激光測距的另一種測相方法

周 青 簡 強(qiáng) 戴夢熙

(1.常州工學(xué)院，江蘇 常州 213002； 2.常州大地測繪科技有限公司，江蘇 常州 213002)

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激光測距的另一種測相方法

周 青1簡 強(qiáng)2戴夢熙1

(1.常州工學(xué)院，江蘇 常州 213002； 2.常州大地測繪科技有限公司，江蘇 常州 213002)

介紹了激光測距儀的另一種測相思路——數(shù)字測相，推出了十六點(diǎn)數(shù)字測相的計(jì)算公式，并進(jìn)行了精度估計(jì)，指出用十六點(diǎn)數(shù)字測相計(jì)算正弦波初相的精度較高，計(jì)算過程較簡單，值得相關(guān)人員試驗(yàn)研究。

差頻測相，模擬測相，數(shù)字測相，數(shù)據(jù)采樣

0 引言

世界上大部分的激光測距儀、紅外測距儀的測距頭都是相位式測距，其測相方法是差頻測相。也即經(jīng)參考混頻輸出的帶有發(fā)射時(shí)刻相應(yīng)信息的低頻信號(hào)直接傳輸?shù)较辔挥?jì)，和經(jīng)信號(hào)混頻輸出的帶有距離信息的低頻信號(hào)輸入相位計(jì)后進(jìn)行比相，這樣就得到了距離的相位差，這種測相可稱之為模擬測相[1]。但萊卡儀器的測距思路不是這樣的，它是對低頻信號(hào)進(jìn)行十六點(diǎn)采樣，通過計(jì)算求得相位。也即對帶有發(fā)射時(shí)刻的低頻正弦波和帶有測距信號(hào)的低頻正弦波分別進(jìn)行十六點(diǎn)數(shù)據(jù)采樣，然后對采樣值平差計(jì)算求得各自的相位，從而得到距離的相位差。這種測相思路本文稱之為數(shù)字測相。經(jīng)與相關(guān)廠家的技術(shù)人員探討，采用這種數(shù)字測相的方法，測距精度在理論上存在提高的可能，而且，測距儀結(jié)構(gòu)可以簡化，制造成本可降低。因此研究數(shù)字測相的方法和研制相應(yīng)的測距儀對儀器的國產(chǎn)化來說是很有意義的。

1 相位計(jì)算公式的推導(dǎo)

正弦波的函數(shù)關(guān)系式是：

y=A×sin(ωt+Φ)

(1)

十六點(diǎn)數(shù)據(jù)采樣是將一個(gè)周期的正弦波等分為十六個(gè)時(shí)間段，將十六個(gè)時(shí)刻的ti(i=0,1,2,…,15)上對應(yīng)的yi用A/D轉(zhuǎn)換測出來，這樣便得到十六個(gè)時(shí)刻上對應(yīng)的十六個(gè)yi，根據(jù)這些數(shù)據(jù)可用間接平差求出波形的振幅A和初相Φ。

在此先作一些說明：由于測距儀的主振頻率是60 MHz，本振頻率和主振頻率相差一中頻或低頻，十六采樣的正弦波即是這種中頻或低頻信號(hào)，其周期和時(shí)間間隔的劃分是由主頻15 MHz決定的，而主振的頻率漂移一般是1 ppm～3 ppm,所以正弦波的周期和時(shí)間間隔的劃分精度是極高的，在此為方便推導(dǎo)，不考慮時(shí)間間隔劃分的誤差。

將式(1)寫成誤差方程式：

Vi=A×sin(ωti+Φ0)-yI，

i=0,1,2,…,15。

按泰勒級數(shù)展開，保留一次項(xiàng)得：

式中：A0——振幅A的近似值；Φ0——初相Φ的近似值；yi——幅度的A/D轉(zhuǎn)換值；i=0,1,2,…,15。

根據(jù)間接平差[2]，則：

其中：

所以：

即：

將i=0,1,2，…，15代入上式，化簡得：

(2)

其中，由式(1)：當(dāng)i=0時(shí)y0=A0sinφ0；當(dāng)i=4時(shí)y4=A0cosφ0。

所以：

sinφ0=y0/A0

(3)

cosφ0=y4/A0

(4)

將式(3)，式(4)和振幅A的近似值A(chǔ)0代入式(2)即求得δφ，所以初相φ=φ0+δφ。

若將帶有發(fā)射時(shí)刻的初相和帶有測距信息的初相都按上述方法計(jì)算出來，相減便得測距的相位，由此可求得距離。

2 精度評定

所以:

即:

若:

如果要求測相精度達(dá)到萬分之一，則至少要測12個(gè)正弦波波形。

若:

說明若A/D轉(zhuǎn)換精度達(dá)到1/212，則計(jì)算一個(gè)波形便可達(dá)到一般測距儀的測相精度了。如果再增加觀測的波形數(shù)，即可很有效地提高測相精度和數(shù)據(jù)的可靠性。當(dāng)然隨著技術(shù)的進(jìn)步，如果采用32點(diǎn)或64點(diǎn)數(shù)字測相，那將呈幾何級數(shù)地提高測相精度，從而也可以減少測量正弦波波形數(shù)，縮短測量時(shí)間，提高工作效率。

3 結(jié)語

從上面的分析看，用十六點(diǎn)數(shù)字測相來計(jì)算正弦波初相的精度還是很高的，計(jì)算也不很復(fù)雜，儀器結(jié)構(gòu)也能簡化，值得國內(nèi)相關(guān)廠家試驗(yàn)、研制。隨著技術(shù)的進(jìn)步，如果采用32點(diǎn)或64點(diǎn)數(shù)字測相，那將呈幾何級數(shù)地提高測相精度，相應(yīng)可以縮短測量時(shí)間，提高工作效率。用數(shù)字測相的關(guān)鍵在于如何濾去測距信號(hào)各種噪聲和控制正弦波波形的幅度變化，有待以后進(jìn)行研究。

[1] 楊德磷.激光測距儀原理及檢修[M].北京：測繪出版社，1989.

[2] 于宗鑄，魯林成.測量平差基礎(chǔ)[M].北京：測繪出版社，1983.

Another measurement method for laser ranging

Zhou Qing1Jian Qiang2Dai Mengxi1

(1.Changzhou Institute of Technology, Changzhou 213002, China;2.Changzhou Geodetic Surveying and Mapping Technology Co., Ltd, Changzhou 213002, China)

The paper introduces the digital phase measurement for the laser ranging device, deduces computational formula of the sixteen-point digital phase measurement, undertakes the accuracy estimation, and points out the sixteen-point digital phase measurement has higher accuracy of the sinusoidal wave initial phase with simpler calculation process, so it is worth studying by related tests.

frequency difference of phase measurement, simulation of phase measurement, digital phase measurement, digital sampling

1009-6825(2017)08-0199-03

2017-01-05

周 青(1966- )，男，高級工程師； 簡 強(qiáng)(1969- )，男，工程師； 戴夢熙(1996- )，女，在讀本科生

TU198

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