反射式強(qiáng)度補(bǔ)償光纖角位移傳感器研究*

祝睿雪， 景銳平， 程永進(jìn)

(中國(guó)地質(zhì)大學(xué)(武漢) 數(shù)學(xué)與物理學(xué)院，湖北 武漢 430074)

反射式強(qiáng)度補(bǔ)償光纖角位移傳感器研究*

祝睿雪， 景銳平， 程永進(jìn)

(中國(guó)地質(zhì)大學(xué)(武漢) 數(shù)學(xué)與物理學(xué)院，湖北 武漢 430074)

提出了一種基于三探頭等間距排列結(jié)構(gòu)的反射式光纖角位移傳感器，實(shí)現(xiàn)具有強(qiáng)度補(bǔ)償?shù)拇罅砍?、高靈敏度角位移測(cè)量。理論分析了該傳感器的強(qiáng)度補(bǔ)償角位移測(cè)量機(jī)理，建立了數(shù)學(xué)模型得到角度傳感調(diào)制函數(shù)的表達(dá)式；仿真分析了光纖探頭端面距反射面距離h及探頭旋轉(zhuǎn)半徑R對(duì)傳感特性的影響；實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了單接收光纖角位移傳感特性。結(jié)果表明：輸出光強(qiáng)和角位移之間呈現(xiàn)較好的線性關(guān)系；距離h越大，傳感靈敏度越高；R越小，靈敏度越低，但同時(shí)傳感區(qū)間相對(duì)越大。

光纖傳感器； 角位移； 強(qiáng)度補(bǔ)償； 調(diào)制特性

0 引 言

角位移測(cè)量是幾何測(cè)量技術(shù)的一個(gè)重要組成部分，在國(guó)民經(jīng)濟(jì)和國(guó)防建設(shè)中具有廣泛的應(yīng)用和重要的作用，主要用于飛機(jī)、車、船、機(jī)械設(shè)備的角位移測(cè)量及自動(dòng)控制系統(tǒng)中對(duì)角度的控制，也可用于其他設(shè)備中的偏轉(zhuǎn)角測(cè)量及可變成角位移的線位移測(cè)量[1～3]。在強(qiáng)度調(diào)制型光纖傳感器中，反射式光纖傳感器是最基本的一種[4]，因其具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、設(shè)計(jì)靈活、體積小、質(zhì)量輕、抗電磁干擾、可以實(shí)現(xiàn)非接觸式測(cè)量、成本低廉等優(yōu)點(diǎn)而被廣泛應(yīng)用于對(duì)位移、轉(zhuǎn)角、溫度、表面粗糙度等多種物理量的測(cè)量[5～7]。

在已有的反射式強(qiáng)度調(diào)制光纖角位移傳感研究中，研究熱點(diǎn)集中在對(duì)反射面的旋轉(zhuǎn)角度的檢測(cè)上[8]。由于安裝一個(gè)體積較小的光纖探頭比安裝一個(gè)反射平面在實(shí)際測(cè)量中更易實(shí)現(xiàn)，本文提出了一種將光纖探頭固定于待測(cè)體上的方案，引入可控的旋轉(zhuǎn)半徑，通過(guò)控制探頭與反射面間的距離及探頭旋轉(zhuǎn)半徑實(shí)現(xiàn)在測(cè)量條件約束下對(duì)靈敏度的選擇，進(jìn)行高靈敏度非接觸式角位移測(cè)量。同時(shí)介紹了三光纖等間距排列結(jié)構(gòu)，通過(guò)雙路接收的方法實(shí)現(xiàn)強(qiáng)度補(bǔ)償。

1 角位移傳感器機(jī)理及強(qiáng)度補(bǔ)償分析

傳感探頭固定于旋轉(zhuǎn)體上并與轉(zhuǎn)軸相交，同旋轉(zhuǎn)體一起旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生角位移，交點(diǎn)到探頭端面的距離即為旋轉(zhuǎn)半徑R。轉(zhuǎn)角為0°時(shí)，使光纖探頭端面與反射鏡面平行，此時(shí)探頭端面與反射面之間的距離即為h。傳感探頭由一根多模發(fā)射光纖(纖芯半徑記為r1，光纖直徑記為d1)，與并排排列在發(fā)射光纖同一側(cè)的兩根相同的多模接收光纖(纖芯半徑記為r2，光纖直徑記為d2)組成。俯視下角位移傳感幾何關(guān)系如圖1(a)所示，O點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，三光纖端面中心重合，從下至上依次為：發(fā)射光纖端面中心A，接收光纖1端面中心B，接收光纖2端面中心B′(由于重合未標(biāo)出)。當(dāng)有角位移α?xí)r，光纖接收面應(yīng)乘因子cos2α轉(zhuǎn)換為平行于鏡像發(fā)射光纖端面的有效光接收面。圖1(b)為各光纖端面中心點(diǎn)的側(cè)面的幾何位置關(guān)系，C為鏡像發(fā)射光纖端面中心。接收光纖中心點(diǎn)B及B′在鏡像發(fā)射光纖光場(chǎng)中的位置坐標(biāo)分別記為(z,ρB)，(z,ρB′)。

圖1 角位移測(cè)量幾何原理

對(duì)于強(qiáng)度調(diào)制型光纖傳感器，其光強(qiáng)調(diào)制函數(shù)是進(jìn)行物理量測(cè)量的基礎(chǔ)，而光強(qiáng)調(diào)制函數(shù)又是在發(fā)射光纖出射端光強(qiáng)分布模型的基礎(chǔ)上建立起來(lái)的。在其他學(xué)者從理論上進(jìn)行分析的基礎(chǔ)上[9]，可以得到傳感器中所用的多模階躍發(fā)射光纖出射端光強(qiáng)準(zhǔn)高斯型分布形式

(1)

式中 K0為光波在發(fā)射光纖中的損耗；Φ0為光源耦合到光纖中的光通量；ξ(z)為距離發(fā)送光纖z處的準(zhǔn)高斯光斑的等效半徑，由下式定義

ξ(z)=a+(ζa1/2)tanθN·z3/2=a+ηtanθN·z3/2

(2)

式中 η=ζa1/2為光耦合系數(shù)，mm-1/2，來(lái)表征光源的性質(zhì)和發(fā)送光纖的幾何尺寸等對(duì)光強(qiáng)的影響，可由實(shí)驗(yàn)獲得。θN為發(fā)射光纖的數(shù)值孔徑角，也為最大發(fā)射角，定義為θN=arcsinNA。

對(duì)于這種反射式接收型光纖傳感器，在反射面為光滑鏡面且不考慮散射的影響的條件下，接收光纖所接收的光強(qiáng)等價(jià)于將之置于鏡像發(fā)射光纖發(fā)射光場(chǎng)中所接收到的光強(qiáng)乘以鏡面的反射系數(shù)δ[10]，即

IR(ρ,z)=δIT(ρ,z)

(3)

由式(1)～式(3)可得接收光纖接收到的光通量為

(4)

(5)

(6)

對(duì)式(5)、式(6)進(jìn)行適當(dāng)?shù)暮?jiǎn)化處理，由于光纖纖芯尺寸較小，可以用各接收光纖端面中心點(diǎn)處的光強(qiáng)來(lái)作為其光纖面上的平均光強(qiáng)，并將鏡像發(fā)射光纖光場(chǎng)中兩接收光纖的位置坐標(biāo)代入式(5)或(6)可得

(7)

(8)

由于兩接收光纖參數(shù)完全相同，故二者彎曲損耗相同，端面面積、有效接收面積也相同，且由于反射處較接近可不考慮反射鏡面各處反射率的差異，則用兩者的比值來(lái)表示該強(qiáng)度調(diào)制型光纖傳感器的輸出特性調(diào)制函數(shù)為

(9)

代入具體坐標(biāo)值即得

M(α)=

(10)

可見(jiàn)，特性調(diào)制函數(shù)用兩路接收光路接收光強(qiáng)比值的方法，消去了發(fā)射光纖中光損耗K0以及光源耦合到發(fā)射光纖中的光通量Φ0的影響，提高了傳感系統(tǒng)的可靠性與穩(wěn)定性。當(dāng)光纖參數(shù) a，p，θN一定時(shí)，固定好傳感器系統(tǒng)即確定了h和R，則光纖輸出特性僅與角位移α有關(guān)，而與光源、反射體、發(fā)射及接收光纖的本征損耗、彎曲損耗等均無(wú)關(guān)，實(shí)現(xiàn)了強(qiáng)度補(bǔ)償下高穩(wěn)定性的角位移測(cè)量。

2 輸出特性仿真分析

仿真所用的光纖參數(shù)與實(shí)驗(yàn)中實(shí)際使用的光纖參數(shù)相同，均為：2r1=105μm，2r2=400μm,d1=125μm,d2=440μm，數(shù)值孔徑NA=0.22，光耦合系數(shù)η=0.143mm-1/2。根據(jù)式(10)可以給出具有強(qiáng)度補(bǔ)償效應(yīng)的反射式光纖角位移傳感器的輸出特性仿真曲線。除此之外，不考慮附加彎曲損耗，在式(7)和式(8)中將系數(shù)進(jìn)行歸一化處理，令δ1K0K1S1Φ0=δ2K0K2S2Φ0=1，可分別做出兩接收光纖分別接收光強(qiáng)的仿真曲線。

當(dāng)令α=0，則不存在旋轉(zhuǎn)半徑R，此時(shí)該傳感器變?yōu)楣饫w位移傳感器，對(duì)位移傳感進(jìn)行仿真，此時(shí)調(diào)制函數(shù)變?yōu)?/p>

(11)

帶入具體參數(shù)得到仿真曲線。

從圖2(a)所示兩接收光纖分別接收到的光強(qiáng)曲線可以看出，對(duì)于反射式位移傳感，存在2個(gè)線性傳感區(qū)間，并且隨著接收光纖與發(fā)射光纖之間距離加大，傳感盲區(qū)增加，這與之前學(xué)者的研究相符合[11]。從圖2(b)所示輸出特性調(diào)制函數(shù)曲線可以看出采用兩接收光纖接收光強(qiáng)比值的方法不但增加了傳感系統(tǒng)的穩(wěn)定性，也使得輸出單傳感區(qū)間增大了線性傳感范圍。

圖2 轉(zhuǎn)角為0°時(shí)位移測(cè)量仿真

當(dāng)α≠0時(shí)，即為角位移測(cè)量。通過(guò)控制變量法，分別分析了距離h,旋轉(zhuǎn)半徑R對(duì)傳感器輸出特性的影響。由于結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性，在α>0及α<0的情形下結(jié)果應(yīng)對(duì)稱，故只進(jìn)行了α>0的仿真。首先令距離為0.65 mm，在不同的旋轉(zhuǎn)半徑下進(jìn)行角位移測(cè)量仿真。

圖3 距離h=0.65 mm，不同旋轉(zhuǎn)半徑R值下角位移測(cè)量仿真

圖3(a)為兩接收光纖分別接收光強(qiáng)的仿真曲線，可以看出，單獨(dú)的一個(gè)接收光纖也可進(jìn)行角位移測(cè)量，但其與發(fā)射光纖間隔越遠(yuǎn)，傳感曲線的靈敏度越低。因而，若采用單接收光纖進(jìn)行角位移測(cè)量，應(yīng)使接收光纖盡量貼近發(fā)射光纖，以獲得更高的靈敏度。圖3(b)給出調(diào)制函數(shù)的仿真曲線，在測(cè)量范圍上并無(wú)擴(kuò)展，但通過(guò)強(qiáng)度補(bǔ)償可以提高測(cè)量系統(tǒng)的穩(wěn)定性，減小外界環(huán)境對(duì)傳感器的影響。通過(guò)這2幅圖發(fā)現(xiàn)：對(duì)于單接收光纖及雙光纖調(diào)制函數(shù)，都存在R越小，靈敏度越低，但線性范圍越大的趨勢(shì)。

再固定旋轉(zhuǎn)半徑R=35 mm，在不同端面距離h下進(jìn)行角位移測(cè)量仿真。圖4(a)為兩接收光纖分別接收光強(qiáng)仿真曲線，可以看出：兩接收光纖接收光強(qiáng)的變化趨勢(shì)相同，均為隨角位移的增大而減小，但光纖2的接收光強(qiáng)小于光纖1。圖4(b)為調(diào)制函數(shù)的仿真曲線。

圖4 旋轉(zhuǎn)半徑R=35 mm，不同距離h值下角位移測(cè)量仿真

通過(guò)這2幅圖發(fā)現(xiàn)：對(duì)于單接收光纖及雙光纖調(diào)制函數(shù)，均呈現(xiàn)出h越大，靈敏度越高，但不同h下線性范圍基本保持一致。該組h均處于位移傳感中前坡的距離范圍內(nèi)，在該范圍內(nèi)，隨距離的增加，接收光強(qiáng)呈增大的趨勢(shì)，因而在角位移測(cè)量中，距離h越大，接收光強(qiáng)初始值越大，在同樣的線性下降范圍內(nèi)，靈敏度較大。

3 單接收光纖傳感器特性實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

按圖5所示搭建了實(shí)驗(yàn)裝置，所用光源為中心波長(zhǎng)1 550 nm的激光光源，光強(qiáng)檢測(cè)裝置為最小分辨為0.01 nW的光功率計(jì)，光纖探頭為RealLight公司制作的單接收光纖探頭，進(jìn)行了單接收光纖角位移測(cè)量的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

圖5 反射式光纖角位移傳感器裝置示意

首先調(diào)節(jié)并固定探頭端面距離反射鏡面0.65mm，改變旋轉(zhuǎn)半徑，進(jìn)行角位移測(cè)量實(shí)驗(yàn)，結(jié)果如圖6所示?？梢钥闯觯弘S半徑R減小，測(cè)量曲線靈敏度降低，與仿真分析相符，但同時(shí)也開(kāi)始出現(xiàn)轉(zhuǎn)角較小時(shí)的測(cè)量盲區(qū)。

圖6 h=0.65 mm和不同R時(shí)接收光強(qiáng)曲線

然后固定旋轉(zhuǎn)半徑為25mm，在不同的端面距離下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。從圖7(a)可以看出，在小轉(zhuǎn)角(α<0.04rad)范圍內(nèi)，曲線線性特性不明顯為測(cè)量盲區(qū)。圖7(b)所示線性區(qū)間為通過(guò)使平均線性擬合標(biāo)準(zhǔn)殘差值小于0.05得到的，為0.058～0.126rad，即3.3°～7.2°。得到的線性擬合方程分別為

h=0.65mm,I=-3.112 8α+0.481 15；h=0.80mm,I=-4.682 3α+0.697 56；

h=1.05mm,I=-6.326 1α+0.937 13；h=1.30mm,I=-7.701 3α+1.116 1

式中 I為接收光強(qiáng)；α為角位移量，rad。由此得到，隨h增大，靈敏度變高，但線性范圍保持一致。

圖7 R=35 mm和不同h時(shí)的接收光強(qiáng)曲線

4 結(jié)束語(yǔ)

該光纖角位移傳感器通過(guò)將光纖探頭固定于旋轉(zhuǎn)體的設(shè)計(jì)，減少了在待測(cè)體上安裝反射鏡的困難，更易滿足實(shí)際測(cè)量需要；引入可調(diào)旋轉(zhuǎn)半徑，增加了傳感器靈活度；仿真分析并實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了單接收光纖角位移測(cè)量的可行性；旋轉(zhuǎn)半徑R會(huì)同時(shí)影響傳感器靈敏度及測(cè)量區(qū)間，R越小，靈敏度越低，測(cè)量區(qū)間越大，但R較小時(shí)會(huì)存在小角度的測(cè)量盲區(qū)；端面距離h主要影響傳感器的靈敏度，h越大，靈敏度越高；經(jīng)理論及仿真分析了三光纖等間距排列結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度補(bǔ)償特性，能夠有效除去測(cè)量環(huán)境的影響，提高系統(tǒng)穩(wěn)定性。該角位移傳感器裝置測(cè)量范圍大，線性度高，能夠很好地應(yīng)用于實(shí)際測(cè)量中。

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程永進(jìn)，通訊作者，E—mail:yjcheng@cug.edu.cn。

Research on reflective fiber-optic angular displacement sensor with intensity compensation*

ZHU Rui-xue， JING Rui-ping, CHENG Yong-jin

(School of Mathematics and Physics, China University of Geosciences, Wuhan 430074, China)

A reflective fiber-optic angular displacement sensor based on structure of three probes with equal transverse space is designed to achieve large range and high sensitivity angle displacement measurement with intensity compensation.The mechanism of this sensor is analyzed theoretically,and the modulating function is gained based on the mathematical model.Effects of the distancehbetween end face of fiber probe and reflective surface, and effect of spin radiusRof probe on sensing property is analyzed through simulation.Sensing property of sensor with single receiving fiber angular displacement sensor is verified by experiments.The results indicate that linearity between output light intensity and angular displacement is desirable.The larger the distancehis,the higher sensitivity the sensor possesses.On the other side,the smaller the spin radiusRis,the lower the sensitivity is, at the same time,the sensing range is relatively larger.

fiber-optic sensor; angular displacement; intensity compensation; modulating characteristics

2016—07—04

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(41230637,41472265)

10.13873/J.1000—9787(2017)06—0022—04

TP 212.1

A

1000—9787(2017)06—0022—04

祝睿雪(1992- )，女，碩士，主要研究方向?yàn)楣怆姍z測(cè)與自動(dòng)控制。