三相三電平逆變器的零共模電壓空間矢量調制技術研究

陳嘉楠，蔣 棟

（華中科技大學強電磁工程與新技術國家重點實驗室，武漢 430074）

三相三電平逆變器的零共模電壓空間矢量調制技術研究

陳嘉楠，蔣 棟

（華中科技大學強電磁工程與新技術國家重點實驗室，武漢 430074）

針對三相三電平逆變器實現(xiàn)零共模電壓輸出的主要調制方式，即空間矢量調制消除共模電壓SVMCME進行研究。首先，為減小七段式SVMCME產生的開關損耗，提出一種五段式SVMCME的調制方式，并對調制比的變化做出詳盡的解釋。其次，對正弦脈沖寬度調制消除共模電壓SPWMCME和SVMCME的等效性在理論上進行證明和仿真驗證，以簡化控制算法。無論是五段式SVMCME還是七段式SVMCME都可以用注入零序電壓分量的SPWMCME來等效。最后，仿真和實驗分析比較了3種調制方式在共模電壓、開關損耗、總諧波畸變率THD和電磁干擾EMI等方面的性能，相關的技術能夠有效地抑制三相系統(tǒng)中的共模噪聲。

三電平逆變器；空間矢量調制；零共模；調制比；五段式；開關損耗

在直流母線電壓、開關頻率相同的情況下，相比兩電平逆變器，三電平逆變器具有開關管電壓應力減半、輸出電壓諧波含量少以及電壓跳變（dv/dt）小等優(yōu)點［1］，并且在中壓大功率傳動系統(tǒng)中已經得到實際的應用，因而受到研究者的廣泛關注［2-3］。但是，三相三電平逆變系統(tǒng)在脈寬調制PWM（pulse width modulation）方式下仍然會產生比較大的共模電壓。共模電壓將通過逆變器與負載之間的共?；芈樊a生以共模電流為特征的共模噪聲，從而產生電磁干擾EMI（electromagnetic interference）。譬如在電力傳動系統(tǒng)中，逆變器輸出的共模電壓通過電機內部的寄生電容會在電動機的轉軸上產生軸電流損害軸承的可靠性，這一問題在高壓大容量場合更為嚴重。

三相兩電平逆變器三個橋臂的輸出電壓是切換于正負母線的直流側電壓，其共模電壓在理論上不可能為0。而三相三電平逆變器每相橋臂的輸出電壓存在正、0和負三種狀態(tài)，理論上存在若干種組合方式使共模電壓輸出為0。因此，三電平逆變器的共模電壓抑制存在更多的自由度可以應用。近年來，許多學者對三電平逆變器的共模電壓進行研究，主要分為兩類研究方向：一種是實現(xiàn)零共模電壓輸出，即空間矢量調制消除共模電壓［4-6］SVMCME（space vector modulation common-mode elimination），雖然這種方法可以極大地減小共模電壓，但與此同時帶來的問題是，輸出電流質量惡化、開關損耗增加以及調制比降低；另一種是降低共模電壓，即空間矢量調制削弱共模電壓SVMCMR（space vector modulation common-mode reduction）的方法［7-9］，這種方法與傳統(tǒng)三電平空間矢量調制SVM（space vector modulation）相比共模電壓下降了，同時總諧波畸變率THD（total harmonics distortion）比零共模的方法也要小些。本文對SVMCME的算法進一步研究，提出改進的空間矢量調制方式以實現(xiàn)更少的開關次數(shù)和開關損耗，并且從多個角度解釋零共模電壓情況下調制比降低的原因。

無論是兩電平還是三電平電壓源型逆變器，兩種最主要的調制方法都是以正弦脈寬調制SPWM（sinusoidal pulse width modulation）為代表的載波比較方式和空間矢量調制SVM方式。SVM憑借其調制比高、諧波特性好的優(yōu)點，應用更為廣泛，但是其算法復雜，特別是當電平數(shù)增加時，合成的方法也越繁雜。而SPWM最大的優(yōu)點就是實現(xiàn)簡單，物理概念清晰，借助其產生等效的SVM信號一直是研究熱點。已有學者研究出傳統(tǒng)SPWM和SVM之間的等效關系［6-7］，無論是兩電平還是三電平，都可以在SPWM的三相對稱調制信號中注入零序電壓分量來等效SVM。但未有對零共模情況下兩種方法的本質聯(lián)系進行驗證研究。

本文仿照已有的方法［10-11］，將正弦脈寬調制消除共模電壓SPWMCME（SPWM common mode eliminating）和SVMCME進行理論上的統(tǒng)一性的證明，從而簡化SVMCME的算法，并且常規(guī)的七段式SVMCME以及本文提出的五段式SVMCME都可以用SPWMCME來等效。而通常情況下，衡量一種PWM方法優(yōu)劣性的指標有：調制比、總諧波畸變率、開關損耗和電磁干擾。本文以二極管箝位型NPC（neutral-point-clamped）三電平三相逆變器為對象，對SVM、五段式SVMCME和七段式SVMCME3種調制方式進行仿真和實驗，綜合分析和比較3種調制方式的調制比、THD、開關次數(shù)和共模EMI。

1 零共模概述

1.1 共模電壓的來源

不考慮直流側中點電位波動，二極管箝位型三電平的電路原理如圖1所示。此種拓撲的共模電壓計算公式為

式中，VAO、VBO、VCO分別為每相橋臂輸出的相對于直流側中點O的電壓。

圖1 二極管箝位型三電平拓撲Fig.1 NPC three-level topology

傳統(tǒng)的三電平電壓空間矢量調制方式一共有27種開關組合，其中大矢量6個（pnn、ppn、npn、npp、nnp、pnp）、中矢量6個（pon、opn、npo、nop、onp、pno）、正小矢量6個（poo、ppo、opo、opp、oop、pop）、負小矢量6個（onn、oon、non、noo、nno、ono）和零矢量3個（ppp、ooo、nnn），它們各自的共模電壓可根據(jù)式（1）計算得到。雖然三電平存在共模電壓為0的矢量，但是大部分矢量產生的共模電壓不為0。并且在矢量合成的過程中，各個矢量都有可能用到，共模電壓的瞬時值會在±VD/2、±VD/3、±VD/6和0之間跳變，不可能恒為0，這是產生共模電壓的主要原因。當負載側和直流母線側都存在對地通路時就會通過地形成共模回路，共模電壓即可以通過共?；芈樊a生共模電流傳導，如圖1中虛線所示。

1.2 共模電壓的消除

為了消除共模電壓，在調制過程中只使用共模電壓為0的矢量。三電平逆變系統(tǒng)中能夠實現(xiàn)零共模電壓輸出的有 6個中矢量和 1個零矢量（ooo），即7種矢量可以使共模電壓為0，這7個空間矢量的分布如圖2所示。三電平消除共模電壓的核心思想就是以這7種矢量為基本狀態(tài)進行組合，產生PWM驅動信號，從而得到期望的輸出電壓。

圖2 三電平空間矢量Fig.2 Space-vector of three-level topology

2 實現(xiàn)零共模的空間矢量調制

2.1 基本原理

6個中矢量SV1～SV6將整個平面分成6個扇區(qū)，在每個扇區(qū)中由零矢量和相鄰的兩個中矢量依據(jù)伏秒平衡原理合成旋轉矢量Vr。以第Ⅰ扇區(qū)為例，矢量合成原理如圖3所示，各矢量的作用時間確定為

式中：Ta1、Tb1、T01分別為矢量SV1、SV2、SV0的作用時間；Tc為載波周期。

圖3 第Ⅰ扇區(qū)的矢量合成Fig.3 Space-vector combination of section I

其他各扇區(qū)的矢量合成亦可根據(jù)此方法實現(xiàn)，則各扇區(qū)矢量作用時間的通式為

式中：m為調制比；s為扇區(qū)數(shù)；Tas為第s扇區(qū)下標數(shù)小的中矢量作用時間；Tbs為第s扇區(qū)下標數(shù)大的中矢量作用時間；T0s為零矢量作用時間。

據(jù)此可以確定各矢量的作用時間，但3個矢量的發(fā)送順序還可以有多種組合，這個自由度可以用來優(yōu)化PWM的性能。本文就兩種組合方式進行分析比較：一種是七段式SVMCME，即在一個載波周期內有七段開關時刻的調制方式［3］；另一種是本文改進的方法五段式SVMCME，即在一個載波周期內只有五段開關時刻。

2.2 七段式SVMCME

在一次矢量合成的過程中，前半個載波周期內矢量的順序安排為：零矢量、該扇區(qū)下標為奇數(shù)的中矢量、該扇區(qū)下標為偶數(shù)的中矢量、零矢量；后半個載波周期的矢量發(fā)送順序與前半周期對稱。以第Ⅰ扇區(qū)為例，其矢量安排順序如圖4所示。一般情況下，零矢量的分配時間t0=t3，這樣得到的輸出電流波形質量最佳。

這種合成的過程與兩電平相似，不同之處在于三電平零共模只有一個零矢量可以用，所以無法像兩電平那樣在一個載波周期內每相橋臂動作2次。所以，七段式SVMCME方式下開關管動作次數(shù)增加1倍，即每相在一個載波周期內動作4次。其他各個扇區(qū)的矢量安排方法與第Ⅰ扇區(qū)類似。

2.3 五段式SVMCME

為了減小七段式SVMCME的開關損耗，可以采用五段式SVMCME的控制方法。以第I扇區(qū)為例，其矢量安排順序如圖5所示。簡言之，這種方法就是把七段式中間的t3分配到兩邊，則在一個載波周期內，其中兩相的開關管只動作2次，而另一相依然動作4次。雖然相比沒有采用消除共模電壓的SVM方式開關次數(shù)增加1/3，但是相比較七段式SVMCME卻下降了1/3。但由于某些矢量的連續(xù)作用時間加倍，電流紋波也會相應增加，換言之，是以THD為代價換取較少的開關次數(shù)。

圖5 五段式SVMCME的第I扇區(qū)的矢量安排順序Fig.5 Space-vector sequence of section I for five segments SVMCME

2.4 調制比的變化

調制比的范圍是逆變器比較重要的性能指標之一。零共模的調制方式雖然消除了共模電壓，但犧牲了一些調制比。三電平PWM的調制比定義為基波電壓峰值與直流側電壓一半的比值，即

傳統(tǒng)SVM的調制比取值范圍是 ［0,1.15］，而SVMCME的調制比取值范圍是［0,1］。從兩個角度解釋調制比變小的原因：①從電壓空間矢量圖上可以看出，零共模的合成方式舍棄了6個大矢量，那么相應的過大的旋轉矢量就無法用中矢量合成，即調制比會縮?。虎趶臄?shù)學角度也可以嚴格推導，為了使式（3）的解有意義，兩個中矢量的作用時間之和應當不超過載波周期，即

由式（5）解出調制比的取值范圍是［0,1］。如圖2所示，需要合成的旋轉矢量的運動軌跡必須在圖2的虛線圓內。然而傳統(tǒng)的 SVM的調制比范圍是［0,1.15］，是零共模調制方式的1.15倍。

3 SPWMCME與SVMCME的統(tǒng)一

SPWM和SVM之間可以實現(xiàn)理論上的統(tǒng)一，即在SPWM的對稱三相調制波內注入零序電壓分量就可以等效SVM。由于SPWM的算法相比較SVM更為簡單，在實際應用中更希望用SPWM來等效SVM實現(xiàn)零共模電壓。經過分析比較，SPWM零共模與SVM零共模之間也可以等效。

3.1 理論證明

文獻［3］詳細講述了實現(xiàn)零共模的載波比較方法，本文著重闡述其與空間矢量調制的等效性。以圖6所示的SPWMCME為例，圖中m'為偽調制比而非真實的調制比，ωt的范圍是（0,π/3），在這種情形下三相調制波V1＞V2＞V3。由于SPWMCME是線量調制，故實際調制輸出的三相正弦波合成空間電壓矢量的旋轉角度θ=ωt+π/6，正好對應SVM的第一扇區(qū)；另外，由文獻［3］可知，偽調制比m'需調整為真實調制比m的1.15倍才能產生預期的基波電壓幅值。由圖6比較可知，兩種調制方式的矢量安排順序是一致的，只要滿足各矢量作用時間相同就可以證明二者的一致性。

在原三相對稱調制波中注入零序分量，則有

式中：Vz為零序電壓分量；為注入的三相調制波的零序電壓分量。

圖6 SPWMCME和SVMCME的比較Fig.6 Comparison between SPWMCME and SVMCME

在圖6中，根據(jù)平面幾何的知識可以求得在SPWMCME控制方式下各個矢量的作用時間為

在SVMCME調制方式中引入零矢量分配系數(shù)k（0≤k≤1），則分配零矢量的作用時間為

式中，t03為零矢量總的作用時間。

兩種調制方式等效需滿足的條件為

將式（6）～式（8）代入式（9），整理化簡發(fā)現(xiàn)，式（9）前兩個式子是恒等式，這是因為前兩個作用時間是兩相相減的結果，零序分量的作用抵消。零序分量應當由第3個式子整理得到，其表達式為

式中，vmax（vmin）表示未注入零序分量之前三相對稱的調制波中瞬時值的最大（最?。┲?。

當k=0.5時，就是七段式SVMCME；當k=0時，就是五段式SVMCME。由文獻［5］可知，這與傳統(tǒng)三電平SPWM注入零序分量等效SVM的原理類似。

3.2 兩種調制方式目標的一致性

在傳統(tǒng)PWM方式中，SPWM是以相電壓為調制目標的，SVM則是以線量為調制目標。但零共模電壓輸出的條件下，SPWMCME也是以線量為調制目標的。因此還可以從空間矢量調制產生的相電壓來說明兩者可以等效。在一個載波周期內，以第Ⅰ扇區(qū)為例，以直流母線電壓一半為基值，A相關于直流側中點O的輸出電壓標幺值為

化簡整理可得

式（12）一方面說明空間矢量調制以線量為目標，另一方也說明其調制目標與SPWMCME一致，雖不能完全嚴格證明兩者的一致性，但揭示了二者目標的一致性，更便于理解兩種調制方式的統(tǒng)一性。

上述分析證明了在第Ⅰ扇區(qū)的統(tǒng)一性，同樣的方法適用于其他5個扇區(qū)的分析，其結果也是一致的。也就是說，在SPWMCME的三相對稱的調制正弦波按1.15倍提高偽調制比，并且注入零序電壓分量，可以等效SVMCME。

3.3 仿真驗證

使用軟件Matlab/Simullink搭建仿真模型來驗證統(tǒng)一性理論的正確性，仿真電路原理如圖1所示。采用輸出三相電感加電阻-電容并聯(lián)負載的結構。各參數(shù)分別為：直流母線電壓200 V，輸出側濾波電感0.5 mH，濾波電容35 μF，負載電阻9.7 Ω，基波頻率50 Hz，開關頻率10 kHz。需要指出的是后文的仿真與實驗都采用該電路，且除調制比以外的所有參數(shù)與上述一致。

仿真結果如圖7所示，此時的調制比為0.8，相應的偽調制比為0.923 76。由圖可見，注入零序分量的SPWMCME方式下的紋波峰值恰好包絡SVMCME的電流紋波。此外，這兩種方式下的基波電流幅值都是8.306 A，THD都是12.72%。仿真結果驗證了兩種調制方式的等效性。

圖7 SVMCME與等效SVMCME電流紋波的對比Fig.7 Comparison of current ripple between SVMCME and equivalent SVMCME

4 3種調制方式的性能比較

4.1 仿真結果

基于對幾種PWM方式的分析以及2種重要調制方式的等效性理論，對SVM、七段式SVMCME、五段式SVMCME 3種調制方式進行仿真（調制比都取0.5），比較它們在以下幾種性能上的差異：共模電壓、開關損耗、THD。需要指出的是，本文所有圖片中的SVMCME都是指七段式調制方式。

圖8是直流母線電壓200 V、調制比0.5下，傳統(tǒng)SVM和SVMCME的共模電壓對比，由圖可見SVM的共模電壓最大值可以達到直流電壓的1/3,而在理想情況下（不考慮開關過程和死區(qū)時間），消除共模電壓的調制方法使得共模電壓完全降到0，達到理論預期的零共模電壓輸出。圖9是二者相電流的FFT比較，對零共模的調制法而言，低頻段基本沒有惡化，但是高頻段的諧波顯然增加了，以此為代價來實現(xiàn)零共模電壓。

圖8 SVM與SVMCME的共模電壓的仿真對比Fig.8 Comparison of common-mode voltage between SVM and SVMCME

圖9 SVM與SVMCME的輸出電流的FFT對比Fig.9 Comparison of FFT for currents between SVM and SVMCME

直流母線電壓200 V、調制比0.5下，分別使用七段式SVMCME和五段式SVMCME的控制方法進行仿真，對輸出的相電流作FFT比較，分析結果如圖10所示。由圖可見，SVMCME的五段式調制法相對于七段式調制法，雖然開關次數(shù)下降了，但由于零矢量分配到兩側集中作用，中間的中矢量連續(xù)作用時間加倍，使得每個載波周期內紋波增大，最終導致輸出的電流波形質量惡化較多，相應的THD也增加了很多。特別在開關頻率處，諧波成分遠大于七段式；而在2倍開關頻率處，七段式的諧波成分明顯增加。這是因為七段式在一個載波周期內開關2次，其開關頻率本質上就是2fc，故此在2倍開關頻率處的諧波分量較大。

圖10 五段式SVMCME與七段式SVMCME的輸出電流FFT對比Fig.10 Comparison of FFT for currents between five sectors SVMCME and seven sectors SVMCME

3種調制方式的仿真結果見表1。輸出相同的基波電流時，從共模電壓的角度講，2種消除共模的方法都可以在理想情況下將共模降為0；從輸出電流質量方面講，SVM的電流波形最好，零共模調制時THD有所惡化，五段式的波形質量最差；從開關次數(shù)角度講，SVM最少，SVMCME是前者的2倍。正是由于SVMCME只使用了7個矢量，而放棄了余下的20個矢量，導致其旋轉矢量合成與兩電平類似，即意味著沒有能夠發(fā)揮出三電平降低諧波含量的優(yōu)勢，所以THD明顯增加。

表1 3種PWM的仿真結果Tab.1 Simulation results of three kinds of PWM

4.2 實驗結果

實驗電路和參數(shù)與仿真時基本相同，在實驗時直流側和交流側中點用100 nF的電容聯(lián)接，用來通過共模電流模擬共模回路。圖11和圖12分別是直流母線電壓200 V、調制比0.5下，實驗時的共模電壓和共模電流對比。由圖可見，在使用零共模的調制方式后，共模電壓和電流大大減小了；輸出的共模電壓不再完全是0，這是由于實際電路中開關過程引起的，但是相對于直流側電壓已經很小了。需要指出的是，死區(qū)時間對共模電壓和輸出的電流質量影響較大，文獻［12-14］對此有研究。兩電平設置死區(qū)是為了防直通，而三電平電路設置死區(qū)的主要目的是為了防止在換流過程中，某個開關管單獨承受全部的直流電壓。而本文的實驗電壓僅有200 V小于開關管所能承受的最大正向電壓，故沒有設置死區(qū)。

圖11 SVM與SVMCME的實驗共模電壓對比Fig.11 Comparison of experimental common-mode voltages between SVM and SVMCME

圖12 SVM與SVMCME的實驗共模電流對比Fig.12 Comparison of experimental common-mode currents between SVM and SVMCME

3種調制方式的實驗結果見表2，相比于仿真結果，輸出基波幅值略有下降，而THD有所增加，符合實際情況，且總體規(guī)律與仿真結果一致。

表2 3種PWM的實驗結果Tab.2 Experimental results of three kinds of PWM

本實驗的目的一方面是驗證理論和仿真結果，另一方面是用來比對共模EMI。直流母線電壓200 V、調制比0.5下，采用電壓空間矢量調制方法的共模EMI結果如圖13所示。從實驗所測得的共模EMI頻譜可以看出，消除共模電壓的調制方法可以極大地使EMI衰減。SVMCME的控制方法使EMI在比較寬的頻段內下降20 dBμA，而在載波頻率處下降可以達到40 dBμA，說明零共模調制方式下降低共模EMI作用是很明顯的。

圖13 SVM與SVMCME的共模EMI對比Fig.13 Comparison of CM EMI between SVM and SVMCME

4.3 對比結果

依據(jù)仿真與實驗對比的結果，現(xiàn)將3種調制方式的綜合比較結果總結于表3中?？偠灾材ｋ妷旱拿}寬調制方式雖然能夠極大地減小共模電壓和共模電流，從而降低了共模EMI，但是卻增加了開關損耗、降低直流母線電壓利用率、惡化了輸出電流波形質量即THD增加。本文只是對這3種調制方式進行比較，對于如何改進零共模脈寬調制方式帶來的問題，未做深入研究。

表3 3種PWM的性能比較Tab.3 Comparison of performances for three kinds of PWM

5 結論

電力電子變換器的應用給三相系統(tǒng)帶來了共模噪聲的挑戰(zhàn)。本文針對三電平變換器共模噪聲抑制的要求，系統(tǒng)研究了三電平變換器零共模脈寬調制策略及其應用。通過理論分析、仿真和實驗，得到如下結論：

（1）零共模電壓的PWM方式會使調制比范圍縮小，SVMCME的調制比范圍為［0，1］。

（2）SVMCME方式可以用SPWMCME來等效實現(xiàn)，簡化算法。

（3）本文提出的五段式SVMCME雖然降低了開關損耗和共模電流，但是增加了總諧波畸變率。此方法也可以用SPWMCME等效，注入的零序電壓分量公式已經證明。

（4）3種調制方式對逆變器整體性能的影響如下：消除共模電壓的調制方式以THD和開關損耗的增加和調制比的下降為代價極大地降低了共模電壓以及共模EMI;對于開關次數(shù)，SVPWM方式最小，五段式SVPWMCME其次，七段式SVPWMCME最多；對于THD，SVPWM方式最小，七段式SVPWMCME其次，五段式SVPWMCME最大；而五段式與七段式相比，開關損耗降低，但是總的諧波畸變率增加。

綜合來講，每種PWM方式各有優(yōu)劣，目前還沒有一種調制方法可以在各方面的性能都達到最佳，因此需要結合實際應用場合與要求選擇控制方法，并且配合硬件設計達到最理想的性能效果。

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Research on Space Vector Modulation with Common-mode Voltage Elimination for Three-phase Three-level Inverters

CHEN Jianan,JIANG Dong
（State Key Laboratory of Advanced Electromagnetic Engineering and Technology,Huazhong University of Science and Technology,Wuhan 430074,China）

The typical modulation to achieve zero common mode voltage output for three-phase three-level inverters is space vector modulation common-mode elimination（SVMCME）,which was taken into research in this paper.Firstly,fivesegment modulation of SVMCME was proposed to reduce the switching losses caused by seven-segment SVMCME. Additionally,explanation of the variation of modulation index was provided in detail.Meanwhile the theoretical derivation and validation of simulation results successfully clarified the inherent relationship between sinusoidal pulse width modulation common-mode elimination（SPWMCME）and SVMCME to simplify the control algorithm.Bothfive-segment SVMCME and seven-segment SVMCME can be equivalently realized by injecting zero sequence voltage into balanced three-phase voltage reference of SPWMCME.Finally,simulation and experimental results evaluated the three PWM methods’performance,including common mode（CM）voltage,switching losses,total harmonics distortion（THD）and electromagnetic interference（EMI）.Related technologies can success-fully reduce the common mode（CM）noise in three-phase systems.

three-level inverter;space vector modulation;zero common-mode;modulation ratio;five-segment; switching loss

陳嘉楠

10.13234/j.issn.2095-2805．2017．3.55

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陳嘉楠（1992-），男，碩士研究生，研究方向：電力電子變換器與電力傳動，E-mail：jianan_chen@126.com。

2016-10-25

中組部海外高層次人才計劃青年資助項目

Project Supported by National 1000-Youth Plan of China

蔣棟（1983-），男，通信作者，博士，教授，博士生導師，研究方向：電力電子與運動控制，E-mail：jiangd@hust.edu.cn。