土方量計算方法

李一鳴

（武昌工學院）

摘 要：在工程施工中，如何對土方進行準確測量，以及合理利用土方量計算方法，不僅僅是關系到工程造價的重要問題，同時也對施工組織產生了一定的影響。所以，不但要了解土方量的計算方法，還要掌握土方量的計算方法，并學會土方量計算方法的正確運用。

關鍵詞：土方量；計算方法

工程土方量計算在土木工程建設中有著重要的意義和作用，是工程費用概算、工程設計選優(yōu)的重要因素，同時也是施工管理的一個重要組成部分，關系到施工方案的編排、施工進度的掌握以及工程款的結算。所以在計算時，要實事求是、精益求精、符合實際。只有準確的土方量，才能進行合理的土方調配，降低工程費用，加快工程進度，提高工程質量。因此，合理的選擇土方量的計算方法也尤為重要。

1 土方量計算的原理

求取地表物質體積差是土方量計算的目標，而其關鍵在于對原始地形和改造后地形的表述。改造后地形是人為設計的結果，而且往往是規(guī)則的，易于清楚、準確地表述出來。原始地形的表述則存在一個矛盾：地表是由無數(shù)個點組成的表面，而我們所獲得的只是離散的有限數(shù)據(jù)。因此對于原始地形的任何表述只能是模擬和近似。各種模擬和近似的方法，都是基于地表連續(xù)和漸變的假定，這也是連續(xù)和漸變這一樸素的哲學思想在地理學領域的應用。

2 土方量的計算方法

2.1 斷面法

斷面計算法，又稱為截面法。斷面法是與其它方法完全不同的一種土方計算方法，它是通過取得地形的剖面來計算剖面之間的體積。實踐證明，對于線狀建設工程，例如道路、溝渠、堤壩等這類設計地形有突變的情形，采用斷面法是十分適合的，比其它方法更具優(yōu)勢。計算相對簡單方便，而且具有一定的精度保證。目前有不少測量專業(yè)軟件和土方計算軟件都有斷面法計算土方功能。實踐表明，要提高斷面法的土方計算精度，需要著重考慮以下方面因素：

2.1.1 斷面間距。斷面間距對于不同的工程，規(guī)范有相應的要求。例如水利工程斷面間距多為50-100米，公道工程斷面間距一般為20-50米等。容易理解，間距越短，剖面越能近似反映真實地表面，精度愈高，但外業(yè)工作量顯著增大。

2.1.2 實測斷面。對斷面線上的每個變坡點用測量儀器實測，代替用地形散點內插，其精度要高很多。

2.1.3 采用精度更高的計算公式計算，土方精度更高一些。

2.2 方格網法

方格網法在待測量的場地范圍內繪制方格網，方格的大小根據(jù)待測區(qū)域地形的復雜程度、地形圖的比例尺以及對施工精度的要求來確定。根據(jù)測得的地面點的坐標和項目設計的標高，將方格的四個角上的高程相加并取平均值；將此平均值與設定的高程相減得到設計施工的高程差；通過高程差與方格的面積，計算得到每個方格的土方量；最后，將待測區(qū)域范圍內的所有方格土方量疊累計，從而得到整個測區(qū)的土方量。對于方格網法，通常適用于設計面為平面、斜面以及三角網的情況。

2.3 等高線法

在一些情況下，工程人員只掌握有利用工程圖紙經過掃描矢量化后得到的圖紙資料信息，在這樣工程圖紙信息中，基本不包含精確的、細致的地表高程信息，因此無法使用方格網法或者DTM法這一類需要利用高程信息的土方量計算方法。但是，在這些圖紙數(shù)據(jù)中，一般都會包括等高線信息，因此，可以使用等高線法來計算土方量。

使用等高線法計算土方量，是指通過計算任意兩條等高線所圍的面積，并利用此兩條等高線標注海拔高度來確定等高線之間的總體的高程差，進而求出這兩條等高線之間的土方量。在使用等高線方法來計算土方量時，要求所選的等高線必須是閉合的[4]。

2.4 DTM 法

由DTM模型來計算土方量是根據(jù)實地測定的地面點坐標（X，Y，Z）和設計高程，通過生成三角網來計算每一個三棱錐的填挖方量，最后累計得到指定范圍內填方和挖方的土方量，并繪出填挖方分界線。

DTM 法土方計算共有3種方法，一種是由坐標數(shù)據(jù)文件計算，一種是依照圖上高程點進行計算，第三種是依照圖上的三角網進行計算。前兩種算法包含重新建立三角網的過程，第三種方法直接采用圖上已有的三角形，不再重建三角網。

對于這種方法筆者以為最好運用第三種，即建立三角網，然后很直觀地根據(jù)實地情況判斷三角網的正確性，通過修改三角形建立合理準確的三角網，最后再通過已有三角網進行計算，從而保證計算結果的準確性。

3 關于傳統(tǒng)的方格法、斷面法與三角法土方計算方法的比較

3.1 方格網法

對于大面積的土石方估算以及一些地形起伏較小、坡度變化平緩的場地適宜用格網法。這種方法是通過實測資料將場地劃分成若干個正方形格網，然后將高程值內插到每個正方形頂點，從而通過計算所有四棱柱的體積，求和得出總的土方量。

3.2 斷面法

采用相鄰兩斷面的面積和其間距計算土石方量的，適用于地形為狹長地帶的土地平整測量，特別是線路的土方測量，但計算的數(shù)據(jù)格式要符合計算軟件的要求，增加不少工作量。

3.3 DTM法（不規(guī)則三角網法）

不規(guī)則三角網（TIN）是數(shù)字地面模型DTM表現(xiàn)形式之一，該法利用實測地形碎部點、特征點進行三角構網，對計算區(qū)域按三棱柱法計算土方。相對于規(guī)則格網，不規(guī)則三角網具有以下優(yōu)點：

三角網中的點和線的分布密度和結構完全可以與地表的特征相協(xié)調，直接利用原始資料作為網格節(jié)點；不改變原始數(shù)據(jù)和精度；能夠插入地性線以保存原有關鍵的地形特征；能很好地適應復雜、不規(guī)則地形，從而將地表的特征表現(xiàn)得很真實等。因此利用TIN算出的土方量就大大提高了計算的精度。

4 土方測量方法在具體應用中存在的問題

從現(xiàn)有的土方量測量方法來看，傳統(tǒng)的測量方法使用較多，并且已經成為土方量測量的主要方式，對解決工程量測量具有重要的促進作用。但是考慮到傳統(tǒng)測量方法自身的局限，傳統(tǒng)的土方測量方法在運用中在計算結果、應用范圍、計算過程等多個方面都存在明顯的困難，因此，只有掌握土方測量方法的應用原則及存在的問題，才能保證土方量測量取得積極效果。

結束語

以上論述了工程土石方量計算中的等高線法、斷面法、方格網法及基于數(shù)字高程模型（DEM）法的基本原理，本人認為，當?shù)孛嫫鸱^大、坡度變化較多時，可采用等高線法計算土石方量，在地形圖數(shù)學精度較高時更為合適。斷面法一般只適用于山地及高差變化比較大、自然地面較復雜的地段或地形狹長的地帶，在道路、管道等狹長帶狀地形應用甚廣；方格網法一般適用于地形起伏不大，且地面坡度有規(guī)律，范圍比較大的施工場地，也適合平坦地區(qū)及高差不太大的地形，場地平整時使用。

參考文獻

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[2]黨安榮，王曉棟，陳曉峰等ERDASIMAGINE遙感圖像處理方法[M]北京：清華大學出版社，2002.

[3]羅德仁，鄒自力，湯江龍.工程土方量計算比較分析[J].東華理工學院學報，2005，28（1）：59～63.

[4]劉建英.南方CASS軟件土方量計算方法的探討以及特殊地貌土方量的計算[J].城市勘測，2008（5）：108-115.