• 
    

    
    

      99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看 ?

      以形助數(shù) 化難為易

      2017-06-15 15:02:09王國俊
      初中生世界 2017年23期
      關鍵詞:舅舅題意數(shù)形

      王國俊

      以形助數(shù) 化難為易

      王國俊

      數(shù)形結合思想是非常重要的數(shù)學思想方法,在初中數(shù)學中大量存在,借助數(shù)形結合的思想,特別是以形助數(shù),往往能夠化難為易,豁然開朗.

      1.利用線段圖找數(shù)量關系

      例1 強強的舅舅來看他,強強問舅舅多少歲了,舅舅說:“我像你這么大時,你才4歲;你到我這么大時,我就37歲了.”問強強和舅舅現(xiàn)在各多少歲?

      【分析】若A點表示強強現(xiàn)在的年齡,B點表示舅舅現(xiàn)在的年齡,設他們年齡相差x歲,如圖1.

      圖1

      由“我像你這么大時,你才4歲”可知,當舅舅的年齡在A點位置時,強強的年齡位置如圖2所示,且AB=A′B′,因為強強和舅舅的年齡差不變.此時點A′表示強強的年齡為4歲.

      圖2

      由“你到我這么大時,我就37歲了”可知,當強強的年齡在B點位置時,舅舅的年齡位置如圖3所示,同理AB=A″B″,此時點B″表示舅舅的年齡為37歲.

      圖3

      由題意可得方程4+3x=37,解之得x=11,故強強的年齡為15歲,舅舅的年齡為26歲.

      2.構造符合題意的幾何圖形解題

      【分析】如圖4,若大正方形的面積為1,首先構造大正方形面積的一半,得到面積為,

      圖4

      例3 請根據(jù)下圖計算:1+3+5+7+…+ 99=______.

      圖5

      圖6

      圖7

      圖8

      【分析】結合圖形,圖6比圖5多3個小正方形,因此圖6可以看成1+3=22,

      依此類推,圖7可以看成1+3+5=32,

      圖8可以看成1+3+5+7=42,

      ……

      故1+3+5+7+…+99=502.

      例4 如圖9所示,C為線段BD上一動點,分別過點B、D作AB⊥BD,ED⊥BD,連接AC、EC,已知AB=5,DE=1,BD=8,設CD=x.

      (1)用含x的代數(shù)式表示AC+CE的長;

      (2)請問點C滿足什么條件時,AC+CE的值最小?

      圖9

      (2)當點C運動到點A、C、E在同一條直線上時,AC+CE的值最小,圖10中點C′的位置.

      圖10

      圖11

      3.借助圖像解決函數(shù)問題

      例5 若點A(x1,1)、B(x2,2)、C(x3,-3)在雙曲線y=-上,則( ).

      A.x1>x2>x3B.x1>x3>x2

      C.x3>x2>x1D.x3>x1>x2

      圖12

      【分析】本題可以代入求值比較大小,亦可構建該函數(shù)的圖像,分別畫出y=1,2,-3的點的位置,根據(jù)圖像可以直觀看出x1,x2,x3的大小,結果為x3>x2>x1.

      例6 用min{a,b,c}表示a,b,c三個數(shù)中的最小值,若y=min{x2,x+2,10-x}(x≥0),則y的最大值為 .

      【分析】分別畫出函數(shù)的圖像,如圖13,分別求出當x≥0的交點坐標,觀察圖像可知,當0≤x≤2時,y=x2;當2≤x≤4時,y=x+2;當x>4時,y=10-x.

      圖13

      因此滿足條件的圖形如下圖14所示,

      則當x=4時y的最大值為6.

      圖14

      (作者單位:江蘇省常州市金壇區(qū)直溪初級中學)

      猜你喜歡
      舅舅題意數(shù)形
      笑笑漫游數(shù)學世界之理解題意
      未婚舅舅故去,債權債務如何處理
      弄清題意 推理解題
      審清題意,辨明模型
      數(shù)形結合 理解坐標
      數(shù)形結合 相得益彰
      數(shù)形結合百般好
      數(shù)形結合 直觀明了
      明確題意 正確解答
      發(fā)紅包
      故事會(2017年8期)2017-04-18 08:48:28
      越西县| 湘阴县| 阳曲县| 清镇市| 民丰县| 扶沟县| 汉中市| 亚东县| 志丹县| 绥化市| 金阳县| 政和县| 桑植县| 潢川县| 托里县| 澄迈县| 始兴县| 文昌市| 怀安县| 徐州市| 瑞安市| 葫芦岛市| 乌海市| 东方市| 常德市| 万州区| 新绛县| 连城县| 长海县| 庄河市| 开阳县| 呼和浩特市| 呈贡县| 弥渡县| 崇仁县| 平远县| 和龙市| 东至县| 綦江县| 河源市| 濮阳市|