UWB室內(nèi)定位測站布設(shè)PDOP值分析

彭逸凡，李廣云，王 力，李明磊

(信息工程大學(xué) 導(dǎo)航與空天目標工程學(xué)院，鄭州 450001)

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UWB室內(nèi)定位測站布設(shè)PDOP值分析

彭逸凡，李廣云，王 力，李明磊

(信息工程大學(xué) 導(dǎo)航與空天目標工程學(xué)院，鄭州 450001)

針對UWB高精度室內(nèi)定位技術(shù)在相同環(huán)境中的定位精度差異問題，提出利用PDOP值來分析布設(shè)測站標簽的方法。仿真不同測站布設(shè)情況下的PDOP值分布，利用實驗驗證不同測站布設(shè)下測距精度的變化，并加入人員擾動干擾，分析測站布設(shè)的合理性與系統(tǒng)穩(wěn)定性，論述了通過合理根據(jù)室內(nèi)環(huán)境優(yōu)化測站布設(shè)，達到一定程度上提升測距定位精度的效果，最后指出了存在的問題和值得進一步研究的方向。

室內(nèi)定位；PDOP；測站布設(shè)；精度分析；超寬帶

0 引言

近年來，隨著定位技術(shù)的飛速發(fā)展，人類日?；顒訒r間超過70 %的室內(nèi)環(huán)境成為了定位技術(shù)研究和應(yīng)用的新目標。目前市面上已經(jīng)出現(xiàn)了基于無線保真(wireless fidelity，WiFi)、紅外、藍牙、紫蜂協(xié)議(ZigBee)和超寬帶(ultra wideband，UWB)等技術(shù)的室內(nèi)定位系統(tǒng)。跟其他技術(shù)相比，UWB技術(shù)擁有高容量、高刷新、高精度等優(yōu)勢。利用UWB技術(shù)在通視條件下測距精度從最初的20 cm逐漸提升到10 cm、1 cm，甚至在一定條件下定位精度可提升至mm級。UWB信號傳播過程中的多徑和非視距現(xiàn)象是影響直達路徑估計、造成定位精度下降的2大主要原因[1]。大多數(shù)相關(guān)研究將精度提升的重點放在對標簽信號的預(yù)處理分析和非視距環(huán)境中的信號檢測等上面[2]，對于測站節(jié)點布設(shè)的研究并不多見，有也往往僅局限于仿真分析[3]。因而系統(tǒng)在布設(shè)測站節(jié)點標簽時，通常將節(jié)點布設(shè)于矩形測區(qū)的4個角上，這也成為室內(nèi)定位系統(tǒng)應(yīng)用和研究中普遍使用的測站布設(shè)方法。

幾何精度衰減因子(position dilution of precision，PDOP)從本質(zhì)上來說就是位置精度強弱度。在衛(wèi)星定位系統(tǒng)中，PDOP值的大小反映了衛(wèi)星終端分布的良好性[4]。不同定位系統(tǒng)星座設(shè)計不同，對測區(qū)內(nèi)各測量點的DOP值會產(chǎn)生影響，較小的DOP值往往能獲得較高的定位精度[5]。本文通過仿真分析室內(nèi)定位系統(tǒng)中測站分布的PDOP值，提出測站布設(shè)的優(yōu)化思路，以期提高測量點的測距精度。

1 PODP值解算模型

傳統(tǒng)意義上的PDOP值是估計衛(wèi)星系統(tǒng)定位精度的一種常見指標[6]。設(shè)i(i=1,2,3,…,n)個定位節(jié)點對j(j=1,2,3,…,m)個待測節(jié)點進行UWB信號距離測量，相應(yīng)所得測量觀測值為Rij，其中定位節(jié)點的數(shù)量不小于3個。假設(shè)定位節(jié)點坐標為(xi,yi,zi)，待測節(jié)點坐標為(xj,yj,zj)，令ρ=(xi-xj,yi-yj,zi-zj)，則距離觀測方程為

(Rij+ΔRij)2=ρρT。

(1)

求觀測偽距對于坐標軸X、Y、Z的方向余弦可得：

(2)

(3)

(4)

對于第j個由偽距觀測的線性觀測方程，可以列出矢量表達式

l=AX+V。

(5)

式中：

其中V為觀測值與標準值的殘差向量，該向量中的每一個值為單次觀測值與其標準值的殘差。

單點定位的精度評定中，假設(shè)觀測值均為獨立不相關(guān)且具有相同的方差σ2，則解得誤差協(xié)方差陣為

(6)

式中：qij表示第i個觀測量與第j個觀測量的協(xié)方差。由式(6)可得位置精度衰減因子

(7)

2 PDOP值仿真解算

以4個測站節(jié)點距離交會測算待測節(jié)點的位置為例。在5m×10m的范圍內(nèi)，分別布設(shè)4個測站節(jié)點。其中第1組4個測站節(jié)點(即矩形的4個頂點)的坐標分別為S1(0,0,0)、S2(0,10,0)、S3(5,0,0)、S4(5,10,0)，第2組4個測站節(jié)點(即矩形4條邊的中點)的坐標分別為H1(2.5,0,0)、H2(5,5,0)、H3(2.5,10,0)、H4(0,5,0)。以0.1m為步長，在仿真區(qū)域內(nèi)對2組設(shè)站情況進行PDOP值對比分析，得到PDOP值的分布如圖1、圖2所示。

由圖1可知，在仿真區(qū)域中間成紡錐形的部分第2組設(shè)站方案的PDOP值優(yōu)于第1組，灰色區(qū)域約占整個區(qū)域的三分之一。為了更好地分析第2組設(shè)站方案在仿真區(qū)域的PDOP值，對于第2組設(shè)站PDOP值小于1.5、2的情況分別進行了仿真，所得結(jié)果見圖3、圖4。

通過對比可以看出圖像中間的PDOP值相對較小，往仿真區(qū)域四周移動時PDOP值在加速增加，在靠近仿真區(qū)域的邊界過程中，頂點處會出現(xiàn)PDOP值大于2的情況。

仿真區(qū)域內(nèi)2組測站節(jié)點不同設(shè)站情況下的PDOP均較為良好。第1組在仿真區(qū)域內(nèi)PDOP值均小于2，第2組在邊緣處出現(xiàn)PDOP值超過2的情況，但在中間區(qū)域的PDOP值優(yōu)于第1組。

最后對仿真區(qū)域PDOP均值做統(tǒng)計，第1組PDOP值均值為1.30，第2組PDOP值均值為1.56。

3 實驗與結(jié)果分析

為了更好地解算PDOP值和定位標簽測距定位的精度，采用全站儀在室內(nèi)布設(shè)了4個測站點。選擇了4.8m×4.8m的室內(nèi)環(huán)境，節(jié)點間相對位置與2組仿真實驗組保持一致，分別為：第1組測站點布設(shè)在測區(qū)4個頂點，該布設(shè)方案為商用室內(nèi)定位系統(tǒng)測站布設(shè)的常規(guī)方案；第2組測站點布設(shè)在測區(qū)4邊中點，僅對二維空間中的精度進行比較。實際測量所得坐標值見表1。

表1 測站點坐標分布 m

借助測區(qū)的輔助符號在測區(qū)范圍內(nèi)選取3個特征點進行觀測：T1(0.603,2.398,0)、T2(2.403,2.402,0)、T3(4.205,4.203,0)，在測區(qū)內(nèi)位置見圖5，僅對二維空間的精度進行分析。

根據(jù)2組測站布設(shè)方案所示，對3個特征點進行測距實驗。為了更好地模擬室內(nèi)實際環(huán)境，在正常觀測后加入了人員走動干擾項，又分別對2組進行無干擾和有人員走動干擾的比較測試。在每個點位均進行了2 000次以上的實驗，通過數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析得到的結(jié)果如表2～表5所示。

表2 第1組無干擾測距數(shù)據(jù) m

表3 第1組有干擾測距數(shù)據(jù) m

表4 第2組無干擾測距數(shù)據(jù) m

通過實測數(shù)據(jù)比較分析可以發(fā)現(xiàn)，在未加入干擾時2組測距精度相對穩(wěn)定在8 mm之內(nèi)，符合理論預(yù)期；但當測站與待測節(jié)點間距離較近或者較遠時，測距誤差會出現(xiàn)一定程度的放大，呈現(xiàn)出一定的不穩(wěn)定性。第2組對測區(qū)中部特征點T2的測距精度明顯優(yōu)于第1組的情況，且對于靠近測區(qū)邊界點的特征點T3除較遠處測站測距誤差呈現(xiàn)不穩(wěn)定外，其余測距值均相對良好。

在加入了人員走動干擾項后，測距的波動范圍有了明顯變化，極值都基本比未加入干擾項時更加遠離了準確值。2組測站分布情況下的測距誤差也有明顯變大，且測程較近時被干擾的幾率小于測程較遠時。

根據(jù)3個特征點坐標，將其對應(yīng)的DOP進行計算可得：DOP1T1=1.2445、DOP1T2=1.118、DOP1T3=1.2221；DOP2T1=1,4336、DOP2T2=1.118、DOP2T3=2.6792。再通過迭代算法[7]，計算出2組測站分布有無干擾條件下的特征點坐標，特征點對應(yīng)精度評定如表6所示。

數(shù)據(jù)表明，在相同實驗條件下，DOP值的大小反映了坐標精度的精確性。在有人員擾動加入后，第2組的測站布設(shè)方案穩(wěn)定性更好。

表6 特征點精度評定 m

4 結(jié)束語

本文通過對模型仿真和測站實測的解算，較好地反映了UWB室內(nèi)定位在不同測站設(shè)置情況下測區(qū)內(nèi)PDOP值空間分布情況和測距精度的穩(wěn)定性。從DOP值的大小可以看出當存在有人員活動干擾時，第2組均值方差波動相對較小；因而合理設(shè)站有利于系統(tǒng)的穩(wěn)定性。此外由于室內(nèi)環(huán)境中靠近四周的空間里多擺放室內(nèi)物件，人員活動相對集中于室內(nèi)環(huán)境中部或距離四周墻壁一定距離的空間[8-11]，因而在一定條件下第2組設(shè)站方案的PODP值分布更有利于實際測距定位。

目前僅僅針對二維平面環(huán)境進行了仿真和實驗解算，測站布設(shè)也只選取了2種特殊情況進行分析，因而存在一定的局限性。下一步研究可從室內(nèi)定位三維環(huán)境以及多樣化的測站數(shù)量、方式上進行研究。

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[9] 朱永龍.基于UWB的室內(nèi)定位算法研究與應(yīng)用[D].濟南:山東大學(xué),2014:49-60.

[10]段宏宇.密集多徑環(huán)境下UWB無線傳感器網(wǎng)絡(luò)節(jié)點三維定位方法研究[D].長春:吉林大學(xué),2015:39-46.

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PDOP analysis of station setting for UWB indoor positioning

PENGYifan,LIGuangyun,WANGLi,LIMinglei

(School of Navigation & Aerospace Engineering, Information Engineering University, Zhengzhou 450001, China)

In order to improve the accuracy of UWB indoor positioning, the paper proposed the method that uses PDOP values to analyze the tag setting of the survey station: the PDOP value distribution was simulated and the difference of measurement accuracy was verified in the condition of different station layout, then the rationality and stability of the setting station system was analyzed by adding a perturbation term.Finally, it was indicated that the optimization of setting station according to the indoor environments could promote the positioning accuracy to a certain extent.

indoor positioning; PDOP; station setting; accuracy analysis; UWB

2016-08-26

現(xiàn)代城市測繪國家測繪地理信息局重點實驗室開放基金項目(20141201WY)；信息工程大學(xué)優(yōu)秀基金課題(201510)。

彭逸凡(1992—)，男，四川眉山人，碩士研究生，研究方向為室內(nèi)定位技術(shù)等。

彭逸凡，李廣云，王力，等.UWB室內(nèi)定位測站布設(shè)PDOP值分析[J].導(dǎo)航定位學(xué)報,2017,5(2):103-106.(PENG Yifan, LI Guangyun, WANG Li,et al.PDOP analysis of station setting for UWB indoor positioning[J].Journal of Navigation and Positioning,2017,5(2):103-106.)

10.16547/j.cnki.10-1096.20170218.

P228

A

2095-4999(2017)02-0103-04