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    例談簡單的函數(shù)方程的解法

    2017-06-08 23:39:05袁琦吳偉朝
    關(guān)鍵詞:標(biāo)識(shí)碼分類號(hào)試題

    袁琦 吳偉朝

    [摘要]函數(shù)方程在高中數(shù)學(xué)中占有舉足輕重的地位,研究一些簡單的函數(shù)方程的解法具有非常重要的價(jià)值和必要性,

    [關(guān)鍵詞]函數(shù)方程解法舉例

    [中圖分類號(hào)]G633,6

    [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A

    [文章編號(hào)]1674-6058(2016)32-0059

    含有未知函數(shù)的等式叫作函數(shù)方程,目前,我們只能解出一些簡單的函數(shù)方程,而對(duì)于復(fù)雜的函數(shù)方程,我們?nèi)匀粺o能為力,針對(duì)高考、自主招生考試和數(shù)學(xué)競賽中常出現(xiàn)的函數(shù)方程試題或與函數(shù)方程有關(guān)的函數(shù)試題,本文給出最常見的初等解法。

    一、賦值法

    在函數(shù)方程中,包含有一些變量x,y,z等,對(duì)其中的某些變量取某些特殊的數(shù)值,以期導(dǎo)出一些函數(shù)性質(zhì)或求出特殊的函數(shù)值,如,f(0),f(1),f(-1)等,以助于解題,這種方法就叫作賦值法。

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