由一道高考電學(xué)實(shí)驗(yàn)題引發(fā)對(duì)“定值電阻”的思考

蔡 鉗

(廣東仲元中學(xué)，廣東 廣州 511400)

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由一道高考電學(xué)實(shí)驗(yàn)題引發(fā)對(duì)“定值電阻”的思考

蔡 鉗

(廣東仲元中學(xué)，廣東 廣州 511400)

2009年安徽省高考物理試題第21題考查的是測(cè)定電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻,對(duì)該題定值電阻的作用,筆者感覺有些疑惑,現(xiàn)在這里進(jìn)行探討. 題目如下.

圖1

例1.用圖1所示的電路,測(cè)定1節(jié)干電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻.電池的內(nèi)阻較小,為了防止在調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器時(shí)造成短路,電路中用一個(gè)定值電阻R0起保護(hù)作用.除電池、開關(guān)和導(dǎo)線外,可供使用的實(shí)驗(yàn)器材還有:

(a) 電流表(量程0.6A、3A);

(b) 電壓表(量程3V、15V)；

(c) 定值電阻(阻值1Ω、額定功率5W)；

(d) 定值電阻(阻值10Ω,額定功率10W)；

(e) 滑動(dòng)變阻器(阻值范圍0-10Ω、額定電流2A)；

(f) 滑動(dòng)變阻器(阻值范圍0-100Ω、額定電流1A).

(1)要正確完成實(shí)驗(yàn),電壓表的量程應(yīng)選擇________V,電流表的量程應(yīng)選擇________A;R0應(yīng)選擇________Ω的定值電阻,R應(yīng)選擇阻值范圍是________Ω的滑動(dòng)變阻器.

(2) 引起該實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)誤差的主要原因是______________________________________.

該題把定值電阻R0接在圖1所示的位置,題干中提到的作用是“對(duì)電路起保護(hù)作用”,而題干又說“電池的內(nèi)阻較小”,這和實(shí)際的實(shí)驗(yàn)操作存在一個(gè)較大的矛盾:在實(shí)際操作中,如果沒有定值電阻,假如電池是新電池(內(nèi)阻較小),那么閉合開關(guān)后無論怎么調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器,電壓表的示數(shù)都很大.基于上述疑問,筆者從實(shí)驗(yàn)室取來1節(jié)新電池和必須的實(shí)驗(yàn)器材,按照?qǐng)D1的結(jié)構(gòu)連接,得到下列數(shù)據(jù):

表1

圖2

從表1中數(shù)據(jù)可以看出,電流在按規(guī)律變化的過程中,電壓表的讀數(shù)始終很大,從1.12V到1.23V變化,這樣的變化范圍很不利于數(shù)據(jù)處理,造成的偶然誤差較大. 造成這個(gè)問題的原因就是把定值電阻R0接在電流表所在的支路,原本電池內(nèi)阻就很小,導(dǎo)致了電流表、定值電阻和滑動(dòng)變阻器的分壓(即電壓表的讀數(shù))一直都很大.為了糾正這個(gè)問題,筆者重新組合電路,按照如圖2所示的電路進(jìn)行實(shí)驗(yàn),獲得表2所示的數(shù)據(jù):

表2

表2中的數(shù)據(jù)相對(duì)表1明顯有了改進(jìn),電壓的調(diào)節(jié)范圍較大,這樣處理數(shù)據(jù)時(shí)可以大大減小誤差,也可以較方便的進(jìn)行線性擬合.

上述的兩次實(shí)驗(yàn),只是改變了定值電阻的位置,對(duì)電路的影響卻大不相同,因此筆者對(duì)定值電阻的作用產(chǎn)生了濃厚的興趣,經(jīng)過對(duì)多年的電學(xué)實(shí)驗(yàn)的研究和分析,對(duì)定值電阻在電路中的主要作用歸納如下.

1 定值電阻在電路中起“保護(hù)電路”的作用

在電路中,定值電阻的一個(gè)比較常見的用法就是保護(hù)電路,當(dāng)電路的電流可能會(huì)超過電流表或者電壓表的量程時(shí),通常用定值電阻進(jìn)行保駕護(hù)航,例如2004年北京高考試題第22題,內(nèi)容如下.

圖3

例2.為了測(cè)定電流表A1的內(nèi)阻,采用如圖3所示的電路.其中:A1是待測(cè)電流表,量程為300μA,內(nèi)阻約為100Ω;A2是標(biāo)準(zhǔn)電流表,量程是200μA;R1是電阻箱,阻值范圍0～999.9Ω;R2是滑動(dòng)變阻器;R3是保護(hù)電阻;E是電池組,電動(dòng)勢(shì)為4V,內(nèi)阻不計(jì);S1是單刀單擲開關(guān),S2是單刀雙擲開關(guān).

第(3)問： 上述實(shí)驗(yàn)中,無論怎樣調(diào)整滑動(dòng)變阻器R2的滑動(dòng)端位置,都要保證兩塊電流表的安全.在下面提供的4個(gè)電阻中,保護(hù)電阻R3應(yīng)選用:________________(填寫阻值相應(yīng)的字母).

(A) 200kΩ. (B) 20kΩ.

(C) 15kΩ. (D) 20Ω.

又例如2012年福建高考物理試題第15題,其中定值電阻也是起到保護(hù)電路的作用.

例3.某研究性學(xué)習(xí)小組欲測(cè)定一塊電池的電動(dòng)勢(shì)E. [這里只討論與主題相關(guān)的第(2)問]

(2) 然后,用電壓表、電阻箱R、定值電阻R0、開關(guān)S、若干導(dǎo)線和該電池組成電路,測(cè)定該電池電動(dòng)勢(shì).

① 根據(jù)電路圖,用筆畫線代替導(dǎo)線,將實(shí)物圖連接成完整電路如圖4所示.

圖4

該題的定值電阻一個(gè)明顯的作用就是保護(hù)電路,但是該題和2009年安徽高考試題第21題不同的是定值電阻的安裝位置,這里把定值電阻裝在電源旁邊,即電壓表測(cè)量電路的外面,這樣接的另一個(gè)作用就是可以讓電壓表獲得較大范圍電壓.要注意的是,如果利用作圖法求出內(nèi)阻后,結(jié)果應(yīng)該減去定值電阻R0才是電源的內(nèi)阻,因此,也可以說這個(gè)定值電阻相當(dāng)于擴(kuò)大了電源的內(nèi)阻.

2 定值電阻“隱藏”在電路中準(zhǔn)備擴(kuò)大電表的量程

定值電阻在電路中的另一個(gè)常見的作用就是用來擴(kuò)大電表的量程. 定值電阻與電流表串聯(lián),可以把電流表改裝成一個(gè)電壓表使用;電流表與定值電阻并聯(lián),可以改裝成一個(gè)大量程的電流表. 但在有些題目中,往往不會(huì)告知定值電阻的作用,而是要根據(jù)題目的要求來確定定值電阻的作用,這類題目往往難度較大.

例如下面這一個(gè)測(cè)電池電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的問題,題目?jī)?nèi)容如下(這里只呈現(xiàn)與本文內(nèi)容相關(guān)的第3問).

例4.為了測(cè)1節(jié)干電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻,現(xiàn)準(zhǔn)備了下列器材:

① 待測(cè)干電池(電動(dòng)勢(shì)約1.5V,內(nèi)阻約1.0Ω)；

② 電流表G(滿偏電流3.0mA內(nèi)阻10Ω)；

③ 安培表A(量程0～0.6A,內(nèi)阻約為0.5Ω)；

④ 滑動(dòng)電阻器R1(0～20Ω,10A)；

⑤ 滑動(dòng)電阻器R2(0～100Ω,1A)；

⑥ 定值電阻R3=990Ω；

⑦ 開關(guān)和導(dǎo)線若干.

(3) 如圖5所示為某學(xué)生根據(jù)正確的電路圖做出的I1-I2圖線(I1為電流表的示數(shù),I2為安培表的示數(shù)),由該圖線可得被測(cè)干電池的電動(dòng)勢(shì)E=________V,內(nèi)阻r=________Ω.

圖5

該實(shí)驗(yàn)題的目的是測(cè)定電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻,從題目給出的儀器發(fā)現(xiàn),該題沒有給出電壓表,但不難發(fā)現(xiàn)該題多給了一個(gè)電流表G,但這個(gè)電流表的量程太小,顯然不能單獨(dú)使用.因此,可以斷定應(yīng)該要用這個(gè)電流表改裝成一個(gè)電壓表. 那么如何改裝呢?這肯定要用到定值電阻R3,筆者在講解為什么一定要和R3串聯(lián)時(shí),除了用常規(guī)的串聯(lián)分壓的原理講解,還讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)電流表G的內(nèi)阻與R3的電阻之和剛好1000Ω,這其實(shí)是暗示了這兩個(gè)元件應(yīng)該是串聯(lián)使用的,在電表擴(kuò)大量程的問題中,多數(shù)都呈現(xiàn)這個(gè)規(guī)律.

在使用定值電阻擴(kuò)大量程的試題中,2012年四川高考物理試題應(yīng)該是最突出的,內(nèi)容如下.[同樣這里只摘取與討論內(nèi)容相關(guān)的第18題第(3)問]

例5.某興趣小組的同學(xué)探究小燈泡L的伏安特性曲線,可供選擇的器材如下:小燈泡L,規(guī)格“4.0V,0.7A”;電流表A1,量程3A,內(nèi)阻約為0.1Ω; 電流表A2,量程0.6A,內(nèi)阻r2=0.2Ω;電壓表V,量程3V,內(nèi)阻rV=9kΩ;標(biāo)準(zhǔn)電阻R1,阻值1Ω;標(biāo)準(zhǔn)電阻R2,阻值3kΩ;滑動(dòng)變阻器R,阻值范圍0～10Ω;學(xué)生電源E,電動(dòng)勢(shì)6V,內(nèi)阻不計(jì);開關(guān)S及導(dǎo)線若干.

圖6

(3) 學(xué)習(xí)小組認(rèn)為要想更準(zhǔn)確地描繪出L完整的伏安特性曲線,需要重新設(shè)計(jì)電路.請(qǐng)你在乙學(xué)生的基礎(chǔ)上利用所供器材,在圖6所示的虛線框內(nèi)補(bǔ)畫出實(shí)驗(yàn)電路圖,并在圖上標(biāo)明所選器材代號(hào).

分析該題的儀器,小燈泡的額定電壓是4.0V,電壓表的量程不夠測(cè)量小燈泡的額定電壓值,這怎么辦呢?觀察題目給出的定值電阻R2,該電阻阻值3kΩ,而電壓表內(nèi)阻9kΩ,這其實(shí)已經(jīng)暗示了這兩個(gè)元件應(yīng)該是串聯(lián)使用的,通過計(jì)算如果電壓表和R2串聯(lián)剛好可以擴(kuò)大為量程為4V的電壓表.再看小燈泡的額定電流為0.7A,若使用電流表A1,量程太大,誤差太大;再觀察電流表A2和定值電阻R1,電流表A2的內(nèi)阻是R1的1/5,如果它們并聯(lián)的話,R1的最大電流是電流表量程的1/5,即0.12A,這樣就順利的把電流表的量程擴(kuò)大到0.72A.

從上述的分析中可以悟出這么一個(gè)規(guī)律,如果電路中電表的量程不夠,且又給出定值電阻,那么實(shí)驗(yàn)的意圖應(yīng)該是把電表利用定值電阻進(jìn)行改裝.至于如何改裝?選擇多大的電阻?題目中給出電阻的數(shù)值往往會(huì)給出暗示,假如用電流表串聯(lián)電阻改裝成電壓表的,往往電流表和定值電阻的和是一個(gè)比較容易計(jì)算的整數(shù)值;假如把電流表并聯(lián)電阻改裝成大量程電流表的問題,電流表的內(nèi)阻往往是定值電阻阻值的整數(shù)倍.

3 定值電阻利用它“串聯(lián)分壓”的本領(lǐng)“充當(dāng)電流表”

圖7

在這個(gè)問題中,沒有電流表造成了問題的難度增大,這時(shí)定值電阻發(fā)揮它分壓的功能,又利用電路的設(shè)計(jì)得到它的電壓,便順利地算出了電流.同樣的,在2008年全國高考物理試卷I實(shí)驗(yàn)題第22題中,定值電阻的這個(gè)功能也是比較明顯的,題目?jī)?nèi)容如下.

例6.一直流電壓表,連成為1V,內(nèi)阻為1000Ω. 現(xiàn)將一阻值在5000～7000Ω之間的固定電阻R1與此電壓表串聯(lián),以擴(kuò)大電壓表的量程. 為求得擴(kuò)大后量程的準(zhǔn)確值,再給定一直流電源(電動(dòng)勢(shì)E為6～7V,內(nèi)阻可忽略不計(jì)),一阻值R2=200Ω的固定電阻,兩個(gè)單刀開關(guān)S1、S2及若干導(dǎo)線.

(1) 為達(dá)到上述目的,將答題卡上對(duì)應(yīng)的圖8連成一個(gè)完整的實(shí)驗(yàn)電路圖.

(2) 連線完成以后,當(dāng)S1與S2均閉合時(shí),電壓表的示數(shù)為0.90 V;當(dāng)S1閉合,S2斷開時(shí),電壓表的示數(shù)為0.70 V,由此可以計(jì)算出改裝后電壓表的量程為______V,電源電動(dòng)勢(shì)為______V.

圖8 圖9

以上是筆者通過對(duì)一些高考試題的分析,歸納出的定值電阻在電路中的幾種作用.當(dāng)然,定值電阻在電路中應(yīng)該還有其他一些功能,希望讀者對(duì)本文不吝檢閱、拓展.

2016-12-05)