形周圍路段A和路段B的值分別為0.15和0.17，而環(huán)形路段的值為-0.38。說明只有在路段C有足夠的通行量時(shí)，才能開放小區(qū)。同理，對(duì)網(wǎng)狀小區(qū)開放時(shí)周邊道路交通能力計(jì)算得到的結(jié)果如下：經(jīng)過計(jì)算得出路段B的值為-0.28，路段A和路段C的值為0.17和0.11。因此，只有當(dāng)路段B的流通量大時(shí)，小區(qū)才可以開通。5模型評(píng)價(jià)與推廣 模型優(yōu)點(diǎn)：VISSIM模擬了多種控制信號(hào)（SCOOT、SCATS），因而非常適合城市交通系統(tǒng)的仿真，同時(shí)它還可對(duì)路網(wǎng)中車輛的行駛情況進(jìn)行2D和3D動(dòng)畫展示。VISSIM軟件交通模型的描述精度高，而且所模擬的交通具有多樣性。模型缺點(diǎn)：VISSIM對(duì)計(jì)算機(jī)硬件資源消耗較大，因而對(duì)計(jì)算機(jī)硬件要求比較高，同時(shí)它還存在對(duì)其它ITS技術(shù)支持不足的問題。而且在設(shè)置權(quán)重時(shí)主觀性較強(qiáng)，設(shè)置指標(biāo)的權(quán)重會(huì)間接影響最終的決策結(jié)果。指標(biāo)過多時(shí)，數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)量大，且權(quán)重難以確定。由于時(shí)間關(guān)系，調(diào)查數(shù)據(jù)有限，本文只是簡(jiǎn)單比較了兩種不同類型的小區(qū)。 基于泊松過程可分解性的交通能力模型主要應(yīng)用于立交橋通行、系統(tǒng)可靠性、保險(xiǎn)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)等研究領(lǐng)域。

參考文獻(xiàn)：[1]YB FAN，LN SUN. Based on hierarchy analysis method of evaluation of the village roads open[J].Journal of Computing Science and Engineering，2016.

[2]Special report 87：highway capacity manual[R].Washington D C. TRB.National Research.Council，2012：109120.

[3]王波.城市道路交叉口交通組織與信號(hào)控制策略研究[D].長(zhǎng)春：吉林大學(xué)，2009，41（9）：17061713.

[4]黃秀彤.城市小區(qū)的善治之道[D].廈門：廈門大學(xué)，2014.

[5]張國(guó)穎.創(chuàng)新社會(huì)背景下開放式社區(qū)管理探索[D].濟(jì)南：山東大學(xué)，2012.

[6]王筱禎.我國(guó)城市社區(qū)多元共治問題研究[D].濟(jì)南：山東大學(xué)，2011.

（責(zé)任編輯：黃健）