雷達抗干擾能力的定量表達式的探討及其應用

牧運華

[摘 要]在對雷達抗干擾能力的評估過程中采用博弈論的方法，將雷達組網系統(tǒng)中的部署方式集合作為一個策略集，將干擾機不同的干擾位置也作為一個策略集，根據鑒別信息理論知識，對雷達組網系統(tǒng)中的信息量建立度量模型，在壓制干擾條件下，對雷達的探測能力進行動態(tài)評估。

[關鍵詞]雷達；抗干擾能力；定量表達式；評估計算

中圖分類號：TP592.5 文獻標識碼：A 文章編號：1009-914X（2017）15-0358-01

雷達組網系統(tǒng)在信息作戰(zhàn)中主要是依靠雷達電子防御功能進行戰(zhàn)斗運動，而在電子戰(zhàn)領域中電子的防御能力評估是重點研究的問題。對雷達抗干擾能力的評估，本文主要是對雷達組網系統(tǒng)中的抗干擾機理進行深入探討與分析，根據文獻對雷達組網系統(tǒng)抗干擾能力的評估，主要是通過博弈論建立矩陣模型，并將其應用到單雷達的反干擾決策中[1]。國外文獻中已經明確記載了通過博弈論對戰(zhàn)爭進程影響程度等相關內容，但國內對雷達組網系統(tǒng)中抗壓制干擾能力的評估方法仍比較少，考慮到雷達抗干擾能力主要是與雷達組網系統(tǒng)的配置與布站等諸多因素有關，因此本文建立定量表達式，對雷達抗干擾能力的相關問題進行研究。

一. 博弈論基本理論

博弈現(xiàn)象是指具有競爭性或對抗性的活動，而敵對雙方為了對信息優(yōu)勢進行爭奪而展開的電子干擾與抗干擾則是典型的一種博弈現(xiàn)象。博弈現(xiàn)象本質上需要包括局中人、支付函數與策略集等基本要素信息，一般將其表示為矩陣博弈函數，G={Ⅰ，Ⅱ，S1，S2，A}。而Ⅰ，Ⅱ表示為兩個不同的局中人，其中局中人Ⅰ，Ⅱ的策略集分別表示為S 1 ={α1 ，α2 ， …， αm }、S 2 ={β1 ，β2 ， …，βn }，也是局中人完整的行動方案[2]。相對于零和博弈來說，一般局中人Ⅰ的支付矩陣為 A=（a ij ） m ×n ，局中人Ⅱ的支付矩陣是-A。局中人會隨機選擇相應的策略，使對方猜測不透自己的想法和采用的策略，從而獲得信息優(yōu)勢。對于矩陣博弈函數，應該對S1設置對應的概率分布，X=（x 1 ， x 2 ， …， x m ），（Xi≥0），該函數是局中人Ⅰ的混合策略。同理可得，Y =（y 1 ， y 2 ， …， y n ），則是局中人Ⅱ的混合策略，Y是對應于S 2 的概率分布。

二. 建立支付函數模型

（一） 單雷達檢測度量模型

隨著信息化時代的發(fā)展，信息技術在我國高技術局部戰(zhàn)爭中占據著重要的地位，通過信息技術對雷達組網系統(tǒng)的抗干擾能力進行評估，反應出雷達組網系統(tǒng)信息對抗能力[3]。而單雷達檢測度量模型，是根據雷達信號的檢測理論，當雷達系統(tǒng)輸入端只存在高斯噪聲，那么輸出信號概率密度函數則為

當雷達系統(tǒng)輸入端不僅存在高斯噪聲，同時還存在信號，那么輸出信號的概率密度函數則為：

假設y（T）中無目標回波的情況，用H0表示，而H1則代表有目標回波的情況，根據鑒別信息理論可知， y（T）中傾向于有目標回波情況的平均信息量為：

（二） 雷達組網系統(tǒng)檢測能力模型

在雷達組網系統(tǒng)中一種基本的數據融合方式則是點跡融合，可以假設單雷達間的目標回波點跡在時間上是統(tǒng)一的，雷達組網系統(tǒng)需要對各個單雷達之間的輸出點跡進行融合，根據多傳感器的分布式檢測理論知識，雷達組網系統(tǒng)檢測概率Pdo與虛警概率Pfo一般表示為：

也就是說，當所有的單雷達都沒有檢測目標時，那么單雷達檢測結果也目標目標，當只有噪聲時，雷達組網的虛警概率聯(lián)合概率密度函數則為：

如輸入存在目標則雷達組網系統(tǒng)的檢測概率密度函數則為：

根據鑒別信息可加性原理，雷達組網傾向于有目標的平均信息量函數則為：

三. 矩陣對策最優(yōu)解與結果的仿真分析

根據線性規(guī)劃對雷達組網系統(tǒng)的最優(yōu)化混合策略進行求解，解得α1=0，α2=0.2，653，α3=0.4159。那么敵對干擾機最優(yōu)化的混合策略則為L1=0.6528，L2=0.2688，L1=0。矩陣對策博弈值V=0.9282。

在支付博弈的計算過程中發(fā)現(xiàn)，單雷達R1會隨著天線增益的減小，波束寬度越大，抗干擾的措施較少，在博弈過程中則會受到很大的干擾，因此在博弈中只R1具有牽制作用，使干擾機對米波段造成干擾，降低了其他頻段干擾功率與干擾時間[4]。而單雷達R2、R3則會由于波束的寬度較窄，天線增益較大，抗干擾能力較好，對信號的處理方法較為先進，在干擾環(huán)境下充當主要的作戰(zhàn)裝備。根據支付矩陣發(fā)現(xiàn)，在不同的干擾位置下，干擾機對雷達的干擾效果不同，如果干擾機采用L1策略，那么干擾機是在敵機進攻正上方位置，R2、R3應在進攻方向兩側，從而形成最大的對敵機交叉探測之勢，避免對接收機的干擾；如果干擾機采用L2策略，那么干擾機是在敵機進攻的一側位置，對另一側雷達進行干擾，R2、R3應在干擾機同一側，避開干擾機干擾方向[5]。從干擾機混合策略來看，干擾機主要是在主攻方向區(qū)域內進行巡航，對主攻方向兩側進行雷達干擾，如果分別采用L1和L2策略，基本上可以對實例雷達組網進行壓制。

四. 結語

在我國軍事電子信息系統(tǒng)中博弈論得到廣泛的應用，主要是用于對電子信息系統(tǒng)的作戰(zhàn)效能進行評估，本文根據鑒別信息理論概念，通過博弈論對雷達組網系統(tǒng)的抗干擾能力進行評估，根據仿真結果發(fā)現(xiàn)，此種方法對雷達組網系統(tǒng)的抗干擾能力評估較為適用，其中雷達組網系統(tǒng)的抗干擾能力主要影響因素是單雷達部署與干擾機干擾位置，其他因素本文尚未進行考慮，在策略集的分析中進行探索與研究。

參考文獻：

[1] 向龍，丁建江，王文松. 雷達組網系統(tǒng)抗干擾能力評估原則與準則研究[J]. 空軍雷達學院學報，2010，04：267-270.

[2] 張磊，王亞，羅兵. 一種提高反艦導彈末制導雷達抗干擾能力的方法研究[J]. 艦船電子工程，2011，03：112-115.

[3] 宋貴寶，袁洪武，李紅亮，劉潤杰. 復雜電磁環(huán)境下反艦導彈末制導雷達抗干擾能力研究[J]. 艦船電子工程，2011，09：84-87.