新型頁巖氣藏物質(zhì)平衡方程

張茂林，袁恩，梅海燕，楊龍，廖如剛

（1.長江大學(xué)非常規(guī)油氣湖北省協(xié)同創(chuàng)新中心，湖北 武漢 430100；2.西南石油大學(xué)石油與天然氣工程學(xué)院，四川 成都 610500；3.中國石化重慶涪陵頁巖氣勘探開發(fā)有限公司，重慶 408014）

新型頁巖氣藏物質(zhì)平衡方程

張茂林1，2，袁恩2，梅海燕2，楊龍2，廖如剛3

（1.長江大學(xué)非常規(guī)油氣湖北省協(xié)同創(chuàng)新中心，湖北 武漢 430100；2.西南石油大學(xué)石油與天然氣工程學(xué)院，四川 成都 610500；3.中國石化重慶涪陵頁巖氣勘探開發(fā)有限公司，重慶 408014）

頁巖氣主要以吸附氣的形式吸附在基質(zhì)微孔隙表面，以游離氣的形式存在于基質(zhì)孔隙和裂縫孔隙中，不考慮基質(zhì)、裂縫雙重孔隙介質(zhì)的頁巖氣藏物質(zhì)平衡方程不能準(zhǔn)確地計(jì)算儲(chǔ)量。文中從質(zhì)量守恒的角度建立了同時(shí)考慮吸附相密度、吸附相視孔隙度、吸附氣解吸對(duì)固相變形的影響，以及基質(zhì)和裂縫孔隙體積隨壓力變化的新型物質(zhì)平衡方程。通過實(shí)例計(jì)算可知：游離氣主要存在于裂縫孔隙中，吸附氣儲(chǔ)量占據(jù)總儲(chǔ)量的52.15%，基質(zhì)中游離氣儲(chǔ)量、裂縫中游離氣儲(chǔ)量、基質(zhì)中吸附氣的儲(chǔ)量的計(jì)算結(jié)果與基質(zhì)孔隙度、裂縫壓縮系數(shù)和吸附相密度密切相關(guān)。因此，在進(jìn)行儲(chǔ)量計(jì)算時(shí)需要考慮基質(zhì)和裂縫雙重孔隙介質(zhì)，并應(yīng)加強(qiáng)對(duì)基質(zhì)孔隙度、裂縫壓縮系數(shù)和吸附相密度的研究，以獲取更加準(zhǔn)確的參數(shù)。

吸附相密度；基質(zhì)裂縫；孔隙度；物質(zhì)平衡方程；儲(chǔ)量計(jì)算

0 引言

頁巖氣是一種非常規(guī)天然氣［1］。它在儲(chǔ)層中主要有3種形式，分別為溶解氣、游離氣和吸附氣。游離氣主要分布在裂縫孔隙和基質(zhì)孔隙中，吸附氣則分布在基質(zhì)系統(tǒng)微孔隙的內(nèi)表面，溶解氣則比較少，主要分布在瀝青質(zhì)和一些少量的頁巖油中［2-4］。除了基質(zhì)孔隙以外，天然裂縫、有機(jī)質(zhì)演化增加的孔隙空間，以及頁巖層中的粉、細(xì)砂巖夾層等，都可以大量地增加頁巖的儲(chǔ)集空間，提高頁巖的儲(chǔ)氣能力［5-10］。

目前，計(jì)算頁巖氣藏儲(chǔ)量的方法多種多樣［11-13］。1990年，G.R.King［14］考慮到吸附氣的影響建立了頁巖氣藏物質(zhì)平衡方程，但該方法并未考慮裂縫系統(tǒng)。2008年，陳元千等［15］建立了煤層氣藏地質(zhì)儲(chǔ)量計(jì)算方法，由于煤層氣中的游離氣只存在于裂縫中，與頁巖氣的儲(chǔ)存方式有差異，因此，要對(duì)該方法進(jìn)行相應(yīng)改進(jìn)才能進(jìn)行頁巖氣藏的儲(chǔ)量計(jì)算。2012年，王德龍等［16］考慮到了吸附層的體積變化；2013年，劉波濤等［17］考慮了有效應(yīng)力與基質(zhì)收縮對(duì)孔隙度的影響；2013年，楊浩瓏等［18］考慮了吸附相部分占有的孔隙體積，并計(jì)算了相應(yīng)的游離氣體積：但這3種方法均沒有考慮裂縫系統(tǒng)。2015年，王懷龍等［19］根據(jù)質(zhì)量守恒定律建立了頁巖氣藏物質(zhì)平衡方程，但是沒有考慮吸附氣解吸對(duì)固相變形的影響。由于前人提出的方法在儲(chǔ)量計(jì)算時(shí)考慮的影響因素不全面，因此，本文根據(jù)質(zhì)量守恒原理，考慮了吸附相的密度和視孔隙度、吸附氣解吸過程中固相的變形情況、壓力變化對(duì)基質(zhì)和裂縫孔隙的影響情況，建立了一種考慮雙重孔隙介質(zhì)的新型物質(zhì)平衡方程。

1 建立頁巖氣藏物質(zhì)平衡方程

本文假設(shè)頁巖氣藏開發(fā)處于等溫狀態(tài)，在氣藏開發(fā)初始階段，吸附氣大部分位于基質(zhì)孔隙內(nèi)部表面上［20］，導(dǎo)致了游離氣占據(jù)的孔隙空間與實(shí)際情況相比偏小。Ambrose等［21］建立了巖石的新型孔隙模型（見圖1）。

圖1 新、舊巖石物理概念模型對(duì)比

Ambrose等［21］和曹廷寬等［22］定義了吸附相的視孔隙度計(jì)算方法。頁巖氣藏內(nèi)有2種孔隙系統(tǒng)，巖石的總體積為裂縫孔隙體積與基質(zhì)總體積之和［23］，即：

基質(zhì)孔隙度［24］可以表示為

裂縫孔隙度［25］可以表示為

聯(lián)立式（1），（3）可得基質(zhì)總體積為

則原始地層壓力pi下基質(zhì)內(nèi)游離氣體積［22］為

聯(lián)立式（4），（5）可得，原始地層壓力pi下基質(zhì)內(nèi)游離氣的儲(chǔ)量為

聯(lián)立式（1），（6）可得壓力pi下基質(zhì)內(nèi)吸附氣儲(chǔ)量：

壓力pi下裂縫內(nèi)游離氣的儲(chǔ)量為

地層壓力下降，吸附氣發(fā)生解吸，頁巖基質(zhì)收縮變形；流體流出，巖石骨架體積被壓縮：因此，基質(zhì)孔隙度變化受基質(zhì)收縮和應(yīng)力增加耦合作用的影響［15］。

由此可以得到吸附氣解吸導(dǎo)致巖石形變量與地層壓力之間的關(guān)系、頁巖基質(zhì)總形變量與基質(zhì)收縮形變量和巖石彈性膨脹形變量之間的關(guān)系、基質(zhì)孔隙度與壓力之間的關(guān)系［17］。

則φm的計(jì)算公式為因此，由壓縮系數(shù)的定義可得：

根據(jù)基質(zhì)巖石變形程度和束縛水發(fā)生彈性膨脹，可得地層水的物質(zhì)平衡方程［15］：

由式（10）可得地層壓力下的基質(zhì)內(nèi)束縛水飽和度：

基質(zhì)內(nèi)吸附氣和游離氣的剩余儲(chǔ)量分別為

壓力下降、固體變形和束縛水的膨脹，導(dǎo)致裂縫內(nèi)孔隙體積［22］的變化量為

地層壓力p下裂縫內(nèi)游離氣的剩余儲(chǔ)量為

由質(zhì)量守恒定律可得：累積產(chǎn)氣量=最初基質(zhì)游離氣儲(chǔ)量+最初裂縫游離氣儲(chǔ)量+最初基質(zhì)吸附氣儲(chǔ)量-目前基質(zhì)游離氣剩余儲(chǔ)量-目前裂縫游離氣剩余儲(chǔ)量-目前基質(zhì)吸附氣剩余儲(chǔ)量。

聯(lián)立式（6）—（8），（13）—（15）可得：

化簡可得：

將式（6），（8）代入式（17）可得：

將式（19）—（21）代入式（18）可得：

以Y/M為縱坐標(biāo)，以F/M為橫坐標(biāo)，在笛卡爾坐標(biāo)系上作相應(yīng)變量的關(guān)系曲線。可以得出，直線的截距和斜率分別為裂縫內(nèi)的游離氣儲(chǔ)量Gfi和基質(zhì)內(nèi)的游離氣儲(chǔ)量Gmi?？偪刂苾?chǔ)量G可以表示為

2 實(shí)例分析

某低孔、低滲頁巖氣藏，基質(zhì)孔隙和天然裂縫發(fā)育較好?；緟?shù)為：pi=24.13 MPa，Bgi=4.82×10-3，Smwi= 0.25，Cm=4.35×10-4MPa-1，Cf=2.04×10-2MPa-1，Cw=4.35× 10-4MPa-1，Sfwi=0，φi=0.112，VL=11.32 m3/t，pL=2.41 MPa，ρs=0.34 g/cm3，ρh=2.65 g/cm3，E=26 800 MPa，T= 366.49 K，R=8.134×10-6MPa/（K·mol），V0=0.024 5 m3/ mol，M=20 g/mol。生產(chǎn)數(shù)據(jù)如表1所示。

根據(jù)表1中的數(shù)據(jù)，利用文獻(xiàn)［18］的物質(zhì)平衡方程和本文中推導(dǎo)的物質(zhì)平衡方程（見圖2）分別來計(jì)算頁巖氣藏儲(chǔ)量，結(jié)果見表2。

從表2可以看出：采用文獻(xiàn)［18］方法計(jì)算，沒有將裂縫因素考慮進(jìn)去，而且也沒有校正吸附相視孔隙度；本文的物質(zhì)平衡方程，由于考慮了更多的相關(guān)因素，因此得到了更加精確的結(jié)果。根據(jù)本文方法，通過計(jì)算，基質(zhì)中游離氣、裂縫中游離氣、吸附氣的儲(chǔ)量分別占了總儲(chǔ)量的3.70%，44.15%，52.15%。

表1 某頁巖氣藏生產(chǎn)數(shù)據(jù)

圖2 本文推導(dǎo)物質(zhì)平衡方程計(jì)算結(jié)果

表2 不同方法計(jì)算結(jié)果對(duì)比

通過假設(shè)不同的吸附相密度、基質(zhì)孔隙度、裂縫壓縮系數(shù)，可以分別得到圖3—5。

圖3 頁巖氣儲(chǔ)量與吸附相密度的關(guān)系

圖4 頁巖氣儲(chǔ)量與基質(zhì)孔隙度的關(guān)系

圖5 頁巖氣儲(chǔ)量與裂縫壓縮系數(shù)的關(guān)系

由圖3可以看出：吸附相密度增加，基質(zhì)中游離氣儲(chǔ)量變大，裂縫中游離氣儲(chǔ)量變小，吸附氣儲(chǔ)量變小，總儲(chǔ)量也相應(yīng)變小。由圖4可以看出：基質(zhì)孔隙度增加，基質(zhì)中游離氣儲(chǔ)量變大，裂縫中游離氣儲(chǔ)量變小，吸附氣儲(chǔ)量變小，總儲(chǔ)量也相應(yīng)變小。由圖5可以看出：裂縫壓縮系數(shù)增加，基質(zhì)中游離氣儲(chǔ)量變大，裂縫中游離氣儲(chǔ)量變小，吸附氣儲(chǔ)量變大，總儲(chǔ)量也相應(yīng)變大。

3 結(jié)論

1）本文基于質(zhì)量守恒原理，考慮了吸附相密度和視孔隙度、吸附氣解吸過程中固相變形、壓力變化對(duì)基質(zhì)和裂縫孔隙的影響等情況，建立了考慮雙重孔隙介質(zhì)的物質(zhì)平衡方程，在實(shí)際應(yīng)用中具有一定的價(jià)值。

2）實(shí)例計(jì)算表明，游離氣主要存在于裂縫中，吸附相密度、基質(zhì)孔隙度、裂縫壓縮系數(shù)的變化對(duì)儲(chǔ)量的估算結(jié)果有較大影響。因此，在以后研究中應(yīng)加大對(duì)吸附相密度、基質(zhì)孔隙度和裂縫壓縮系數(shù)的探索力度。

4 符號(hào)注釋

Vb為巖石總體積，108m3；Vfp為裂縫孔隙體積，108m3；Vm為基質(zhì)總體積，108m3；φmi為原始基質(zhì)孔隙度；φm為變形后的基質(zhì)孔隙度；Vmp為基質(zhì)孔隙體積，108m3；φfi為裂縫孔隙度；Vfpi為基質(zhì)內(nèi)游離氣所占據(jù)的孔隙體積，108m3；pi為原始地層壓力，MPa；Smwi為原始地層壓力pi下基質(zhì)內(nèi)束縛水飽和度；Gmi為壓力pi下基質(zhì)內(nèi)游離氣的儲(chǔ)量，108m3；Bgi為壓力 pi下氣體的體積系數(shù)，m3/m3；Gai為壓力 pi下基質(zhì)內(nèi)吸附氣的儲(chǔ)量，108m3；VEi為壓力pi下的等溫吸附量，m3/t；ρh為巖石密度，g/cm3；Gfi為壓力pi下裂縫內(nèi)游離氣的儲(chǔ)量，108m3；Sfwi為裂縫內(nèi)束縛水飽和度；R為氣體常數(shù)，MPa/（K·mol）；T為儲(chǔ)層的絕對(duì)溫度，K；VL為蘭氏體積，m3/t；E為彈性模量，MPa；V0為氣體摩爾體積，m3/mol；pL為蘭氏壓力，MPa；Cm為巖石彈性壓縮系數(shù)，MPa-1；p為地層壓力，MPa；△Vmp為壓力降低△p時(shí)的孔隙體積縮小值，m3；△p為壓力變化值，MPa；Cmx，Cw分別為基質(zhì)孔隙和束縛水壓縮系數(shù)，MPa-1；Smw為地層壓力p下的束縛水飽和度；Gar，Gmr分別為目前地層壓力p下基質(zhì)內(nèi)吸附氣和游離氣的剩余儲(chǔ)量，108m3；△V為裂縫內(nèi)孔隙體積的變化量，108m3；Cf為裂縫壓縮系數(shù)，MPa-1；Gfr為地層壓力p下裂縫內(nèi)游離氣的剩余儲(chǔ)量，108m3；Bg為地層壓力pi下氣體體積系數(shù)，m3/m3。

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（編輯 李宗華）

New material balance equation for shale gas reservoir

ZHANG Maolin1，2,YUAN En2,MEI Haiyan2,YANG Long2,LIAO Rugang3
(1.Hubei Cooperative Innovation Center of Unconventional Oil and Gas,Yangtze University,Wuhan 430100,China;2.School of Oil and Natural Gas Engineering,Southwest Petroleum University,Chengdu 610500,China;3.Fuling Shale Gas Exploration and Development Company Ltd.,SINOPEC,Chongqing 408014,China)

The adsorbed gas adsorbs on the substrate surface and the free gas stores in the matrix and fracture porosity.However most predecessors do not consider the dual porosity system and adsorbed phase visible porosity when the material balance equation is derived,which cannot calculate shale gas reserves truly and accurately.So a new material balance equation is established, considering such factors as adsorbed phase visible porosity,matrix and fracture porosity changing with pressure,adsorbed gas density,and effect of gas adsorption and desorption of the solid phase deformation.Numerical examples shows that free gas mainly stores in the matrix and fracture porosity,adsorbed gas reserves account for 52.15%of total reserves;and the free gas reserves in matrix and the free gas reserves in cracks are very sensitive to matrix porosity,crack compress coefficient and adsorbed phase density.It can be seen that the free gas mainly exists in fracture pore.In order to obtain more accurate parameters,the research on the matrix porosity,cracks compressibility and density of the adsorbed phase should be increased.

adsorbed phase density; matrix crack; porosity; material balance equation; reserves calculation

國家科技重大專項(xiàng)課題“涪陵地區(qū)五峰組—龍馬溪組頁巖氣壓裂及采氣規(guī)律研究”（2016ZX05060-026）；國家科技重大專項(xiàng)專題“基于非線性滲流的海上砂巖稠油油藏剩余油精細(xì)表征研究”（2016ZX05025-001-005）、“厚層非均質(zhì)性氣藏滲流機(jī)理及開發(fā)技術(shù)政策研究”（2016ZX05027-004-005）

TE132.2

A

10.6056/dkyqt201703022

2016-11-23；改回日期：2017-03-16。

張茂林，男，1965年生，研究員，現(xiàn)主要從事油氣藏工程、油氣藏?cái)?shù)值模擬方面的工作。E-mail：360774251@qq.com。

張茂林，袁恩，梅海燕，等.新型頁巖氣藏物質(zhì)平衡方程［J］.斷塊油氣田，2017，24（3）：396-400.

ZHANG Maolin，YUAN En，MEI Haiyan，et al.New material balance equation for shale gas reservoir［J］.Fault-Block Oil&Gas Field，2017，24（3）：396-400.