基于雙層控制和多SOGI的三相數(shù)字鎖相環(huán)設(shè)計

陳鵬飛，徐耀良，王悅，夏棟

（上海電力學(xué)院自動化工程學(xué)院，上海 200090）

基于雙層控制和多SOGI的三相數(shù)字鎖相環(huán)設(shè)計

陳鵬飛，徐耀良，王悅，夏棟

（上海電力學(xué)院自動化工程學(xué)院，上海 200090）

針對電網(wǎng)中因電壓不平衡、含有諧波分量而造成的傳統(tǒng)鎖相環(huán)基波相位跟蹤失敗，多SOGI的鎖相環(huán)響應(yīng)速度慢，有較大誤差的問題，在多SOGI的基礎(chǔ)上提出了雙層控制（內(nèi)分泌控制）策略。在電壓不平衡、含有諧波的情況下分別進(jìn)行仿真分析，仿真結(jié)果證明該方案比傳統(tǒng)鎖相環(huán)和多SOGI鎖相環(huán)能更好地跟蹤電網(wǎng)基波電壓的相位，同時能有效地提取正、負(fù)序幅值，提高了并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)并網(wǎng)的快速性、穩(wěn)定性和有效性。

數(shù)字鎖相環(huán)；相位跟蹤；三相不平衡；雙層控制

無論是光伏并網(wǎng)還是風(fēng)能有源逆變都需要實時檢測電網(wǎng)基波電壓的頻率和相位［1］，鎖相環(huán)（PLL）是目前廣泛采用的相位檢測方法。當(dāng)電網(wǎng)電壓不平衡、含有諧波時，鎖相環(huán)結(jié)構(gòu)的研究更為重要。

單同步鎖相環(huán)（SRF-PLL）［2］在電壓含有負(fù)序分量的情況下，負(fù)序分量會在dq軸分量中產(chǎn)生100 Hz的2倍頻干擾，不僅會對基波的幅值提取造成干擾，而且還會影響基波相位的檢測。基于解耦的雙同步鎖相環(huán)［3］是將dq變換后的正、負(fù)序分量分離開來，但是結(jié)構(gòu)復(fù)雜，計算量大。文獻(xiàn)［4］提出一種基于雙二階廣義積分器（DSOGI-PLL）的鎖相方法，該方法利用SOGI正交發(fā)生器（SOGI-QSG）獲得電網(wǎng)電壓在兩相靜止α-β坐標(biāo)系下的電壓分量及其90°移相信號，再通過瞬時對稱分量法分離出基波正負(fù)序分量，但是SOGI-QSG輸出信號對于初始信號有延遲，不能快速檢測相位。文獻(xiàn)［5］提出了一種基于多SOGI鎖相環(huán)的鎖相方法，該方法利用SOGI的窄帶帶通濾波特性，濾除中心頻率以外的其他信號，提取出負(fù)序分量和高頻分量，然后在初始信號中減去負(fù)序分量和高頻分量，該方法能夠很好地提取基波分量，但是響應(yīng)速度和準(zhǔn)確度不夠。

本文提出了一種改進(jìn)的基于雙層控制和多SOGI的單同步鎖相環(huán)，能夠在電網(wǎng)電壓不平衡或出現(xiàn)高次諧波的時候準(zhǔn)確、快速地跟蹤電網(wǎng)電壓的正序基波分量，并能夠提取正序分量以及負(fù)序分量的幅值。本文利用Simulink在各種情況下對該方法進(jìn)行驗證和分析，證明此方法能夠有效快速地提取基波分量和負(fù)序分量的幅值。

1 單同步坐標(biāo)系軟件鎖相環(huán)原理

鎖相環(huán)的基本工作原理如圖1所示。圖2為dq旋轉(zhuǎn)變換電壓矢量圖。

圖1 傳統(tǒng)dq鎖相環(huán)原理圖Fig.1 Traditional dq phase-locked loop schematic

圖2 dq旋轉(zhuǎn)變換電壓矢量圖Fig.2 dq rotation transform voltage vector diagram

電網(wǎng)在瞬時故障情況下，三相電網(wǎng)電壓會變得不平衡，而且電網(wǎng)電壓普遍含有諧波。因此考慮電壓不平衡和高次的諧波對同步信號提取造成的影響，電網(wǎng)電壓可以表示為

式中:Up為正序基波幅值；Un為負(fù)序幅值；ω為基波頻率；φp為正序基波初始相位；φn為負(fù)序初始相位；h為諧波次數(shù)；Uh為各次諧波的幅值，φh為各次諧波的初始相位。

三相電網(wǎng)電壓經(jīng)過Clark變換得到兩相αβ靜止坐標(biāo)系下的表達(dá)式如下式所示:

式（2）再經(jīng)過Park變換到dq旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的表達(dá)式如下式所示:

其中，θp為鎖相環(huán)輸出的正序分量的相位角，θp在穩(wěn)定時約等于電壓正序分量的相位角，即有θp≈ωt+φp，則式（3）可以簡化為

當(dāng)只考慮電網(wǎng)的主要諧波影響時，可以主要考慮5次，7次諧波的影響，式（4）則可以變換為

由式（5）可知，當(dāng)電網(wǎng)電壓不平衡且含有諧波時，電網(wǎng)電壓經(jīng)過Clark變換和Park變換，在同步參考坐標(biāo)系下，電網(wǎng)電壓的基波正序分量表現(xiàn)為dq軸的直流量，而基波負(fù)序分量則表現(xiàn)為2倍工頻的交流分量，電網(wǎng)的5次，7次諧波表現(xiàn)為6倍工頻的交流分量。正是由于這些交流分量才使傳統(tǒng)鎖相環(huán)不能正常、迅速鎖相。本文采用雙層控制和多SOGI濾除變換到dq軸系中的2倍工頻、6倍工頻交流分量，使其不會進(jìn)入雙層控制回路。

二階廣義積分器（SOGI）的工作原理如圖3所示。電網(wǎng)電壓含有2倍頻負(fù)序分量和6倍頻的高次諧波，需要利用SOGI進(jìn)行2倍頻和6倍頻分量的提取。

圖3 SOGI結(jié)構(gòu)圖Fig.3 SOGI structure diagram

文獻(xiàn)［6］中針對交流分量問題，采取加入多個非線性單元的方法分別提取各次交流分量，然后通過解耦的方法濾除。參考這種方法，在Park坐標(biāo)變換后的d，q軸上分別加入1個輸入諧振頻率為2倍基波頻率和6倍基波頻率的SOGI，利用SOGI的輸入輸出特性將d，q軸中的2倍工頻和6倍工頻的交流分量提取出來，然后與dq軸分量相減，以此濾除負(fù)序分量和諧波分量對鎖相環(huán)同步信號的影響，其結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4 多SOGI結(jié)構(gòu)圖Fig.4 Multi-SOGI structure diagram

2 雙層控制（內(nèi)分泌）策略［6-7］

雙層控制策略是從神經(jīng)內(nèi)分泌的工作原理演化而來，模擬的是下丘腦，垂體和甲狀腺的工作方式。甲狀腺釋放的甲狀腺激素同時作用于下丘腦和垂體，形成長反饋；垂體釋放的促甲狀腺素不僅作用于甲狀腺，而且作用于自身，形成超短反饋，其工作原理如圖5所示。

圖5 甲狀腺激素調(diào)節(jié)回路Fig.5 Thyroid hormones regulation loop

內(nèi)分泌的工作原理簡化為如圖6的雙層控制器模型。雙層控制器的優(yōu)點(diǎn)是快速性，1層控制器動態(tài)改變2層控制單元的期望值，快速、穩(wěn)定地消除控制偏差；超短反饋控制器的優(yōu)點(diǎn)是補(bǔ)償，根據(jù)激素分泌規(guī)律動態(tài)補(bǔ)償控制輸出，更好地改善控制性能。

圖6 內(nèi)分泌雙層控制器結(jié)構(gòu)Fig.6 Endocrine double-layer controller structure

1層控制器選用比例控制器，其目的是實現(xiàn)快速跟蹤性，1層控制器的輸出信號out1（t）在給定值r附近隨著控制偏差的變化而變化。當(dāng)輸入偏差e1=0時，1層控制器輸出值為給定值r，其控制信號輸出為

當(dāng)偏差不為零時，1層控制單元根據(jù)偏差大小調(diào)節(jié)2層控制單元的給定值輸入，同時改變2層控制的偏差。2層控制單元的輸入y2是1層控制單元的輸出值out1，即y2=out1，2層控制偏差為

2層控制單元為超短反饋控制器，包含控制器2和超短反饋環(huán)節(jié)。其中控制器2為PI控制，其輸出控制量uc(t)為

式中:kp2，ki2分別為控制器2的比例系數(shù)、積分系數(shù)。

式中:Δuc(k)為當(dāng)前增量輸出。

超短反饋采用內(nèi)分泌調(diào)節(jié)規(guī)律，將控制器2的輸出變化率Δuc(k)作為超短反饋的輸入信號，按照激素調(diào)節(jié)規(guī)律［8］，超短反饋的輸出為

a和n決定了超短反饋補(bǔ)償?shù)姆?，b決定了超短反饋是增強(qiáng)還是抑制。最后二級控制器的輸出u為

3 控制系統(tǒng)總體框圖

電網(wǎng)電壓信號經(jīng)過Clark和Park變換后，經(jīng)過多SOGI消除負(fù)序及諧波分量后，q軸分量輸出到雙層控制的1層控制器（比例控制），1層控制器的輸出加上ωt之和與θp的差值送入2層控制器，2層控制的輸出與ω之和積分生成θp返回Park變換。此控制的目的是使q軸分量輸出為零，即達(dá)到了鎖定基波分量相位的目的。控制原理總框圖如圖7所示。

圖7 控制原理總框圖Fig.7 General block diagram of control principle

4 仿真分析

為了驗證基于雙層控制和多SOGI結(jié)構(gòu)的鎖相環(huán)可行性，本文利用Matlab/Simulink搭建仿真模型，對傳統(tǒng)dq鎖相環(huán)，多SOGI鎖相環(huán)和基于雙層控制和多SOGI的鎖相環(huán)在電網(wǎng)故障時的并網(wǎng)同步性能分別進(jìn)行仿真。假設(shè)電壓基波幅值為220 V；SOGI參數(shù)k設(shè)定為為20；n為3；1層控制器Kp為0.04；2層控制器PID參數(shù)分別為0.095 5，80，0.1。在Simulink中模擬電網(wǎng)電壓，采樣時間為10-6s，在0～0.05 s內(nèi)，電壓為理想狀態(tài)；在0.05～0.15 s內(nèi)，加入20%的負(fù)序分量；在0.15～0.25 s內(nèi)，加入20%的5次、7次諧波，電網(wǎng)電壓波形如圖8所示。

圖8 電網(wǎng)電壓模擬波形Fig.8 Grid voltage simulation waveform

對于傳統(tǒng)dq鎖相環(huán)，其鎖相結(jié)果如圖9所示。由圖9可以看出，在0～0.05 s理想電壓內(nèi)，傳統(tǒng)鎖相環(huán)能正常鎖相；在0.05～0.25 s內(nèi)，傳統(tǒng)鎖相環(huán)產(chǎn)生最大約13.2%偏差，且不能消除偏差，鎖相失敗。

圖9 傳統(tǒng)dq鎖相環(huán)Fig.9 Traditional dq phase-locked loop

對于多SOGI鎖相環(huán)結(jié)果如圖10所示。由圖10 a可以看出，當(dāng)加入負(fù)序分量時，輸出的頻率約有0.05 s的震蕩，然后穩(wěn)定；從輸出相位和參考相位跟蹤圖10b可以看出，輸出的相位有最大約7.9%的誤差，導(dǎo)致不能夠及時準(zhǔn)確地跟蹤正序電壓。當(dāng)加入5次、7次諧波時，輸出的頻率穩(wěn)定時間小于0.05 s，輸出相位誤差較小，幾乎能夠完全跟蹤正序電壓；由圖10c可以看出，多SOGI能夠準(zhǔn)確測量輸出正負(fù)序電壓的幅值。

圖10 多SOGI鎖相環(huán)Fig.10 Multi-SOGI PLL

雙層控制和多SOGI的鎖相環(huán)仿真結(jié)果如圖11所示。由鎖相環(huán)輸出的頻率、正負(fù)序電壓幅值圖可以看出，加入雙層控制后，系統(tǒng)穩(wěn)定的時間明顯縮短0.03 s，且震蕩幅值縮小；根據(jù)鎖相環(huán)輸出相位和參考相位跟蹤結(jié)果可以看出，雙層控制和多SOGI的鎖相環(huán)有最大約2.7%的誤差，幾乎完全跟蹤參考相位。

圖11 雙層控制和多SOGI的鎖相環(huán)Fig.11 Double layer control and multi SOGI PLL

3種不同控制方法的最大誤差和穩(wěn)定速度如表1所示。

表1 不同控制方法的對比Tab.1 The comparison of different control methods

5 結(jié)論

對于傳統(tǒng)dq鎖相環(huán)在電網(wǎng)電壓不平衡和含有高次諧波的工況下不能完成鎖相，多SOGI鎖相環(huán)動態(tài)響應(yīng)速度慢且有明顯較大誤差的問題，提出了基于雙層控制和多SOGI的鎖相環(huán)。首先，電網(wǎng)初始電壓利用多SOGI實現(xiàn)正序、負(fù)序和諧波的提??；然后把負(fù)序分量和諧波分量送回初始信號，在初始信號中減去負(fù)序分量和諧波分量，得到電網(wǎng)電壓的正序分量；最后把正序分量送入具有雙層控制的鎖相環(huán)，完成鎖相。仿真實驗結(jié)果表明:不論是加入負(fù)序分量，還是加入諧波分量，基于雙層控制和多SOGI的鎖相環(huán)都能夠成功鎖相；動態(tài)響應(yīng)時間要比僅多SOGI的鎖相環(huán)響應(yīng)要快；在響應(yīng)過程中具有較小的誤差，幾乎完全跟蹤正序分量；能夠得到具體的正序分量和負(fù)序分量的幅值。此方法使并網(wǎng)的穩(wěn)定性、可靠性等方面得到了較好的改善。

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Design of Three-phase Digital Phase-locked Loop Based on Double-layer Control and Multi-SOGI

CHEN Pengfei，XU Yaoliang，WANG Yue，XIA Dong
（College of Automation Engineering，Shanghai University of Electric Power，Shanghai 200090，China）

In view of the traditional phase locked loop fundamental phase tracking failure，the response speed of multi-SOGI phase locked loop is slow，and there is a big error caused by unbalanced voltage and harmonic components in the power system，a double-layer control（hormonal control）strategy was proposed based on the multi-SOGI.Simulation analysis was carried out under the condition of unbalanced voltage and harmonic，the results show that the proposed scheme is better than the traditional phase-locked loop and the multi-SOGI phase-locked loop to track the phase of the fundamental wave voltage of the grid.At the same time，it can effectively extract the amplitude of positive and negative sequence，and improve the fast，stability and efficiency of grid connected generation system.

digital phase-locked loop；phase tracking；three-phase unbalance；double-layer control

T762

A

10.19457/j.1001-2095.20170513

2016-05-03

修改稿日期：2016-10-12

陳鵬飛（1990-），男，在讀碩士，Email:943397469@qq.com