淺談高中數(shù)學(xué)函數(shù)的教學(xué)

張潔

【摘 要】隨著中學(xué)學(xué)習(xí)的深入，數(shù)學(xué)已不再是小學(xué)時(shí)期學(xué)習(xí)的加減乘除簡單的運(yùn)算了，進(jìn)入高中的中學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)：數(shù)學(xué)所涉及的方面越來越廣泛。其中包括集合、函數(shù)、立體幾何、倒數(shù)、向量等等。高中數(shù)學(xué)不僅僅是初中數(shù)學(xué)的延伸，而且還是大學(xué)高數(shù)的基礎(chǔ)。在生活中，數(shù)學(xué)對(duì)人們有重要作用，在學(xué)術(shù)研究中，數(shù)學(xué)所起的作用更大。函數(shù)是高中數(shù)學(xué)至關(guān)重要的部分，不僅是其他章節(jié)內(nèi)容的基礎(chǔ)性知識(shí)，更是探索數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)性知識(shí)；此外高中函數(shù)又是解決數(shù)學(xué)問題的必要工具。因此，本文結(jié)合高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)際，進(jìn)而討論高中函數(shù)教學(xué)應(yīng)積極采取有關(guān)措施，全面提高學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)的實(shí)效。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；函數(shù)；教學(xué)；提高

一、讓學(xué)生把握好函數(shù)的概念與基本性質(zhì)

（一）函數(shù)的定義域和解析式

定義域、對(duì)應(yīng)法則、值域是函數(shù)的三個(gè)要素，三者之間是相互關(guān)聯(lián)和依存，定義域是指自變量的取值范圍，值域是定義域在對(duì)應(yīng)法則下的項(xiàng)的集合，對(duì)應(yīng)法則是以解析式的形式表現(xiàn)。有時(shí)候可以用圖像和簡單的列表表示函數(shù)，在教學(xué)中，一定要注意定義域和解析式的重要性：因?yàn)楫?dāng)兩個(gè)函數(shù)的解析式和定義域完全一致時(shí)，這兩個(gè)函數(shù)是完全等價(jià)的，即為同一個(gè)函數(shù)，所以表示一個(gè)函數(shù)，定義域和解析式，二者缺一不可。

（二）函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性和最值

函數(shù)的單調(diào)性：對(duì)于給定區(qū)間的函數(shù)f（x）若對(duì)于屬于該區(qū)間的任意兩個(gè)自變量1x，2x，當(dāng)1x<2x時(shí)都有f（1x）f（2x），則稱f（x）在該區(qū)間是減函數(shù)。單調(diào)性在高中函數(shù)中非常重要：要解函數(shù)單調(diào)性的題目，結(jié)合函數(shù)的曲線圖便能有序的解答相關(guān)題目。因此，最關(guān)鍵的解題方法是要懂得畫圖，所以教師在函數(shù)的單調(diào)性教學(xué)中，應(yīng)把重點(diǎn)放在利用圖像來解題。

函數(shù)的奇偶性：如果對(duì)于函數(shù)f（x）定義域內(nèi)的任意一個(gè)x，都有f（-x）=-f（x），那么函數(shù)f（x）叫做奇函數(shù)；如果對(duì)于函數(shù)f（x）定義域內(nèi)的任意一個(gè)x，都有f（x）=-f（-x），那么函數(shù)f（x）叫做偶函數(shù)。要注意的是，并不是所有的函數(shù)不是奇函數(shù)就是偶函數(shù)，在判斷函數(shù)的奇偶性時(shí)，教師應(yīng)當(dāng)給學(xué)生指出函數(shù)的定義域，必須關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。若不對(duì)稱，則該函數(shù)為非奇非偶函數(shù)，如果定義域?qū)ΨQ再對(duì)函數(shù)進(jìn)行奇偶性的判斷。

二、高中生學(xué)習(xí)函數(shù)的誤區(qū)

（一）過分強(qiáng)調(diào)學(xué)生在新課標(biāo)的主體地位，缺乏教師的輔導(dǎo)

隨著新課標(biāo)的發(fā)展，現(xiàn)在各科教學(xué)都強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主體地位，要求學(xué)生通過獨(dú)立思考相互討論、自主學(xué)習(xí)。誠然，這種新課標(biāo)的方式很好，不僅可以讓學(xué)生養(yǎng)成獨(dú)立思考的好習(xí)慣，而且能夠充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性和學(xué)習(xí)函數(shù)的熱情。然而，如果控制不好，不僅會(huì)使自主學(xué)習(xí)變成形式，學(xué)生收獲甚少，而且浪費(fèi)課間課堂學(xué)習(xí)時(shí)間，甚至有的學(xué)生會(huì)趁機(jī)“開小差”，例如，在學(xué)生學(xué)習(xí)三角函數(shù)時(shí)，教師讓學(xué)生就三角函數(shù)的意義及性質(zhì)進(jìn)行討論舉例，在讓學(xué)生回答的整個(gè)過程中，學(xué)生雖然討論很開心，但是課堂上也很亂，而且通過一節(jié)課討論，難道學(xué)生真的都明白了三角函數(shù)的意義和性質(zhì)了嗎？還是有的會(huì)一知半解？是能通過自己的理解準(zhǔn)確的解題，還是僅僅對(duì)概念能記??？這樣真的達(dá)到教師預(yù)期的教學(xué)效果了嗎？所以，在課堂教學(xué)中，面對(duì)新課改的情況，教師不可完全放任學(xué)生進(jìn)行單獨(dú)討論，必須在學(xué)生討論過程中，進(jìn)行適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)、點(diǎn)評(píng)，要啟發(fā)學(xué)生多加思考，充分與學(xué)生分享經(jīng)驗(yàn)和交流感情。并且，對(duì)于學(xué)困生來說，更應(yīng)該注意跟他們多多交流，有的時(shí)候?qū)W困生不參加討論不是不想討論，而是沒有自信心，應(yīng)當(dāng)充分引導(dǎo)他們，并且讓學(xué)得比較好的同學(xué)帶領(lǐng)著他們，一起進(jìn)行討論。學(xué)困生在自信滿滿的情況下的想法不一定會(huì)比別人差，有時(shí)會(huì)有意想不到的效果。

（二）過度重視課前引導(dǎo)，最后本末倒置

在新課改的大背景下，不只是高中數(shù)學(xué)，不只是數(shù)學(xué)函數(shù)，在各個(gè)學(xué)科的學(xué)習(xí)、各個(gè)知識(shí)點(diǎn)學(xué)習(xí)的課堂上都會(huì)遇到類似這樣的情況：教師為了活躍課堂氣氛，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情和興趣，讓所學(xué)的課程學(xué)習(xí)起來不那么枯燥，于是教師另外設(shè)置情景，從而達(dá)到讓學(xué)生更形象的感受例子的意義，可是恰恰相反，當(dāng)教師一番辛苦終于達(dá)到效果，可是下課鈴也同時(shí)響了起來，課堂應(yīng)該講的根本沒有講充分，實(shí)際效果沒有出來。例如在學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)這一節(jié)課時(shí)，有的教師的應(yīng)用舉例是細(xì)胞分裂：一個(gè)分為兩個(gè)，兩個(gè)分為四個(gè)……，或者用最簡單的這只來舉例等等，課堂上舉得例子太多，會(huì)限制學(xué)生自己的想象和抽象思維，讓學(xué)生無法舉一反三從而融會(huì)貫通，這樣去會(huì)失去興趣，從而教學(xué)效果隨之下降。

（三）不要有過高的期望要求

函數(shù)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重難點(diǎn)，也是高考常考重點(diǎn)，對(duì)于剛剛進(jìn)入高中的初學(xué)者來說，要全部熟練掌握函數(shù)單調(diào)性對(duì)稱性、奇偶性、最值以及周期性等知識(shí)是很困難的，但是卻有許多教師在教學(xué)時(shí)直接拿高三水平要求學(xué)生，這樣不只提高了學(xué)習(xí)函數(shù)的難度，而且會(huì)使學(xué)生失去學(xué)習(xí)的興趣，從而產(chǎn)生厭學(xué)的情緒應(yīng)該在不同的學(xué)習(xí)階段有不同的學(xué)習(xí)要求，要求太高，會(huì)出現(xiàn)“揠苗助長”的后果，教師應(yīng)充分認(rèn)識(shí)到這一點(diǎn)，切勿操之過急。

三、小結(jié)

總之，在教學(xué)過程中，教師不應(yīng)該只注重新課標(biāo)的形式，從而失去了教學(xué)的最終目的，教師要注意啟發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，這樣可以培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的能力以及獨(dú)立解決問題的能力。最好能夠引導(dǎo)學(xué)生自己去將數(shù)學(xué)函數(shù)與生活結(jié)合起來，尋找例子，自己做到舉一反三融會(huì)貫通，這樣不僅能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且不會(huì)過分依賴教師。通過這樣的教學(xué)，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在生活中無處不在，進(jìn)而愿意積極地去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，喜歡數(shù)學(xué)，從而提高數(shù)學(xué)教學(xué)效果。

參考文獻(xiàn)：

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