基于IDE-OSVR-ABAQUS的巖土力學(xué)參數(shù)反演方法

盧遠(yuǎn)富，包騰飛，李澗鳴，王 甜

(河海大學(xué) a.水利水電學(xué)院; b.水資源高效利用與工程安全國家工程研究中心;c.水文水資源與水利工程科學(xué)國家重點實驗室，南京 210098)

基于IDE-OSVR-ABAQUS的巖土力學(xué)參數(shù)反演方法

盧遠(yuǎn)富a,b,c，包騰飛a,b,c，李澗鳴a,b,c，王 甜a,b,c

(河海大學(xué) a.水利水電學(xué)院; b.水資源高效利用與工程安全國家工程研究中心;c.水文水資源與水利工程科學(xué)國家重點實驗室，南京 210098)

提出引入自適應(yīng)因子的改進型差分進化算法(IDE)，并應(yīng)用于優(yōu)化在線支持回歸機(OSVR)的核參數(shù)和懲罰參數(shù)，建立巖土體位移和巖土力學(xué)參數(shù)之間復(fù)雜非線性關(guān)系的動態(tài)最優(yōu)IDE-OSVR模型，輸入巖土體位移值直接輸出巖土力學(xué)參數(shù)實現(xiàn)參數(shù)反演。通過均勻設(shè)計方法與ABAQUS正計算構(gòu)建初始訓(xùn)練集，然后逐次反演并進行驗算誤差，將誤差未達到預(yù)定閾值前的驗算樣本增添至訓(xùn)練集，使得IDE-OSVR模型不斷在線學(xué)習(xí)，提高參數(shù)反演精度。將IDE-OSVR-ABAQUS反演方法應(yīng)用于工程算例，并同幾種典型方法對比。結(jié)果表明：該方法的巖土力學(xué)參數(shù)反演速度很快，反演精度很高，是一種合理的巖土力學(xué)參數(shù)反演方法。

改進型差分進化算法；在線支持回歸機；ABAQUS ；參數(shù)反演；巖土體位移

1 研究背景

在實際巖土工程的數(shù)值模擬分析過程中，巖土力學(xué)參數(shù)值往往是影響巖土工程模擬分析結(jié)果的準(zhǔn)確性、客觀性以及實用性的重要因素。由于目前通過試驗法獲取巖土力學(xué)參數(shù)值存在周期較長、成本較高以及往往會與實際參數(shù)偏差較大的缺點，因此通過參數(shù)反演獲取巖土力學(xué)參數(shù)一直都是巖土工程中的研究熱點。

目前巖土參數(shù)反演主要分為直接參數(shù)反演和智能優(yōu)化反演2種方法。直接參數(shù)反演一般首先構(gòu)建正分析的計算解與實測值的誤差目標(biāo)函數(shù)，然后利用尋優(yōu)算法與有限元等數(shù)值方法結(jié)合進行反演計算。由于單純形法、復(fù)合形法和模式搜索法等為代表的傳統(tǒng)直接優(yōu)化反演方法存在易陷入局部最優(yōu)和收斂性很差的缺點[1]，遺傳算法[2](GA)、粒子群算法[3](PSO)及量子遺傳算法[4](QGA)等全局尋優(yōu)能力和收斂性很強的群智能算法被直接引入優(yōu)化反演中，但仍然存在不同程度的依賴于反演初值的合理選取，且對于多參數(shù)反演有限元等正分析的調(diào)用次數(shù)大大增加甚至多達成百上千次,這很大程度上降低了反演的速度與實用性。近年來，巖土智能優(yōu)化反演方法發(fā)展迅速，馮夏庭等[5]成功應(yīng)用進化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)并結(jié)合遺傳算法反演巷道力學(xué)參數(shù)；文輝輝等[6]利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)反演藏珠洞隧道圍巖力學(xué)參數(shù)并進而對隧洞作出實際穩(wěn)定性評價和變形預(yù)測，但BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)反演方法仍然存在著網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)較難確定和處理小樣本問題時易出現(xiàn)過擬合和不收斂的缺點。為此，不少學(xué)者在處理小樣本問題時，性能良好的支持向量機(SVM)應(yīng)用于巖土力學(xué)參數(shù)中，如趙洪波等[7]利用SVM正分析并結(jié)合PSO尋優(yōu)對某地下隧洞的地應(yīng)力進行反演并取得較好效果；楊云浩等[8]利用SVR正分析結(jié)合粒子群差分雜交算法(BBDE)應(yīng)用于糯扎渡調(diào)壓室的巖層彈塑性參數(shù)反演；漆祖芳等[9]利用SVR和粒子遷徙和變異的粒子群優(yōu)化(MVPSO)算法成功反演某邊坡巖體參數(shù)。以上的SVR反演方法均是基于特定訓(xùn)練集建立的巖土參數(shù)與巖土體位移非線性關(guān)系的靜態(tài)最優(yōu)SVR模型，該靜態(tài)最優(yōu)SVR模型的準(zhǔn)確性對反演誤差起著決定性的作用，但如何確定合理數(shù)量的訓(xùn)練樣本目前仍無統(tǒng)一的方法和經(jīng)驗。此外SVR模型中核參數(shù)和懲罰參數(shù)對其預(yù)測精度和泛化能力有重要影響，但目前尚無統(tǒng)一的最優(yōu)的優(yōu)選方法。

本文首先提出引入自適應(yīng)因子對基本差分進化算法(DE)進行改進，以進一步增強其全局尋優(yōu)能力和收斂性并更好地避免早熟。最后將改進型差分進化算法(IDE)應(yīng)用于優(yōu)選對在線支持向量機(OSVR)有重要影響的核參數(shù)和懲罰參數(shù)。首先通過均勻設(shè)計構(gòu)造較少數(shù)量的初始訓(xùn)練集，然后建立巖土體位移與巖土力學(xué)參數(shù)之間的復(fù)雜非線性關(guān)系動態(tài)IDE-OSVR模型，最后通過逐次反演和自動化驗算誤差產(chǎn)生“高質(zhì)量”的新樣本增添至訓(xùn)練集使得IDE-OSVR模型能夠動態(tài)在線學(xué)習(xí)，更好地建立巖土體位移與巖土力學(xué)參數(shù)的精確非線性關(guān)系，以進一步提高反演的精度。通過將IDE-OSVR和ABAQUS有限元計算結(jié)合編寫IDE-OSVR-ABAQUS反演程序并應(yīng)用于算例中表明：IDE-OSVR-ABAQUS方法的反演效率很高，是一種合理的巖土力學(xué)參數(shù)反演方法。

2 改進的差分進化算法(IDE)

2.1 基本差分進化算法

基本差分進化算法(DE)于1995年由Storn等[10]提出，是一種全局尋優(yōu)能力較強并且收斂速度較快的尋優(yōu)算法，其基于實數(shù)編碼的進化策略，因而操作簡便，容易實現(xiàn)。 基本DE算法主要包括4個過程：①種群初始化;②變異操作;③交叉操作;④選擇。DE算法的具體過程可以參考文獻[11]。

對基本DE算法效果有重要影響的參數(shù)主要有：

(1) 種群總數(shù)N,N值要根據(jù)實際問題選定，一般取值范圍為[20,50]，N值越大，種群多樣性越強，搜尋到最優(yōu)解的概率越大，但計算時間也隨之越長。

(2) 變異因子F，F(xiàn)值主要對變異操作中產(chǎn)生新的個體有重要影響，取值區(qū)間為(0,2)。

(3) 交叉因子CR，CR值主要對交叉操作產(chǎn)生重要影響，取值區(qū)間為(0,1)。

2.2 改進的差分進化算法

由于變異因子F和交叉因子CR對DE算法的全局尋優(yōu)能力和收斂性影響很大，為了更好地平衡DE算法全局尋優(yōu)能力和收斂速度并避免早熟，本文設(shè)計一種自適應(yīng)因子λ對基本DE算法中的變異因子F和交叉因子CR值的設(shè)置進行了改進，改進公式為：

(1)

(2)

(3)

式中：G為最大進化代數(shù)；g為當(dāng)前進化代數(shù)。根據(jù)經(jīng)驗公式[12]，F(xiàn)max取0.9，F(xiàn)min取0.2。由此可得式(2)中變異因子F的變化范圍為[0.2,0.9]。在種群進化前期F的值較大，這樣可以增加種群的多樣性使得IDE更容易找到全局最優(yōu)點，在種群進化中后期，由于變異因子F的變小使得中后期的收斂速度得以加快，總體上使得良好的全局搜索能力在進化前期得以保持，而后期保持較好的收斂性。式(3)中CR為交叉因子，同理根據(jù)經(jīng)驗公式，CRmax取0.5，CRmin取0.1，由此可得式(3)中交叉因子CR的變化范圍為[0.1,0.5]。種群進化前期時CR的值較大，使得在保證種群多樣性的同時收斂性得到適當(dāng)增強，種群進化中后期CR的值較小，可以避免早熟現(xiàn)象并與變異因子一起平衡算法性能。

3 在線支持回歸機(OSVR)建模方法

支持回歸機(SVR)是基于引入不敏感函數(shù)的支持向量機(SVM)中轉(zhuǎn)化而來[13]，因此SVR繼承了SVM在訓(xùn)練小樣本集時具有很好的穩(wěn)定性和泛化能力以及對維數(shù)不敏感的優(yōu)點。OSVR與SVR的區(qū)別是OSVR對于樣本訓(xùn)練學(xué)習(xí)不是一次性離線完成的，而是通過樣本數(shù)據(jù)的逐一加入反復(fù)優(yōu)化[14]，由此實現(xiàn)了動態(tài)學(xué)習(xí)。由于OSVR的訓(xùn)練樣本集不斷變化，因此選用訓(xùn)練速度很快的序列最小最優(yōu)化算法[15-16](Sequential Minimal Optimization ,SMO)作為其訓(xùn)練算法。OSVR建模過程中懲罰參數(shù)和核函數(shù)的選取對OSVR的訓(xùn)練學(xué)習(xí)的穩(wěn)定性以及推廣能力有重要影響，本文中的OSVR建模的核函數(shù)選用性能良好且核函數(shù)參數(shù)很少的RBF徑向基函數(shù)，即

(4)

則影響本文的OSVR的精度的主要參數(shù)為懲罰參數(shù)C和核參數(shù)σ。由于式(4)中核參數(shù)σ敏感性很高，利用式(5)進行變換。

(5)

利用改進的差分進化算法(IDE)對C和h進行尋優(yōu)計算。適應(yīng)度函數(shù)為C和h利用交叉驗證(CV)條件下的均方差(MSE)，損失函數(shù)選用ε線性不敏感損失函數(shù)。

IDE-OSVR建模應(yīng)用在巖土參數(shù)反演中，主要能產(chǎn)生并逐一添加新的訓(xùn)練樣本，通過動態(tài)學(xué)習(xí)建立巖土體位移與巖土力學(xué)參數(shù)復(fù)雜非線性關(guān)系的最優(yōu)IDE-OSVR模型，以此提高反演計算的精度。利用IDE-OSVR建模進行參數(shù)反演的主要步驟如下：

(1) 根據(jù)初始樣本集進行預(yù)處理，并通過對訓(xùn)練樣本集的學(xué)習(xí)訓(xùn)練建立IDE-OSVR模型。

(2) 輸入實測點位移值至步驟(1)中的OSVR模型中得出待反演參數(shù)值。

(3) 對步驟(2)中的反演參數(shù)進行正計算，得出測點計算值并與實測值比較，計算誤差，若誤差大于預(yù)定閾值，則進入步驟(4)，若誤差小于或等于預(yù)定閾值，則轉(zhuǎn)向步驟(6)。

(4) 將步驟(3)中的驗算的反演參數(shù)及其對應(yīng)點的位移值作為一個新的樣本點增添至訓(xùn)練樣本集，并檢查訓(xùn)練集樣本數(shù)目是否大于預(yù)定最大值，若否則轉(zhuǎn)至步驟(2)，若是則轉(zhuǎn)向步驟(5)。

(5) 反演終止，并重新調(diào)整相關(guān)模型參數(shù)，并再次運行反演程序。

(6) 反演完成，輸出待反演的參數(shù)組合。

圖1 IDE-OSVR-ABAQUS參數(shù)反演流程Fig.1 Flowchart of parameter inversion based on improved differential evolutionalgorithm, online support vector regression and ABAQUS

4 IDE-OSVR-ABAQUS反演方法

在前述章節(jié)的基礎(chǔ)上，利用IDE-OSVR方法進行參數(shù)反演的過程中，初始訓(xùn)練樣本集構(gòu)建和誤差驗算中均需要反復(fù)調(diào)用ABAQUS求解器進行有限元計算。IDE-OSVR-ABAQUS反演方法的流程見圖1，本文利用MATLAB語言編程反演程序，故該方法實施中還涉及以下幾個問題。

4.1MATLAB語言與ABAQUS的接口問題

接口問題即利用MATLAB反演主程序中調(diào)用ABAQUS求解器進行計算，該問題可以通過MATLAB語言的system命令具有同步調(diào)用的機制優(yōu)勢解決。

4.2 待反演的參數(shù)自動化修改以及有限元結(jié)果文件讀取

根據(jù)逐次的參數(shù)反演值，利用MATLAB中的strrep命令修改命令流(inp)文件中的待反演參數(shù)值并提交ABAQUS正分析計算。利用MATLAB的fopen打開DAT結(jié)果文件，提取測點的位移計算值，并通過誤差函數(shù)計算誤差值。

4.3 利用IDE進行OSVR建模進行參數(shù)優(yōu)選

利用IDE對OSVR的懲罰參數(shù)C和核函數(shù)參數(shù)h進行優(yōu)選。進行優(yōu)選步驟：①根據(jù)C和h的取值范圍對種群初始化;②采用自適應(yīng)變異因子F對種群進行變異操作產(chǎn)生新個體，之后利用自適應(yīng)的交叉因子CR進行交叉操作；③采用IDE-OSVR擬合數(shù)據(jù)與訓(xùn)練集樣本數(shù)據(jù)的均方差(MSE)作為適應(yīng)度值函數(shù)，計算新個體的適應(yīng)度值;④選擇操作并判斷是否滿足終止條件并選擇最優(yōu)個體，即適應(yīng)度函數(shù)值最小時對應(yīng)的C和h的值；⑤輸出訓(xùn)練集一定時的最優(yōu)參數(shù)C和h的值，此時對應(yīng)建立的IDE-OSVR模型即為反映巖土體位移與反演參數(shù)非線性關(guān)系的最優(yōu)模型。

4.4 驗算誤差的函數(shù)設(shè)定及OSVR訓(xùn)練樣本集的更新

由于IDE-OSVR-ABAQUS反演方法會逐一增加訓(xùn)練樣本來實現(xiàn)在線學(xué)習(xí)，逐漸增添新樣本的流程為：將之前反演參數(shù)代入ABAQUS命令流文件正算位移，并將正算位移與實測位移對比檢驗誤差是否超過預(yù)定閾值，若誤差超過預(yù)定閾值，則將此反演參數(shù)及其位移作為新樣本增添至訓(xùn)練集。若誤差不超過預(yù)定閾值，則此時參數(shù)組合值可作為真實的巖土力學(xué)參數(shù)值，也即視為滿足工程控制精度且可用的參數(shù)值。若在線添加的新樣本數(shù)目達到預(yù)設(shè)最大值Kmax，則通過調(diào)整初始反演參數(shù)組合或者增大在線添加樣本數(shù)目再次進行反演。本文誤差函數(shù)采用最大相對誤差[17]來表征誤差大小,即

(6)

5 工程算例

通過比利時BoomClay泥巖隧洞[18]開挖工程進行巖土力學(xué)參數(shù)反演來驗證本文方法的合理性與有效性以及編寫的MATLAB反演主程序的正確性。該隧洞截面為直徑4.84m的圓形，其埋深為223m，初始地應(yīng)力和孔隙水壓力均為2.25MPa。本算例采用摩爾-庫倫模型計算，并通過初始地應(yīng)力平衡和生死單元來模擬該隧洞開挖。該工程的基本力學(xué)參數(shù)見表1，由對稱性，僅取一半進行簡化建模，其有限元計算模型如圖2，對該模型進行彈塑性流固耦合分析，有限元網(wǎng)格類型設(shè)CPE4RP單元，共1 832個，節(jié)點1 906個，此外選取如下圖3測點位置對應(yīng)的有限元網(wǎng)格模型的9個節(jié)點作為變形觀測點(圖2(b)中9個測點號為圖2(a)中有限元計算模型的節(jié)點編號)。

表1 基本力學(xué)參數(shù)

圖2 有限元計算模型網(wǎng)絡(luò)及位移測點位置Fig.2 Model for finite element calculation anddistribution of displacement measurement points

本算例反演3個力學(xué)參數(shù)：彈性模量，內(nèi)摩擦角，黏聚力。首先將本算例中軟巖彈性模量取800 MPa，內(nèi)摩擦角18°，黏聚力取1.5 MPa進行計算，并取圖2(b)中9個測點有限元計算位移值(如表2)作為反演所需的實測位移值，為模擬真實測值的情況，考慮到實際測量誤差因素，一般選用測點測值較大的參數(shù)值(本文選位移值≥1 cm的值)進行參數(shù)反演。通過IDE-OSVR-ABAQUS反演程序得到的3個待反演參數(shù)，再將反演所得的參數(shù)代入ABAQUS正分析計算得到的相應(yīng)測點位移值并同真實測點位移值對比分析，得出最終的反演參數(shù)值。

表2 各測點實測位移值

首先利用均勻設(shè)計表[19]設(shè)計30個反演參數(shù)組合，由于反演參數(shù)個數(shù)為3，根據(jù)均勻使用表的用法，選取第1列和第9列以及第10列并結(jié)合待反演參數(shù)的反演區(qū)間(見表3)構(gòu)建初始反演參數(shù)組合(見表4)，并根據(jù)ABAQUS正分析計算這30個參數(shù)組合對應(yīng)的位移值。

表3 待反演參數(shù)區(qū)間

由于3個待反演參數(shù)之間的數(shù)量級差距很大，為消除數(shù)量級以及量綱引起的信息變異，同時提高訓(xùn)練學(xué)習(xí)反演的速度，擬對表4進行數(shù)據(jù)預(yù)處理，本算例中將表4中每列數(shù)據(jù)以及經(jīng)過ABAQUS計算之后相應(yīng)測點的位移值進行歸一化至區(qū)間[0.1,0.9]，即

(7)

考慮到不同測點位移值存表示位移方向正負(fù)之分，故式(7)中規(guī)定Xmax和Xmin分別對應(yīng)為表4中30個待反演參數(shù)組合中位移值的絕對值最大值與最小值(由于每一個測點的X向和Y向變形趨勢一致，故不會存在正負(fù)號混亂問題)。

利用IDE對OSVR參數(shù)進行優(yōu)選以建立算例中測點位移值與反演參數(shù)的復(fù)雜非線性關(guān)系的最佳IDE-OSVR模型，由于考慮到OSVR的C和h兩個參數(shù)尋優(yōu)范圍較大，本文對IDE種群總數(shù)設(shè)為40，最大進化代數(shù)設(shè)為100。利用根據(jù)IDE-OSVR-ABAQUS原理編寫的MATLAB反演程序進行反演，得出結(jié)果見表5，經(jīng)過ABAQUS驗算反演結(jié)果的對應(yīng)的測點位移計算值與實測位移值已經(jīng)非常接近，其與測點實測位移值的最大相對誤差在1%以內(nèi)，可以認(rèn)為反演出的巖土參數(shù)值為工程中可以應(yīng)用的真實值。圖3、圖4分別為給定參數(shù)條件下與反演結(jié)果參數(shù)條件下的水平位移場與豎直位移場的等值線圖，通過水平位移場與豎直位移場2組等值線圖的對比可見反演結(jié)果與真實值很接近，另外通過與預(yù)先設(shè)置的真實值對比(表5)，也進一步說明以上計算的正確性。

表4 反演參數(shù)均勻設(shè)計組合

圖3 給定參數(shù)和反演參數(shù)條件下水平位移場Ux Fig.3 Horizontal displacement field under the condition ofgiven parameters and inversion parameters

圖4 給定參數(shù)和反演參數(shù)條件下豎直位移場Uy Fig.4 Vertical displacement fields under the condition ofgiven parameters and inversion parameters

將本文方法與遺傳算法(GA)直接優(yōu)化反演法[2]， BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)反演法以及標(biāo)準(zhǔn)的SVR方法以及DE-OSVR方法的結(jié)果進行對比分析， 其結(jié)果對比表見表6。 通過將本文方法與GA直接優(yōu)化反演法對比可以發(fā)現(xiàn)兩者的反演參數(shù)精度比較相近， 但本文所用IDE-OSVR建模的方法調(diào)用ABAQUS求解器僅33次， 僅為GA直接優(yōu)化反演方法調(diào)用求解器次數(shù)的56.8%， 節(jié)省了大量計算時間， 反演效率得以提高； 為更好進行對比分析， 本文中BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本也設(shè)置為SVR訓(xùn)練的30個初始樣本集， 通過訓(xùn)練可以發(fā)現(xiàn)本文中的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練很難收斂且結(jié)果波動很大， 這與訓(xùn)練樣本過少有很大關(guān)系，表6中顯示結(jié)果為多次訓(xùn)練中最好結(jié)果。

表6 典型參數(shù)反演方法結(jié)果對比

從BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與標(biāo)準(zhǔn)的SVR方法的反演結(jié)果對比可以看出，在ABAQUS進行正分析計算被調(diào)用次數(shù)(均為30)相同的情況下，標(biāo)準(zhǔn)SVR方法反演參數(shù)的相對誤差均大大低于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行參數(shù)反演的相對誤差，這表明標(biāo)準(zhǔn)SVR對于小樣本有較好的學(xué)習(xí)和推廣能力，將IDE-OSVR方法反演結(jié)果同標(biāo)準(zhǔn)SVR結(jié)果相比可以看出，在增加很少數(shù)量的學(xué)習(xí)樣本集之后，反演的各參數(shù)精度均得到很大改善。通過分析可以發(fā)現(xiàn)這是由于通過30組的初步訓(xùn)練，雖然初始反演的參數(shù)值經(jīng)過驗算誤差大于預(yù)定的閾值，但是反演參數(shù)值同真實值已經(jīng)比較接近，可以將此類新樣本稱之為“高質(zhì)量”的學(xué)習(xí)樣本，通過“高質(zhì)量”樣本的逐漸添加，使得巖土體位移與反演參數(shù)之間復(fù)雜的非線性關(guān)系的動態(tài)最優(yōu)IDE-OSVR模型精度更高，使得參數(shù)反演的精度也有所提高。將DE-OSVR方法與IDE-OSVR方法的結(jié)果進行對比可以看出，IDE-OSVR反演誤差較DE-OSVR有一定的減小，且IDE-OSVR調(diào)用ABAQUS有限元計算的次數(shù)較DE-OSVR的次數(shù)少，由此表示改進之后的差異進化算法(IDE)對在線支持回歸機(OSVR)的全局尋優(yōu)能力有一定的增強，使得IDE-OSVR模型更好地反映了算例中測點位移與巖土體力學(xué)參數(shù)的復(fù)雜非線性關(guān)系，使得需要新增的“高質(zhì)量”新樣本的數(shù)目減少，反演計算效率和速度得以提高，這也進一步反映了本文改進差分進化算法優(yōu)化OSVR模型參數(shù)的有效性。

6 結(jié) 論

(1) 引入自適應(yīng)因子的改進型差分進化算法(IDE)的尋優(yōu)能力較引入前進一步增強，且有良好的收斂性并更好地避免早熟現(xiàn)象，是一種可以適用于在線支持回歸機(OSVR)參數(shù)尋優(yōu)且性能良好的優(yōu)化方法。

(2) 通過逐次反演產(chǎn)生的新的“高質(zhì)量”樣本來動態(tài)更新訓(xùn)練集，改進型差分算法的在線支持回歸機(IDE-OSVR)能夠充分利用通過動態(tài)更新的訓(xùn)練集的信息進行在線學(xué)習(xí)，更好地動態(tài)反映巖土體位移與反演參數(shù)之間的復(fù)雜非線性關(guān)系，進而實現(xiàn)快速動態(tài)反演且反演精度很高。

(3) 將IDE-OSVR-ABAQUS反演方法同標(biāo)準(zhǔn)的SVR反演方法相比，在增加較少數(shù)量的新樣本的情況下，能進一步地提高參數(shù)反演的精度；其同BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)反演方法相比對于小樣本、過擬合以及收斂性等問題的解決具有很大優(yōu)勢；其同GA直接優(yōu)化反演相比參數(shù)反演速度大大提高，且反演精度亦有一定的提高，因此IDE-OSVR-ABAQUS反演方法有較好的工程應(yīng)用價值，且本方法也可以考慮進一步研究改進以推廣到除巖土力學(xué)參數(shù)之外的混凝土彈性模量反演，滲流反演等其他反分析領(lǐng)域。

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(編輯：趙衛(wèi)兵)

Inversion of Geotechnical Mechanical Parameters Based onImproved Differential Evolution Algorithm, Online Support Vector Regression and ABAQUS

LU Yuan-fu1,2,3, BAO Teng-fei1,2,3, LI Jian-ming1,2,3, WANG Tian1,2,3

(1.College of Water Conservancy and Hydropower, Hohai University, Nanjing 210098, China; 2.National Engineering Research Center of Water Resources Efficient Utilization and Engineering Safety, Hohai University, Nanjing 210098, China; 3.State Key Laboratory of Hydrology-Water Resources and Hydraulic Engineering, Hohai University, Nanjing 210098, China)

An improved differential evolution algorithm (IDE) is proposed by introducing adaptive factor and is applied to optimizing the kernel parameter and penalty parameter of online support vector regression (OSVR). A dynamic optimal IDE-OSVR model which reflects the complex nonlinear relationship between rock and soil mass displacements and geotechnical parameters is established. The inversion of parameters can be accomplished by inputting the soil mass displacements in the IDE-OSVR model. The initial training set is designed with uniform design method and ABAQUS calculation, then the errors of successive inversed parameters are checked, and the checked sample will be added to training set if the error is greater than the predetermined threshold. Through the continuous online learning process, the precision of parameters inversion by IDE-OSVR model can be enhanced. The inversion method based on IDE-OSVR-ABAQUS is applied to an engineering example and the result is compared with those of typical methods. The comparison result shows that the IDE-OSVR-ABAQUS inversion method is very fast with high accuracy, hence is a reasonable method for the inversion of geotechnical mechanics parameters.

IDE; OSVR; ABAQUS; parameters inversion;soil mass displacement

2016-03-21；

2016-04-21

盧遠(yuǎn)富(1991-)，男，湖北麻城人，碩士研究生，研究方向為水工建筑物安全監(jiān)控，(電話)15295514300(電子信箱)yuanfulu@163.com。

包騰飛(1974-)，男，湖北黃岡人，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向為水工建筑物安全監(jiān)控、評估及反饋，(電話)025-83786706(電子信箱)baotf@hhu.edu.cn。

10.11988/ckyyb.20160259

2017,34(6):81-87

TU45

A

1001-5485(2017)06-0081-07