淺地層剖面的自由界面多次波預(yù)測與衰減*

趙 波， 譚 軍 **， 李金山， 宋 鵬

(1. 中國海洋大學(xué)海洋地球科學(xué)學(xué)院,山東 青島 266100; 2. 海洋國家實驗室海洋礦產(chǎn)資源評價與探測技術(shù)功能實驗室, 山東 青島 266071;3. 中國海洋大學(xué)海底科學(xué)與探測技術(shù)教育部重點實驗室, 山東 青島 266100)

淺地層剖面的自由界面多次波預(yù)測與衰減*

趙 波1,2,3， 譚 軍1,2,3 **， 李金山1,2,3， 宋 鵬1,2,3

(1. 中國海洋大學(xué)海洋地球科學(xué)學(xué)院,山東 青島 266100; 2. 海洋國家實驗室海洋礦產(chǎn)資源評價與探測技術(shù)功能實驗室, 山東 青島 266071;3. 中國海洋大學(xué)海底科學(xué)與探測技術(shù)教育部重點實驗室, 山東 青島 266100)

本文基于僅包含一次波和自由界面多次波的原始淺剖資料地震波場，推導(dǎo)出適應(yīng)于單道數(shù)據(jù)的自由界面多次波預(yù)測方程，并提出基于同相軸追蹤的多次波剔除與多道維納濾波相結(jié)合的組合匹配衰減方法，實現(xiàn)了高精度的淺剖數(shù)據(jù)自由界面多次波預(yù)測與衰減，理論模型與實際淺地層剖面的處理實驗均證明了該多次波預(yù)測與匹配衰減方法的有效性。

淺地層剖面；自由界面多次波預(yù)測；多次波組合匹配衰減；短時窗FK濾波

淺地層剖面測量是一種基于聲學(xué)原理的連續(xù)走航式探測水下淺地層結(jié)構(gòu)和構(gòu)造的地球物理方法[1],是進(jìn)行海洋地球物理調(diào)查的常用手段之一,它利用聲波在海水和海底沉積物中的傳播和反射特性及規(guī)律對海底沉積物結(jié)構(gòu)和構(gòu)造進(jìn)行連續(xù)探測，從而獲得直觀的海底淺部地層結(jié)構(gòu)剖面。淺地層剖面方法能夠快速地探測水下地層的地質(zhì)特征及其分布，且縱向分辨率較高,因此其在海洋調(diào)查中得到了廣泛的應(yīng)用。

由于在海洋中存在海平面和海底這兩個較大反射系數(shù)的界面，因此淺地層剖面中會產(chǎn)生與一次反射波伴生的海底多次反射波。多次波的存在，嚴(yán)重地降低了淺地層剖面資料的信噪比，對后續(xù)的地質(zhì)解釋工作造成困難甚至產(chǎn)生“誤導(dǎo)”[2]。由于淺地層剖面是單炮激發(fā)、單道接收，且其無法直接提供地下地層的速度信息，這為淺地層剖面數(shù)據(jù)的多次波剔除工作帶來困難，迄今為止，關(guān)于淺地層剖面資料的多次波剔除方法研究或多次波剔除成功示例鮮有報道。

油氣地震勘探中常用的多次波壓制方法主要有視速度濾波類方法[3]、拉冬變換法[4-5]以及基于反饋環(huán)理論的自由界面多次波衰減(SRME)方法[6-8]。視速度濾波類方法通常需要地下地層的速度信息，并且數(shù)據(jù)具有較高的覆蓋次數(shù)，因此難以適應(yīng)淺地層剖面資料的多次波剔除。SRME方法不依賴海底以下介質(zhì)的任何信息，基于外業(yè)數(shù)據(jù)采集得到的地震記錄直接進(jìn)行多次波的預(yù)測分析，而且其壓制多次波的效果較好，因此近年來，中國應(yīng)用SRME技術(shù)在地震勘探數(shù)據(jù)處理方面的研究成果屢見不鮮。史文英等[9]在我國南部某淺水海區(qū)，通過應(yīng)用串聯(lián)SRME的技術(shù)方法，對大量的短周期海底多次波進(jìn)行衰減剔除，得到了明顯效果。馬繼濤等[10]研究提出一種基于SRME理論的海底電纜多次波壓制方法，其通過共炮點道集的褶積運算即可預(yù)測出所有與自由界面相關(guān)的多次波，然后利用自適應(yīng)相減算法消除多次波。郝振江等[11]通過改進(jìn)后的SRME對OBC數(shù)據(jù)自由界面多次波進(jìn)行衰減，也取得了一定的效果。

SRME是一種基于反饋環(huán)理論的數(shù)據(jù)驅(qū)動的多次波預(yù)測與衰減方法，其不需要速度信息，因此理論上其同樣適應(yīng)于單道數(shù)據(jù)的多次波處理。然而傳統(tǒng)的反饋環(huán)理論僅給出了迭代形式的自由界面多次波衰減過程，其要求在每次迭代過程中采用自適應(yīng)減去法進(jìn)行多次波的壓制[7-8]，并且該過程不適應(yīng)于每炮僅具有單道的淺地層剖面的多次波壓制處理(一次波信號損傷或波形畸變極易導(dǎo)致多次迭代衰減過程不穩(wěn)定)。為此，本文在假設(shè)原始淺地層剖面的地震波場中僅含有一次波與各階自由界面多次波的前提下，推導(dǎo)出適應(yīng)于單道數(shù)據(jù)的自由界面多次波預(yù)測方程，并且針對淺地層剖面多次波匹配衰減困難的問題(極易損傷一次波信號)，提出了基于同相軸追蹤的多次波剔除[12]與多道維納濾波[13-14]相結(jié)合的組合匹配衰減方法，以實現(xiàn)高精度的淺剖數(shù)據(jù)自由界面多次波剔除與衰減，理論模型與實際淺地層剖面的處理結(jié)果驗證了本文方法的有效性。

1 淺地層剖面的自由界面多次波預(yù)測

海面通常為極強(qiáng)的波阻抗界面(反射系數(shù)近于-1的自由界面)，導(dǎo)致海上地震記錄中的多次波絕大多數(shù)都與自由界面有關(guān)。若淺剖資料中各炮記錄的最小偏移距為0，則抽取剖面中各道數(shù)據(jù)d(i,t)(i、t分別為道號與旅行時)均可形成適合自由界面多次波預(yù)測的獨立地震波場[6]。抽取剖面中的第i道做傅立葉變換可得

(1)

一般來說，原始記錄d(i,t)中的層間多次波因振幅較弱可被忽略，則相應(yīng)地震波場中可視為由一次波與自由界面多次波組成，即

(2)

(3)

(4)

(5)

式(4)說明了自由界面多次波的形成過程：一次波的上行波場在自由界面位置發(fā)生向下反射，經(jīng)地下各波阻抗界面的向上反射將形成2階自由界面多次波的上行波場；2階自由界面多次波的上行波場經(jīng)自由界面的向下反射將形成3階的自由界面多次波；……依次類推，即一次波的上行波場在自由界面處歷經(jīng)了n次向下反射，形成第n+1階的自由界面多次波。

將式(4)代入式(2)中，則原始地震波場可表示為

(6)

(7)

將式(6)代入式(7)，得

(8)

可進(jìn)一步展開為

即

(9)

或

(10)

(11)

2 淺地層剖面的自由界面多次波組合匹配衰減

利用自由界面多次波預(yù)測方法獲得多次波剖面m(i,t)之后，還需要基于此衰減原始剖面中的多次波干擾。由于淺地層剖面是單次覆蓋反射地震記錄，且原始剖面的多次波預(yù)測結(jié)果具有顯著增幅的特征，因此提出基于同相軸追蹤的多次波組合匹配衰減方法(流程圖見圖1)：基于預(yù)測的多次波剖面m(i,t)，利用同相軸追蹤方法與短時窗FK視速度濾波法剔除原始剖面d(i,t)中的主要多次波，該步驟為僅基于多次波同相軸方向性的壓制過程，從而避免了所預(yù)測多次波信號增幅的影響；然后利用多道維納濾波法消除剖面中的殘余多次波，并恢復(fù)原損傷的一次波信息。

2.1 基于短時窗FK視速度濾波的多次波與一次波分離

根據(jù)式(10)可知，多次波剖面m(i,t)中的同相軸與原始剖面d(i,t)中的旅行時基本一致，則借助同相軸追蹤技術(shù)獲得前者中的多次波同相軸后，即可確定出后者中相應(yīng)的多次波同相軸，進(jìn)而利用短時窗的FK視速度濾波法予以消除。其基本步驟為：

(1)基于多次波剖面m(i,t)識別出連續(xù)的同源多次波同相軸，然后通過定時窗信號振幅提取分析與道間信號相關(guān)分析方法自動追蹤出目標(biāo)同相軸在各道中的旅行時t(i)；

(2)以t(i)為中心、l為時窗長度截取原始剖面d(i,t)(或多次波剖面m(i,t))中的各道記錄，此過程可表示為

(12)

其中：e(i,t)表示同相軸記錄；t(0≤t≤l)為旅行時。由于e(i,t)包含的是以t(i)為中心的記錄段，使得各道記錄沿起點位置“對齊”，則其中的目標(biāo)多次波同相軸呈現(xiàn)為水平狀態(tài)；

(3)以截取的多道記錄段作為輸入，可通過FK扇形濾波法衰減已被校正為水平的多次波同相軸，然后將濾波后的多道記錄段放回各地震道的原時窗位置可得消除該多次波同相軸的淺地層剖面。

針對多次波剖面中的主要多次波同相軸均重復(fù)步驟(1)～(3)，則最終d(i,t)與m(i,t)將被分離為如下四個記錄，即

(13)

其中：dp(i,t)與dm(i,t)分別稱為準(zhǔn)一次波剖面與準(zhǔn)多次波剖面；m1(i,t)與m2(i,t)分別稱為主多次波剖面與剩余多次波剖面。

分析式中各項記錄的信息：dm(i,t)中包含了絕大部分多次波同相軸，但由于采用的是小時窗的FK視速度濾波法，在多次波同相軸與一次波同相軸的時差較小的位置可能含有少量損傷的一次波信息；dp(i,t)為衰減多次波后的剩余記錄，主要成分為一次波，但含有少量殘余多次波。m1(i,t)包含的是由m(i,t)中提取的主要多次波同相軸；m2(i,t)為剩余的復(fù)雜多次波信息。

當(dāng)然，基于同相軸追蹤的多次波剔除方法仍具有一定的局限性，首先其僅能消除可識別追蹤的強(qiáng)多次波干擾，從而導(dǎo)致準(zhǔn)一次波剖面dp(i,t)中會殘余部分的較弱多次波；其次，在多次波同相軸與一次波同相軸的時差較小時，短時窗FK視速度濾波法會導(dǎo)致有效信號的損傷，從而會使分離的準(zhǔn)多次波剖面dm(i,t)中含有少量一次波信息。為此，本文利用多道維納濾波法對準(zhǔn)一次波和準(zhǔn)多次波剖面進(jìn)行再次匹配衰減，以達(dá)到進(jìn)一步剔除準(zhǔn)一次波剖面中的復(fù)雜多次波，并從準(zhǔn)多次波剖面中恢復(fù)原損傷的一次波信息的目的。

2.2 基于多道維納濾波的一次波恢復(fù)與殘余多次波衰減

為了濾出準(zhǔn)多次波剖面dm(i,t)中的一次波信息，并進(jìn)一步消除準(zhǔn)一次波剖面dp(i,t)中的殘余多次波，利用擴(kuò)展的最小平方濾波法針對準(zhǔn)多次波剖面dm(i,t)與準(zhǔn)一次波剖面dp(i,t)進(jìn)行再次匹配衰減。相應(yīng)的處理過程可表示為

(14)

其中：MCWF(Multichannel Wiener Filtering)表示多道維納濾波算子；p1(i,t)中包含的是由剖面dm(i,t)中濾出的一次波信息；p2(i,t)為消除剖面dm(i,t)中復(fù)雜多次波的結(jié)果。

最終衰減多次波后的剖面為式中濾波結(jié)果的和，即

(15)

式中p(i,t)為組合匹配衰減的最終結(jié)果。

式(14)中包含了兩項不同目的多道維納濾波處理，第一項的目的是去除準(zhǔn)多次波剖面中的殘余多次波，而第二項旨在克服多次波與一次波時差較小時導(dǎo)致的有效信號損傷。在實際處理時，這兩個處理過程均為可選步驟，其可在對淺地層剖面特征與多次波初次衰減結(jié)果分析的基礎(chǔ)上確定是否予以選用。

3 模型數(shù)據(jù)處理實驗

建立如圖2所示的速度模型，其包含速度由低到高變化的7套地層，此模型的第3～6個反射界面發(fā)生了不同程度的彎曲，其中界面3與5存在著背斜與凹陷構(gòu)造，而界面4與6則為傾斜界面，這些復(fù)雜構(gòu)造為多次波的預(yù)測與衰減帶來一定困難。利用聲波方程有限差分法進(jìn)行正演模擬，震源采用主頻為1 000 Hz的雷克子波(見圖3)，共創(chuàng)建了1 000炮單道記錄，其炮間距和最小偏移距分別為1和0 m，而記錄的時間采樣間隔為0.05 ms。

圖1 基于同相軸追蹤的多次波組合匹配衰減流程

圖2 速度模型

在抽取各炮記錄的地震道所組成的淺地層剖面(見圖4)中，箭頭指向的均為多次波同相軸，其與同時段的一次波同相軸相交，且在局部位置與一次波同相軸近乎重合。

3.1 自由界面多次波預(yù)測

在進(jìn)行自由界面多次波預(yù)測之前，首先需要求取自由界面因子。對于淺地層剖面自由界面多次波預(yù)測而言，其自由界面因子可通過針對原始剖面的子波估計來計算，獲得的包含虛反射效應(yīng)的地震子波(與實際震源子波不同，其逆可視為自由界面因子)如圖5所示，由于海面向下的反射系數(shù)接近-1，該地震子波與剖面中反射信號的波形反相。

圖3 主頻為1 000 Hz的雷克子波波形圖

圖4 原始剖面

輸入原始剖面進(jìn)行自由界面多次波預(yù)測，獲得了僅包含多次波干擾的淺地層剖面(見圖6)。通過對比可知，多次波剖面中的同相軸旅行時與原始剖面中的基本一致，從而可利用基于同相軸追蹤的多次波組合匹配衰減方法予以消除。

圖5 基于原始剖面求取的包含虛反射效應(yīng)的地震子波

3.2 自由界面多次波的組合匹配衰減

根據(jù)組合多次波匹配衰減方法的處理流程，本文首先基于多次波剖面追蹤出原始剖面中的主要多次波同相軸，然后對其實施短時窗FK視速度濾波處理后獲得準(zhǔn)一次波剖面，再利用多道維納濾波法進(jìn)一步消除所得剖面中振幅較弱的殘余多次波。最終的多次波組合匹配衰減結(jié)果見圖7，而去除的多次波干擾(原始剖面與衰減多次波后剖面的差)如圖8所示。比較圖4、圖7和圖8可知，原始剖面中的多次波信號受到明顯壓制，其中箭頭指向的多次波同相軸已被完全消除，而原剖面中的一次波幾乎未受損傷。

圖6 預(yù)測的多次波剖面

圖7 衰減多次波后的淺地層剖面

圖8 去除的多次波干擾

4 野外資料處理實驗

黃海海域為硬海底區(qū)域，海底較為平坦，水深約45 m，導(dǎo)致相應(yīng)的淺地層剖面中發(fā)育有極強(qiáng)的自由界面多次波。對測線L1的原始剖面進(jìn)行帶通濾波、非零偏移距消除、涌浪時差校正、振幅平衡與直達(dá)波切除、子波整型等步驟的預(yù)處理，所得剖面如圖9所示，其中箭頭指向的為較強(qiáng)的海底全程多次波及海底以下強(qiáng)反射界面的微屈多次波，而在“藍(lán)色”框矩形區(qū)域范圍內(nèi)，海底的全程多次波同相軸與海底以下地層的一次波同相軸疊合在一起，從而掩蓋了下部構(gòu)造中的地層信息，這無疑會給地質(zhì)人員對地下構(gòu)造的精確解釋分析帶來一定的困擾。

經(jīng)過預(yù)處理之后，淺地層剖面野外觀測過程可滿足如下3個假設(shè)：①各炮的震源子波相差不大；②地震波在海面發(fā)生向下反射的反射系數(shù)恒為-1；③檢波器組合特性完全一致。在這種情況下，利用預(yù)處理之后的剖面(見圖9)估計出“平均”震源子波，然后基于公式(5)和公式(7)的自由界面多次波預(yù)測方程進(jìn)行自由界面多次波的預(yù)測，得到的多次波剖面如圖10所示，其包含了圖9中所顯示出的全部多次波信息，而且兩剖面中箭頭指向的多次波同相軸的旅行時基本一致。

圖9 經(jīng)過預(yù)處理后的剖面

圖10 預(yù)測的多次波剖面

獲得多次波剖面之后，利用組合匹配衰減方法進(jìn)行多次波的剔除，相應(yīng)的結(jié)果如圖11所示。與圖9相比，原始剖面中箭頭指向的多次波同相軸已被消除，一次波信息得以突顯出來，從而使相應(yīng)的地質(zhì)構(gòu)造更易于解釋分析。

圖11 衰減多次波后的剖面

5 結(jié)語

本文首先推導(dǎo)出以原始淺地層剖面波場作為輸入的自由界面多次波預(yù)測方程，得到其多次波預(yù)測波場中第n+1(n≥1)階“自由界面多次波”的能量具有n倍增幅畸變的結(jié)論，作為下一步多次波匹配衰減的指導(dǎo)，然后為在保持一次波不受損傷的前提下有效衰減預(yù)測的多次波，提出了基于同相軸追蹤的多次波剔除與多道維納濾波相結(jié)合的多次波組合匹配衰減方法，從而顯著提高了淺剖資料的多次波匹配衰減精度。模型實驗和實際數(shù)據(jù)處理結(jié)果表明，本文提出的多次波預(yù)測與衰減方法適合于高分辨率的淺地層剖面數(shù)據(jù)的多次波壓制，同時該方法也適應(yīng)于單道地震數(shù)據(jù)的多次波剔除處理。

[1] 王方旗. 淺地層剖面儀的應(yīng)用及資料解譯研究[D]. 青島: 國家海洋局第一海洋研究所, 2010. Wang Fang-Qi. The Research of the Application and Data Interpretation of Sub-bottom Profiler[D]. Qingdao: The First Institute of Oceanography, SOA, 2010.

[2] 劉保華, 丁繼盛, 裴顏良. 海洋地球物理探測技術(shù)及其在近海工程中的應(yīng)用[J]. 海洋科學(xué)進(jìn)展, 2005, 23(3): 374-384. Liu Bao-Hua, Ding Ji-Sheng, Pei Yan-Liang. Marine geophysical survey techniques and their applications to offshore engineering[J]. Advances In Marine Science, 2005, 23(3): 374-384.

[3] Ryu J V. Decomposition(DECOM) approach applied to wave field analysis with seismic reflection records[J]. Geophysics, 1982, 47(6): 869-883.

[4] Hampson D. Inverse velocity stacking for multiple elimination[J]. Journal of the Canadian Society of Exploration Geophysicists, 1986, 22(1): 44-55.

[5] Sacchi M D, Ulrych T J. High resolution velocity gathers and offset space reconstruction[J]. Geophysics, 1995, 60(4): 1169-1177.

[6] Verschuur D J, Berkhout A J, Wapenaar C P A. Adaptive surface-related multiple elimination[J]. Geophysics, 1992, 57(9): 1166-1177.

[7] Verschuur D J, Berkhout A J. Estimation of multiple scattering by iterative inversion, Part II: Practical aspects and examples[J]. Geophysics, 1997, 62(5): 1596-1611.

[8] Berkhout A J, Verschuur D J. Estimation of multiple scattering by iterative inversion, Part I: Theoretical considerations[J]. Geophysics, 1997, 62(5): 1586-1595.

[9] 史文英, 李列. 串聯(lián)SRME在潿西南地區(qū)多次波衰減中的應(yīng)用[J]. 物探與化探, 2013, 37(5): 911-915. Shi Wen-Ying,Li Lie. The application of series SRME method to multiple wave attenuation in southwest Weizhou area[J]. Geophysical & Geochemical Exploration, 2013，37(5): 911-915.

[10] 馬繼濤, Sen K M, 陳小宏, 姚逢昌. 海底電纜多次波壓制方法研究[J]. 地球物理學(xué)報, 2011(11): 2960-2966. Ma J T, Sen K M, Chen X H. OBC multiple attenuation technique using SRME theory[J]. Chinese Journal of Geophysics, 2011(11): 2960-2966.

[11] 郝振江, 馮飛, 王得利, 等. Curvelet域海底電纜多次波壓制方法研究[J]. 世界地質(zhì), 2013, 32(1): 130-136. Hao Zhen-Jiang, Feng Fei, Wang De-Li, et al. Research on OBC multiple wave attenuation method in Curvelet domain[J]. Global Geology, 2013, 32(1): 130-136.

[12] 譚軍, 李金山, 宋鵬, 等. 基于同相軸優(yōu)化追蹤的多次波匹配衰減方法[J]. 中國石油大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版), 2016, 40(6): 40-49. TAN Jun，LI Jinshan，SONG Peng，et al． Multiple matching attenuation method based on optimized event tracing[J]． Journal of China University of Petroleum( Edition of Natural Science) ，2016，40(6): 40-49．

[13] Treitel S. Principles of digital multichannel filtering[J]. Geophysics, 1970, 35(5): 785-811.

[14] Wang Y. Multiple subtraction using an expanded multichannel matching filter[J]. Geophysics, 2003, 68(1): 346-354.

責(zé)任編輯 徐 環(huán)

Surface-Related Multiple Prediction and Attenuation of Sub-Bottom Profile

ZHAO Bo1,2,3， TAN Jun1,2,3， LI Jin-Shan1,2,3， SONG Peng1,2,3

(1. College of Marine Geo-Sciences Ocean University of China， Qingdao 266100，China； 2. Laboratory for Marine Mineral Resources, Qingdao National Laboratory for Marine Science and Technology, Qingdao 266071, China； 3. Key Lab of Submarine Geosciences and Prospecting Techniques Ministry of Education，Qingdao 266100，China)

Based upon the assumption of the source seismic wavefield consists of not only the primaries but also all the orders of surface multiples within sub-bottom profile data, the thesis derives prediction equation of surface-related multiple which is applicable to single trace data, and introduces a combined matching attenuation method which consists of event tracing multiple subtraction and multi-channel Wiener filtering. Therefore, the high accuracy multiple prediction and elimination method has been implemented for sub-bottom profile processing. Synthetic and field data tests prove that the method has better effectiveness.

sub-bottom profile; surface-related multiple prediction; combined multiple matching attenuation; short-time window F-K filtering

國家自然科學(xué)基金項目(41574105；41674118)；國家重大科技專項(2016ZX05027-002)；青島海洋科學(xué)與技術(shù)國家實驗室鰲山科技創(chuàng)新計劃項目(2016ASKJ13)資助 Supported by the National Science Foundation of China (41574105; 41674118); the National Science and Technology Major Project (2016ZX05027-002); the Scientific and Technological Innovation Project Financially Supported by Qingdao National Laboratory for Marine Science and Technology (2016ASKJ13)

2017-01-21 ；

2017-03-22

趙波(1979-)，男，碩士。E-mail: boz@ouc.edu.cn

** 通訊作者： E-mail: tanjun0532@ouc.edu.cn

P315.3

A

1672-5174(2017)08-112-07

10.16441/j.cnki.hdxb.20170041

趙波，譚軍，李金山，等.淺地層剖面的自由界面多次波預(yù)測與衰減[J].中國海洋大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版),2017, 47(8): 112-118.

ZHAO Bo，TAN Jun，LI Jin-Shan, et al.Surface-related multiple prediction and attenuation of sub-bottom profile[J].Periodical of Ocean University of China, 2017, 47(8): 112-118.