A公司持有B公司可轉(zhuǎn)股債券的估值案例分析

蔣驍 林立

一、案例基本情況

（一）交易情況

A公司（委托方）為加強(qiáng)與B公司（目標(biāo)公司，為香港某上市公司）的業(yè)務(wù)合作，與B公司于2014年8月簽訂認(rèn)購協(xié)議。根據(jù)認(rèn)購協(xié)議，委托方認(rèn)購目標(biāo)公司于發(fā)行日定向發(fā)行的本金為700,000,000港元的可轉(zhuǎn)股債券。協(xié)議約定：該可轉(zhuǎn)股債券可按初步轉(zhuǎn)股價格3.39港元（可予調(diào)整）兌換206,489,675股新股份。協(xié)議的轉(zhuǎn)股“條款及條件”還約定：如果目標(biāo)公司的股票收盤價連續(xù)10個交易日超過轉(zhuǎn)股價格的200%，且日均成交金額不低于30,000,000港元，那么“售回事件”觸發(fā)，即目標(biāo)公司有權(quán)自可轉(zhuǎn)股債券首次發(fā)行日期第一個周年日起90日期間強(qiáng)制發(fā)行兌換股份。目標(biāo)公司于2014年10月的公告披露：根據(jù)可轉(zhuǎn)股債券的條款及條件，“售回事件”已發(fā)生。

據(jù)委托方介紹以及目標(biāo)公司于2014年10月發(fā)布的公告，目標(biāo)公司的股票在二級市場交易不活躍，股價可能存在大幅度波動。因此，委托方與C公司（結(jié)算對手）還簽訂了一份結(jié)算協(xié)議，約定了標(biāo)的資產(chǎn)的轉(zhuǎn)讓和結(jié)算條款及條件。該結(jié)算協(xié)議與認(rèn)購協(xié)議同一天簽訂，包括投資方結(jié)算價格（Investor’s Settlement Price，ISP）、對手方結(jié)算價格（Counterparties’ Settlement Price，CSP）和三種結(jié)算方式（ISP和CSP全額對換、ISP和CSP凈值對換，以及標(biāo)的資產(chǎn)和CSP交易）等條款的設(shè)定；但是，根據(jù)已經(jīng)觸發(fā)的“售回事件”和實(shí)際可能發(fā)生的經(jīng)濟(jì)行為，委托方在可轉(zhuǎn)股債券轉(zhuǎn)換成股票后，很可能選擇將標(biāo)的資產(chǎn)出讓給結(jié)算對手。因?yàn)榭赊D(zhuǎn)債全部轉(zhuǎn)為股票后，將兌換206,489,675股新股份，約占目標(biāo)公司總股份的12%，如此大份額股權(quán)交易不可能在二級市場實(shí)現(xiàn)。如果按照結(jié)算方式的第三種情況處理，那么結(jié)算條款可以簡化為：在結(jié)算日，標(biāo)的資產(chǎn)歸結(jié)算對手所有，結(jié)算對手支付給委托方一個結(jié)算價格（CSP的附屬收入）。附屬收入（Ancillary Amount）是指與標(biāo)的資產(chǎn)有關(guān)的歸委托方占有的任何收益，本案例中只包含委托方持有可轉(zhuǎn)股債券期間的利息收入。

（二）標(biāo)的資產(chǎn)

本次估值的標(biāo)的資產(chǎn)是一項(xiàng)金融資產(chǎn)——可轉(zhuǎn)股債券。該可轉(zhuǎn)股債券由B公司于2014年9月向A公司定向發(fā)行，本金為700,000,000港元，計(jì)息年利率為三個月香港銀行同業(yè)拆借利率加5.5%（按365日基準(zhǔn)累計(jì)），到期日為首次發(fā)行日之后的第716日。合同約定初步轉(zhuǎn)股價格為3.39港元（可予調(diào)整）。B公司承諾：在債券存續(xù)期間，將按照約定的利息支付方式向A公司支付利息。

本次估值對象為本金700,000,000港元的可轉(zhuǎn)股債券的市場價值，估值范圍包括：該債券基準(zhǔn)日之后的利息收入，以及轉(zhuǎn)換成股票后可能發(fā)生股權(quán)轉(zhuǎn)讓之經(jīng)濟(jì)行為的結(jié)算收益。本次估值基準(zhǔn)日為2014年12月31日。

二、估值分析

（一）估值方法

經(jīng)分析，鑒于標(biāo)的資產(chǎn)是一款可轉(zhuǎn)股債券，要確定它的市場價值，資產(chǎn)基礎(chǔ)法不適合；另外由于該債券是目標(biāo)公司向委托方定向發(fā)行、交易結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)具有特定針對性的金融工具，市場上難以找到類似的可轉(zhuǎn)股債券進(jìn)行比較，所以市場法也不合適。因此，采用收益法對標(biāo)的資產(chǎn)進(jìn)行估值相對比較合理。

關(guān)于普通債券市場價值，一般是對債券未來現(xiàn)金流進(jìn)行折現(xiàn)；而對可轉(zhuǎn)股債券的估值，目前普遍的做法是將其分為普通債券和附著其上的看漲期權(quán)兩部分，通過計(jì)算普通債券價值和期權(quán)價值，得出可轉(zhuǎn)股債權(quán)的總體價值。

但是，在此次估值項(xiàng)目中，標(biāo)的資產(chǎn)與傳統(tǒng)意義的可轉(zhuǎn)債不同：首先，“售回事件”的觸發(fā)，使得轉(zhuǎn)股的主動權(quán)轉(zhuǎn)移到了目標(biāo)公司，也就是說，委托方持有可轉(zhuǎn)債的“轉(zhuǎn)股權(quán)”是帶有一定限制的權(quán)利；其次，委托方與結(jié)算對手方簽訂的結(jié)算協(xié)議，一方面降低了未來收益的風(fēng)險(xiǎn)和波動性，另一方面也減少了期權(quán)的價值。因此，鑒于標(biāo)的資產(chǎn)的特殊性，我們認(rèn)為將可轉(zhuǎn)債的認(rèn)購協(xié)議和結(jié)算協(xié)議統(tǒng)一考慮更符合實(shí)際經(jīng)濟(jì)行為，在此前提下通過估算標(biāo)的資產(chǎn)的未來現(xiàn)金流量，并以合適的折現(xiàn)率計(jì)算該現(xiàn)金流在估值基準(zhǔn)日的現(xiàn)值。

（二）估值假設(shè)

基于委托方與目標(biāo)公司的認(rèn)購合同、委托方與結(jié)算對手的結(jié)算協(xié)議、相關(guān)上市公司的公開信息，以及委托方陳述的客觀經(jīng)濟(jì)行為，本次估值對標(biāo)的資產(chǎn)及其附著收益的未來狀況做如下假定：

1.委托方持有該可轉(zhuǎn)股債券至合同約定轉(zhuǎn)股日，且在轉(zhuǎn)股日全部轉(zhuǎn)為股票；

2.該債券持有期間的利息收入按約定兌現(xiàn)，且基準(zhǔn)日之前的利息收入已結(jié)轉(zhuǎn)；

3.該債券在轉(zhuǎn)為股票后，考慮到目標(biāo)公司的股票在二級市場交易不活躍，因此委托方有很大可能性將全部股權(quán)出讓給結(jié)算對手，且該股權(quán)轉(zhuǎn)讓之行為能夠順利實(shí)現(xiàn)。

（三）估值思路

收益法的基本思路是通過估算標(biāo)的資產(chǎn)在未來持有期間的預(yù)期收益，采用適當(dāng)?shù)恼郜F(xiàn)率折算成現(xiàn)時價值，以確定估值對象價值的估值方法。本案例中，標(biāo)的資產(chǎn)未來持有期間的預(yù)期收益，主要由兩部分構(gòu)成：一是可轉(zhuǎn)債持有期間的利息收入，二是轉(zhuǎn)股后股權(quán)轉(zhuǎn)讓的結(jié)算收益。因此，標(biāo)的資產(chǎn)價值＝利息收入現(xiàn)金流折現(xiàn)+股權(quán)轉(zhuǎn)讓結(jié)算收益折現(xiàn)，即：

其中，r1、r2分別為所選取的利息收入和結(jié)算收益的折現(xiàn)率；dt、Fr分別未來第t期的利息收入和T期的股權(quán)轉(zhuǎn)讓結(jié)算收益；T是可轉(zhuǎn)債轉(zhuǎn)股并結(jié)算的日期周期。

（四）估值難點(diǎn)

本案例中采用收益法對標(biāo)的資產(chǎn)進(jìn)行估值，關(guān)鍵在于對未來收益的預(yù)測。關(guān)于標(biāo)的資產(chǎn)債券部分的利息收入，我們認(rèn)為能夠按照認(rèn)購協(xié)議確定；關(guān)于股權(quán)轉(zhuǎn)讓的結(jié)算收益，則有賴于未來目標(biāo)公司的股票價格。按照結(jié)算協(xié)議，結(jié)算日前五天目標(biāo)公司股票收盤價均值是一個重要參數(shù)。因此，對目標(biāo)公司未來股票價格進(jìn)行模擬是本次估值工作的一個重要環(huán)節(jié)。

1.股票公允價值的模擬模型

幾何布朗運(yùn)動是連續(xù)時間情況下的隨機(jī)過程，其中隨機(jī)變量的對數(shù)遵循布朗運(yùn)動。幾何布朗運(yùn)動在金融數(shù)學(xué)中有著廣泛地運(yùn)用，通常用以模擬股票價格。假設(shè)目標(biāo)公司的股票價格遵循幾何布朗運(yùn)動（Geometric Brownian Motion）規(guī)律，股價在時間序列上運(yùn)動的路徑由以下公式?jīng)Q定：

其中，St代表t時刻的股票價格，μ是該股票的年化收益率，σ是該股票的年化波動率，Zt是t時刻的一個沖擊，隨機(jī)變量Z一般服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。

2.初始公允股價S0

根據(jù)目標(biāo)公司公開信息顯示：該公司于2014年10月10日，有十七名股東共持有558,848,615股該公司股份，相當(dāng)于該公司已發(fā)行股本的37.60%；有關(guān)股權(quán)連同由該公司三名主要股東所持有的833,987,840股（占已發(fā)行股份56.11%），相當(dāng)于該公司在2014年10月10日已發(fā)行股份總額之93.71%。因此，該公司只有93,392,145股（占已發(fā)行股份6.29%）由其他投資者持有。鑒于股權(quán)高度集中，目標(biāo)公司的股票在二級市場交易不活躍，股價波動幅度較大，其二級市場的股票價值不宜作為基準(zhǔn)日公允股價的參考依據(jù)。

經(jīng)與委托方充分溝通，各方認(rèn)為可以將認(rèn)購協(xié)議轉(zhuǎn)股價3.39港元作為可轉(zhuǎn)債發(fā)行日的目標(biāo)公司公允股價。理由在于，協(xié)議轉(zhuǎn)股價是基于公開市場條件下、交易雙方自愿達(dá)成的成交價格，可以視為公允。所以，本案例將該認(rèn)購協(xié)議轉(zhuǎn)股價3.39港元/股作為目標(biāo)公司于可轉(zhuǎn)債發(fā)行日2014年9月12日的初始公允股價，并從該時點(diǎn)起對目標(biāo)公司的公允股價進(jìn)行模擬。

3.年化收益率和年化波動率

根據(jù)上市公司行業(yè)分類，目標(biāo)公司屬于“金融業(yè)——其他金融” （非銀行/非保險(xiǎn)）板塊。經(jīng)查詢，該板塊共有80家上市公司。本報(bào)告采用這80家上市公司于基準(zhǔn)日前5年的數(shù)據(jù)，計(jì)算該板塊的平均年化收益率和年化波動率。

經(jīng)計(jì)算，該板塊的年化收益率和年化波動率分別為21.09%和73.70%。

選用行業(yè)的年化收益率和年化波動率代替目標(biāo)企業(yè)自身的相關(guān)參數(shù)，是因?yàn)槟繕?biāo)企業(yè)股票交易不活躍、股權(quán)比例高度集中、近期股價波動幅度較大；另外經(jīng)分析，目標(biāo)企業(yè)的年化收益率和年化波動率對樣本區(qū)間（時間跨度）非常敏感，基準(zhǔn)日前一年（2014年1月1日——2014年12月31日）和發(fā)行日前一年（2013年9月13日——2014年9月12日），盡管在時間上僅相隔3個月不到，但兩個區(qū)間相關(guān)參數(shù)的計(jì)算結(jié)果相差很大，與股票市場的正常運(yùn)行規(guī)律不符。同時也印證了目標(biāo)企業(yè)股票的二級市場交易價格不能直接作為其股價的公允價值。

選取歷史五年（60個月）的樣本區(qū)間，是出于兩點(diǎn)考慮：一是宏觀經(jīng)濟(jì)周期，盡可能地涵蓋行業(yè)發(fā)展的波峰和波谷，更加準(zhǔn)確地預(yù)測年化收益率；二是樣本區(qū)間選取盡可能地體現(xiàn)穩(wěn)健性。對于行業(yè)而言，選取若干時間點(diǎn)往前推五年，計(jì)算得出的年化收益率和年化波動率都較為接近，即計(jì)算的參數(shù)對樣本區(qū)間選取不敏感。

4.蒙特卡羅模擬

按照以上設(shè)定的參數(shù)，本案例應(yīng)用蒙特卡羅方法模擬了目標(biāo)公司未來的股價。以一個概率模型為基礎(chǔ)，按照這個模型所描繪的過程，通過模擬實(shí)驗(yàn)的結(jié)果，作為問題的近似解。當(dāng)所要求解的問題是某種事件出現(xiàn)的概率，或者是某個隨機(jī)變量的期望值時，它們可以通過某種“試驗(yàn)”的方法，得到這種事件出現(xiàn)的頻率，或者這個隨機(jī)變數(shù)的平均值，并用它們作為問題的解。這就是蒙特卡羅模擬的基本思想。我們模擬“試驗(yàn)”次數(shù)為5000次。一年按245個交易日計(jì)算，即

需要說明的是，目標(biāo)公司2014年10月的公告披露：根據(jù)可轉(zhuǎn)股債券的條款及條件，“售回事件”已發(fā)生，目標(biāo)公司有權(quán)自可轉(zhuǎn)股債券首次發(fā)行日期第一個周年日起90日期間（以下簡稱“轉(zhuǎn)股窗口”）發(fā)行兌換股份。由于“售回事件”已觸發(fā)，債券轉(zhuǎn)成股票的主動權(quán)已轉(zhuǎn)移到目標(biāo)公司，因此轉(zhuǎn)股的日期具有不確定性。為了使得估值結(jié)論更加合理，本案例考慮到了該不確定性：假設(shè)轉(zhuǎn)股日期是一個隨機(jī)變量，且在“轉(zhuǎn)股窗口”（每月按20個交易日計(jì)算，三個月60個交易日）服從均勻分布，即在（0，60）隨機(jī)生成一個整數(shù)，得到一個轉(zhuǎn)股日Ti，然后計(jì)算一次標(biāo)的資產(chǎn)價值。如此循環(huán)做1000次，即i=1000，最后計(jì)算一個均值

（五）估值過程

1.未來現(xiàn)金流的預(yù)測

在模擬股價的基礎(chǔ)上，依據(jù)相關(guān)條款的約定，我們預(yù)測標(biāo)的資產(chǎn)的未來現(xiàn)金流量。在此，我們假設(shè)可轉(zhuǎn)股日和結(jié)算日非常接近，而轉(zhuǎn)股日設(shè)定在“轉(zhuǎn)股窗口”隨機(jī)出現(xiàn)。未來現(xiàn)金流分為兩部分，轉(zhuǎn)股日之前收到的利息和轉(zhuǎn)股日時刻的應(yīng)得未付利息加股權(quán)轉(zhuǎn)讓的結(jié)算收益。

利息收入：據(jù)了解，委托方部分利息收入在基準(zhǔn)日之前已按約定支付。因此本案例所指的持有可轉(zhuǎn)債的利息收入，是指在基準(zhǔn)日之后至轉(zhuǎn)股日期間的利息。根據(jù)協(xié)議約定，年利率按照估值基準(zhǔn)日三個月香港銀行間同業(yè)拆借利率加5.5%（以365日為基準(zhǔn)累計(jì)）。

轉(zhuǎn)成股票后出讓股票的結(jié)算收益：可轉(zhuǎn)債在轉(zhuǎn)股日全部轉(zhuǎn)為股票后，考慮到該股票在二級市場交易不活躍，因此委托方有很大可能性將全部股權(quán)出讓給結(jié)算協(xié)議對手。因此本案例對于結(jié)算收益的計(jì)算將以協(xié)議處理方式（Methods of Settlement）的第三種情形被執(zhí)行作為假設(shè)前提，即標(biāo)的資產(chǎn)從持有方（Investor）轉(zhuǎn)讓給對手方（Counterparties），支付價格按協(xié)議計(jì)算。該結(jié)算協(xié)議依賴于未來股價狀態(tài)，其約定的計(jì)算方式及相關(guān)參數(shù)如下：

A.收盤價（CP，Closing Price）

B.平均收盤價（ACP，轉(zhuǎn)股執(zhí)行日前5個交易日收盤價格的平均數(shù)）：平均收盤價的計(jì)算方式采用上述“4.估值難點(diǎn)”中所描述的蒙特卡羅模擬。

C.對手方結(jié)算價格（CSP，Counterparties’Settlement Price）。

●最低保證價格（GMP，Guaranteed Minimum Price）

ACP≤GMP→GMP=3.39×(1+12%-Premium Rate)

（Premium Rate指結(jié)算前標(biāo)的資產(chǎn)的溢價率）

● 經(jīng)調(diào)整的保證價格（AP，Adjusted Price）

ACP×80%＞GMP→AP=GMP+(ACP×80%-GMP)×50%

D.投資方結(jié)算價格（ISP，Investor’s Settlement Price）。

●ACP

●

ACP×80%≤GMP≤ACP→ISP=GMP

●GMP

我們對以上結(jié)算條件進(jìn)行了詳細(xì)分析和總結(jié)歸類，以尋求投資方結(jié)算價格和對手方結(jié)算價格的一致性。假設(shè)在委托方全部股權(quán)出讓前，目標(biāo)公司無股票分紅等影響股價之經(jīng)濟(jì)行為，而委托方有關(guān)標(biāo)的資產(chǎn)的溢價（Premium Rate）也僅限于利息收入，那么以上各結(jié)算條件下的收益函數(shù)可以簡化為：

GMP≥ACP×80%→Payoff=GMP

GMP(AP)

2.折現(xiàn)率的確定

A.利息收入的折現(xiàn)率：市場債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)溢價在很大程度上受到債務(wù)評級的影響，而目標(biāo)公司無公開債務(wù)評級信息，也沒有同類型可比債券收益率。本報(bào)告中，依據(jù)目標(biāo)公司中報(bào)公布的發(fā)行可轉(zhuǎn)債的綜合成本利息收入的折現(xiàn)率，按照9.9%計(jì)算；

B.轉(zhuǎn)股收益的折現(xiàn)率：本案例中，根據(jù)委托方的公開股價，我們使用資本資產(chǎn)定價模型（CAPM）估算其股權(quán)回報(bào)率。經(jīng)計(jì)算，轉(zhuǎn)股收益的折現(xiàn)率為11.37%。該折現(xiàn)率的計(jì)算過程本案例中不再贅述。

3.估值計(jì)算

本案例中，無論是未來股價的公允價值，還是可轉(zhuǎn)債轉(zhuǎn)股的窗口期以及轉(zhuǎn)股后的股權(quán)結(jié)算方式，均存在比較復(fù)雜的隨機(jī)性或者假設(shè)條件，且這些隨機(jī)性和假設(shè)條件前后關(guān)聯(lián)。在這種情況下，我們采取編程的方式，對標(biāo)的資產(chǎn)的公允價值進(jìn)行測算。

經(jīng)過以上分析并通過MATLAB編程測算，A公司所持有B公司發(fā)行的本金為700,000,000港元可轉(zhuǎn)股債券，在估值基準(zhǔn)日的市場價值是784,720,000港元（取整）。

三、案例分析

本案例的估值標(biāo)的為一項(xiàng)可轉(zhuǎn)債，屬于比較典型的金融資產(chǎn)公允價值的估算。在案例分析過程中，我們發(fā)現(xiàn)，由于認(rèn)購協(xié)議以及結(jié)算協(xié)議的條款設(shè)定，該項(xiàng)金融資產(chǎn)具有較大的特殊性，而這些特殊性對該項(xiàng)金融資產(chǎn)的公允價值產(chǎn)生了重大影響。

首先，目前對于可轉(zhuǎn)債一般采用看漲期權(quán)的方式進(jìn)行估值，但是在本案例中，售回條件于基準(zhǔn)日已經(jīng)觸發(fā)，使得行使轉(zhuǎn)股的權(quán)利不再掌握在委托方手中，使用看漲期權(quán)對可轉(zhuǎn)債進(jìn)行估值的前提不復(fù)存在。

其次，轉(zhuǎn)股的時間是一個區(qū)間，而不是特定的日期，這使得轉(zhuǎn)股日標(biāo)的資產(chǎn)的公允價值存在不確定性。

再次，委托方在認(rèn)購協(xié)議之外又與第三方結(jié)算對手簽訂了結(jié)算協(xié)議。通過與委托方的溝通，實(shí)行轉(zhuǎn)股后委托方基本明確會根據(jù)結(jié)算協(xié)議將股權(quán)同時轉(zhuǎn)讓給第三方結(jié)算對手。結(jié)算價格的判斷和測算又基于比較復(fù)雜的條件，且該條件與目標(biāo)公司未來的股價息息相關(guān)。

最后，目標(biāo)公司的絕大多數(shù)股份掌握在少數(shù)幾個股東手中，股票交易在二級市場不活躍，且存在很大的波動。這對我們預(yù)測目標(biāo)公司未來的股價帶來了較大的難度。

基于以上分析，在本案例中，我們采用了一定的金融資產(chǎn)定價模型，結(jié)合目標(biāo)公司所處行業(yè)的股價波動率和收益率，通過對隨機(jī)游走過程的蒙特卡羅模擬，來近似確定目標(biāo)公司的未來股價，并在該模型基礎(chǔ)上對轉(zhuǎn)股日期再進(jìn)行模擬測算，最后結(jié)合委托方與第三方結(jié)算對手的結(jié)算條件，確定委托方完成轉(zhuǎn)股并結(jié)算的經(jīng)濟(jì)行為所能獲得的收益。這是我們對該項(xiàng)金融資產(chǎn)公允價值測算的核心內(nèi)容。

我們認(rèn)為，金融資產(chǎn)公允價值的測算一直以來都是難點(diǎn)，主要就在于金融資產(chǎn)的定價方式較為復(fù)雜、價格波動難以預(yù)計(jì)，大多數(shù)情況下都涉及到非常規(guī)的估值方式。在本案例中，我們通過詳細(xì)分析標(biāo)的金融資產(chǎn)的形成、衍變以及結(jié)算過程，將其逐一轉(zhuǎn)化為量化模型，并通過計(jì)算機(jī)編程的方式簡化估值邏輯的復(fù)雜度、大幅降低人力運(yùn)算工作，最終在較短的時間內(nèi)完成上百萬次模擬計(jì)算，得到標(biāo)的金融資產(chǎn)在大概率下的較為公允的市場價值，不失為對金融資產(chǎn)評估方式的一次有益探索。