虛焦點位置對聚焦式隔振系統(tǒng)動態(tài)特性的影響研究

陳 靜，沈安瀾，劉續(xù)興，伍特輝

(中國直升機設(shè)計研究所，江西 景德鎮(zhèn) 333001)

虛焦點位置對聚焦式隔振系統(tǒng)動態(tài)特性的影響研究

陳 靜，沈安瀾，劉續(xù)興，伍特輝

(中國直升機設(shè)計研究所，江西 景德鎮(zhèn) 333001)

聚焦式主減隔振系統(tǒng)作為一種有效的直升機減/隔振手段已應(yīng)用于多型直升機，取得了較好的減/隔振效果。國內(nèi)對聚焦式主減隔振系統(tǒng)開展過一定的研究，但基本是將主減以及主減隔振系統(tǒng)簡化為一維模型進行研究，缺少虛焦點三維空間位置對聚焦式主減隔振系統(tǒng)動力學(xué)特性以及對旋翼機身動載荷傳遞關(guān)系的影響的研究。以8自由度的三維參數(shù)化模型為基礎(chǔ)，計算得到了虛焦點位置對聚焦式主減隔振系統(tǒng)動力學(xué)特性以及旋翼機身動載荷傳遞關(guān)系的影響曲線，為聚焦式主減隔振系統(tǒng)在型號中的應(yīng)用提供一定的參考。

虛焦點位置;聚焦式主減隔振系統(tǒng);三維參數(shù)化模型;動態(tài)特性

0 引言

直升機的振動水平直接影響著直升機的安全性能、舒適性、使用壽命和機載設(shè)備工作環(huán)境。直升機振動問題突出，主要原因是其旋轉(zhuǎn)動部件多且結(jié)構(gòu)復(fù)雜，在使用過程中始終承受來自旋翼、尾槳、發(fā)動機和傳動裝置等旋轉(zhuǎn)運動部位產(chǎn)生的交變載荷。隨著直升機在軍民兩方面使用需求的日益廣泛，對直升機各方面性能的要求越來越高，對振動水平的要求也越來越高，未來直升機的振動水平要求在0．05g以下［1－3］。

旋翼是直升機最主要的振源，機體的振動也是以旋翼一階通過頻率(旋翼轉(zhuǎn)速頻率的K倍，K為槳葉片數(shù))為主［1］。在直升機上應(yīng)用的減振隔振技術(shù)，一般可以分為三類:在旋翼槳轂上采取措施減小動載荷——振源控制;進行機體動力學(xué)設(shè)計，減小機身響應(yīng)——響應(yīng)控制;在旋翼/機身進行隔振設(shè)計，降低旋翼動載荷向機身的傳遞——傳遞路徑控制［4］。聚焦式主減隔振系統(tǒng)作為一種傳遞路徑振動控制手段，將主減速器各撐桿聚焦于一虛焦點，主減速器下端通過軟彈性支持與機體相連，這樣可減小旋翼旋轉(zhuǎn)平面內(nèi)的激振力或力矩向機體的傳遞率，同時又能保證系統(tǒng)具有較高的垂向剛度。國外如Bell－206A，Bell－211，SA330等機型以及國內(nèi)多型機都采用了類似的減振方案，取得了較理想的效果［5］。

目前聚焦式主減隔振系統(tǒng)分析計算主要還是利用一維模型進行計算分析［5－6］，缺少虛焦點三維空間位置對聚焦式主減隔振系統(tǒng)動力學(xué)特性和旋翼機身動載荷傳遞關(guān)系的影響。為了分析得到虛焦點空間位置對主減動態(tài)特性的影響，本文以8自由度三維參數(shù)化模型［7］為基礎(chǔ)，計算得到了虛焦點位置對聚焦式主減隔振系統(tǒng)動力學(xué)特性以及對旋翼機身動載荷傳遞關(guān)系的影響曲線，為后續(xù)聚焦式主減隔振系統(tǒng)進行動力學(xué)設(shè)計提供一定的參考。

1 計算分析模型

參數(shù)化模型主要是將系統(tǒng)主要結(jié)構(gòu)特征以數(shù)學(xué)參數(shù)進行表達，并通過數(shù)學(xué)方程的推導(dǎo)，得到系統(tǒng)的主要特性。本文以常用的四撐桿聚焦式主減隔振系統(tǒng)為分析對象，適當(dāng)簡化后得到聚焦式主減隔振系統(tǒng)三維參數(shù)化分析模型。

為了突出聚焦式隔振系統(tǒng)的特征，將主減與機體結(jié)構(gòu)簡化為具有質(zhì)量的剛體，將四根撐桿簡化為軸向具有一定剛度的、無質(zhì)量的彈簧，主減撐桿一般為空心桿，其質(zhì)量相對于主減與機體結(jié)構(gòu)而言基本可以忽略，則模型可以簡化為如圖1所示的三維分析模型。坐標(biāo)系XYZ的原點為O，O1，O2，O3，O4，是聚焦式主減隔振系統(tǒng)的虛焦點。沿X軸負向定義為前，沿Y軸正向定義為左。由全機受力分析可知，撐桿布置是沿著機體的軸向左右對稱，即沿著X軸左右對稱。

本文以較為常用的上聚焦式主減隔振系統(tǒng)為研究對象，以撐桿兩兩相交具有前后左右四虛焦點的單向隔振系統(tǒng)參數(shù)化模型為計算分析模型，若該模型中四個焦點聚焦于一點則為雙向聚焦式隔振系統(tǒng)。文中對該兩種情況分別進行計算，得到虛焦點各位置參數(shù)對主減頻率以及載荷傳遞率的影響。

系統(tǒng)的參數(shù)定義為:

旋翼(包括槳轂及槳葉)的質(zhì)量為M0，航向、側(cè)向和垂向轉(zhuǎn)動慣量分別為J0，j0和s0，同時直升機機體的質(zhì)量為M1，航向、側(cè)向和垂向轉(zhuǎn)動慣量分別為J1，j1和s1，撐桿的剛度如圖1所示分別定義為k1，k2，k3，k4，主減防扭盤航向、側(cè)向和垂向平動剛度分別定義為k5，k6，k7，航向、側(cè)向轉(zhuǎn)動扭轉(zhuǎn)剛度分別定義為k8，k9。

參數(shù)化模型共有8個自由度，其中主減(包括旋翼)處有3個自由度z0，θ0，α0，直升機機體有5個自由度x1，y1，z1，θ1，α1，而z0，x1，y1，z1分別是主減和機身沿X軸、Y軸、Z軸的平動位移，θ0，θ1分別是旋翼和機身繞Y軸旋轉(zhuǎn)的角度，α0，α1分別是旋翼和機身繞X軸旋轉(zhuǎn)的角度。

結(jié)構(gòu)參數(shù)假設(shè)包括:

機身和旋翼的重量遠遠大于桿件的重量，所以桿件的質(zhì)量和轉(zhuǎn)動慣量在列方程時可忽略不計。根據(jù)主減、機體以及各連接點的坐標(biāo)位置，在主減與機體受到外載荷激勵下計算各連接點的運動位移，從而得到系統(tǒng)的動能和勢能，通過拉格朗日方程計算得到系統(tǒng)的振動方程。本文所有字母運算均通過Mathmatic軟件進行推導(dǎo)［8］。

按圖1所示定義O1的坐標(biāo)為(－r1，0，H1)，O2的坐標(biāo)為(r2，0，H2)，O3的坐標(biāo)為(r3，R3，H3)，O4的坐標(biāo)為(r3，－R3，H3)。根據(jù)空間直線兩兩相交，得到虛焦點O1，O2，O3，O4坐標(biāo)的關(guān)系式:

主減撐桿與主減或機體的連接點分別定義為A點、A'點、B點和B'點，定義各連接點的坐標(biāo):A點坐標(biāo)為:［－r5，R5，－H］，A'點坐標(biāo)為:［r6，R6，－h(huán)］，B點坐標(biāo)為:［－L11，L2/2，－L］，B'點坐標(biāo)為:［L12，L2/2，－L］。A點為直線O3B與主減的交點、A'點為O3B'與主減的交點，主減的半徑假設(shè)為a，得到虛焦點與A，A'點坐標(biāo)的關(guān)系式記為:

為了簡化計算，假設(shè)主減撐桿只承受軸向載荷，不產(chǎn)生彎曲變形，通過計算空間各連接點的位移，得到總動能T，防扭盤簡化為有剛度無質(zhì)量的彈簧。根據(jù)主減撐桿剛度以及撐桿變形，得到總勢能U。為了簡化計算，忽略阻尼的影響，通過拉格朗日方程，建立由模型在三維空間內(nèi)運動引起的振動運動方程。

總動能可以如下表示:

總勢能可以如下表示:

式中U1～U4為四根撐桿在其外載作用下變形產(chǎn)生的勢能，U5～U8為防扭盤在外載荷作用下變形產(chǎn)生的勢能，表達式如下:

k1～k4分別為四根撐桿剛度，根據(jù)直升機結(jié)構(gòu)對稱性，k1=k2，k3=k4。

根據(jù)式(1)拉格朗日方程，系統(tǒng)總的質(zhì)量陣為8 ×8對角矩陣:

總的剛度陣為8×8對稱矩陣:

系統(tǒng)總振動方程為:

2 計算結(jié)果

根據(jù)上節(jié)推導(dǎo)得到的表達式(13)，將參數(shù)代入表達式中，即可求得焦點三維空間位置對系統(tǒng)各向模態(tài)頻率的影響。同樣，利用表達式(14)－(16)得到虛焦點三維空間位置對垂向載荷傳遞率以及航向、側(cè)向彎矩傳遞率的影響，通過上節(jié)分析，四個虛焦點位置由r3，R3，H3三個參數(shù)決定，研究虛焦點位置對聚焦式主減隔振系統(tǒng)動態(tài)特性的影響就簡化為研究r3，R3，H3三個參對數(shù)聚焦式主減隔振系統(tǒng)動態(tài)特性的影響。

2．1 參數(shù)化模型驗證

為了驗證參數(shù)化模型的計算結(jié)果的準(zhǔn)確性，取主減撐桿虛焦點某一特定狀態(tài)建立有限元模型，并且將參數(shù)化模型計算結(jié)果與有限元的計算結(jié)果相比較，如表1及圖2－圖10所示。結(jié)果表明，參數(shù)化模型和有限元模型能夠較好地對應(yīng)，彼此驗證。

表1 理論模型和有限元模型前三階模態(tài)頻率比較

2．2 單焦點聚焦式主減隔振系統(tǒng)

r3=0，R3=0時，4焦點單向聚焦式主減隔振簡化為單焦點聚焦式主減隔振系統(tǒng)，其動態(tài)特性受到H3單個參數(shù)影響，如圖11－圖13所示。

2．3 四焦點聚焦式主減隔振系統(tǒng)

r3，R3不同時為0時，聚焦式主減隔振為四焦點聚焦式主減隔振系統(tǒng)，其動態(tài)特性受r3，R3，H3影響，如圖14－圖22所示。

3 結(jié)論

本文以參數(shù)化模型為計算分析模型，分析主減撐桿虛焦點三維空間位置對聚焦式主減隔振系統(tǒng)動態(tài)特性的影響，得到如下結(jié)論:

1)以主減撐桿虛焦點某一狀態(tài)建立有限元模型，參數(shù)化模型計算結(jié)果與有限元的計算結(jié)果以及試驗結(jié)果有較好的一致性;

2)虛焦點垂向位置對聚焦式主減隔振系統(tǒng)的模態(tài)頻率影響較大，虛焦點處于垂向某一位置時系統(tǒng)側(cè)向和航向模態(tài)頻率最大，隨著虛焦點垂向位置的提高或降低，系統(tǒng)航向側(cè)向頻率均降低，垂向固有頻率隨著虛焦點垂向位置的提高而提高;虛焦點在XOY平面內(nèi)運動(在主減直徑范圍內(nèi))對系統(tǒng)的航向、側(cè)向和垂向頻率有一定的影響，但影響不大;

3)從三向傳遞率曲線上看，聚焦式主減隔振系統(tǒng)具備經(jīng)典隔振系統(tǒng)的一般特點，目標(biāo)頻率在系統(tǒng)固有頻率倍以上才具有明顯的隔振效果;聚焦式主減隔振系統(tǒng)的側(cè)向和航向頻率大大低于垂向頻率，對虛焦點位置進行適當(dāng)設(shè)計可以使旋翼平面內(nèi)載荷在目標(biāo)頻率下達到較好的隔振效果;垂向頻率因為受到垂向剛度的限制，對較高頻率的載荷才會有明顯的隔振效果。

［1］ 尹春望，童國榮．直升機振動水平控制技術(shù)途徑探討［J］．直升機技術(shù)，2009(4)．

［2］ 徐慶善．隔振技術(shù)的進展與動態(tài)［J］．機械強度，1994，16(1)．

［3］ 宋楚晨．直升機主旋翼半主動DAVI隔振系統(tǒng)設(shè)計［D］．南京:南京航空航天大學(xué)，2014．

［4］ 黃傳躍，郭光海，李祖釗．一種新型旋翼/機身隔振裝置及其性能分析［J］．振動工程學(xué)報，1999，12(3)．

［5］ 航空航天工業(yè)部科學(xué)技術(shù)研究院，編．直升機動力學(xué)手冊［M］．北京:航空航天工業(yè)部科學(xué)技術(shù)研究院，1991．

［6］ 王荇衛(wèi)，程偉，諸德超，等．桅桿式瞄準(zhǔn)具對直升機聚焦式隔振系統(tǒng)動態(tài)特性的影響研究［J］．中國航空學(xué)報(英文版)，2003，16(4)．

［7］ 沈安瀾，陳靜，劉續(xù)興，等．直升機主減動特性三維參數(shù)化分析方法［J］．直升機技術(shù)，2016(3)．

［8］ 王貴福，王曉玲．Mathematica及其數(shù)學(xué)應(yīng)用［M］．北京:中國農(nóng)業(yè)出版社，2013．

Theoretical Studies on the Influence of the Location of Focus on the Dynamic Behavior of the Focal Isolation System of Helicopter

CHEN Jing，SHEN Anlan，LIU Xuxing，WU Tehui
(China Helicopter Research and Development Institute，Jingdezhen 333001，China)

As an availability libration isolation system，the focal isolation system of helicopter has been widely used in multi type helicopters．In domestic research，the focal isolation system has been simplified as an one－dimensional mathematics model which was lack of theoretical studies on the influence of the location of focus on the dynamic behavior of the focal isolation system of helicopter．In order to provide some reference significance in the future development of focal isolation system of helicopter，a three－dimensional mathematics method which calculate the influence of the location of focus on the dynamic behavior of the focal isolation system of helicopter was shown in this paper．

location of focus;focal isolation system of helicopter;three－dimensional mathematics; dynamic behavior

V214．3+3

A

1673-1220(2017)02-027-06

2016－09－14

陳 靜(1988－)，女，江西吉安人，碩士，工程師，主要研究方向:直升機靜強度設(shè)計。