如何提高高中生的數(shù)學(xué)能力和水平

龔熹

【摘 要】數(shù)學(xué)在高考中占有重要的一席之地，甚至有“得數(shù)學(xué)者得天下”的言論?？偠灾瑢W(xué)好高中數(shù)學(xué)大有必要，而且需要一定的技巧方法，創(chuàng)新思維以及大量的訓(xùn)練，同時(shí)也要相信，高中數(shù)學(xué)不是洪水猛獸。只要用心學(xué)習(xí)，一定能夠取得好的成績(jī)。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) 創(chuàng)新 練習(xí) 心態(tài)

中圖分類(lèi)號(hào)：G4 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2017.10.118

高中數(shù)學(xué)在高考的總成績(jī)中占有重要的地位，成為眾多考生決勝高考的關(guān)鍵性因素。但由于多方面的原因，數(shù)學(xué)一直是許多學(xué)生眼中的難題，要想學(xué)好高中數(shù)學(xué)，筆者經(jīng)過(guò)一系列的試驗(yàn)總結(jié)出了如下幾點(diǎn)建議。

一、打好基礎(chǔ)，補(bǔ)充基本知識(shí)

數(shù)學(xué)是一門(mén)基礎(chǔ)性很強(qiáng)的學(xué)科，如果不打好基礎(chǔ)，后面的學(xué)習(xí)更會(huì)舉步維艱。但筆者發(fā)現(xiàn)，許多老師在講課時(shí)很容易忽視基礎(chǔ)的知識(shí)講解，導(dǎo)致學(xué)生第一步都不理解，或者只會(huì)從后半部分開(kāi)始聽(tīng)，但開(kāi)頭不會(huì)做。所謂沒(méi)有開(kāi)頭就沒(méi)有結(jié)果，第一步就卡住，是不能做好一道題的。比如在數(shù)列題目中，有些同學(xué)不懂何謂等比何謂等差，這樣一來(lái)教給他們?cè)俣嗟慕忸}方法都沒(méi)有用?；A(chǔ)知識(shí)對(duì)于一個(gè)學(xué)生來(lái)說(shuō)尤為重要，有一個(gè)很常見(jiàn)的情況是，有的同學(xué)某節(jié)課可能沒(méi)有聽(tīng)，而這節(jié)課恰恰是基礎(chǔ)課，講解重要的基礎(chǔ)知識(shí)，而他沒(méi)有聽(tīng)，以后就更加跟不上，產(chǎn)生自己“沒(méi)有數(shù)學(xué)頭腦”、“數(shù)學(xué)很難根本學(xué)不會(huì)”的念頭，繼而否定自己，產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的厭倦情緒，數(shù)學(xué)成績(jī)也一落千丈。但其實(shí)這些東西如果能夠打好基礎(chǔ)，都能學(xué)會(huì)，因此，必須讓同學(xué)們認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)不是洪水猛獸，打好基礎(chǔ)，學(xué)好基礎(chǔ)知識(shí)，就有了做數(shù)學(xué)的籌碼，以后做數(shù)學(xué)就會(huì)信心大增，從而提高高中生的數(shù)學(xué)能力和水平。

二、分清題型，多做多練

打好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)后，還有很多重要的方面，比如多做題，多練習(xí)，多總結(jié)。數(shù)學(xué)的題型其實(shí)說(shuō)白了就那幾個(gè)，比如文科數(shù)學(xué)的題型就是數(shù)列、空間幾何、橢圓、概率和函數(shù)題。但這些題目每道題目又有許多題型，這時(shí)候就需要多多做題總結(jié)題型，筆者做過(guò)許多關(guān)于題型的專(zhuān)題，每個(gè)大的專(zhuān)題下都有許多小的題目，各式各樣的題型，這些題型有的常規(guī)，有的比較新奇，可以讓學(xué)生多方面接觸數(shù)學(xué)題，從而產(chǎn)生熟悉心理，進(jìn)而不畏怕數(shù)學(xué)，能夠在考試時(shí)得心應(yīng)手地做出題目。但做了這些還不夠，最后一步也是關(guān)鍵性的一步，能夠及時(shí)鞏固、深入理解題目，只有做到這些，才能夠再理解這道題，才能真正理解這道題，從而提高數(shù)學(xué)能力和水平。這需要大量的時(shí)間來(lái)訓(xùn)練，來(lái)提高，這不僅能提高自信，還能提高做題的準(zhǔn)確率。

三、培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維，進(jìn)一步提高數(shù)學(xué)能力

數(shù)學(xué)成績(jī)要想有突破，就必須培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維，養(yǎng)成習(xí)慣性思考的能力。唯有如此，才能在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中更上一層樓。要想達(dá)到這個(gè)水平，就必須要多做創(chuàng)新題，開(kāi)闊思路，鍛煉自己的數(shù)學(xué)能力。筆者曾經(jīng)想過(guò)只讓學(xué)生把基礎(chǔ)題目做好，就能考一個(gè)滿(mǎn)意的分?jǐn)?shù)，但后來(lái)發(fā)現(xiàn)許多學(xué)生目標(biāo)不高，有的甚至只會(huì)做概率題，其他題目涉及練習(xí)高難度的題目，在他們能力范圍之內(nèi)的需要接觸并多做多練，很多學(xué)生是因?yàn)樽隽艘坏纼傻罃?shù)學(xué)題從而逐步培養(yǎng)起數(shù)學(xué)思維的。這與第二條其實(shí)是相通的，一般的數(shù)列題，在強(qiáng)調(diào)了前面幾點(diǎn)之后學(xué)生們都能掌握，但是數(shù)列題一旦有變化，學(xué)生就一點(diǎn)也不會(huì)，連通項(xiàng)公式也求不出來(lái)，而這道題正是拉分所在，高手和普通人的差別就在這里顯現(xiàn)。因此，一定要多做陌生的題型，找一些非常規(guī)的題目來(lái)做，唯有如此才能在遇到不熟的題目的時(shí)候不慌不亂地做出來(lái)。比如說(shuō)求通項(xiàng)公式，有的通項(xiàng)公式可以直接求出來(lái)，但有的需要尋找題目中的隱藏條件，繼而找到相關(guān)關(guān)系，最后求出通項(xiàng)；而有的需要舉例列舉，有的不是求出來(lái)的等。但也要明白，提高數(shù)學(xué)水平，還是要扎好基礎(chǔ)，在有基礎(chǔ)的情況下提高，唯有如此，數(shù)學(xué)才能有所提高，學(xué)生才能真正理解一道題目，讓做數(shù)學(xué)成為一種享受，一種樂(lè)趣。

四、提高做題的準(zhǔn)確率，嚴(yán)肅做題

很多同學(xué)其實(shí)都有這個(gè)毛病，就是基本的方法對(duì)，但做起題來(lái)就是做不對(duì)，如果究其根源，是因?yàn)樗麄冏鲱}的時(shí)候太隨意，不能確保每一步都做對(duì)。當(dāng)我們聽(tīng)一個(gè)數(shù)學(xué)很好的學(xué)生和不太好的學(xué)生聊起數(shù)學(xué)題的時(shí)候，數(shù)學(xué)好的學(xué)生能夠確定自己哪里一定是對(duì)的，哪里可能不對(duì)，對(duì)自己做題很有把握。但一個(gè)數(shù)學(xué)不太好的學(xué)生，他可能不知道哪里一定對(duì)，哪里一定錯(cuò)，不知道自己做的怎樣。因此當(dāng)老師上課講課時(shí)，對(duì)于老師的錯(cuò)誤，數(shù)學(xué)好的學(xué)生能夠提出質(zhì)疑，糾正老師的錯(cuò)誤，而數(shù)學(xué)不好的學(xué)生，就只能跟著老師錯(cuò)的思路走下去，沒(méi)有自己的思考，因?yàn)樗恢狼懊媸清e(cuò)的，也就無(wú)從說(shuō)指出錯(cuò)誤。因此，提高做題準(zhǔn)確率大有必要，必須讓學(xué)生認(rèn)真做題，做的時(shí)候就一定做對(duì)，不要隨意做題，隨便做題，提高做題的準(zhǔn)確率，只有這樣才能把學(xué)到的東西做對(duì)。特別是選擇題和填空題，基本沒(méi)有檢查的時(shí)間，如果一次不做對(duì)，這道題很可能就沒(méi)有分?jǐn)?shù)了，這樣以前的訓(xùn)練就沒(méi)用了，因此一定要第一次做對(duì)。筆者經(jīng)常在課堂上隨堂測(cè)驗(yàn)，讓學(xué)生做一些小的試題，都很常規(guī)，但需要細(xì)心做，如果不細(xì)心就不會(huì)做對(duì)，并規(guī)定時(shí)間，以此來(lái)提高學(xué)生的準(zhǔn)確率，從而提高學(xué)生們的數(shù)學(xué)成績(jī)和數(shù)學(xué)水平。因此，正確率對(duì)一個(gè)學(xué)生來(lái)說(shuō)非常重要，各位老師一定要注重這方面的訓(xùn)練，讓學(xué)生得到應(yīng)得的分，不丟無(wú)謂分，讓每個(gè)學(xué)生都提高自信，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣。

五、立足于創(chuàng)新，立足于鉆研

應(yīng)試教育使得數(shù)學(xué)被妖魔化，學(xué)生們認(rèn)為數(shù)學(xué)門(mén)檻高，難度大，不是一般人能夠?qū)W習(xí)的，因此他們喪失了對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。其實(shí)數(shù)學(xué)是一門(mén)很神奇的學(xué)科，如果用心體會(huì)，會(huì)發(fā)現(xiàn)其樂(lè)趣所在，這應(yīng)該是數(shù)學(xué)帶給我們的，用極簡(jiǎn)的方案解答出極簡(jiǎn)的答案，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的美感所在。把數(shù)學(xué)當(dāng)作一個(gè)認(rèn)識(shí)世界、認(rèn)識(shí)人生的手段來(lái)學(xué)，讓自己逐步理解數(shù)學(xué)這門(mén)學(xué)科。筆者在課堂上曾經(jīng)把各個(gè)高校的教師的數(shù)學(xué)方法介紹給同學(xué)們，并讓他們了解各地的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思想和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的，有意識(shí)的開(kāi)導(dǎo)學(xué)生們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的疑問(wèn)和方法，真正感受到數(shù)學(xué)的美和實(shí)用價(jià)值，而不是功利性的只做題、背題。相信這樣一定會(huì)使學(xué)生們耳濡目染，既不把數(shù)學(xué)看作神秘難懂的學(xué)科，僅僅只是做一道數(shù)學(xué)題，還能夠感受到數(shù)學(xué)對(duì)于整個(gè)社會(huì)，整個(gè)人生都是一個(gè)進(jìn)步、一個(gè)突破。

六、結(jié)束語(yǔ)

我們只有立足于基礎(chǔ)，在打好基礎(chǔ)，提高正確率的基礎(chǔ)上，找到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，從而愛(ài)上數(shù)學(xué)，理解數(shù)學(xué)，把數(shù)學(xué)融入到生活中的方方面面，真正應(yīng)用數(shù)學(xué)、感受數(shù)學(xué)。這才是我們老師和我們的學(xué)生，都應(yīng)該追求的方向。