含運動副間隙舵機執(zhí)行機構(gòu)的動態(tài)特性研究*

陳 偉，宋梅利，王曉鳴，席淵明

（南京理工大學智能彈藥技術(shù)國防重點學科實驗室，南京 210094）

含運動副間隙舵機執(zhí)行機構(gòu)的動態(tài)特性研究*

陳 偉，宋梅利，王曉鳴，席淵明

（南京理工大學智能彈藥技術(shù)國防重點學科實驗室，南京 210094）

為了研究運動副間隙對空間4R機構(gòu)動態(tài)特性的影響，間隙處的接觸碰撞模型和摩擦的建立分別采用非線性彈簧阻尼模型和修正的庫倫摩擦模型。在Solidworks中建立空間4R機構(gòu)模型，導入ADAMS中進行動力學仿真分析。對比含間隙和不含間隙時系統(tǒng)動力學仿真結(jié)果的異同，分析間隙大小和最佳間隙量對空間4R機構(gòu)動態(tài)特性的影響，為機構(gòu)的設(shè)計提供了重要的參考依據(jù)，有利于工程實際應(yīng)用。

運動副間隙，接觸碰撞，空間4R機構(gòu)，動態(tài)特性

0 引言

舵機作為彈藥制導系統(tǒng)進行姿態(tài)控制、彈道變軌的關(guān)鍵部件，其性能的優(yōu)劣直接影響彈丸的打擊精度［1］。本文在研究現(xiàn)狀的基礎(chǔ)上提出了一種基于空間4R連桿機構(gòu)作為電動舵機執(zhí)行機構(gòu)的方案，研究運動副間隙對電動舵機系統(tǒng)動態(tài)性能的影響，通過仿真分析驗證方案的可行性。

隨著二維修正彈事業(yè)發(fā)展，對電動舵機的精度提出了更高的要求，由于空間4R機構(gòu)旋轉(zhuǎn)副的存在，就不可避免地存在間隙，而間隙的存在，使得旋轉(zhuǎn)副元素會失去接觸的現(xiàn)象，當旋轉(zhuǎn)副元素再接觸時會發(fā)生碰撞，尤其對高速機構(gòu)產(chǎn)生的影響更大，嚴重影響機構(gòu)的精度與穩(wěn)定性。國內(nèi)外學者對含間隙機構(gòu)的運動學和動力學問題開展了多年的研究，并取得了一定的成果，文獻［2］采用Lankarani—Nikravesh模型對含間隙球鉸鏈的舵機傳動系統(tǒng)進行了研究，文獻［3］基于ADAMS建立了含間隙、柔性體滾珠絲杠模型以及舵機傳動系統(tǒng)的模型，并對其動力學特性進行了仿真分析，文獻［4］采用非線性彈簧阻尼模型和庫倫摩擦模型來分析研究了運動副間隙及其大小、不同驅(qū)動力矩等因素對雙軸驅(qū)動機構(gòu)動態(tài)特性的影響。

本文以空間4R機構(gòu)為研究對象，建立含間隙機構(gòu)動力學模型并對其進行動力學仿真，分析運動副間隙及其大小、最佳間隙量等因素對機構(gòu)動力學特性的影響規(guī)律，可為舵機執(zhí)行機構(gòu)的結(jié)構(gòu)設(shè)計與優(yōu)化提供理論參考。

1 含間隙機構(gòu)動力學建模

對于含間隙旋轉(zhuǎn)鉸，可用軸承與軸半徑之差來描述間隙大小，則間隙的大小為：

其中軸承半徑為RB，軸半徑為RJ。

如圖1所示，為了對鉸間元素的相對位置進行合理的描述，引入間隙矢量e由軸承中心OB指向軸中心OJ，即

當軸和軸承發(fā)生接觸變形時，如圖1所示，由此引起的接觸形變量δ為間隙矢量大小e和間隙大小c之差：

其向量表示為：

將式（2）對時間求導可得：

旋轉(zhuǎn)間隙鉸接觸碰撞過程中的接觸碰撞力模型對含間隙機構(gòu)動力學分析有著重要的影響。Lankarani-Nikravesh模型［5］采用Hertz接觸力表達公式同時考慮了阻尼影響并且能夠描述碰撞過程中的能量損失。其表達式為：

式中，方程右邊第1項表示碰撞過程的彈性變形力，第2項表示碰撞過程中的能量損失行為，式中接觸剛度系數(shù)用K表示，其由Goldsmith通過兩個球形體的碰撞實驗測得，其表達式為：

其中 和E分別表示泊松比和楊氏模量，R1和R2分別為兩球的半徑。

本文所研究機構(gòu)中的摩擦為干摩擦。Coulomb摩擦模型是現(xiàn)有最為著名的摩擦力模型之一，較為廣泛地使用于沖擊或碰撞中的摩擦行為中，本文鉸間隙碰撞接觸處的切向摩擦力模型采用修正的庫侖摩擦定律［6］，其切向摩擦力Ft可以表示為

式中，μf為動摩擦因數(shù)，cd為動態(tài)修正系數(shù)，vt為相對切向速度。

2 空間4R機構(gòu)仿真模型的建立

舵機結(jié)構(gòu)設(shè)計的性能關(guān)系著彈丸修正能力，決定著彈藥打擊精度，針對本課題提出的性能指標主要有：

①舵機最大的舵翼偏轉(zhuǎn)角為20°，轉(zhuǎn)角誤差小于0.1°；

②舵機修正頻率高，舵翼片偏轉(zhuǎn)頻率大于15Hz；

③舵機結(jié)構(gòu)簡單，構(gòu)件間無干涉，各部件受載均勻，無過大沖擊。

圖2 ADAMS中空間4R機構(gòu)模型圖

在solidworks中，先建立空間4R機構(gòu)的各個零件，然后對不含間隙的空間4R機構(gòu)進行裝配，確定零件的配合無干涉現(xiàn)象，最后將模型保存為x_t格式，導入ADAMS中的空間4R機構(gòu)模型如圖2所示，其中構(gòu)件1為輸入軸、構(gòu)件2為連桿、構(gòu)件3為銷軸、構(gòu)件4為輸出軸。在ADAMS軟件中對導入的機構(gòu)幾何模型進行材料定義，輸入軸定義為鑄造碳鋼材料，連桿等其他零件定義為合金鋼材料，軟件中已含有相關(guān)材料的屬性參數(shù)，將自動生成構(gòu)件的質(zhì)量特性參數(shù)信息，形成機構(gòu)的三維實體模型。為了使虛擬樣機具有良好的視圖效果，對機構(gòu)中的每一個構(gòu)件分別進行顏色設(shè)置。

對于考慮間隙的空間4R機構(gòu)，其約束情況如下：輸入軸與大地采用旋轉(zhuǎn)副連接，方向為輸入軸軸向；銷軸與連桿采用固定副連接；輸出軸與銷軸采用旋轉(zhuǎn)副連接，方向為銷軸軸向；輸出軸與大地采用旋轉(zhuǎn)副連接，方向為輸出軸軸向；連桿與輸入軸之間通過Contact Force命令設(shè)置彈性接觸對。在輸入軸與大地的旋轉(zhuǎn)副上定義一個旋轉(zhuǎn)驅(qū)動，為保證舵機的響應(yīng)頻率大于15 Hz，仿真設(shè)置輸入軸驅(qū)動轉(zhuǎn)速為20 r/s，即為7 200 d*time。在仿真設(shè)置對話框中設(shè)定仿真時間為0.1 s和步數(shù)100步，進行運動學仿真。

對于不含間隙的空間4R機構(gòu)，其約束情況如下：連桿與輸入軸之間采用旋轉(zhuǎn)副連接，其他的約束情況與考慮間隙時相同。

3 含間隙機構(gòu)動態(tài)特性仿真分析

為了研究運動副間隙對空間4R機構(gòu)運動特性的影響，取間隙為0.03 mm，對含間隙機構(gòu)與理想不含間隙機構(gòu)進行動力學仿真，仿真結(jié)果如圖3所示。

圖3 間隙0.03 mm時輸出軸運動參數(shù)曲線圖

圖3所示，不含間隙時空間4R機構(gòu)的輸出軸運動參數(shù)曲線用虛線表示，間隙為0.03 mm時空間4R機構(gòu)的輸出軸運動參數(shù)曲線用實線表示。由圖3（a）可知，含間隙機構(gòu)的輸出軸偏轉(zhuǎn)角與理想不含間隙機構(gòu)的輸出軸偏轉(zhuǎn)角的曲線幾乎完全重合，這表明間隙對機構(gòu)的輸出軸偏轉(zhuǎn)角幾乎沒有影響。由圖3（b）可知，含間隙空間4R機構(gòu)的輸出軸的角速度出現(xiàn)小的波動，但整體的趨勢相同，所以間隙對空間4R機構(gòu)輸出軸角速度的影響也比較小。但由圖3（c）可知，理想機構(gòu)的角加速度曲線很光滑，但對含間隙機構(gòu)的輸出軸角加速度，無論是幅值還是波動都相當大，說明間隙對空間4R機構(gòu)輸出軸的角加速度的影響非常大，對機構(gòu)的運動精度的影響較為顯著。由圖4可知，從整體來看，含間隙機構(gòu)接觸力的變化與上述角加速度的變化類似，每當加速度產(chǎn)生震蕩，接觸力也會發(fā)生震蕩，從曲線波形可以看出，含間隙內(nèi)部運動副元素碰撞的次數(shù)比較頻繁并且碰撞力幅值較大。

圖4 間隙為0.03mm時輸入軸與連桿間接觸力圖

進一步基于空間4R機構(gòu)模型研究不同間隙大小對機構(gòu)動態(tài)特性的影響，取間隙量分別為0.06mm、0.1 mm和0.5 mm，相對大小差距較大，以便觀察分析結(jié)果，輸入軸與連桿構(gòu)件之間旋轉(zhuǎn)副的銷軸與軸套接觸力在不同間隙大小時仿真曲線如圖5所示。

由圖5可知，間隙大小的不同對空間4R機構(gòu)的動態(tài)特性影響很大。具體表現(xiàn)為：隨著間隙量的增加，輸入軸與連桿間的接觸力的波動和幅值都變大。由圖4、圖5可知，當間隙小到一定程度時，輸入軸與連桿間的接觸力將再次增大，這是因為摩擦力的存在。

進一步基于空間4R機構(gòu)模型研究最佳的配合間隙量，取間隙大小分別為0.02 mm、0.04 mm和0.09 mm，進行動力學仿真分析。

圖6 c=0.02 mm與c=0.03 mm時接觸力對比圖

圖7 c=0.03 mm與c=0.04 mm時接觸力對比圖

圖8 不同間隙時輸出軸轉(zhuǎn)角

由圖6可知，間隙為0.03 mm的曲線震蕩優(yōu)于間隙為0.02 mm曲線，接觸力曲線也得到相對較小波動，間隙為0.02 mm時的接觸力是間隙為0.03 mm時的接觸力的幾十倍，說明在間隙為0.03 mm時震動較輕，從而使磨損、振動以及噪音減小。由圖7可知，間隙為0.03 mm與間隙為0.04 mm時接觸力的曲線相對變化較小，結(jié)合圖6說明了當間隙量小于0.03 mm時，間隙對機構(gòu)的影響將增大。由圖8可知，間隙為0.09 mm時輸出軸偏轉(zhuǎn)角相對于理想不含間隙時輸出軸偏轉(zhuǎn)角最大誤差為0.080 8°，間隙為0.1mm時輸出軸偏轉(zhuǎn)角相對于理想不含間隙時輸出軸偏轉(zhuǎn)角最大誤差為0.111 9°，而舵機偏轉(zhuǎn)角的設(shè)計誤差不超過0.1°，所以結(jié)合本圖與前面的分析結(jié)果可以得出結(jié)論，空間4R機構(gòu)實際工作時合適的間隙范圍為0.03 mm～0.09 mm。

4 結(jié)論

本文以空間4R機構(gòu)為研究對象，建立含間隙機構(gòu)動力學模型并通過ADAMS仿真軟件進行動力學仿真，詳細研究了含間隙機構(gòu)的動態(tài)特性。研究結(jié)果表明：

①間隙的存在對空間4R機構(gòu)的輸出軸角位移沒有產(chǎn)生影響；對輸出軸角速度的影響較小；對輸出軸角加速度的影響較大，輸出軸角加速度的波動和幅值變大，曲線變得不光滑；間隙的存在使運動副元素間的碰撞次數(shù)比較頻繁并且碰撞力幅值增大。因此，間隙對空間4R機構(gòu)的運動穩(wěn)定性的影響較為顯著。

②通過對間隙大小的研究，找到了空間4R機構(gòu)實際工作時合適的間隙范圍為0.03 mm～0.09 mm，在一定程度上降低了鉸接構(gòu)件的碰撞強度和提高了機構(gòu)的精度。

③考慮實際加工、裝配誤差產(chǎn)生的運動副間隙能更加真實地反映機構(gòu)的動力學特性，而正確的分析含間隙運動副元素的相對運動關(guān)系以及間隙對機構(gòu)動力學特性的影響，對研究機構(gòu)的運動精度和工程實際指導意義更大。

［1］趙金強，龍飛，孫航.彈道修正彈綜述［J］.制導與引信，2005，26（4）：16-19.

［2］葛明.RSSR空間連桿四軸聯(lián)動電動舵機研究［D］.長春：中國科學院長春光學精密機械與物理研究所，2013.

［3］張習強.飛行器舵機伺服傳動機構(gòu)動力學建模研究［D］.南京：南京理工大學，2013.

［4］潘冬，王興貴，趙陽.運動副間隙對衛(wèi)星天線雙軸機構(gòu)動態(tài)特性影響［J］.中國空間科學技術(shù)，2012，32（5）：21-26，75.

［5］LANKARANI H M，NIKRAVESH P E.A contact force model with hysteresis damping for impact analysis of multibody systems［J］.Journal of Mechanical Design，1990，112：369-376.

［6］AMBROSIO J A C.Impact of rigid and flexible multibody systems：deformation description and contact models［M］.Virtual Nonlinear Multibody Systems，Nato Advanced Study Institute，Prague，2002，2：15-33.

Dynamic Characteristics of Steering Engine Executing Mechanism with Joint Clearance

CHEN Wei，SONG Mei-li，WANG Xiao-ming，XI Yuan-ming
（ZNDY of Ministerial Key Laboratory，Nanjing University of Science and Technology，Nanjing 210094，China）

In order to study the dynamic characteristics of mechanisms with joint clearance，by using the nonlinear spring damper to establish contacting impact model，the friction effect is considered by using improved coulomb friction model.Building space 4R mechanism model in solidworks，ADAMS is imported for the dynamic simulation analysis.Comparing the difference of the result between the simulation which contain joint clearance，the influence of clearance size and optimum amount of clearance on the dynamic characteristics of space 4R mechanism，it provides the important reference basis for the design of the mechanism，which is beneficial to the practical application of the project.

joint clearance，contact，space 4R mechanism，dynamic characteristic

TH112

A

1002-0640（2017）05-0146-04

2016-03-16

2016-05-07

國家自然科學基金資助項目（51278250）

陳 偉（1991- ），男，江蘇丹陽人，碩士研究生。研究方向：機械設(shè)計及自動化。