淺析函數(shù)的對稱性

吳昊

摘 要：函數(shù)思想貫穿了整個高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程，函數(shù)的性質(zhì)也是競賽和高考的重點與熱點，但在新教材中，只對函數(shù)的奇偶性作了詳細(xì)的定義，而對奇偶性的延伸——函數(shù)的對稱性并沒有做過多的介紹。函數(shù)的對稱關(guān)系又可分為一個函數(shù)的本身的對稱和兩個函數(shù)之間的對稱。本文將重點探討單個函數(shù)的對稱性。

關(guān)鍵詞：軸對稱；中心對稱

一、圖象成軸對稱圖形的函數(shù)

對于具有解析式的函數(shù)，想要得到其對稱性難度不大，而對于抽象函數(shù)來說，因為沒有具體的解析式，得到其圖象成軸對稱圖形的特點我們又如何去判斷呢？

上述定理及推論是作者對函數(shù)的對稱性這一函數(shù)整體性質(zhì)的總結(jié)、歸納，不足之處還請指正、批評。

參考文獻(xiàn)：

1.袁偉.正弦函數(shù)圖像及余弦函數(shù)圖像的對稱性[J].西安文理學(xué)院學(xué)報：自然科學(xué)版，2005（1）：46-48.

2.于鵬章.三角函數(shù)知識專題[J].數(shù)學(xué)愛好者：高一版，2007（5）：25-38.

（作者單位：安徽省南陵中學(xué)）