關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)思想教學(xué)的思考

李亞理

新課程改革已經(jīng)推行了十多年，在我國基礎(chǔ)教育領(lǐng)域取得了卓越的成績。我從事小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)有三十年了。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)踐中，我覺得小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)不應(yīng)只是講授數(shù)學(xué)知識，而應(yīng)融入數(shù)學(xué)思想的教學(xué)，讓學(xué)生掌握解決問題的基本方法，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，涵養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)精神。

一、數(shù)學(xué)思想教學(xué)的核心是關(guān)注過程

數(shù)學(xué)思想的教學(xué)是以數(shù)學(xué)知識為載體，在學(xué)生學(xué)習(xí)過程中悄悄完成的。《學(xué)記》中強(qiáng)調(diào)教學(xué)“道而弗牽，強(qiáng)而弗抑，開而弗達(dá)”，就是要求教學(xué)不是一味地“灌”，而是要注重“導(dǎo)”。所以數(shù)學(xué)思想的教學(xué)應(yīng)該更加關(guān)注教師教的過程和學(xué)生學(xué)的過程。如小學(xué)五年級“方程知識”的教學(xué)中，一開始學(xué)生可能很難理解什么是方程，而方程思想是數(shù)學(xué)中很重要的思想。所以，這個時候教師就要靜下心來，通過簡單的追擊問題、路程問題等慢慢培養(yǎng)學(xué)生對方程的感性認(rèn)識。只有學(xué)生的感性認(rèn)識達(dá)到一定的程度，才可以實(shí)現(xiàn)從感性到理性的升華，這個過程是無法提前的。

蘇教版教材系統(tǒng)而有步驟地滲透數(shù)學(xué)思想方法，嘗試把重要的數(shù)學(xué)思想方法以學(xué)生容易理解的問題、實(shí)例呈現(xiàn)出來。這就要求教師要吃透教材，著力引導(dǎo)學(xué)生對知識學(xué)習(xí)過程的理解，逐步領(lǐng)會知識中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法。如對“三角形”的認(rèn)識中，我們要在角的基礎(chǔ)上認(rèn)識三角形，在實(shí)物圖形的認(rèn)識中逐步抽象，將三角形的特征符號化。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中由感性到抽象是必經(jīng)之路，教師在教授過程中更應(yīng)該關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的過程。

二、數(shù)學(xué)思想教學(xué)的關(guān)鍵是掌握時機(jī)

小學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)是感性認(rèn)知為主，抽象認(rèn)知逐步發(fā)展。所以小學(xué)數(shù)學(xué)教師的教學(xué)手段和方法就必須順應(yīng)小學(xué)生的這一特點(diǎn)。而在滲透數(shù)學(xué)思想的教學(xué)中，教師以知識為載體，把握時機(jī)，這就可以在不增加學(xué)生負(fù)擔(dān)的基礎(chǔ)上發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

如在找規(guī)律解決問題的教學(xué)中，通過引導(dǎo)、觀察、思考，逐步教會學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)問題的規(guī)律性，進(jìn)而加深對解題方法和技巧的認(rèn)識。在法則的歸納、公式的推導(dǎo)和結(jié)論發(fā)現(xiàn)的規(guī)程中，教師可以滲透類比、分析綜合等思想方法；在解應(yīng)用題的過程中，教師可以提煉出問題的主干，揭示已知條件與目標(biāo)問題的內(nèi)在聯(lián)系，其中就可以滲透化歸思想、數(shù)學(xué)模型和數(shù)形結(jié)合等思想。

小學(xué)數(shù)學(xué)思想的教學(xué)不是“滿堂灌”，而是在合適的問題情境中逐步引導(dǎo)學(xué)生去認(rèn)知，去感悟，去發(fā)現(xiàn)。因此，在合適的時機(jī)滲透數(shù)學(xué)思想的教學(xué)，可以起到潛移默化的作用，在“無聲”中“潤物”，逐步培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。

三、數(shù)學(xué)思想教學(xué)的著力點(diǎn)是注重思維品質(zhì)

數(shù)學(xué)教育的功能不在于學(xué)生學(xué)會了多少知識，而在于學(xué)生的思維品質(zhì)有沒有得到鍛煉。數(shù)學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生思維的縝密性、流暢性、變通性的學(xué)科。如在“雞兔同籠”一課的教學(xué)中，我就發(fā)現(xiàn)學(xué)生的思維品質(zhì)可以得到鍛煉。

1. 列表法滲透函數(shù)思想

教師列表，和學(xué)生一起分析，讓學(xué)生理解在雞和兔總只數(shù)不變的情況下，雞的只數(shù)增多，兔的只數(shù)減少，腳的只數(shù)就會減少。反之，腳的只數(shù)就會增多。通過觀察表格，學(xué)生可以感受到雞、兔的只數(shù)和腳的只數(shù)存在內(nèi)在聯(lián)系（雞減少一只，兔子每增多一只，腳就增加2條），對函數(shù)思想有了初步的認(rèn)識。

2. 假設(shè)法滲透假設(shè)思想

先引導(dǎo)學(xué)生假設(shè)籠子里全是雞，就應(yīng)該有2×8=16只腳。實(shí)際上是有26只腳，多出了10只，說明不會全部是雞，應(yīng)該還有兔。一只兔比雞多了2只腳，那多出來的10只就是5只兔子的，所以籠子里有5只兔子和3只雞。

教材中是雞和兔總數(shù)是8只，當(dāng)變通一下，總數(shù)較大時，列表法就有局限性，這個時候引導(dǎo)學(xué)生合理假設(shè)，可以另辟蹊徑，為學(xué)生的思維培養(yǎng)打開另外一扇窗。

3. 列方程滲透方程思想

列方程解決雞兔同籠問題是比較直接、簡單的方法。設(shè)有x只雞，那么兔子就有（8-x）只。根據(jù)等量關(guān)系，列方程2x+4（8-x）=26，求解得x=3。

方程思想是數(shù)學(xué)四大思想之一，在數(shù)學(xué)教學(xué)中有重要的地位。因此，在教學(xué)中，根據(jù)問題的性質(zhì)，找到未知量之間的等量關(guān)系，建立模型，對學(xué)生思維品質(zhì)的培養(yǎng)有重要意義。

四、數(shù)學(xué)思想教學(xué)的目標(biāo)是培養(yǎng)學(xué)生的能力

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：“讓學(xué)生獲得適應(yīng)未來社會和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識以及基本的數(shù)學(xué)思想方法與必要的應(yīng)用技能?！苯處熢诮虒W(xué)中從貼近學(xué)生生活的實(shí)際問題出發(fā)，把教材內(nèi)容“生活化”，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識和實(shí)際生活的有機(jī)結(jié)合，讓學(xué)生從生活中學(xué)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，拓展學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際能力。

如教授“求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)”時，我就用實(shí)際事例來導(dǎo)入：從3月1日開始，小明的爸爸每5天休息一天，媽媽每4天休息一天，他們約定同時休息時帶小明去博物館玩，那么最早3月幾日他們可以一起出去玩？這樣的實(shí)際問題，學(xué)生感覺有趣，而又有困惑，就急于找到答案，教學(xué)的效果就好很多了，學(xué)生解決問題的能力也得到了提升。

總之，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中一定要注意適時地滲透數(shù)學(xué)思想的教學(xué)，讓學(xué)生思維得到培養(yǎng)，能力得到拓展，同時讓學(xué)生充分領(lǐng)略數(shù)學(xué)海洋中的美麗風(fēng)景。

（作者單位：湖南省邵東縣城區(qū)第四完全小學(xué)）